深挖教材內(nèi)涵，讓教學(xué)更加務(wù)實(shí)

孫海蘭

“一堂好的數(shù)學(xué)課，真正打動(dòng)人心的，還應(yīng)該是數(shù)學(xué)本身的魅力和力量。除此，別無(wú)其他！”是的，如果能讀懂教材的編排意圖，把握準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識(shí)的架構(gòu)，那我們的教學(xué)就會(huì)走進(jìn)學(xué)生的內(nèi)心，也會(huì)讓知識(shí)自然地貼近學(xué)生的原有認(rèn)知，形成更為可靠的知識(shí)體系。因此，極力彰顯數(shù)學(xué)內(nèi)容自身的數(shù)學(xué)味，強(qiáng)化數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的解讀，有效地引領(lǐng)學(xué)生感知、暢想、創(chuàng)新，那數(shù)學(xué)教學(xué)就一定會(huì)綻放出智慧的光彩。

一、找準(zhǔn)例題的相近點(diǎn)

找準(zhǔn)與例題的知識(shí)點(diǎn)相近的故事或典故，不僅能營(yíng)造一種學(xué)生熟悉的情境，更有助于激活學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備。

如，在教學(xué)六年級(jí)“用替換的策略解決問(wèn)題”時(shí)，首先引導(dǎo)學(xué)生回顧“曹沖稱象”的故事，自主闡述對(duì)故事的解讀；其次，引導(dǎo)學(xué)生思考：曹沖用什么方法稱得大象重量的呢？這個(gè)方法中蘊(yùn)含著什么樣的數(shù)學(xué)原理？第三，利用簡(jiǎn)單的模具，指導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐，通過(guò)觀察與思考，使學(xué)生形成一種正確的感知。同時(shí)，幫助學(xué)生建立“將大象變成石頭，稱重出替換的石頭，就是稱出大象的重量”這個(gè)表象，有效地幫助學(xué)生形成替換的感知，從而為后續(xù)的例題研究提供感知儲(chǔ)備和經(jīng)驗(yàn)積累。

當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了有效的熱身運(yùn)動(dòng)后，相機(jī)引入例題，無(wú)疑會(huì)收獲“錦上添花”的奇效。面對(duì)問(wèn)題“小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1 / 3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？”時(shí)，學(xué)生不會(huì)茫然，就會(huì)自然地連接起“曹沖稱象”的故事，也會(huì)很自然地引出替換策略。這樣學(xué)生就會(huì)不唯教師的引導(dǎo)所囿，緊扣“小杯的容量是大杯的1 / 3”這一信息，輕松地實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換，既有1個(gè)大杯可以轉(zhuǎn)換成3個(gè)小杯的想法，也會(huì)有把3個(gè)小杯轉(zhuǎn)換成1個(gè)大杯的不同思路，沒有教師刻意指導(dǎo)，同樣能實(shí)現(xiàn)有效探索、有效學(xué)習(xí)的理想狀態(tài)。

故事提供了與新知相近的孕伏，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具情節(jié)性、趣味性和啟發(fā)性，也使數(shù)學(xué)教學(xué)真正蛻變?yōu)閷W(xué)生科學(xué)思考與行動(dòng)的基礎(chǔ)。

二、深挖知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)

“數(shù)學(xué)課堂深入挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)涵無(wú)疑是必需的，但如果試圖將教師所獲得的所有深刻理解都轉(zhuǎn)化為具體的教學(xué)行為，并經(jīng)由這樣的行為使學(xué)生獲得同樣的深刻理解與體驗(yàn)，這樣的企圖恐怕就有些不切實(shí)際了。說(shuō)到底，課堂不應(yīng)該是教師精湛數(shù)學(xué)功底的獨(dú)白或獨(dú)舞！”

如，在“加法交換律”教學(xué)中，很多教師都是依據(jù)教材的主題圖指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算出一套衣服的總價(jià)，讓學(xué)生在反饋中形成“褲子+上衣=上衣+褲子”的感知，再在仿寫過(guò)程中強(qiáng)化這一認(rèn)識(shí)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)。筆者認(rèn)為，這樣的教學(xué)有其可取之處，但也不盡完美，因?yàn)檫@一過(guò)程聯(lián)系學(xué)生已有的認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)層面略顯乏力。經(jīng)過(guò)思忖，作如下改進(jìn)：一是口算①2+3，3+2；②4+5，5+4；③10+90，90+10。二是引導(dǎo)學(xué)生思考：對(duì)每組口算題你有什么新的想法？因?yàn)榻Y(jié)果相等，學(xué)生很自然地想到“2+3=3+2”，為加法交換律的呈現(xiàn)提供厚實(shí)的感知素材，利于知識(shí)點(diǎn)的提煉。三是再引入例題，讓學(xué)生再度審視和把握其中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)奧秘。四是引導(dǎo)學(xué)生仿寫，并通過(guò)展示評(píng)析等活動(dòng)，深化對(duì)加法交換律的領(lǐng)悟。五是指導(dǎo)學(xué)生觀察每組習(xí)題，用自己的話表述出最本質(zhì)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)外顯化，也使知識(shí)點(diǎn)在敘述中走向嚴(yán)謹(jǐn)，變得科學(xué)。

依托學(xué)生已有的認(rèn)知、經(jīng)驗(yàn)，使原本枯燥的知識(shí)變得有趣，有底蘊(yùn)。口算、歸納、比較、總結(jié)等學(xué)習(xí)活動(dòng)使教學(xué)變得愈加順暢，更加務(wù)實(shí)有效。

三、彰顯學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)化

“數(shù)學(xué)教育，自然是以數(shù)學(xué)內(nèi)容為核心。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的優(yōu)劣，自然應(yīng)該以學(xué)生是否能學(xué)好數(shù)學(xué)為皈依。也就是說(shuō)，教育手段必須為數(shù)學(xué)內(nèi)容服務(wù)?！笔堑?，數(shù)學(xué)教學(xué)必須為數(shù)學(xué)內(nèi)容服務(wù)，讓學(xué)生在探究、思考中理解、掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)，更要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)嬗變。

如，在三年級(jí)“面積的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，我強(qiáng)化面積表象的積累，豐富面積的學(xué)習(xí)感知，用最質(zhì)樸的方式使學(xué)生在活動(dòng)中體味面積的含義，在不斷積累中豐厚面積的儲(chǔ)備。首先，設(shè)計(jì)用拍手嬉戲的活動(dòng)，讓學(xué)生在自拍手、互拍手等活動(dòng)中感知手掌面的大小，形成面有大小的感知；其次，比較老師的手掌面、數(shù)學(xué)書的封面、課桌的面、操場(chǎng)的地面等，真實(shí)地展現(xiàn)不同物體的不同面也有大有小，簡(jiǎn)單的活動(dòng)、真實(shí)的存在，沒有過(guò)多的渲染，使學(xué)生在耳熟能詳?shù)膱?chǎng)景中感受生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，在思考、辨析中逐步抽象為數(shù)學(xué)認(rèn)知；再次，比一比練習(xí)紙上的兩個(gè)長(zhǎng)方形（正方形）的大小，有效拓展視角，為科學(xué)建構(gòu)面積認(rèn)知提供盡可能多的積累；最后，引領(lǐng)學(xué)生分析上述林林總總的現(xiàn)象，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考面積的存在，提煉面積的基本含義，也讓學(xué)習(xí)走向理性，走向科學(xué)。

數(shù)學(xué)是智慧的結(jié)晶，其中蘊(yùn)含著無(wú)窮的魅力，對(duì)一個(gè)小學(xué)生來(lái)講，發(fā)現(xiàn)這些，需要生活的支撐，需要從現(xiàn)實(shí)的原型中獲得啟發(fā)，從而不斷地提煉，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美。

（責(zé)編 金 鈴）endprint