顆粒碰撞環(huán)形調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)

張炳康，何立東，楊秀峰

(北京化工大學(xué) 化工安全教育部工程研究中心，北京100029)

顆粒碰撞環(huán)形調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)

張炳康，何立東，楊秀峰

(北京化工大學(xué) 化工安全教育部工程研究中心，北京100029)

石化企業(yè)中緩沖罐、管道、壓力容器及換熱器等圓筒形設(shè)備普遍存在振動(dòng)。采用低元化模型和等效質(zhì)量辨識(shí)法，對調(diào)諧質(zhì)量阻尼器在此類連續(xù)系統(tǒng)中的振動(dòng)控制機(jī)理進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)一種便于安裝的新型顆粒碰撞環(huán)形調(diào)諧質(zhì)量阻尼器。理論推導(dǎo)阻尼器環(huán)向?qū)ΨQ布置彈簧的綜合剛度，測量顆粒碰撞阻尼系數(shù)，得到了最優(yōu)調(diào)諧參數(shù)的阻尼器。運(yùn)用MATLAB對不同阻尼比的阻尼器減振特性進(jìn)行仿真，并設(shè)計(jì)懸臂鋼結(jié)構(gòu)圓筒模型作為振動(dòng)控制對象。對結(jié)構(gòu)1階模態(tài)頻率附近的振動(dòng)控制情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對比有無顆粒阻尼下的減振效果差異。結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的顆粒碰撞阻尼器能夠有效抑制圓筒設(shè)備各方向振動(dòng)，且減振頻帶大幅度拓寬。這種環(huán)形設(shè)計(jì)思想和顆粒碰撞阻尼可以對調(diào)諧質(zhì)量阻尼器提供更大的應(yīng)用空間。

振動(dòng)與波；調(diào)諧質(zhì)量阻尼器；振動(dòng)控制；環(huán)向布置彈簧剛度；顆粒碰撞阻尼；低元化模型

石油化工領(lǐng)域，緩沖罐、管道系統(tǒng)、壓力容器、換熱器及蒸餾塔等圓筒形設(shè)備在實(shí)際生產(chǎn)中，振動(dòng)十分普遍且劇烈。目前常用的處理方法為加支撐或支吊架，但存在局部應(yīng)力集中和安裝空間等限制。隔而固[1]公司利用粘滯阻尼器進(jìn)行振動(dòng)控制，但高頻下的減振效果不好。調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(TMD)作為最早的結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制裝置之一，在建筑、航天、船舶及機(jī)械上有著廣泛的應(yīng)用。本文利用調(diào)諧質(zhì)量阻尼器對上述圓筒形化工設(shè)備進(jìn)行振動(dòng)控制。

在調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)及優(yōu)化方面，Den Hartg[2]對單自由度無阻尼主系統(tǒng)，根據(jù)結(jié)構(gòu)響應(yīng)系數(shù)曲線通過兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)且取得相等極大值的條件，導(dǎo)出了最佳調(diào)諧下的參數(shù)表達(dá)式。文獻(xiàn)[3]將單自由度的參數(shù)表達(dá)式擴(kuò)展到多自由度無阻尼主系統(tǒng)中。文獻(xiàn)[4]給出了單自由度系統(tǒng)有阻尼情況下，調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)，并數(shù)值模擬了各參數(shù)失調(diào)對減振效果的影響。

調(diào)諧質(zhì)量阻尼器應(yīng)用廣泛，文獻(xiàn)[5]介紹了一種針對火箭殼體內(nèi)電子器件前3階模態(tài)振動(dòng)，設(shè)計(jì)安裝了無阻尼的三重減振器,能有效控制模態(tài)頻率附近的振動(dòng)及噪聲。鄭濤[6]將吸振器應(yīng)用到浮筏隔振系統(tǒng)中，從而提高其低頻隔振效果。曾勝等[7]將管路系統(tǒng)視為單自由度系統(tǒng)，針對管道徑向振動(dòng)設(shè)計(jì)了調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，但海綿作為阻尼元件減振頻帶較窄。王勛龍等[8]對某輕型客車一階彎曲模態(tài)設(shè)計(jì)了阻尼式動(dòng)力吸振器，安裝在變速箱伸出端尾部垂直方向上。劉耀宗等[9]討論了用動(dòng)力吸振器實(shí)現(xiàn)潛艇推進(jìn)軸系軸向減振的設(shè)計(jì)方法。但是上述兩文獻(xiàn)都存在減振頻帶較窄的缺點(diǎn)。

為了擴(kuò)展調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的有效減振頻帶，文獻(xiàn)[10]在懸臂梁上設(shè)計(jì)了高阻尼比的多重調(diào)諧頻率吸振器，但阻尼器安裝數(shù)量較多。文獻(xiàn)[11]通過改變螺旋彈簧有效圈數(shù)來調(diào)節(jié)系統(tǒng)剛度，對三層鋼結(jié)構(gòu)建筑模型的振動(dòng)進(jìn)行主動(dòng)控制。楊智春等[12]將顆粒阻尼應(yīng)用到動(dòng)力吸振器中，并比較了懸臂的顆粒碰撞阻尼動(dòng)力吸振器與相同質(zhì)量的經(jīng)典單質(zhì)量塊動(dòng)力吸振器在五層樓房框架中的減振效果，但僅針對5 Hz以下的頻率，且對結(jié)構(gòu)減振的方向性也沒有說明。

由于激振條件的復(fù)雜多變，圓筒形化工設(shè)備不能簡單視為單自由度系統(tǒng)。本文采用低元化模型[13]和等效質(zhì)量辨識(shí)法，將連續(xù)體的振動(dòng)問題簡化為阻尼器安裝位置處的單自由度運(yùn)動(dòng)。結(jié)合振動(dòng)體形狀特征，設(shè)計(jì)了一種便于安裝的顆粒碰撞環(huán)形調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，并對環(huán)向布置彈簧的綜合剛度和顆粒阻尼進(jìn)行了理論推導(dǎo)和測量。通過數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到此新型阻尼器對化工用筒體設(shè)備徑向和軸向振動(dòng)控制的有效性，且減振頻帶范圍相對于傳統(tǒng)的TMD結(jié)構(gòu)大大加寬，為工程應(yīng)用提供了可行性。

1 調(diào)諧質(zhì)量阻尼器結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制機(jī)理

1.1 結(jié)構(gòu)的低元化模型

緩沖罐、管道系統(tǒng)、壓力容器、換熱器等裝置是一個(gè)連續(xù)的彈性體系統(tǒng)。其質(zhì)量M(x)、阻尼C(x)及剛度K(x)在空間是連續(xù)分布的，結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程可用下面的偏微分方程表示

式中y(x，t)和f(x，t)是位置x處的位移和外力，直接對其進(jìn)行求解比較困難，因此簡化結(jié)構(gòu)和計(jì)算是十分必要的。連續(xù)系統(tǒng)擁有無窮多個(gè)固有頻率及其相應(yīng)的振動(dòng)模態(tài)。在激振力作用下，結(jié)構(gòu)上各點(diǎn)的響應(yīng)是由各階振型線性疊加而成，但通常只有在激振頻率鄰近的若干模態(tài)有較明顯的響應(yīng)，這些模態(tài)個(gè)數(shù)，就稱為“系統(tǒng)有效自由度”。因而可以將連續(xù)系統(tǒng)看作是由激振頻率附近的若干模態(tài)構(gòu)成的有限多個(gè)“有效自由度”模型。這種通過降低連續(xù)系統(tǒng)自由度來近似表現(xiàn)振動(dòng)控制對象的方法叫做低元化模型[13]，也稱為降階模型。這對于結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制是有效且合理的，簡化后的多自由度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程為

式中[M]、[C]、[ K]分別表示質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，矩陣的階數(shù)等于系統(tǒng)的“有效自由度”數(shù)。

上述設(shè)備通常采用一端固定或兩端簡支約束的方式，可以將其簡化為懸臂梁或簡支梁。根據(jù)系統(tǒng)的有效自由度N可以得到對應(yīng)的N階振型，從而確定各模態(tài)下調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的安裝位置。實(shí)際情況允許下，應(yīng)盡可能的將調(diào)諧質(zhì)量阻尼器安裝在振幅最大處，此時(shí)減振效果最好。

確定阻尼器安裝位置后，利用動(dòng)能相等的等效質(zhì)量辨識(shí)原理[9]確定各模態(tài)下安裝位置處的系統(tǒng)等效質(zhì)量。在阻尼器安裝位置處建立相應(yīng)的單自由度體系模型，從而設(shè)計(jì)相應(yīng)的調(diào)諧質(zhì)量阻尼器。

1.2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制機(jī)理

上述圓筒形設(shè)備（主系統(tǒng)M）通過低元化模型方法，簡化為在安裝位置處的單自由度結(jié)構(gòu)。當(dāng)在外激勵(lì)作用下產(chǎn)生振動(dòng)時(shí)，通過在主系統(tǒng)上安裝調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（子系統(tǒng)m），如圖1所示模型。只要子系統(tǒng)的固有頻率與主系統(tǒng)的振動(dòng)頻率相同，二者相對運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的慣性力反作用到主系統(tǒng)上，即可有效地消除主系統(tǒng)的振動(dòng)。從能量轉(zhuǎn)移的角度可以理解為將主系統(tǒng)的振動(dòng)能量轉(zhuǎn)移到附加的子系統(tǒng)上,從而實(shí)現(xiàn)減少主系統(tǒng)振動(dòng)的目的。

2 顆粒碰撞環(huán)形調(diào)諧質(zhì)量阻尼器設(shè)計(jì)

2.1 顆粒碰撞環(huán)形調(diào)諧質(zhì)量阻尼器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)圓筒化工設(shè)備的外形特點(diǎn)和振動(dòng)的三維方向性，從便于安裝和應(yīng)用角度出發(fā)，設(shè)計(jì)了一種顆粒碰撞環(huán)形調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 單自由度系統(tǒng)振動(dòng)控制模型

圖2 顆粒碰撞環(huán)形調(diào)諧質(zhì)量阻尼器設(shè)計(jì)圖

圖中附加法蘭結(jié)構(gòu)通過螺栓固定在主系統(tǒng)外表面，彈簧一端與法蘭連接，另一端支撐著子系統(tǒng)，完成了主系統(tǒng)和子系統(tǒng)間的連接。阻尼器質(zhì)量單元由外環(huán)提供，質(zhì)量大小可以通過附加質(zhì)量調(diào)節(jié)。彈簧單元?jiǎng)t由環(huán)向?qū)ΨQ布置的8個(gè)剛度完全一致的彈簧構(gòu)成，剛度可以通過改變彈簧數(shù)量或單根彈簧剛度來調(diào)整。合理的選擇外環(huán)質(zhì)量和彈簧剛度，便可調(diào)整阻尼器的固有頻率等于主系統(tǒng)振動(dòng)頻率。阻尼單元?jiǎng)t由附加在外環(huán)上的8個(gè)顆粒阻尼器提供，阻尼大小通過增加或減少顆粒阻尼器數(shù)量及改變結(jié)構(gòu)參數(shù)來調(diào)整。

2.2 環(huán)向布置彈簧綜合剛度計(jì)算

上述設(shè)計(jì)中，阻尼器的固有頻率主要取決于環(huán)向?qū)ΨQ布置的彈簧綜合剛度和外環(huán)質(zhì)量。針對某頻率下的振動(dòng)，如何選定合適的單根彈簧是設(shè)計(jì)中最困難的一步。本文利用數(shù)學(xué)計(jì)算推導(dǎo)環(huán)向布置彈簧的綜合剛度與單根彈簧剛度的關(guān)系，從而為阻尼器設(shè)計(jì)中的彈簧選型提供參考。

如圖3所示，取環(huán)向?qū)ΨQ布置彈簧數(shù)量為4個(gè)。設(shè)彈簧初始長度l0，這里l0指可產(chǎn)生拉伸位移的部分，即彈簧螺旋部分長度。設(shè)無振動(dòng)時(shí)，彈簧初始伸長量為Δl，則彈簧長度l：l=l0+Δl。某時(shí)刻發(fā)生任意位移x（實(shí)際振動(dòng)中x很?。?，且與彈簧l1的角度為θ，則此時(shí)各彈簧長度及與位移X方向的夾角為四根彈簧在位移X方向的恢復(fù)力大小分別為

圖3 發(fā)生位移x時(shí)彈簧位置示意圖

可以得到沿位移X方向的恢復(fù)力合力：

由彈簧的剛度定義，可得組合剛度：

設(shè)彈簧綜合剛度與單根彈簧剛度的比值為n，則

將(6)式中的恢復(fù)力合力FX在x處進(jìn)行泰勒公式展開，代入(8)中，忽略高階小量后，得到剛度比

實(shí)際振動(dòng)中，振動(dòng)位移x相對于彈簧初始長度和伸長量較小，可以忽略，所以上式可近似等于第一項(xiàng)。即

(10)式表明，彈簧的剛度比與初始長度l0、初始伸長量Δl有關(guān)。(10)式計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量得到此組彈簧共振下的固有頻率相比較，二者誤差僅為1.4%左右，因此可以滿足工程上阻尼器的設(shè)計(jì)需求。同理可以得到8個(gè)彈簧環(huán)向?qū)ΨQ布置時(shí)的剛度比：n=5.05。

2.3 顆粒碰撞阻尼設(shè)計(jì)與測量

本文設(shè)計(jì)的TMD裝置采用顆粒碰撞阻尼，顆粒阻尼器是利用振動(dòng)體中有限封閉空間內(nèi)填充的顆粒之間的摩擦和沖擊作用消耗振動(dòng)能量，在0～6 000 Hz范圍內(nèi)均有一定減振效果[14]。

實(shí)驗(yàn)用顆粒阻尼器外容器采用長方體有機(jī)玻璃構(gòu)成，內(nèi)部填充直徑8 mm的鋼珠。為了得到合適的阻尼大小，采用減幅系數(shù)衰減法測量顆粒碰撞阻尼系數(shù)。利用激振器對阻尼器結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)激振，根據(jù)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)時(shí)域衰減曲線，由減幅系數(shù)衰減公式

由（11）式，可以求得實(shí)驗(yàn)情況下安裝4個(gè)顆粒阻尼器的阻尼比為0.176。

3 調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的性能仿真

3.1 顆粒碰撞環(huán)形調(diào)諧質(zhì)量阻尼器設(shè)計(jì)參數(shù)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)用圓筒結(jié)構(gòu)，對設(shè)計(jì)的顆粒碰撞環(huán)形調(diào)諧質(zhì)量阻尼器振動(dòng)控制效果進(jìn)行仿真。為便于與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對照，各參數(shù)選取與實(shí)驗(yàn)相一致。其中主系統(tǒng)圓筒鋼結(jié)構(gòu)質(zhì)量M=3 740 g，采取一端固定方式。通過ANSYS計(jì)算可以得到結(jié)構(gòu)1階固有頻率f1=44.8 Hz，2階固有頻率f2=176.3 Hz，3階固有頻率f3=251.6 Hz。考慮到結(jié)構(gòu)由鋼管等焊接而成，阻尼相對剛度來說可以忽略；因此，可認(rèn)為是無阻尼的主系統(tǒng)。

根據(jù)上述連續(xù)體振動(dòng)控制理論，當(dāng)激振頻率在1階頻率附近時(shí)，系統(tǒng)的有效自由度為1，阻尼器安裝位置為懸臂梁結(jié)構(gòu)末端。主系統(tǒng)在安裝位置處1階模態(tài)下的等效質(zhì)量：M1=2 335 g。

主系統(tǒng)1階模態(tài)下的等效質(zhì)量確定后，取質(zhì)量比為0.1，根據(jù)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的“最優(yōu)調(diào)諧”參數(shù)表達(dá)式[13]得到各設(shè)計(jì)值。然而由于實(shí)際加工誤差等原因，實(shí)際結(jié)構(gòu)參數(shù)與理論最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)有一定的偏差。具體結(jié)果列于表1。

3.2 顆粒碰撞環(huán)形調(diào)諧質(zhì)量阻尼器減振性能仿真

主系統(tǒng)安裝顆粒碰撞環(huán)形調(diào)諧質(zhì)量阻尼器后，在簡諧外力f(t)=F sin(ωt)作用下，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程如下

表1 調(diào)諧質(zhì)量阻尼器結(jié)構(gòu)參數(shù)

由(12)式可解得主系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)動(dòng)力響應(yīng)的振幅表達(dá)式。不考慮主系統(tǒng)阻尼，在主系統(tǒng)與子系統(tǒng)質(zhì)量比和頻率比一定情況下，主系統(tǒng)振幅放大因子與外載荷頻率比，子系統(tǒng)阻尼比有關(guān)。通過MATLAB得到結(jié)構(gòu)原始振動(dòng)及在不同阻尼比下的主系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)動(dòng)力響應(yīng)，如圖4所示。

圖4 不同阻尼比情況下減振效果對比

圖中所示理論情況下，當(dāng)外激振頻率等于主系統(tǒng)的固有頻率（頻率比為1）時(shí)，不加TMD結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)振動(dòng)幅值為無窮大，此時(shí)達(dá)到共振。添加無阻尼TMD結(jié)構(gòu)后，在共振點(diǎn)處主系統(tǒng)振幅降為0，振動(dòng)完全消失。但是在頻率比為0.85和1.15附近會(huì)出現(xiàn)新的共振峰，且振幅仍為無窮大，容易引起危險(xiǎn)。

添加有阻尼TMD結(jié)構(gòu)后，頻率比在0.9到1.0之間振動(dòng)幅值也能大幅度降低。但同時(shí)系統(tǒng)也會(huì)出現(xiàn)2個(gè)新的共振峰值，對應(yīng)的頻率比分別在0.82和1.1附近，但是幅值相對無阻尼已大大降低。理論最優(yōu)阻尼比下，新增兩峰值振幅最小且相等，整體減振效果最好；而采用8 mm鋼珠的顆粒阻尼時(shí)，減振效果同最優(yōu)阻尼比的結(jié)果相比幾乎沒有差別。

4 調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的實(shí)驗(yàn)研究

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置

根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)，加工得到新型顆粒碰撞環(huán)形調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，如圖5所示。

顆粒碰撞環(huán)形調(diào)諧質(zhì)量阻尼器安裝到圓筒結(jié)構(gòu)末端，建立懸臂圓筒鋼結(jié)構(gòu)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的TMD對圓筒結(jié)構(gòu)1階模態(tài)下的減振效果，如圖6所示。

圖5 顆粒碰撞環(huán)形調(diào)諧質(zhì)量阻尼器

圖6 振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)裝置示意圖

實(shí)驗(yàn)用激振器通過信號(hào)發(fā)生器調(diào)節(jié)，可連續(xù)輸出1 Hz～10 000 Hz的可調(diào)正弦波信號(hào)，經(jīng)GF-500功率放大器后輸出振動(dòng)。圓筒鋼結(jié)構(gòu)外徑80 mm，一端與激振器固定連接。振動(dòng)測試儀對結(jié)構(gòu)的徑向和軸向位移分別測量，從而探究設(shè)計(jì)的調(diào)諧質(zhì)量阻尼器在不同方向上的減振效果是否存在差異。

根據(jù)仿真結(jié)果，安裝調(diào)諧質(zhì)量阻尼器后系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)新的峰值，對應(yīng)頻率分別為37 Hz和51 Hz左右。故實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)激振器的輸出頻率范圍為30 Hz到60 Hz，分別對無阻尼及加顆粒阻尼下的TMD進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖7、圖8分別對應(yīng)圓筒設(shè)備徑向和軸向的實(shí)驗(yàn)減振效果曲線圖。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，圓筒結(jié)構(gòu)原始振動(dòng)在44 Hz左右振幅最大，此時(shí)達(dá)到共振。安裝無阻尼TMD后，在共振頻率處，結(jié)構(gòu)的徑向和軸向降幅分別達(dá)到78%和74%。同時(shí)結(jié)構(gòu)的徑向和軸向振動(dòng)在39 Hz和48 Hz附近出現(xiàn)新的峰值，徑向兩峰值分別增大37%和69%，軸向分別增大30%和74%。可以看到，實(shí)驗(yàn)中無阻尼TMD結(jié)構(gòu)的減振頻帶范圍很窄，僅包含41 Hz到45 Hz。新出現(xiàn)的峰值與原共振頻率處的振幅大小基本相等，仍可能對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生極大地破壞。

圖7 徑向?qū)嶒?yàn)減振效果圖

圖8 軸向?qū)嶒?yàn)減振效果圖

安裝顆粒阻尼TMD后，結(jié)構(gòu)的徑向和軸向振動(dòng)在44 Hz處減振幅度分別達(dá)68%和63%。安裝阻尼器后主系統(tǒng)兩個(gè)方向新出現(xiàn)的峰值頻率為35 Hz和50 Hz左右，新出現(xiàn)的峰值要遠(yuǎn)小于原系統(tǒng)共振處的振幅，減振效果明顯。與仿真中減振效果最優(yōu)頻率及新出現(xiàn)的兩峰值頻率相比，有一定偏差。這主要與實(shí)際阻尼器結(jié)構(gòu)參數(shù)與理論設(shè)計(jì)有誤差，且主系統(tǒng)自身有一定阻尼有關(guān)，而仿真中忽略了主系統(tǒng)的自身阻尼。

對比無阻尼TMD和顆粒阻尼TMD的減振效果，可以看到：在共振頻率附近很窄的范圍內(nèi)，二者的減振效果差別不大。而在其他頻率下，顆粒阻尼下的減振效果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于無阻尼下的減振效果。特別是相對于傳統(tǒng)的有阻尼TMD及本文中無阻尼TMD結(jié)構(gòu)減振頻帶范圍較窄，本文設(shè)計(jì)的顆粒碰撞阻尼調(diào)諧質(zhì)量阻尼器減振頻帶大大加寬，頻率覆蓋范圍從36 Hz到48 Hz，阻尼器的頻率適應(yīng)性大大加強(qiáng)。

綜上所述，設(shè)計(jì)的顆粒碰撞環(huán)形調(diào)諧質(zhì)量阻尼器能夠有效降低圓筒體結(jié)構(gòu)在一階模態(tài)下的徑向和軸向振動(dòng)。相對于無阻尼TMD結(jié)構(gòu)，顆粒碰撞阻尼能夠有效拓寬減振頻帶范圍，大幅降低新出現(xiàn)的峰值。

5 結(jié)語

本文基于低元化模型思想和等效質(zhì)量辨識(shí)法，對調(diào)諧質(zhì)量阻尼器在連續(xù)系統(tǒng)中的振動(dòng)控制機(jī)理進(jìn)行研究，將圓筒形化工設(shè)備的振動(dòng)問題簡化為連續(xù)梁振型位移最大處的單自由度運(yùn)動(dòng)。設(shè)計(jì)了一種新型顆粒碰撞環(huán)形調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，理論推導(dǎo)了阻尼器環(huán)向?qū)ΨQ布置的彈簧綜合剛度，并測量了顆粒碰撞阻尼系數(shù)。同時(shí)利用MATLAB對不同阻尼比下的阻尼器減振效果進(jìn)行仿真。最后建立了懸臂圓筒鋼結(jié)構(gòu)裝置振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，對設(shè)計(jì)的阻尼器在一階模態(tài)頻率附近的減振效果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對比了有、無顆粒阻尼下的減振效果差異。得到了原結(jié)構(gòu)在共振頻率附近的徑向和軸向振動(dòng)都能有效抑制，且減振幅度達(dá)60%以上。相對于無阻尼TMD，顆粒阻尼下的減振頻帶范圍達(dá)12 Hz，且新出現(xiàn)的峰值大大降低。這說明設(shè)計(jì)的顆粒碰撞環(huán)形調(diào)諧阻尼器具有良好的減振特性和較寬的頻帶范圍。

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Experiment and Design ofAnnular Mass-tunable Dampers Based on Particle Collision Principle

ZHANG Bing-kang,HE Li-dong,YANG Xiu-feng

(Engineering Research Center of Chem ical Safety M inistry of Education, Beijing University of Chem ical Technology,Beijing 100029,China)

Buffer tanks,pipelines,pressure vessels,heat exchangers and some other cylindrical chem ical equipments in petrochemical enterprises usually vibrate severely.In this paper,the vibration control mechanism of the mass-tunable dampers used in these equipments is studied by adopting the low element model and equivalent mass identification method.A new type annular mass-tunable damper based on particle collision principle is proposed and designed.The radial stiffness of the axisymmetrically arranged spring system is formulated and calculated theoretically,and the damping coefficient due to the particles collision is measured for obtaining the optimal tuning parameters of the damper.Then,the vibration control features of the damper for different damping ratios are simulated by means of MATLAB.The model of a cylindrical steel cantilever is designed and prepared for vibration control testing,and the vibration control performance of the model near its first-order natural frequency is tested.The vibration reduction effects of the model w ith and w ithout the particles collision damping are compared mutually.The results show that the annular mass-tunable damper based on particle collision principle can suppress the structural vibration effectively in all directions and in a w ide frequency band.The particle collision damping and the ring design can provide a large application space for mass-tunable dampers.

vibration and wave;tuned mass damper;vibration control;spring stiffness of ring arrangement;particle collision damping;low element model

1006-1355(2014)04-0142-06

TB53；TH17 < class="emphasis_bold">文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI編碼：

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.04.031

2013-11-04

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）：(2012CB026000)；北京市教育委員會(huì)共建項(xiàng)目專項(xiàng)資助與博士點(diǎn)基金（20110010110009）。

張炳康（1989-），男，安徽合肥人，碩士，目前從事化工設(shè)備的故障診斷與振動(dòng)控制，轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)等研究。

E-mail:zhangbingkang@126.com