信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式改革初探

張瓊芬+林亮++唐國(guó)強(qiáng)

摘要：離散數(shù)學(xué)是信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的重要專業(yè)基礎(chǔ)課，通過(guò)該門(mén)課程的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和抽象思維能力。通過(guò)分析離散數(shù)學(xué)課程性質(zhì)和特點(diǎn)并結(jié)合實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法與教學(xué)方式和考核方式三方面對(duì)離散數(shù)學(xué)的教學(xué)模式進(jìn)行了探索，提高了離散數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；教學(xué)模式；教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）23-0036-03

一、引言

信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)是由信息科學(xué)、計(jì)算科學(xué)、運(yùn)籌學(xué)與控制科學(xué)等交叉滲透而形成的一個(gè)新的理科專業(yè)。本專業(yè)的特色是強(qiáng)化基礎(chǔ)學(xué)科和專業(yè)理論的教學(xué)，使學(xué)生不僅具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思維能力，而且掌握信息與計(jì)算科學(xué)的基本理論與技能，具有一定的計(jì)算編程能力。本專業(yè)旨在培養(yǎng)具有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思維能力，掌握信息與計(jì)算科學(xué)的基本理論、方法和技能，受到科學(xué)研究的訓(xùn)練，能解決信息處理和科學(xué)與工程計(jì)算中的實(shí)際問(wèn)題的高級(jí)專門(mén)人才。離散數(shù)學(xué)是隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展而逐步發(fā)展起來(lái)的一個(gè)重要的現(xiàn)代數(shù)學(xué)分支，主要包括四個(gè)方面的內(nèi)容：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)和圖論。離散數(shù)學(xué)一直是計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)的一門(mén)重要專業(yè)基礎(chǔ)課，也是應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)和信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的重要專業(yè)基礎(chǔ)課。由于離散數(shù)學(xué)所研究的對(duì)象是離散量的結(jié)構(gòu)及離散量間的相互關(guān)系，所涉及的內(nèi)容比較抽象，概念、定義和定理比較多，學(xué)生學(xué)起來(lái)普遍感到吃力、難學(xué)，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高。本文結(jié)合實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，首先分析離散數(shù)學(xué)課程性質(zhì)及其特點(diǎn)，然后對(duì)本門(mén)課程教學(xué)模式進(jìn)行一定的探索，以期提高離散數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

二、課程性質(zhì)及其特點(diǎn)

離散數(shù)學(xué)所包括的內(nèi)容非常豐富，涵蓋了數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)和圖論等多個(gè)相互獨(dú)立的數(shù)學(xué)分支。這些分支都或多或少具有一定的聯(lián)系，但又各成體系，致使學(xué)生感覺(jué)各部分內(nèi)容聯(lián)系不大，對(duì)課程學(xué)習(xí)的目的不明確。學(xué)生甚而覺(jué)得這門(mén)課程和自己所學(xué)的專業(yè)沒(méi)有什么聯(lián)系，從而缺乏學(xué)習(xí)興趣，這主要有兩個(gè)方面的原因：一方面，離散數(shù)學(xué)中的概念、定義和定理非常多，而且定理證明和邏輯推理中的方法性很強(qiáng)；另一方面，離散數(shù)學(xué)課時(shí)少，一般高校都是設(shè)置72個(gè)學(xué)時(shí)或64個(gè)學(xué)時(shí)，筆者所在學(xué)院設(shè)置的是64個(gè)學(xué)時(shí)。離散數(shù)學(xué)是信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的一門(mén)重要專業(yè)基礎(chǔ)課，也是后續(xù)課程，如信息與編碼、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法分析、最優(yōu)化算法、運(yùn)籌學(xué)等課程的必備基礎(chǔ)。因此，學(xué)好離散數(shù)學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力起到很大的作用，而且離散數(shù)學(xué)中的很多思想和方法在計(jì)算編程和信息處理中的作用不可小覷。但由于該門(mén)課程自身所具有的性質(zhì)和特點(diǎn)以及學(xué)生的一些原因所導(dǎo)致的教學(xué)效果并不理想，因此，如何對(duì)離散數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行改革是一個(gè)值得我們關(guān)注和研究的課題。

三、離散數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革與措施

（一）精選教學(xué)內(nèi)容

國(guó)內(nèi)有關(guān)離散數(shù)學(xué)的教材一般都包括數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)和圖論這四部分內(nèi)容，個(gè)別教材，如屈婉玲等老師編寫(xiě)的《離散數(shù)學(xué)》[2]增加了組合數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)。結(jié)合我院信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的培養(yǎng)要求，我們選擇了數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)和圖論這四部分內(nèi)容作為主要的授課內(nèi)容。這四部分內(nèi)容在信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)中具有重要的作用，如：數(shù)理邏輯在數(shù)據(jù)庫(kù)中具有廣泛的應(yīng)用，集合論和圖論為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)表示理論奠定了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，代數(shù)系統(tǒng)是信息與編碼的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，等等。離散數(shù)學(xué)內(nèi)容多，概念抽象，符號(hào)繁多，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中極易產(chǎn)生倦怠感，從而影響知識(shí)的吸收。針對(duì)這種情況，在教學(xué)過(guò)程中，為吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和興趣，我們首先介紹授課內(nèi)容對(duì)后續(xù)課的作用，然后適當(dāng)引入相關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)展史，從而為新知識(shí)的引出鋪墊基石。在課堂中引入相關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)展史可以有效緩解學(xué)生的壓力，活躍課堂氣氛，而且可以提高學(xué)生的文化修養(yǎng)，這對(duì)學(xué)生理解新知識(shí)的來(lái)龍去脈起到一定的作用。此外，我們還在課堂中充分利用生活中的實(shí)例來(lái)佐證所學(xué)的新知識(shí)。這樣，學(xué)生就能感受到離散數(shù)學(xué)與自己后續(xù)課的學(xué)習(xí)有很大關(guān)系，并且覺(jué)得離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有一定的趣味性。

（二）改革教學(xué)方法與教學(xué)方式

為了使離散數(shù)學(xué)的教學(xué)既富有知識(shí)性又具有趣味性，我們應(yīng)該在課堂有限的45分鐘里，靈活利用各種教學(xué)方法，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1.采用案例教學(xué)法。案例教學(xué)法與傳統(tǒng)離散數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的不同之處在于：案例教學(xué)法充分利用生活中的例子或應(yīng)用實(shí)例作為課堂內(nèi)容的導(dǎo)入。如在數(shù)理邏輯教學(xué)中，可引入如下生活案例：偵察員在調(diào)查了某珠寶失竊案現(xiàn)場(chǎng)以及詢問(wèn)了人證后，得到以下事實(shí)：（a）是營(yíng)業(yè)員甲或營(yíng)業(yè)員乙作的案；（b）若是甲作的案，則案件發(fā)生在非營(yíng)業(yè)時(shí)間；（c）若乙提供的證詞可信，則案發(fā)時(shí)貨柜未上鎖；（d）若乙提供的證詞不可信，則案發(fā)在營(yíng)業(yè)時(shí)間；（e）貨柜在案發(fā)時(shí)的確上鎖了。問(wèn)：是誰(shuí)作的案？推理過(guò)程如下：設(shè)P：是營(yíng)業(yè)員甲作的案，Q：是營(yíng)業(yè)員乙作的案，R：案件發(fā)生在營(yíng)業(yè)時(shí)間，S：乙提供的證詞可信，T：貨柜在案發(fā)時(shí)上鎖了，則問(wèn)題轉(zhuǎn)換為判斷（P∨Q）∧（P→?R）∧（S→?T）（?S→R）∧T?Q是否成立。由于

因此，可以得出營(yíng)業(yè)員乙是盜竊犯。引入這個(gè)實(shí)例后，學(xué)生的興趣高漲，大家都熱烈討論起來(lái)。在教學(xué)互動(dòng)中，學(xué)生真實(shí)地感受到了離散數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，他們不僅對(duì)本章內(nèi)容有了初步了解，而且還激發(fā)了他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)邏輯推理的興趣。

2.應(yīng)用比較教學(xué)法。比較教學(xué)法[3-5]是指在一定的條件下，將教學(xué)活動(dòng)中的兩個(gè)或兩個(gè)以上的認(rèn)識(shí)對(duì)象，按照某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較對(duì)照，以確定認(rèn)識(shí)對(duì)象屬性的同異、作用的大小、地位的主次、性能的優(yōu)劣、關(guān)聯(lián)的模式或問(wèn)題的難易等，以達(dá)到辨識(shí)、了解和把握認(rèn)識(shí)對(duì)象本質(zhì)特征的一種方法。比較教學(xué)法包含比較對(duì)象、比較標(biāo)準(zhǔn)、比較方法和比較結(jié)果四個(gè)要素。如：在學(xué)習(xí)關(guān)系和函數(shù)的概念時(shí)，學(xué)生常常把它們混淆起來(lái)，而當(dāng)我們運(yùn)用比較教學(xué)法找出這兩個(gè)概念的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)后，學(xué)生明白了這兩個(gè)概念的內(nèi)在聯(lián)系，也清楚了它們的區(qū)別。這樣，在學(xué)完這二個(gè)概念后，學(xué)生的頭腦中就會(huì)有這樣的烙?。汉瘮?shù)是一種特殊的關(guān)系，不能出現(xiàn)一對(duì)多的關(guān)系。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)近似的概念進(jìn)行比較和區(qū)分，不但能提高學(xué)生理解概念的能力，而且能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)易混概念進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

3.嘗試基于主動(dòng)學(xué)習(xí)的教學(xué)法。主動(dòng)性學(xué)習(xí)[6]指學(xué)習(xí)者積極主動(dòng)地參與到獲取知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)過(guò)程中，是學(xué)生主動(dòng)地從問(wèn)題入手，利用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)思考、分析和解決問(wèn)題，從而獲得問(wèn)題的答案或得出解決問(wèn)題所需要的基本概念、方法和技能。在離散數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師和學(xué)生應(yīng)充分合作，教師在授課中應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生成為課堂的主體。主動(dòng)性學(xué)習(xí)是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠利用所獲取的知識(shí)來(lái)解決目前的問(wèn)題，這體現(xiàn)了知識(shí)的遷移過(guò)程。主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作有重要影響，這為學(xué)生今后獨(dú)立進(jìn)行科研或是獨(dú)立編寫(xiě)程序都打下了基礎(chǔ)。

4.運(yùn)用基于科研實(shí)踐的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)法。作為高校教師，科研是必不可少的。在科研中，教師能夠了解本學(xué)科的前沿研究領(lǐng)域以及最新發(fā)展動(dòng)態(tài)。因此，在教學(xué)中，我們把科研實(shí)踐的感受和體會(huì)融入其中，并且把前沿研究領(lǐng)域中存在的問(wèn)題以及未解決的問(wèn)題及時(shí)與學(xué)生進(jìn)行討論，與他們一起探討，讓學(xué)生也嘗試做一些研究性的工作，從而激起學(xué)生的求知欲。這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

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為了提高離散數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，我們不僅需要在教學(xué)方法上進(jìn)行改革，還應(yīng)充分利用各種教學(xué)方式，從而達(dá)到教師與學(xué)生共贏，達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目的。（1）綜合運(yùn)用多媒體，提高課堂教學(xué)效率。離散數(shù)學(xué)概念、定義和定理很多，如果采用傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”的教學(xué)方式，我們很難在有限的課堂時(shí)間里教給學(xué)生更多的知識(shí)，因此，很有必要運(yùn)用多媒體。在實(shí)際教學(xué)中，我們是采用“黑板+多媒體”的教學(xué)方式。對(duì)于相關(guān)概念、定義和定理以及有關(guān)數(shù)學(xué)歷史背景等，我們用幻燈片展示出來(lái)，而對(duì)定理的證明以及公式的推導(dǎo)過(guò)程等，則采用黑板板書(shū)方式展示出來(lái)。這種教學(xué)方式既能吸取傳統(tǒng)教學(xué)方式的優(yōu)點(diǎn)，又能充分利用多媒體的優(yōu)勢(shì)，節(jié)省時(shí)間，而且能夠圖文并茂地傳授給學(xué)生更多的知識(shí)，從而吸引學(xué)生充分融入到課堂中，獲取更多信息。（2）增設(shè)實(shí)驗(yàn)課，增強(qiáng)動(dòng)手能力。培養(yǎng)和提高學(xué)生的邏輯思維能力是離散數(shù)學(xué)的一個(gè)教學(xué)目的，這也是程序設(shè)計(jì)必備的一種能力，而信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的學(xué)生需要具備一定的程序設(shè)計(jì)能力，因此，增設(shè)實(shí)驗(yàn)課是必要的。一方面，實(shí)驗(yàn)課可以深化學(xué)生的理論知識(shí)；另一方面，實(shí)驗(yàn)課可以提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。通過(guò)離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，可以增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力，提高學(xué)生的程序設(shè)計(jì)能力。例如，在實(shí)踐教學(xué)中，可設(shè)置如下實(shí)驗(yàn)：①在數(shù)理邏輯內(nèi)容中，設(shè)置測(cè)謊儀設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)或求主合（析）取范式實(shí)驗(yàn)；②在關(guān)系閉包運(yùn)算內(nèi)容中，設(shè)置Warshall算法的實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用實(shí)驗(yàn)；③在偏序關(guān)系內(nèi)容中，設(shè)置作業(yè)調(diào)度問(wèn)題的解決實(shí)驗(yàn)；④在圖論內(nèi)容中，設(shè)置實(shí)現(xiàn)最小生成樹(shù)的Kruskal算法、判斷某一簡(jiǎn)單圖是否為二分圖或歐拉圖等實(shí)驗(yàn)。（3）建立網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)。在計(jì)算機(jī)飛速發(fā)展的今天，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在教學(xué)活動(dòng)中。在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)中，我們可上傳課程相關(guān)資料，如：電子教案、教學(xué)日志、課程簡(jiǎn)介、參考書(shū)、國(guó)內(nèi)外相關(guān)課程網(wǎng)站、教學(xué)大綱、重點(diǎn)難點(diǎn)等，還可以建立相應(yīng)的試題庫(kù)以及發(fā)布相關(guān)信息，此外，師生還可以進(jìn)行在線交流，教師之間亦可共享教學(xué)資料。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的建立有助于師生雙方進(jìn)行深入交流，能讓學(xué)生自主安排自己的學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師可以更大范圍內(nèi)指導(dǎo)學(xué)生。

（三）改革考核方式

由于信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)與其他數(shù)學(xué)專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)存在一定的差異，而離散數(shù)學(xué)的教學(xué)在一定程度上體現(xiàn)了該專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)，因此，離散數(shù)學(xué)的考核方式應(yīng)有別于其他課程的考核方式。在實(shí)際中，我們采取多種考核方式，而學(xué)生的綜合成績(jī)則按照這幾種考核方式按一定比例組成?？己朔绞接梢韵聨撞糠纸M成：平時(shí)作業(yè)成績(jī)（即課后習(xí)題作業(yè)），平時(shí)實(shí)驗(yàn)成績(jī)，期末理論考試成績(jī)，期末上機(jī)考試成績(jī)。平時(shí)作業(yè)成績(jī)體現(xiàn)了學(xué)生理解和掌握新知識(shí)的程度，平時(shí)實(shí)驗(yàn)成績(jī)體現(xiàn)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，期末理論考試成績(jī)體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)本門(mén)課程的總體掌握程度，期末上機(jī)考試成績(jī)體現(xiàn)了學(xué)生綜合運(yùn)用本門(mén)課程知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。與傳統(tǒng)的一張考卷判別學(xué)生的學(xué)習(xí)情況不同，這種考核方式不僅能夠真實(shí)反映學(xué)生的學(xué)習(xí)和知識(shí)的掌握情況，而且能夠充分展示學(xué)生的綜合能力。

四、結(jié)束語(yǔ)

離散數(shù)學(xué)是信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的核心專業(yè)基礎(chǔ)課，通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生縝密的邏輯推理能力和抽象思維能力，為后續(xù)課信息與編碼、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法分析、最優(yōu)化算法、運(yùn)籌學(xué)等課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。如何提高離散數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量是眾多學(xué)者探討的問(wèn)題，筆者結(jié)合實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從精選教學(xué)內(nèi)容，改革教學(xué)方法與教學(xué)方式，到改革考核方式，對(duì)離散數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行了一定的探索，教學(xué)實(shí)踐表明，這種教學(xué)模式在一定程度上提高了離散數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

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基金項(xiàng)目：信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)研究性實(shí)踐教學(xué)改革研究與實(shí)踐（2011JGA055）。

作者簡(jiǎn)介：張瓊芬（1980-），女，廣西貴港人，桂林理工大學(xué)理學(xué)院講師，博士，研究方向：離散數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)、微分動(dòng)力系統(tǒng)。

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為了提高離散數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，我們不僅需要在教學(xué)方法上進(jìn)行改革，還應(yīng)充分利用各種教學(xué)方式，從而達(dá)到教師與學(xué)生共贏，達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目的。（1）綜合運(yùn)用多媒體，提高課堂教學(xué)效率。離散數(shù)學(xué)概念、定義和定理很多，如果采用傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”的教學(xué)方式，我們很難在有限的課堂時(shí)間里教給學(xué)生更多的知識(shí)，因此，很有必要運(yùn)用多媒體。在實(shí)際教學(xué)中，我們是采用“黑板+多媒體”的教學(xué)方式。對(duì)于相關(guān)概念、定義和定理以及有關(guān)數(shù)學(xué)歷史背景等，我們用幻燈片展示出來(lái)，而對(duì)定理的證明以及公式的推導(dǎo)過(guò)程等，則采用黑板板書(shū)方式展示出來(lái)。這種教學(xué)方式既能吸取傳統(tǒng)教學(xué)方式的優(yōu)點(diǎn)，又能充分利用多媒體的優(yōu)勢(shì)，節(jié)省時(shí)間，而且能夠圖文并茂地傳授給學(xué)生更多的知識(shí)，從而吸引學(xué)生充分融入到課堂中，獲取更多信息。（2）增設(shè)實(shí)驗(yàn)課，增強(qiáng)動(dòng)手能力。培養(yǎng)和提高學(xué)生的邏輯思維能力是離散數(shù)學(xué)的一個(gè)教學(xué)目的，這也是程序設(shè)計(jì)必備的一種能力，而信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的學(xué)生需要具備一定的程序設(shè)計(jì)能力，因此，增設(shè)實(shí)驗(yàn)課是必要的。一方面，實(shí)驗(yàn)課可以深化學(xué)生的理論知識(shí)；另一方面，實(shí)驗(yàn)課可以提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。通過(guò)離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，可以增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力，提高學(xué)生的程序設(shè)計(jì)能力。例如，在實(shí)踐教學(xué)中，可設(shè)置如下實(shí)驗(yàn)：①在數(shù)理邏輯內(nèi)容中，設(shè)置測(cè)謊儀設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)或求主合（析）取范式實(shí)驗(yàn)；②在關(guān)系閉包運(yùn)算內(nèi)容中，設(shè)置Warshall算法的實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用實(shí)驗(yàn)；③在偏序關(guān)系內(nèi)容中，設(shè)置作業(yè)調(diào)度問(wèn)題的解決實(shí)驗(yàn)；④在圖論內(nèi)容中，設(shè)置實(shí)現(xiàn)最小生成樹(shù)的Kruskal算法、判斷某一簡(jiǎn)單圖是否為二分圖或歐拉圖等實(shí)驗(yàn)。（3）建立網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)。在計(jì)算機(jī)飛速發(fā)展的今天，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在教學(xué)活動(dòng)中。在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)中，我們可上傳課程相關(guān)資料，如：電子教案、教學(xué)日志、課程簡(jiǎn)介、參考書(shū)、國(guó)內(nèi)外相關(guān)課程網(wǎng)站、教學(xué)大綱、重點(diǎn)難點(diǎn)等，還可以建立相應(yīng)的試題庫(kù)以及發(fā)布相關(guān)信息，此外，師生還可以進(jìn)行在線交流，教師之間亦可共享教學(xué)資料。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的建立有助于師生雙方進(jìn)行深入交流，能讓學(xué)生自主安排自己的學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師可以更大范圍內(nèi)指導(dǎo)學(xué)生。

（三）改革考核方式

由于信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)與其他數(shù)學(xué)專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)存在一定的差異，而離散數(shù)學(xué)的教學(xué)在一定程度上體現(xiàn)了該專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)，因此，離散數(shù)學(xué)的考核方式應(yīng)有別于其他課程的考核方式。在實(shí)際中，我們采取多種考核方式，而學(xué)生的綜合成績(jī)則按照這幾種考核方式按一定比例組成?？己朔绞接梢韵聨撞糠纸M成：平時(shí)作業(yè)成績(jī)（即課后習(xí)題作業(yè)），平時(shí)實(shí)驗(yàn)成績(jī)，期末理論考試成績(jī)，期末上機(jī)考試成績(jī)。平時(shí)作業(yè)成績(jī)體現(xiàn)了學(xué)生理解和掌握新知識(shí)的程度，平時(shí)實(shí)驗(yàn)成績(jī)體現(xiàn)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，期末理論考試成績(jī)體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)本門(mén)課程的總體掌握程度，期末上機(jī)考試成績(jī)體現(xiàn)了學(xué)生綜合運(yùn)用本門(mén)課程知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。與傳統(tǒng)的一張考卷判別學(xué)生的學(xué)習(xí)情況不同，這種考核方式不僅能夠真實(shí)反映學(xué)生的學(xué)習(xí)和知識(shí)的掌握情況，而且能夠充分展示學(xué)生的綜合能力。

四、結(jié)束語(yǔ)

離散數(shù)學(xué)是信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的核心專業(yè)基礎(chǔ)課，通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生縝密的邏輯推理能力和抽象思維能力，為后續(xù)課信息與編碼、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法分析、最優(yōu)化算法、運(yùn)籌學(xué)等課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。如何提高離散數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量是眾多學(xué)者探討的問(wèn)題，筆者結(jié)合實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從精選教學(xué)內(nèi)容，改革教學(xué)方法與教學(xué)方式，到改革考核方式，對(duì)離散數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行了一定的探索，教學(xué)實(shí)踐表明，這種教學(xué)模式在一定程度上提高了離散數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]文海英，廖瑞華，魏大寬.離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革探索與實(shí)踐[J].計(jì)算機(jī)教育，2010，（6）.

[2]屈婉玲，耿素云，張立昂.離散數(shù)學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008.

[3]黃發(fā)良.比較教學(xué)法在離散數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的運(yùn)用[J].廣西教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，（2）.

[4]徐欽桂，楊桃欄.比較教學(xué)法在操作系統(tǒng)教學(xué)中的應(yīng)用與實(shí)踐[J].計(jì)算機(jī)教育，2010，（10）.

[5]袁紅哲.比較教學(xué)法在服裝造型課中的應(yīng)用[J].吉林工程技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，（26）.

[6]徐德智，施榮華，彭軍.基于主動(dòng)學(xué)習(xí)的“離散數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)[J].計(jì)算機(jī)教育，2012，（6）.

基金項(xiàng)目：信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)研究性實(shí)踐教學(xué)改革研究與實(shí)踐（2011JGA055）。

作者簡(jiǎn)介：張瓊芬（1980-），女，廣西貴港人，桂林理工大學(xué)理學(xué)院講師，博士，研究方向：離散數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)、微分動(dòng)力系統(tǒng)。

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為了提高離散數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，我們不僅需要在教學(xué)方法上進(jìn)行改革，還應(yīng)充分利用各種教學(xué)方式，從而達(dá)到教師與學(xué)生共贏，達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目的。（1）綜合運(yùn)用多媒體，提高課堂教學(xué)效率。離散數(shù)學(xué)概念、定義和定理很多，如果采用傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”的教學(xué)方式，我們很難在有限的課堂時(shí)間里教給學(xué)生更多的知識(shí)，因此，很有必要運(yùn)用多媒體。在實(shí)際教學(xué)中，我們是采用“黑板+多媒體”的教學(xué)方式。對(duì)于相關(guān)概念、定義和定理以及有關(guān)數(shù)學(xué)歷史背景等，我們用幻燈片展示出來(lái)，而對(duì)定理的證明以及公式的推導(dǎo)過(guò)程等，則采用黑板板書(shū)方式展示出來(lái)。這種教學(xué)方式既能吸取傳統(tǒng)教學(xué)方式的優(yōu)點(diǎn)，又能充分利用多媒體的優(yōu)勢(shì)，節(jié)省時(shí)間，而且能夠圖文并茂地傳授給學(xué)生更多的知識(shí)，從而吸引學(xué)生充分融入到課堂中，獲取更多信息。（2）增設(shè)實(shí)驗(yàn)課，增強(qiáng)動(dòng)手能力。培養(yǎng)和提高學(xué)生的邏輯思維能力是離散數(shù)學(xué)的一個(gè)教學(xué)目的，這也是程序設(shè)計(jì)必備的一種能力，而信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的學(xué)生需要具備一定的程序設(shè)計(jì)能力，因此，增設(shè)實(shí)驗(yàn)課是必要的。一方面，實(shí)驗(yàn)課可以深化學(xué)生的理論知識(shí)；另一方面，實(shí)驗(yàn)課可以提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。通過(guò)離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，可以增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力，提高學(xué)生的程序設(shè)計(jì)能力。例如，在實(shí)踐教學(xué)中，可設(shè)置如下實(shí)驗(yàn)：①在數(shù)理邏輯內(nèi)容中，設(shè)置測(cè)謊儀設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)或求主合（析）取范式實(shí)驗(yàn)；②在關(guān)系閉包運(yùn)算內(nèi)容中，設(shè)置Warshall算法的實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用實(shí)驗(yàn)；③在偏序關(guān)系內(nèi)容中，設(shè)置作業(yè)調(diào)度問(wèn)題的解決實(shí)驗(yàn)；④在圖論內(nèi)容中，設(shè)置實(shí)現(xiàn)最小生成樹(shù)的Kruskal算法、判斷某一簡(jiǎn)單圖是否為二分圖或歐拉圖等實(shí)驗(yàn)。（3）建立網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)。在計(jì)算機(jī)飛速發(fā)展的今天，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在教學(xué)活動(dòng)中。在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)中，我們可上傳課程相關(guān)資料，如：電子教案、教學(xué)日志、課程簡(jiǎn)介、參考書(shū)、國(guó)內(nèi)外相關(guān)課程網(wǎng)站、教學(xué)大綱、重點(diǎn)難點(diǎn)等，還可以建立相應(yīng)的試題庫(kù)以及發(fā)布相關(guān)信息，此外，師生還可以進(jìn)行在線交流，教師之間亦可共享教學(xué)資料。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的建立有助于師生雙方進(jìn)行深入交流，能讓學(xué)生自主安排自己的學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師可以更大范圍內(nèi)指導(dǎo)學(xué)生。

（三）改革考核方式

由于信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)與其他數(shù)學(xué)專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)存在一定的差異，而離散數(shù)學(xué)的教學(xué)在一定程度上體現(xiàn)了該專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)，因此，離散數(shù)學(xué)的考核方式應(yīng)有別于其他課程的考核方式。在實(shí)際中，我們采取多種考核方式，而學(xué)生的綜合成績(jī)則按照這幾種考核方式按一定比例組成?？己朔绞接梢韵聨撞糠纸M成：平時(shí)作業(yè)成績(jī)（即課后習(xí)題作業(yè)），平時(shí)實(shí)驗(yàn)成績(jī)，期末理論考試成績(jī)，期末上機(jī)考試成績(jī)。平時(shí)作業(yè)成績(jī)體現(xiàn)了學(xué)生理解和掌握新知識(shí)的程度，平時(shí)實(shí)驗(yàn)成績(jī)體現(xiàn)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，期末理論考試成績(jī)體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)本門(mén)課程的總體掌握程度，期末上機(jī)考試成績(jī)體現(xiàn)了學(xué)生綜合運(yùn)用本門(mén)課程知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。與傳統(tǒng)的一張考卷判別學(xué)生的學(xué)習(xí)情況不同，這種考核方式不僅能夠真實(shí)反映學(xué)生的學(xué)習(xí)和知識(shí)的掌握情況，而且能夠充分展示學(xué)生的綜合能力。

四、結(jié)束語(yǔ)

離散數(shù)學(xué)是信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的核心專業(yè)基礎(chǔ)課，通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生縝密的邏輯推理能力和抽象思維能力，為后續(xù)課信息與編碼、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法分析、最優(yōu)化算法、運(yùn)籌學(xué)等課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。如何提高離散數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量是眾多學(xué)者探討的問(wèn)題，筆者結(jié)合實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從精選教學(xué)內(nèi)容，改革教學(xué)方法與教學(xué)方式，到改革考核方式，對(duì)離散數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行了一定的探索，教學(xué)實(shí)踐表明，這種教學(xué)模式在一定程度上提高了離散數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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[2]屈婉玲，耿素云，張立昂.離散數(shù)學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008.

[3]黃發(fā)良.比較教學(xué)法在離散數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的運(yùn)用[J].廣西教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，（2）.

[4]徐欽桂，楊桃欄.比較教學(xué)法在操作系統(tǒng)教學(xué)中的應(yīng)用與實(shí)踐[J].計(jì)算機(jī)教育，2010，（10）.

[5]袁紅哲.比較教學(xué)法在服裝造型課中的應(yīng)用[J].吉林工程技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，（26）.

[6]徐德智，施榮華，彭軍.基于主動(dòng)學(xué)習(xí)的“離散數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)[J].計(jì)算機(jī)教育，2012，（6）.

基金項(xiàng)目：信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)研究性實(shí)踐教學(xué)改革研究與實(shí)踐（2011JGA055）。

作者簡(jiǎn)介：張瓊芬（1980-），女，廣西貴港人，桂林理工大學(xué)理學(xué)院講師，博士，研究方向：離散數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)、微分動(dòng)力系統(tǒng)。

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