磁力隨鉆測量磁干擾校正方法研究

許昊東, 黃根爐, 張 然, 韋紅術, 程鋒瑞

(1.中國石油大學(華東)石油工程學院，山東青島 266580；2.中國石油阿姆河天然氣公司鉆井部，北京 102206；3.中海石油(中國)有限公司深圳分公司，廣東深圳 518000)

定向井井眼軌跡控制過程中，需要把MWD安放在無磁鉆鋌當中，測量井斜角、方位角、工具面角等參數。參數測量精度受到探管所處磁場環(huán)境影響，磁干擾使MWD磁通門讀數存在誤差，導致方位角讀數存在誤差，降低了井眼軌跡測量精度?，F(xiàn)有磁干擾校正方法以單測點磁干擾校正法為主[1-5]，近幾年又發(fā)展出可以在多個測點同時校正磁干擾的多測點校正方法[6-8]，基本原理都是參照當地實測磁場強度處理磁通門讀數，使處理后的磁通門讀數接近當地實測磁場強度。筆者基于單測點磁干擾校正方法，針對常見的徑向磁干擾和軸向磁干擾，研究磁干擾校正方法并對其應用效果進行評價，以提高方位角測量精度。

1 MWD測量原理

MWD測量儀器由信號發(fā)射器和探管組成，探管內裝有兩兩互相垂直的三軸重力加速度計和三軸磁通門傳感器。為敘述方便，不考慮磁偏角和子午線收斂角。以井口為原點O，建立大地坐標系NEV和原點移動至井口的儀器坐標系xyz(見圖1)。其中Oz沿探管軸線方向指向探管下部，xy軸在儀器橫截面上，x軸與鉆頭造斜方向一致，儀器坐標軸符合右手法則，重力加速度計和磁通門分布在xyz坐標系3個軸上，測得重力分量和磁場分量分別為gx、gy、gz和Bx、By、Bz。

大地坐標系經過3次旋轉可得到儀器坐標系

圖1 大地坐標系與儀器坐標系Fig.1 Geodetic coordinate system and instrument coordinate system

(見圖2)，用坐標轉換矩陣T表示轉換過程[1]。第一次旋轉以OV為旋轉軸，將N、E分別移動到N1、E1，旋轉角度為ψ；第二次旋轉以OE1為旋轉軸，將V、N1分別移動到z、N2，旋轉角度為θ；第三次旋轉以Oz為旋轉軸，將N2、E1分別移動到x、y，旋轉角度為φ，其中θ為井斜角，ψ為方位角，φ為高邊工具面角。

大地坐標系等于轉換矩陣與儀器坐標系的乘積。大地坐標系下真實的重力場是已知的，通過三軸加速度計讀數確定出井斜角和高邊工具面角，結合三軸磁通門讀數可確定出方位角：

圖2 坐標系轉換過程Fig.2 Coordinate conversion process

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

2 校正磁干擾

無磁鉆鋌周圍的鉆柱組合由鐵磁性材料構成，在地磁場作用下發(fā)生磁化，主要產生沿儀器軸向的磁干擾。Russell[9]等人研究發(fā)現(xiàn)，當無磁鉆鋌長度大于3.05 m時，磁化產生的徑向磁干擾可以忽略不計，也就是說，不考慮鉆柱磁化造成的徑向磁干擾。目前，制作無磁鉆鋌的材料主要有以蒙乃爾合金、鉻鎳合金、鉻錳為基礎的奧氏體合金、敏銅合金和SMF無磁鋼等[10]。由于無磁鉆鋌材料的化學成分分布不均和加工精度不一致，導致產生局部感應磁和剩磁，這種局部感應磁和剩磁稱為磁熱點，同時，由于無磁鉆鋌在使用過程中不可避免的遇到局部冷作，在大鉗作用下無磁鉆鋌也會產生磁熱點[11-12]。無磁鉆鋌上的磁熱點將產生徑向磁干擾。由于軸向磁干擾和徑向磁干擾的來源不同，認為它們是完全耦合的。

在軸向磁干擾和徑向磁干擾作用下，三軸磁通門讀數存在偏差，導致?lián)Q算出的方位角存在較大偏差。研究磁干擾時沒有考慮鄰井套管[13]和測量儀器電池產生的干擾磁場。

2.1 校正徑向磁干擾

(9)

2.2 校正軸向磁干擾

由于無磁鉆鋌周圍鐵磁性鉆柱磁化，Oz方向磁通門讀數受到干擾，若按照式(6)計算方位角，將會產生較大的誤差。在校正軸向磁干擾時，認為徑向磁干擾已經被校正。Russell等人[1]提出了一種較為準確的校正方法，徐濤、羅武勝等人[14-15]對該法進行過介紹，但他們選取的坐標系、定義的井斜角和方位角均不符合鉆井習慣，而且沒有深入研究該方法的有關性質，因此重新簡明扼要地介紹Russell法的原理。

圖3 管柱旋轉過程中徑向磁通門讀數Fig.3 Radial magnetometer indication during rotation of pipe

真實地磁場、 軸向干擾磁場和實測磁場分別用B、e和Bm表示，真實方位角ψ和實測方位角ψm之間的偏差角用ψe表示，存在圖4所示的空間關系。若不存在軸向磁干擾時，利用式(8)計算的方位角為真實方位角；當存在軸向磁干擾e時，計算出的實測方位角為：

(10)

圖4 軸向磁干擾的影響Fig.4 Influence of axial magnetic interference

由θ、φ和ψm共同確定出新的轉換矩陣T，再由式(7)的變換關系可得Bm的分量：

BNm=cosψm[cosθ(BxCcosφ-ByCsinφ)+Bzsinθ]-sinψm(BxCsinφ+ByCcosφ)

(11)

BVm=-sinθ(BxCcosφ-ByCsinφ)+Bzcosθ

(12)

BEm=0

(13)

設UN、UE、UV分別為北、東、垂向上的單位矢量，真實的地磁場B可分解為水平指北分量BN和垂向分量BV，實測磁場Bm也可以分解在O-NEV坐標系中：

B=BNUN+BVUV

(14)

Bm=BNmUNcosψe+BNmUEsinψe+BVmUV

(15)

上述兩式相減得：

em=Bm-B=(BNmcosψe-BN)UN+

BNmUEsinψe+(BVm-BV)UV

(16)

軸向干擾磁場em在儀器坐標系中的取值為[0 0e]T，根據式(7)得：

em=eUNsinθcosφ+eUEsinθsinφ+eUVcosθ

(17)

由式(16)、式(17)可得到ψe的表達式：

(18)

式(18)中存在未知數ψ，采用循環(huán)迭代的方法求得ψe：1)用ψm代替ψ代入式(18)求出ψe，根據ψ=ψm+ψe求出ψ；2)設置精度值ε，若|ψ-ψm|≤ε，則ψ為校正后的方位角，結束循環(huán)；若|ψ-ψm|>ε，則ψm=ψ，返回步驟1)循環(huán)計算。

3 磁干擾校正仿真

按順序校正徑向磁干擾和軸向磁干擾后，可得到校正后的方位角。構造仿真數據來模擬磁干擾校正過程，并根據已有算法編制計算機程序，驗證校正方位角的可靠性。已知ε=0.01°，大地磁場強度B=40.0 μT,磁傾角為12°，此時BN=39.126 μT，BV=8.316 μT。

首先，進行仿真徑向磁干擾校正。若井眼真實井斜角為30°，真實方位角為60°，旋轉鉆柱記錄工具面角為30°、120°和320°時的徑向磁通門讀數，并計算得到校正后的徑向磁通門讀數BxC、ByC。

表1 徑向磁干擾校正Table 1 Correction of radial magnetic interference

然后，研究軸向磁干擾校正方法的有關性質。若井眼真實井斜角為30°，真實方位角為60°，真實工具面角為30°，由表1可知校正徑向磁干擾后BxC=-5.0871 μT，ByC=-35.736 μT。假設有3組軸向磁干擾e1=1.0 μT、e2=5.0 μT、e3=10.0 μT，隨著軸向干擾磁場強度的變化，做出校正方位角隨迭代次數的變化(見圖5，其中虛線為真實方位角)。隨著軸向磁干擾的增大，實測方位角的誤差增大，遞推計算次數增多，表明軸向磁干擾校正算法具有較好的穩(wěn)定性。

圖5 三組軸向磁干擾校正Fig.5 Three groups of axial magnetic interference correction

取e2=5.0 μT，井眼真實方位角為80°，真實工具面角為30°，對井斜角進行一系列變化，測得不同井斜角下的實測方位角和校正方位角變化情況(見圖6，其中虛線為真實方位角)。在90°井斜角附近，實測方位角的誤差最大，井斜角接近0°或180°(實際不存在)時，實測方位角的誤差逐漸減??；在90°井斜角附近，校正方位角與真實方位角仍存在一定微小偏差，在其他井斜角范圍內，校正方位角與真實方位角一致。

圖6 實測方位角、校正方位角與井斜角的關系Fig.6 Relationship between inclination and measured azimuth,corrected azimuth

取e2=5.0 μT，井眼真實井斜角θ=80°，真實工具面角φ=30°，對真實方位角進行實際測量，得到不同真實方位角下的實測方位角和校正方位角(見圖7，其中虛線為真實方位角的取值變化)，表2為部分源數據。真實方位角為0°～180°時，實測方位角比真實方位角小，真實方位角為180°～360°時，實測方位比真實方位角大，方位角靠近0°或180°時，實測方位誤差變小，方位角靠近90°或270°時，實測方位誤差變大；當真實方位角接近90°或270°時，校正方位角不能完全達到真實方位角，在其他真實方位角范圍內，校正方位角與真實方位角基本一致。

圖7 實測方位角、校正方位角與真實方位角的關系Fig.7 Relationship between true azimuth and measured azimuth,corrected azimuth

序號真實方位角/(°)實測方位角/(°)校正方位角/(°)1108.8910.0029082.8589.683140134.88140.004190191.43190.005250257.04250.086270277.14270.327290296.47290.048350351.11350.00

4 結 論

1) 進行徑向磁干擾校正是保證方位角測量精度的前提。在鉆井過程中不需要掌握磁熱點在無磁鉆鋌上的分布情況，只需在井下測量過程中校正磁熱點對測量儀器造成的徑向磁干擾，通過分析鉆柱旋轉時記錄的離散徑向測量數據完成校正。

2) 與井眼軌跡的其他空間分布相比，當井眼軌跡接近水平東或水平西方向時，軸向磁干擾的校正效果最差，這是由于大地磁場在井眼軸向分量過小或等于0，使方位偏差角過小或等于0導致的。

3) 單測點磁干擾校正方法操作簡便、算法穩(wěn)定，能有效提高方位角的測量精度；同時減少無磁鉆鋌長度，降低鉆井成本。建議進一步開展多測點磁干擾校正方法的研究工作。

參考文獻
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