由“平分已知角”另作引發(fā)的思考

章遠(yuǎn)歆

摘要：《由“平分已知角”另作引發(fā)的思考》是在教育教學(xué)改革中，學(xué)生質(zhì)疑、創(chuàng)新、探究出尺規(guī)作圖——平分已知角的另一方法后，教師引發(fā)的對(duì)教與學(xué)的方式、師生雙邊關(guān)系、教師的教以及學(xué)生的學(xué)的一個(gè)反思，從反思中獲取對(duì)教學(xué)有指導(dǎo)意義的寶貴經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：“平分已知角”另作；新課程改革；思考

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）12-0241-01

在教學(xué)北師大版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)《證明（二）》中“用尺規(guī)平分已知角”這一內(nèi)容時(shí)，質(zhì)疑環(huán)節(jié)有一個(gè)學(xué)生提出問題：能否用這樣的方法來平分一個(gè)角。（方法如下）

已知：∠AOB（如圖所示）。

求作：射線OP，使∠AOP=∠BOP。

作法：1.以O(shè)為圓心，分別以任意兩條線段的長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、E和D、F。

2.連接ED、CF交于P點(diǎn)。

3.作射線OP。

射線OP即為所求作的圖形。

我看后，當(dāng)即對(duì)著全班同學(xué)說：“曹成洪同學(xué)嘗試用另一種方法來平分已知角，無論他的做法是否正確，他敢于打破陳規(guī)，勇于創(chuàng)新的精神都值得大家學(xué)習(xí)，如果能證明這種作法是正確的，那更應(yīng)是我們大家去嘗試、去追求的。”

沒過多久，這位同學(xué)把完整的、完全正確的證明過程呈現(xiàn)在我面前。可以想象，這位同學(xué)在平分已知角探究過程中，首先對(duì)平分已知角作圖有著濃厚興趣與參與熱情，激發(fā)其通過實(shí)踐活動(dòng)—尺規(guī)作圖，然后依靠直覺大膽猜測(cè)—所作射線即為該角平分線，在初步獲得成功體驗(yàn)后，促使自己進(jìn)行邏輯推理，證明OP平分∠AOB。這節(jié)課，該同學(xué)收獲是巨大的，他從成功體驗(yàn)中增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，同時(shí)也真切地感受到知識(shí)的價(jià)值，培養(yǎng)了自己勇于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。我想，學(xué)生能另作“平分已知角”不是偶然的，應(yīng)該是學(xué)生思維發(fā)展及創(chuàng)造精神和創(chuàng)新能力萌發(fā)的必然結(jié)果。這正是新課程對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)提出的新要求，也是我們每位教師應(yīng)該共同追求的教學(xué)素養(yǎng)。

新課程標(biāo)準(zhǔn)頒布以后，通過新課標(biāo)學(xué)習(xí)，不斷更新教育觀念，課堂上轉(zhuǎn)變自己的角色，努力改進(jìn)教與學(xué)方式?；蛟S正是這些做法產(chǎn)生了積極效果，開發(fā)了學(xué)生“平分已知角”另作潛力。這些做法也更值得自己在今后教學(xué)中進(jìn)一步去感悟、去發(fā)現(xiàn)、去探索。

1.建立和諧平等的師生關(guān)系，解放學(xué)生心理，讓學(xué)生有話敢說，有話想說，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探究欲望。俗語有云：親其師，信其道。要讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，先應(yīng)讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)老師。教學(xué)中，尤其注重?cái)[正自己的角色，不居高臨下，課堂上是師生，課余是朋友。對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)從不馬虎，嚴(yán)格要求，同時(shí)又盡量參與到學(xué)生各項(xiàng)活動(dòng)中。比如：同學(xué)生一起選材辦墻報(bào)，討論電腦知識(shí)、研究書法等。時(shí)刻與學(xué)生“共同研究”、“一起探討”。讓學(xué)生體會(huì)到平等，具有與老師一樣“問題探討者”的地位。消除了學(xué)生的戒備心理，以至于時(shí)常學(xué)生同我說玩笑話，讓我感受到的不是學(xué)生的放肆，而是來自學(xué)生的信任、親昵，還帶有一絲幸福感，與學(xué)生交流盡量使語言有幽默感。因而使學(xué)生感受到自己在對(duì)待他們學(xué)習(xí)上的嚴(yán)肅，又能體會(huì)到隨時(shí)的親近感，他們?cè)敢馀c我交流，更喜歡上了數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)課，喜歡探究數(shù)學(xué)問題。

2.鼓勵(lì)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)，猜想、推理，經(jīng)歷這些數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)思維能力和創(chuàng)新精神。教學(xué)中，我努力給學(xué)生提供時(shí)間、空間，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。例如教學(xué)《視圖》，畫物體三視圖時(shí)，讓學(xué)生用正方體自擺多種實(shí)物，讓他們從不同方向去觀察，畫出三種視圖，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言說出這樣畫的想法。時(shí)常向?qū)W生表明：老師不在意同學(xué)們思考問題結(jié)果是否正確，只想知道大家怎樣想的，說出自己為什么要這樣去推導(dǎo)、證明，思路方法是怎樣想到的，說出自己在解題中的困難，把單純解題上升到數(shù)學(xué)思想方法上。鼓勵(lì)學(xué)生一題多解、大膽猜想、勇于創(chuàng)新。

3.變“聽講—練習(xí)”的學(xué)習(xí)方式為探究式學(xué)習(xí)。在以前教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。老師講，學(xué)生聽，再進(jìn)行大量的重復(fù)練習(xí)加以鞏固，學(xué)生是被動(dòng)接受知識(shí)?，F(xiàn)在要對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式進(jìn)行轉(zhuǎn)變，強(qiáng)調(diào)學(xué)生知識(shí)、技能、思維、運(yùn)用、創(chuàng)新、情感等各方面的全面發(fā)展，在探究活動(dòng)中，學(xué)生處于主動(dòng)。

在前邊的例子教學(xué)畫物體三視圖時(shí)，我這樣引導(dǎo)學(xué)生去探究學(xué)習(xí)，收到了較好效果。學(xué)生通過從不同方向看畫出物體三視圖后，我讓學(xué)生把自己畫的視圖與書中視圖作比較，找出不同。全體學(xué)生經(jīng)過深入觀察、比較后，找出的不同點(diǎn)是：擺放位置不同、畫的大小不同。于是我提出問題：該如何確定視圖大??？讓學(xué)生討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，并用自己的語言說出想法，和同桌交流。綜合一部分學(xué)生的想法：因?yàn)橐晥D是從不同方向看到物體的形狀，視圖大小應(yīng)與物體大小一樣。另外一部分同學(xué)提出反駁觀點(diǎn)：請(qǐng)問怎樣、又在哪里畫出足球場(chǎng)俯視圖？學(xué)生通過討論得到的結(jié)論是：先應(yīng)把實(shí)物抽象成幾何體，視圖大小與幾何體大小一樣。學(xué)生都一致贊同，進(jìn)一步探究三種視圖大小如何確定。我及時(shí)肯定了學(xué)生的推理與想象，然后問學(xué)生：書中的作圖是這樣做的嗎？學(xué)生通過測(cè)量驗(yàn)證加以肯定。接著問學(xué)生位置如何確定，學(xué)生看書后猜想的結(jié)果是主視圖下面畫俯視圖，右邊畫左視圖。最后我給學(xué)生介紹了畫三視圖的要求并對(duì)學(xué)生探究思路及結(jié)果予以認(rèn)同。

在這一例中，我引導(dǎo)學(xué)生圍繞“如何確定視圖大小、位置？”兩個(gè)問題展開，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、討論、想象、猜測(cè)、交流、驗(yàn)證等探究活動(dòng)過程，獲得了知識(shí)、訓(xùn)練了思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生參與探究的意識(shí)和能力。

通過對(duì)課程改革的實(shí)踐，我可以肯定的說，學(xué)生是可以創(chuàng)新的！學(xué)生創(chuàng)造精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)需要我們?nèi)徱?、校正自己的教學(xué)：我們是否真正地?cái)[正了自己的角色？是否在不斷開發(fā)學(xué)生創(chuàng)新潛能？是否在用心去關(guān)注學(xué)生每一個(gè)發(fā)現(xiàn)……在課改的今天，我們沒有太多的選擇，只能勇往直前，不斷去實(shí)踐、理解、發(fā)展新課程改革。

endprint

摘要：《由“平分已知角”另作引發(fā)的思考》是在教育教學(xué)改革中，學(xué)生質(zhì)疑、創(chuàng)新、探究出尺規(guī)作圖——平分已知角的另一方法后，教師引發(fā)的對(duì)教與學(xué)的方式、師生雙邊關(guān)系、教師的教以及學(xué)生的學(xué)的一個(gè)反思，從反思中獲取對(duì)教學(xué)有指導(dǎo)意義的寶貴經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：“平分已知角”另作；新課程改革；思考

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）12-0241-01

在教學(xué)北師大版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)《證明（二）》中“用尺規(guī)平分已知角”這一內(nèi)容時(shí)，質(zhì)疑環(huán)節(jié)有一個(gè)學(xué)生提出問題：能否用這樣的方法來平分一個(gè)角。（方法如下）

已知：∠AOB（如圖所示）。

求作：射線OP，使∠AOP=∠BOP。

作法：1.以O(shè)為圓心，分別以任意兩條線段的長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、E和D、F。

2.連接ED、CF交于P點(diǎn)。

3.作射線OP。

射線OP即為所求作的圖形。

我看后，當(dāng)即對(duì)著全班同學(xué)說：“曹成洪同學(xué)嘗試用另一種方法來平分已知角，無論他的做法是否正確，他敢于打破陳規(guī)，勇于創(chuàng)新的精神都值得大家學(xué)習(xí)，如果能證明這種作法是正確的，那更應(yīng)是我們大家去嘗試、去追求的?！?/p>

沒過多久，這位同學(xué)把完整的、完全正確的證明過程呈現(xiàn)在我面前?？梢韵胂?，這位同學(xué)在平分已知角探究過程中，首先對(duì)平分已知角作圖有著濃厚興趣與參與熱情，激發(fā)其通過實(shí)踐活動(dòng)—尺規(guī)作圖，然后依靠直覺大膽猜測(cè)—所作射線即為該角平分線，在初步獲得成功體驗(yàn)后，促使自己進(jìn)行邏輯推理，證明OP平分∠AOB。這節(jié)課，該同學(xué)收獲是巨大的，他從成功體驗(yàn)中增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，同時(shí)也真切地感受到知識(shí)的價(jià)值，培養(yǎng)了自己勇于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。我想，學(xué)生能另作“平分已知角”不是偶然的，應(yīng)該是學(xué)生思維發(fā)展及創(chuàng)造精神和創(chuàng)新能力萌發(fā)的必然結(jié)果。這正是新課程對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)提出的新要求，也是我們每位教師應(yīng)該共同追求的教學(xué)素養(yǎng)。

新課程標(biāo)準(zhǔn)頒布以后，通過新課標(biāo)學(xué)習(xí)，不斷更新教育觀念，課堂上轉(zhuǎn)變自己的角色，努力改進(jìn)教與學(xué)方式?；蛟S正是這些做法產(chǎn)生了積極效果，開發(fā)了學(xué)生“平分已知角”另作潛力。這些做法也更值得自己在今后教學(xué)中進(jìn)一步去感悟、去發(fā)現(xiàn)、去探索。

1.建立和諧平等的師生關(guān)系，解放學(xué)生心理，讓學(xué)生有話敢說，有話想說，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探究欲望。俗語有云：親其師，信其道。要讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，先應(yīng)讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)老師。教學(xué)中，尤其注重?cái)[正自己的角色，不居高臨下，課堂上是師生，課余是朋友。對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)從不馬虎，嚴(yán)格要求，同時(shí)又盡量參與到學(xué)生各項(xiàng)活動(dòng)中。比如：同學(xué)生一起選材辦墻報(bào)，討論電腦知識(shí)、研究書法等。時(shí)刻與學(xué)生“共同研究”、“一起探討”。讓學(xué)生體會(huì)到平等，具有與老師一樣“問題探討者”的地位。消除了學(xué)生的戒備心理，以至于時(shí)常學(xué)生同我說玩笑話，讓我感受到的不是學(xué)生的放肆，而是來自學(xué)生的信任、親昵，還帶有一絲幸福感，與學(xué)生交流盡量使語言有幽默感。因而使學(xué)生感受到自己在對(duì)待他們學(xué)習(xí)上的嚴(yán)肅，又能體會(huì)到隨時(shí)的親近感，他們?cè)敢馀c我交流，更喜歡上了數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)課，喜歡探究數(shù)學(xué)問題。

2.鼓勵(lì)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)，猜想、推理，經(jīng)歷這些數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)思維能力和創(chuàng)新精神。教學(xué)中，我努力給學(xué)生提供時(shí)間、空間，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。例如教學(xué)《視圖》，畫物體三視圖時(shí)，讓學(xué)生用正方體自擺多種實(shí)物，讓他們從不同方向去觀察，畫出三種視圖，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言說出這樣畫的想法。時(shí)常向?qū)W生表明：老師不在意同學(xué)們思考問題結(jié)果是否正確，只想知道大家怎樣想的，說出自己為什么要這樣去推導(dǎo)、證明，思路方法是怎樣想到的，說出自己在解題中的困難，把單純解題上升到數(shù)學(xué)思想方法上。鼓勵(lì)學(xué)生一題多解、大膽猜想、勇于創(chuàng)新。

3.變“聽講—練習(xí)”的學(xué)習(xí)方式為探究式學(xué)習(xí)。在以前教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。老師講，學(xué)生聽，再進(jìn)行大量的重復(fù)練習(xí)加以鞏固，學(xué)生是被動(dòng)接受知識(shí)?，F(xiàn)在要對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式進(jìn)行轉(zhuǎn)變，強(qiáng)調(diào)學(xué)生知識(shí)、技能、思維、運(yùn)用、創(chuàng)新、情感等各方面的全面發(fā)展，在探究活動(dòng)中，學(xué)生處于主動(dòng)。

在前邊的例子教學(xué)畫物體三視圖時(shí)，我這樣引導(dǎo)學(xué)生去探究學(xué)習(xí)，收到了較好效果。學(xué)生通過從不同方向看畫出物體三視圖后，我讓學(xué)生把自己畫的視圖與書中視圖作比較，找出不同。全體學(xué)生經(jīng)過深入觀察、比較后，找出的不同點(diǎn)是：擺放位置不同、畫的大小不同。于是我提出問題：該如何確定視圖大??？讓學(xué)生討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，并用自己的語言說出想法，和同桌交流。綜合一部分學(xué)生的想法：因?yàn)橐晥D是從不同方向看到物體的形狀，視圖大小應(yīng)與物體大小一樣。另外一部分同學(xué)提出反駁觀點(diǎn)：請(qǐng)問怎樣、又在哪里畫出足球場(chǎng)俯視圖？學(xué)生通過討論得到的結(jié)論是：先應(yīng)把實(shí)物抽象成幾何體，視圖大小與幾何體大小一樣。學(xué)生都一致贊同，進(jìn)一步探究三種視圖大小如何確定。我及時(shí)肯定了學(xué)生的推理與想象，然后問學(xué)生：書中的作圖是這樣做的嗎？學(xué)生通過測(cè)量驗(yàn)證加以肯定。接著問學(xué)生位置如何確定，學(xué)生看書后猜想的結(jié)果是主視圖下面畫俯視圖，右邊畫左視圖。最后我給學(xué)生介紹了畫三視圖的要求并對(duì)學(xué)生探究思路及結(jié)果予以認(rèn)同。

在這一例中，我引導(dǎo)學(xué)生圍繞“如何確定視圖大小、位置？”兩個(gè)問題展開，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、討論、想象、猜測(cè)、交流、驗(yàn)證等探究活動(dòng)過程，獲得了知識(shí)、訓(xùn)練了思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生參與探究的意識(shí)和能力。

通過對(duì)課程改革的實(shí)踐，我可以肯定的說，學(xué)生是可以創(chuàng)新的！學(xué)生創(chuàng)造精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)需要我們?nèi)徱?、校正自己的教學(xué)：我們是否真正地?cái)[正了自己的角色？是否在不斷開發(fā)學(xué)生創(chuàng)新潛能？是否在用心去關(guān)注學(xué)生每一個(gè)發(fā)現(xiàn)……在課改的今天，我們沒有太多的選擇，只能勇往直前，不斷去實(shí)踐、理解、發(fā)展新課程改革。

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摘要：《由“平分已知角”另作引發(fā)的思考》是在教育教學(xué)改革中，學(xué)生質(zhì)疑、創(chuàng)新、探究出尺規(guī)作圖——平分已知角的另一方法后，教師引發(fā)的對(duì)教與學(xué)的方式、師生雙邊關(guān)系、教師的教以及學(xué)生的學(xué)的一個(gè)反思，從反思中獲取對(duì)教學(xué)有指導(dǎo)意義的寶貴經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：“平分已知角”另作；新課程改革；思考

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）12-0241-01

在教學(xué)北師大版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)《證明（二）》中“用尺規(guī)平分已知角”這一內(nèi)容時(shí)，質(zhì)疑環(huán)節(jié)有一個(gè)學(xué)生提出問題：能否用這樣的方法來平分一個(gè)角。（方法如下）

已知：∠AOB（如圖所示）。

求作：射線OP，使∠AOP=∠BOP。

作法：1.以O(shè)為圓心，分別以任意兩條線段的長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、E和D、F。

2.連接ED、CF交于P點(diǎn)。

3.作射線OP。

射線OP即為所求作的圖形。

我看后，當(dāng)即對(duì)著全班同學(xué)說：“曹成洪同學(xué)嘗試用另一種方法來平分已知角，無論他的做法是否正確，他敢于打破陳規(guī)，勇于創(chuàng)新的精神都值得大家學(xué)習(xí)，如果能證明這種作法是正確的，那更應(yīng)是我們大家去嘗試、去追求的?！?/p>

沒過多久，這位同學(xué)把完整的、完全正確的證明過程呈現(xiàn)在我面前?？梢韵胂螅@位同學(xué)在平分已知角探究過程中，首先對(duì)平分已知角作圖有著濃厚興趣與參與熱情，激發(fā)其通過實(shí)踐活動(dòng)—尺規(guī)作圖，然后依靠直覺大膽猜測(cè)—所作射線即為該角平分線，在初步獲得成功體驗(yàn)后，促使自己進(jìn)行邏輯推理，證明OP平分∠AOB。這節(jié)課，該同學(xué)收獲是巨大的，他從成功體驗(yàn)中增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，同時(shí)也真切地感受到知識(shí)的價(jià)值，培養(yǎng)了自己勇于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。我想，學(xué)生能另作“平分已知角”不是偶然的，應(yīng)該是學(xué)生思維發(fā)展及創(chuàng)造精神和創(chuàng)新能力萌發(fā)的必然結(jié)果。這正是新課程對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)提出的新要求，也是我們每位教師應(yīng)該共同追求的教學(xué)素養(yǎng)。

新課程標(biāo)準(zhǔn)頒布以后，通過新課標(biāo)學(xué)習(xí)，不斷更新教育觀念，課堂上轉(zhuǎn)變自己的角色，努力改進(jìn)教與學(xué)方式?；蛟S正是這些做法產(chǎn)生了積極效果，開發(fā)了學(xué)生“平分已知角”另作潛力。這些做法也更值得自己在今后教學(xué)中進(jìn)一步去感悟、去發(fā)現(xiàn)、去探索。

1.建立和諧平等的師生關(guān)系，解放學(xué)生心理，讓學(xué)生有話敢說，有話想說，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探究欲望。俗語有云：親其師，信其道。要讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，先應(yīng)讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)老師。教學(xué)中，尤其注重?cái)[正自己的角色，不居高臨下，課堂上是師生，課余是朋友。對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)從不馬虎，嚴(yán)格要求，同時(shí)又盡量參與到學(xué)生各項(xiàng)活動(dòng)中。比如：同學(xué)生一起選材辦墻報(bào)，討論電腦知識(shí)、研究書法等。時(shí)刻與學(xué)生“共同研究”、“一起探討”。讓學(xué)生體會(huì)到平等，具有與老師一樣“問題探討者”的地位。消除了學(xué)生的戒備心理，以至于時(shí)常學(xué)生同我說玩笑話，讓我感受到的不是學(xué)生的放肆，而是來自學(xué)生的信任、親昵，還帶有一絲幸福感，與學(xué)生交流盡量使語言有幽默感。因而使學(xué)生感受到自己在對(duì)待他們學(xué)習(xí)上的嚴(yán)肅，又能體會(huì)到隨時(shí)的親近感，他們?cè)敢馀c我交流，更喜歡上了數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)課，喜歡探究數(shù)學(xué)問題。

2.鼓勵(lì)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)，猜想、推理，經(jīng)歷這些數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)思維能力和創(chuàng)新精神。教學(xué)中，我努力給學(xué)生提供時(shí)間、空間，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。例如教學(xué)《視圖》，畫物體三視圖時(shí)，讓學(xué)生用正方體自擺多種實(shí)物，讓他們從不同方向去觀察，畫出三種視圖，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言說出這樣畫的想法。時(shí)常向?qū)W生表明：老師不在意同學(xué)們思考問題結(jié)果是否正確，只想知道大家怎樣想的，說出自己為什么要這樣去推導(dǎo)、證明，思路方法是怎樣想到的，說出自己在解題中的困難，把單純解題上升到數(shù)學(xué)思想方法上。鼓勵(lì)學(xué)生一題多解、大膽猜想、勇于創(chuàng)新。

3.變“聽講—練習(xí)”的學(xué)習(xí)方式為探究式學(xué)習(xí)。在以前教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。老師講，學(xué)生聽，再進(jìn)行大量的重復(fù)練習(xí)加以鞏固，學(xué)生是被動(dòng)接受知識(shí)?，F(xiàn)在要對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式進(jìn)行轉(zhuǎn)變，強(qiáng)調(diào)學(xué)生知識(shí)、技能、思維、運(yùn)用、創(chuàng)新、情感等各方面的全面發(fā)展，在探究活動(dòng)中，學(xué)生處于主動(dòng)。

在前邊的例子教學(xué)畫物體三視圖時(shí)，我這樣引導(dǎo)學(xué)生去探究學(xué)習(xí)，收到了較好效果。學(xué)生通過從不同方向看畫出物體三視圖后，我讓學(xué)生把自己畫的視圖與書中視圖作比較，找出不同。全體學(xué)生經(jīng)過深入觀察、比較后，找出的不同點(diǎn)是：擺放位置不同、畫的大小不同。于是我提出問題：該如何確定視圖大??？讓學(xué)生討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，并用自己的語言說出想法，和同桌交流。綜合一部分學(xué)生的想法：因?yàn)橐晥D是從不同方向看到物體的形狀，視圖大小應(yīng)與物體大小一樣。另外一部分同學(xué)提出反駁觀點(diǎn)：請(qǐng)問怎樣、又在哪里畫出足球場(chǎng)俯視圖？學(xué)生通過討論得到的結(jié)論是：先應(yīng)把實(shí)物抽象成幾何體，視圖大小與幾何體大小一樣。學(xué)生都一致贊同，進(jìn)一步探究三種視圖大小如何確定。我及時(shí)肯定了學(xué)生的推理與想象，然后問學(xué)生：書中的作圖是這樣做的嗎？學(xué)生通過測(cè)量驗(yàn)證加以肯定。接著問學(xué)生位置如何確定，學(xué)生看書后猜想的結(jié)果是主視圖下面畫俯視圖，右邊畫左視圖。最后我給學(xué)生介紹了畫三視圖的要求并對(duì)學(xué)生探究思路及結(jié)果予以認(rèn)同。

在這一例中，我引導(dǎo)學(xué)生圍繞“如何確定視圖大小、位置？”兩個(gè)問題展開，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、討論、想象、猜測(cè)、交流、驗(yàn)證等探究活動(dòng)過程，獲得了知識(shí)、訓(xùn)練了思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生參與探究的意識(shí)和能力。

通過對(duì)課程改革的實(shí)踐，我可以肯定的說，學(xué)生是可以創(chuàng)新的！學(xué)生創(chuàng)造精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)需要我們?nèi)徱暋⑿Ｕ约旱慕虒W(xué)：我們是否真正地?cái)[正了自己的角色？是否在不斷開發(fā)學(xué)生創(chuàng)新潛能？是否在用心去關(guān)注學(xué)生每一個(gè)發(fā)現(xiàn)……在課改的今天，我們沒有太多的選擇，只能勇往直前，不斷去實(shí)踐、理解、發(fā)展新課程改革。

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