改進(jìn)的高斯混合模型在心音信號(hào)分類識(shí)別中應(yīng)用

張文英， 郭興明， 翁 漸

(重慶大學(xué) 生物工程學(xué)院，生物流變科學(xué)與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400044)

心音作為人體重要生理信號(hào)之一，包含心臟各部分及瓣膜功能狀態(tài)的生理、病理信息[1]，直接反映心臟及大血管機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀況。因此心音分析對(duì)心臟疾病診斷具有重要意義。心音信號(hào)分類識(shí)別旨在據(jù)不同心音信號(hào)特征判定所屬疾病類型。目前主流研究方法為由心音信號(hào)中提取特征參數(shù)，借助于分類器對(duì)心音信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別。李戰(zhàn)明等[2]利用S變換提取心音信號(hào)特征，用于不同類型心音信號(hào)識(shí)別；Olmez等[3]利用小波變換提取心音信號(hào)的時(shí)、頻域特征參數(shù)，訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks，ANNs)作為分類器對(duì)7種不同心音信號(hào)的分類識(shí)別，識(shí)別率達(dá)99%，但ANNs的頻域計(jì)算繁瑣，計(jì)算量大，識(shí)別過程運(yùn)算時(shí)間過長(zhǎng)；Choi[4]用小波包變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解并提取小波包能量均值及標(biāo)準(zhǔn)差，利用支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)較好識(shí)別出瓣膜性心臟病。SVM為基于小樣本統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論方法，不適應(yīng)大量數(shù)據(jù)處理；Saracoglu[5]利用離散傅里葉變換提取心音信號(hào)的頻域特征參數(shù)，通過主成分分析方法對(duì)該特征參數(shù)降維處理，用隱馬爾科夫模型(Hidden Markov Models，HMM)分類識(shí)別，獲得較ANNs與傳統(tǒng)K-近鄰分類器更高的識(shí)別率，但單獨(dú)使用HMM的分類決策能力較差；Rios-Gutierrez等[6]采用離散小波變換及短時(shí)時(shí)頻變換方法提取心音信號(hào)特征參數(shù)，再借助矢量化(Vector Quantization，VQ)模型對(duì)4種常見心雜音分類識(shí)別，獲得67.05%的識(shí)別率。因VQ模型用離散數(shù)值表示各種矢量，故識(shí)別率有限。

高斯混合模型(Gaussian Mixture Model，GMM)為近年生物識(shí)別中常用模式識(shí)別方法之一，并在HMM基礎(chǔ)上發(fā)展。為單一高斯概率密度函數(shù)的延伸，且能平滑近似任意形狀的密度分布，在語音識(shí)別中得到廣泛應(yīng)用[7]。傳統(tǒng)的GMM利用K-means算法對(duì)參數(shù)初始化，再通過期望最大化(Expectation Maximization， EM)算法估計(jì)參數(shù)，為每類心音信號(hào)建立GMM。識(shí)別時(shí)，提取待識(shí)別信號(hào)特征參數(shù)與訓(xùn)練模型匹配，計(jì)算其與各模型間的似然函數(shù)值，當(dāng)該值達(dá)到最大時(shí)對(duì)應(yīng)的模型即為待測(cè)心音信號(hào)分類識(shí)別結(jié)果。由于EM算法對(duì)初始值要求較高，本文對(duì)傳統(tǒng)的GMM進(jìn)行改進(jìn)，利用加權(quán)可選擇模糊C均值算法(Weighted Optional Fuzzy C-Means，WOFCM)代替K-means算法對(duì)參數(shù)初始化，所得數(shù)據(jù)較接近實(shí)際模型均值，從而提高了GMM算法性能與識(shí)別率。

1 特征參數(shù)提取

特征參數(shù)提取旨在獲得含較少維數(shù)且能描述心音信號(hào)特征的參數(shù)，并用于GMM訓(xùn)練過程中以提高識(shí)別率。在提取特征參數(shù)之前，需對(duì)心音信號(hào)預(yù)處理，確保提取的特征參數(shù)更準(zhǔn)確。

1.1 心音信號(hào)采集

本文所用97例心音數(shù)據(jù)由重慶博精醫(yī)學(xué)信息研究所的運(yùn)動(dòng)心力監(jiān)測(cè)儀(ECCM，專利號(hào)01256971.2，第一代產(chǎn)品注冊(cè)證號(hào)：渝藥管械(試)字99第220007)在重慶醫(yī)科大學(xué)附屬第一醫(yī)院采集。包括18例二尖瓣狹窄、15例主動(dòng)脈瓣狹窄、14例室間隔缺損及50例正常心音。采樣頻率11.025 kHz，量化值8 bit，采集信號(hào)最終以wav格式保存。全部病理數(shù)據(jù)為經(jīng)臨床醫(yī)生確診的單一病例，健康人群均無心血管及家族病史。

1.2 預(yù)處理

預(yù)處理包括去噪、預(yù)加重、分幀加窗及端點(diǎn)檢測(cè)四個(gè)步驟：

(1)去噪。心音信號(hào)在采集過程中會(huì)引入人為及環(huán)境干擾噪聲，而噪聲會(huì)影響特征參數(shù)提取的準(zhǔn)確性，故在充分考慮心音信號(hào)頻率分布特點(diǎn)及小波變換原理基礎(chǔ)上，本文選sqtwolog-coif3小波函數(shù)對(duì)心音信號(hào)進(jìn)行消噪預(yù)處理。正常心音信號(hào)去噪結(jié)果見圖1。由圖1可知，該去噪方法基本去除了噪聲分量，保留了有用信號(hào)成分，減少毛刺等對(duì)高頻信號(hào)波形干擾，去噪效果較好。

圖1 正常心音信號(hào)去噪及預(yù)加重效果

圖2 正常心音信號(hào)端點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果

(2)預(yù)加重。本文采用預(yù)加重濾波器H(z)=1-0.95z-1對(duì)心音信號(hào)預(yù)加重，突出信號(hào)高頻部分，結(jié)果見圖1。

(3)分幀加窗。本文采用Hamming窗對(duì)心音信號(hào)進(jìn)行分幀及加窗處理，提高特征參數(shù)提取精度。常用Hamming窗為：w(n)=0.54-0.46cos[2πn/(N-1)]，其中0≤n≤N-1，N為每幀取樣點(diǎn)數(shù)。

(4)端點(diǎn)檢測(cè)。為減少計(jì)算量，提取有用幀，本文分別為短時(shí)能量與過零率設(shè)置兩門限值，通過雙門限檢測(cè)算法，對(duì)心音信號(hào)主要成分第一心音(S1)與第二心音(S2)進(jìn)行定位，獲得較好結(jié)果，見圖2。

1.3 特征參數(shù)提取

1.3.1 MFCC特征

Mel頻率倒譜系數(shù)(Mel Frequency Cepstrum Coefficients, MFCC)為廣泛應(yīng)用于語音相關(guān)識(shí)別中的特征參數(shù)，其為在Mel標(biāo)度頻率域提取的倒譜系數(shù)[8]，提取流程見圖3。其中Mel頻率濾波器作用為利用三角形濾波器組對(duì)語音信號(hào)幅度平方譜進(jìn)行平滑；對(duì)數(shù)操作作用有兩點(diǎn)：①壓縮心音頻譜動(dòng)態(tài)范圍；②將頻域中乘性成分變成對(duì)數(shù)譜域中加性成分，以便濾除乘性噪聲。離散余弦變換主要用于對(duì)不同頻段頻譜成分進(jìn)行相關(guān)處理，使各向量間相互獨(dú)立。

圖3 MFCC提取過程

提取MFCC后，將提取其一階差分系數(shù)記為ΔMFCC，提取表達(dá)式為：

(1)

式中：c，d為一幀心音信號(hào)序列；k為常數(shù)，通常取2。由式(2)看出ΔMFCC為信號(hào)幀前后四幀參數(shù)的線性組合。

1.3.2 Delta特征

對(duì)心音特征向量序列在時(shí)序上作一次傅里葉變換，即得對(duì)應(yīng)于該特征的Delta特征。具體實(shí)現(xiàn)時(shí)可簡(jiǎn)化為：

(2)

其中：dt為第t幀特征的Delta特征；Θ為考慮第t幀時(shí)序變換信號(hào)幀數(shù)量。

1.3.3 DWPTMFCC提取

由濾波器角度分析，圖3中所用為一組Mel尺度三角形濾波器，而小波包變換實(shí)質(zhì)相當(dāng)于信號(hào)通過一系列不同頻帶范圍的帶通濾波器，進(jìn)而獲取信號(hào)在每個(gè)頻帶內(nèi)的信息。因此可用小波包變換代替MFCC提取過程中FFT與Mel濾波器組兩處理部分，此處理后提取的參數(shù)記為DWPTMFCC。由于心音信號(hào)為非線性信號(hào)，臨界頻帶劃分類似Mel濾波器組在頻帶的分布及帶寬。因此心音信號(hào)通過小波包分析后，選出與Mel濾波器組頻帶一致范圍內(nèi)的小波包變換系數(shù)。

本文所用心音信號(hào)采集頻率11.025 kHz，即最高頻率約5500 Hz，據(jù)小波包系數(shù)選取原理，利用db6小波包函數(shù)進(jìn)行6層小波包分解，選出24個(gè)分解節(jié)點(diǎn)頻帶，所用節(jié)點(diǎn)為第6層：(6,0)、(6,1)、(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6)、(6,7)；第5層：(5,4)、(5,5)、(5,6)、(5,7)、(5,8)、(5,9)、(5,10)、(5,11)；第4層：(4,6)、(4,7)、(4,8)、(4,9)、(4,10)、(4,11)；第3層：(3,6)、(3,7)。對(duì)心音信號(hào)預(yù)處理后，DWPTMFCC參數(shù)提取過程為：

(1)對(duì)各幀心音信號(hào)進(jìn)行小波包分解，計(jì)算所選24個(gè)節(jié)點(diǎn)頻帶內(nèi)信號(hào)的對(duì)數(shù)能量，計(jì)算式為：

Sk=ln∑[x(n)]2，(k=1，2，…，K)

其中：K=24為所選頻帶數(shù)目；x為心音信號(hào)。

(2)將Sk經(jīng)DCT處理后可得DWPTMFCC，用C(i)表示為：

(0≤k≤K，i=1，2,…，M)

其中：M為常數(shù)，是取定DWPTMFCC的維數(shù)。該參數(shù)一階差分系數(shù)提取亦由式(1)獲得，記為ΔDWPTMFCC。

2 識(shí)別模型-GMM

2.1 高斯混合模型

高斯混合模型概率密度函數(shù)定義為：

(3)

(4)

由式(3)知，高斯概率密度函數(shù)為M個(gè)加權(quán)密度之和。其中M為高斯混合分量個(gè)數(shù)，即GMM階數(shù)。一個(gè)完整的高斯混合模型為由混合權(quán)重、均值向量與協(xié)方差矩陣三參數(shù)共同描述，即一個(gè)模型λ可表示成三元組：

λ={ωi,μi,Σi|i=1,2,…,M}

(5)

2.2 EM估計(jì)法

對(duì)各類心音信號(hào)建立GMM前，先通過模型訓(xùn)練估計(jì)GMM參數(shù)。常用方法為最大似然函數(shù)估計(jì)[9]。設(shè)心音信號(hào)特征矢量序列為X={x1,x2,…,xT}，GMM的似然函數(shù)可表示為：

(6)

2.3 改進(jìn)的EM算法

由于EM算法對(duì)初始值要求較高，初值不正確可能導(dǎo)致算法收斂到局部最大值或鞍點(diǎn)上獲得錯(cuò)解。因此EM迭代算法初始化極其重要。而傳統(tǒng)初始化采用的K-means算法實(shí)質(zhì)為只用均值作為類代表，即僅當(dāng)每個(gè)類中各分量協(xié)方差近似相等時(shí)，才會(huì)有較好識(shí)別結(jié)果。但對(duì)心音信號(hào)而言，各分量協(xié)方差不等，故其初始化效果不很理想。

本文所用加權(quán)可選擇模糊C均值聚類算法為綜合近似模糊C均值聚類算法(Approximate Fuzzy C-Means, AFCM)與加權(quán)模糊C均值聚類算法(Weighted Fuzzy C-Means, WFCM)優(yōu)點(diǎn)。即AFCM通過改變一般距離定義方式的聚類算法，旨在改變樣本的不均衡問題[11]。WFCM考慮樣本各特征對(duì)分類結(jié)果影響程度不同，在目標(biāo)函數(shù)中增加權(quán)值，使各類中樣本到聚類中心的加權(quán)距離平方和達(dá)最小，從而解決含噪聲或不均衡樣本識(shí)別率低的問題[12-13]。WOFCM算法實(shí)現(xiàn)過程為：設(shè)心音信號(hào)特征矢量集合為Xt={x1,x2,…,xT}，模糊集為C={y1,y2,…,yN}，其中y1,y2,…,yN為N個(gè)聚類中心，故C又稱類中心矩陣。該算法目標(biāo)函數(shù)為：

權(quán)值可通過迭代方法計(jì)算，用于改變隸屬函數(shù)值。隸屬函數(shù)中各值代表樣本對(duì)分類影響程度大小。迭代式為：

(8)

pt=U(i,t)/U(i+1,t+1)

(9)

利用式(8)、(9)，可得新模糊隸屬度矩陣U，各樣本代表的權(quán)值P即為新矩陣變換發(fā)生的概率轉(zhuǎn)換，即將權(quán)值與隸屬度函數(shù)值緊密聯(lián)系在一起，從而改善樣本含噪聲問題。

在以上約束條件下，WOFCM算法迭代過程為：

(1)設(shè)定聚類數(shù)目N=4與模糊參數(shù)m值，其最佳選擇區(qū)間[14]為[1.5,2.5]，本文取m=2；

(2)計(jì)算各樣本點(diǎn)對(duì)樣本分類影響程度權(quán)值P；

(3)初始化聚類中心矩陣C；

(4)利用當(dāng)前聚類中心，計(jì)算模糊隸屬度矩陣U；

(5)使用當(dāng)前模糊隸屬度矩陣U，計(jì)算新的各類聚類中心，迭代函數(shù)見式(8)、(9)；

(5)重復(fù)迭代，直至各樣本隸屬度μit穩(wěn)定。

WOFCM收斂時(shí)，即可獲得各類的聚類中心及各樣本隸屬度值，完成參數(shù)初始化。進(jìn)而即可獲取所需GMM參數(shù)。獲取公式為：

3 識(shí)別結(jié)果及分析

對(duì)本文采集的97例心音數(shù)據(jù)按訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本約1∶2比例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，即32例心音信號(hào)用于訓(xùn)練，65例(異常心音21例，其中二尖瓣狹窄7例，主動(dòng)脈瓣狹窄7例，室間隔缺損7例，正常心音44例)信號(hào)用于測(cè)試。訓(xùn)練與識(shí)別的流程見圖4。按此識(shí)別過程，識(shí)別模型選擇為改進(jìn)后的GMM模型，其識(shí)別結(jié)果見表1。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為Microsoft Windows XP下的matlab7.1版本，算法運(yùn)行時(shí)間由Matlab中的‘tic、toc’獲得。

表1 不同特征參數(shù)下系統(tǒng)識(shí)別性能對(duì)比

圖4 心音分類識(shí)別流程圖

對(duì)表1橫向分析發(fā)現(xiàn)，隨高斯混合模型階數(shù)的增加，系統(tǒng)識(shí)別率隨之提高，模型訓(xùn)練時(shí)間相應(yīng)延長(zhǎng)。當(dāng)階數(shù)增加到32階以上時(shí)，識(shí)別率增加較小，而訓(xùn)練時(shí)間大大延長(zhǎng)。且當(dāng)階數(shù)過大時(shí)，識(shí)別模型的魯棒性受到影響，過高階數(shù)不但不能提高系統(tǒng)識(shí)別率，甚至?xí)蚰Ｐ陀?xùn)練不充分導(dǎo)致識(shí)別率下降。因此，不可盲目通過加大GMM階數(shù)提高識(shí)別性能。在綜合考慮系統(tǒng)總體識(shí)別性能基礎(chǔ)上選擇模型階數(shù)，本文選階數(shù)M= 32。對(duì)表1進(jìn)行縱向分析可知，對(duì)識(shí)別率，利用小波包變換對(duì)MFCC進(jìn)行改進(jìn)所得新特征參數(shù)DWPTMFCC結(jié)合其一階差分系數(shù)效果最佳。MFCC只反映心音信號(hào)的靜態(tài)特性，忽略信號(hào)動(dòng)態(tài)特性，而ΔMFCC可較好反映心音信號(hào)動(dòng)態(tài)變化。將兩者結(jié)合可獲得較MFCC更好的識(shí)別性能。同理，DWPTMFCC+ΔDWPTMFCC的識(shí)別性能較 DWPTMFCC更好；對(duì)識(shí)別時(shí)間，由于DWPTMFCC所得參數(shù)維數(shù)較MFCC增多，故使識(shí)別時(shí)間稍有延長(zhǎng)，但差異不大。上述4個(gè)特征參數(shù)均只考慮信號(hào)幀內(nèi)關(guān)系，而未考慮信號(hào)幀間關(guān)系。心音信號(hào)為連續(xù)性信號(hào)，獲取信號(hào)幀特征之間的時(shí)變特性Delta特征用于心音信號(hào)識(shí)別，可提高識(shí)別率，但會(huì)使識(shí)別時(shí)間明顯延長(zhǎng)。故本文選取DWPTMFCC+ΔDWPTMFCC為識(shí)別特征參數(shù)。

表2 不同小波包函數(shù)對(duì)應(yīng)識(shí)別性能比較

由表2看出，不同小波包函數(shù)獲得識(shí)別率不同，db6效果最優(yōu)，bior2.4效果最差。說明不同小波包函數(shù)所提心音信號(hào)特征信息不同。因此本文選db6函數(shù)進(jìn)行小波包處理。選取階數(shù)與識(shí)別特征參數(shù)后，比較改進(jìn)的GMM與傳統(tǒng)的GMM識(shí)別效果，結(jié)果見表3。

表3 不同分類器識(shí)別結(jié)果對(duì)比

由表3可知，無論對(duì)正常心音信號(hào)或異常心音信號(hào)，利用改進(jìn)GMM的識(shí)別率明顯高于傳統(tǒng)的GMM，尤其對(duì)異常心音信號(hào)，改善更明顯；由于本文所提改進(jìn)GMM中所用改進(jìn)EM算法在實(shí)現(xiàn)參數(shù)初始化過程中用WOFCM算法存在多次迭代，故使識(shí)別時(shí)間有一定程度延長(zhǎng)，但相差不大。因此本文的改進(jìn)GMM較傳統(tǒng)的GMM識(shí)別性能更優(yōu)越。

4 結(jié) 論

本文提出的將小波包變換Mel頻率倒譜系數(shù)與基于WOFCM初始化改進(jìn)高斯混合模型相結(jié)合的心音分類識(shí)別方法，通過對(duì)臨床采集97例心音信號(hào)試驗(yàn)分析，結(jié)論如下：

(1)用小波包變換對(duì)MFCC改進(jìn)所得DWPT MFCC參數(shù)較普通倒譜系數(shù)識(shí)別性能高。

(2)通過在傳統(tǒng)GMM基礎(chǔ)上利用WOFCM算法對(duì)EM算法進(jìn)行改進(jìn)，使心音信號(hào)分類識(shí)別率極大提高，識(shí)別時(shí)間雖稍有延長(zhǎng)，但識(shí)別性能較傳統(tǒng)GMM高，尤其對(duì)異常心音信號(hào)，提高程度更顯著。

(3)本文所提心音分類識(shí)別方法能有效提高心音分類識(shí)別準(zhǔn)確率，對(duì)進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)心臟疾病診斷具有重要參考價(jià)值。

參 考 文 獻(xiàn)

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