無拆卸軸承剛度測試方法的研究

蔣愛華，符棟梁，代學昌，周 璞，華宏星

（1.中國船舶重工集團公司 第704研究所，上海200031；2.上海交通大學 機械系統(tǒng)振動國家重點實驗室，上海200240）

無拆卸軸承剛度測試方法的研究

蔣愛華1，2，符棟梁1，代學昌1，周 璞1，華宏星2

（1.中國船舶重工集團公司 第704研究所，上海200031；2.上海交通大學 機械系統(tǒng)振動國家重點實驗室，上海200240）

軸承剛度對軸系振動有重要影響，研究無拆卸軸承剛度測試方法有利于快速可靠地了解軸系的振動特性。通過機架安裝隔振器、泵進出口安裝波紋管、電機與泵轉子間采用電磁聯(lián)軸器等結構措施；構建了離心泵轉子-滾動軸承的試驗臺架。以光電傳感器安裝位置為轉軸相位參考，通過轉軸振動位移峰值識別出軸承截面軸系等效偏心質量的相位。通過附加質量于等效偏心質量相位產生激振力，并運用Lab VIEW構建的虛擬儀器測量附加質量前、后振動位移峰值變化量，從而得出軸承剛度。最后通過臺架實際配置與轉子模型進行了驗證。結果表明，軸承剛度無拆卸測試方法有效可行，設計的試驗臺架可實現(xiàn)附加配重的安裝，并能夠有效地予以驗證；所構建的虛擬儀器也能夠準確計算得出轉軸偏心質量相位與軸承支撐剛度。

振動與波；滾動軸承；剛度；無拆卸；光電傳感器；離心泵

軸承的支撐剛度對軸系振動至關重要，轉子動力學建模中其準確性將直接決定分析結果的可信度，因此軸承模型的簡化與參數(shù)的測試[1—3]在學術和工程中就引起了為數(shù)不少的研究和關注。

滑動軸承常根據(jù)具體結構形式的不同，被簡化成八個油膜剛度與阻尼系數(shù)[4,5]（固定瓦徑向滑動軸承）或者16個油膜剛度與阻尼系數(shù)[6,7]（可傾瓦徑向滑動軸承），針對不同滑動軸承已有專用的轉子-軸承試驗臺架。

與滑動軸承相比，滾動軸承運轉過程中動力特性更加復雜（滾動軸承是一種高載荷流體動力摩擦副，不僅存在固體接觸彈性變形，還有流體動力潤滑油膜的影響，且二者又相互耦合），迄今尚無系統(tǒng)、完整的滾動軸承動力特性分析方法[8]，因此軸承參數(shù)的測試至關重要。

現(xiàn)有滾動軸承處理方式一是將其簡化為完全剛性支撐，二是簡化為彈性支撐并按經(jīng)驗公式估算其參數(shù)[9,10]。

完全剛性支撐簡化對柔性轉子是可行的，對于剛性轉子—支撐系統(tǒng)則過于粗糙，此時軸承剛度的測試可在非旋轉狀態(tài)下外加激勵力測得。

簡化為彈性支撐時，其阻尼因較小而常被忽略，其剛度則可采用轉子支撐系統(tǒng)頻響特性確定軸承特性的方法[11，12]、定轉速滾動軸承動力特性測試法[13]得出。

滾動軸承動力特性直接影響轉子支撐系統(tǒng)的動力特性，即臨界轉速與頻響特性等，采用已知的標準轉子安裝在待測軸承上，測定其臨界轉速和頻率響應，則可反算被測軸承的等效剛度與等效阻尼。

這種測試方法的缺陷在于若軸承與轉子剛度較大則系統(tǒng)臨界轉速將較高，而轉軸轉速無法滿足要求，且這種方法需要標準測試臺架而無法在現(xiàn)場得出軸承參數(shù)，臺架的安裝也需較長時間。

定轉速滾動軸承動力特性測試法即在一固定轉速下用錘擊法激勵軸承得出該轉速下的頻響特性，這種方法與錘擊靜止軸承測阻抗的方法相比，消除了軸承內游隙的作用，更接近于實際工作情況[14,15]。

但其缺陷在于所施加激勵只能是某一定向力，這與軸承工作中主要受與轉子同步旋轉的不平衡激勵力有根本區(qū)別，因此所得軸承剛度也有一定誤差。

鑒于以上原因，本文提出一種無拆卸滾動軸承剛度測試方法，并以離心泵轉子支撐系統(tǒng)為對象進行軸承剛度的測試。

1 軸承剛度測試原理

將滾動軸承也簡化為彈簧支撐，其剛度測試方法基于虎克定理，即在支撐處施加外激勵力，同時測得該激勵力大小與支撐處轉軸的位移變化量，從而得出其位移阻抗并得知支撐剛度。測試中支撐剛度計算表達式如式（1）所示

式中F為外加激勵力幅值，Δx為外加激勵力后振動位移峰值的變化量。

采用在轉軸上附加質量的方法，則F=meω2，其中m為附加在轉軸上的質量，e為附加質量處轉軸半徑與附加質量重心至轉軸外表面距離之和，ω為轉軸轉速。這些參數(shù)可從稱重天平、轉軸實際結構與運轉工況中得出。

Δx則可通過振動位移傳感器測量附加質量前后，轉軸附加質量處振動位移的變化量得出。通過以上方式則可以實現(xiàn)軸承的無拆卸測試。

需要注意的是，附加質量在轉軸圓周上的安裝位置需要與轉軸截面等效偏心質量相位相同。

這是因為即使經(jīng)過精密動平衡修正后的轉軸自身仍具有偏心質量的存在，當轉子支撐系統(tǒng)無阻尼影響，振動位移傳感器測得最大振動位移處的相位轉子自身軸承處截面等效偏心質量相位。

若附加質量與該偏心質量同相位，則測得振動位移將增大且峰值相位不變；若附加質量與該偏心質量相位不同，則測得振動位移可能變大也可能變小，峰值相位將變化，雖然能夠測出振動位移峰值變化量Δx，但實際激振力F則無法得出，如圖1（b）中所示，從而無法得出軸承剛度。

如圖1所示為轉軸截面不同位置附加質量的受力分析與軸承剛度測試原理圖，其中圖1（a）為本文中測試原理圖。

圖1 軸系受力分析與軸承剛度測試原理

2 測試臺架

設計離心泵軸系試驗臺架，軸系安裝情況如圖2所示，整個軸系試驗臺架豎直安裝，垂直于軸系機架方向為圖中的+X向。

電機通過非接觸式電磁聯(lián)軸器帶動軸系與離心泵葉輪轉動，軸系、電機與離心泵安裝與同一機架上，機架通過八個隔振器安裝于剛性基礎上。

離心泵通過管道吸入水并將水送回到水箱中，進出口通過波紋管與管道相連接以隔離管道振動，從而使電機—軸系—離心泵—機架成為一個獨立的振動系統(tǒng)。

電磁聯(lián)軸器的作用是僅傳遞扭矩而消除電機轉軸與模擬軸系不對中引起的系統(tǒng)振動，通過動平衡技術減小了電機主軸的質量不平衡。

其中葉輪端安裝有一個滾珠軸承，即軸承2，聯(lián)軸器端緊靠安裝有兩個與葉輪端完全相同的滾珠軸承，即軸承1。

3 轉軸等效偏心質量相位

測試轉軸初始等效偏心質量相位時，須設定零相位作為參考。

本文采用了反光式光電傳感器進行初始相位的識別，電磁聯(lián)軸器上固定反光片作為零相位。當光電傳感器發(fā)射出的射線被反光片反射至傳感器接收裝置時，光電傳感器輸出高電平。

如圖3（a）所示為傳感器的實際安裝布置情況。以光電脈沖傳感器的脈沖信號上升沿為起始相位，轉子每轉動一周則產生一個方波脈沖信號；4個位移傳感器分別布置于兩個軸承附加的X方向與Y方向，用于測試轉軸的振動位移，傳感器基座固定于支架上，振動加速度傳感器則用于測試離心泵支架的振動加速度。采用LMS系統(tǒng)對各傳感器進行同步數(shù)據(jù)采集，采樣率為20 480 Hz，共采集了5 s內的轉子的振動位移信號與光電傳感器的脈沖信號。

如圖3（b）、（c）所示分別為聯(lián)軸器端、離心泵端+ X向振動位移信號與光電傳感器脈沖信號0.1 s內的波形，測試時電機轉速為2 930 r/m in。

由于已知兩個脈沖信號上升沿的時間間隔內，離心泵轉子的轉角為360度，假定兩個脈沖信號上升沿時間間隔內轉子保持勻速轉動，因此可由圖3（b）、（c）中振動位移波峰值點與光電傳感器脈沖上升沿的時間差，得出等效偏心質量的相位差。

圖3 等效偏心質量相位測試

振動位移波峰值通過以下方式識別：以0.5倍最大振動位移值為閾值，識別出各大于閾值連續(xù)數(shù)據(jù)段中的最大值即為波峰值。

以上算法通過Lab VIEW編寫完成，如圖3（d）、（e）所示即為計算的最終結果。

將5 s內振動位移波峰值與脈沖上升沿的相位差進行了算術平均，最終得出聯(lián)軸器端X向最大振動位移處與反光片夾角為–40.27度，而離心泵端X向最大振動位移處與反光片之間夾角為164.766度。

4 軸承剛度的測試

基于測得最大位移相位，先后在聯(lián)軸器端與離心泵端軸承處安裝附加質量，并測出安裝附加質量后軸系的振動位移，則可得出軸承剛度。

以質量偏心的卡環(huán)為附加質量安裝于軸系靠近軸承位置處。以反光片軸向中心線為零相位參考，安裝卡環(huán)前首先周向粘貼刻度膠帶，并將某一刻度與反光片中心線對齊，膠帶最小刻度為1 mm。

軸承安裝位置軸徑為28 mm，轉角40.27度對應周向長度9.8 mm，轉角164.766度對應周向長度40.3 mm，安裝時以卡環(huán)對稱中心安裝于相應周向位置處，以保證附加質量安裝相位與聯(lián)軸器端或離心泵端等效偏心質量相位相同。

圖4 偏心質量的安裝示意圖

將重14 g的配重安裝于聯(lián)軸器端等效偏心質量的相位處，亦即–40.27度處，控制軸系以轉速2 930 r/m in轉動，同時以等效偏心質量相位測試系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)測量了5 s內軸系的振動位移。

將增加配重后5 s內軸系振動位移的波峰值進行了算術平均，并減去增加配重前5 s內軸系振動位移波峰值的算術平均值，以得到聯(lián)軸器端軸系增加配重前、后的幅值差。

而后拆卸聯(lián)軸器端配重，安裝11.6 g配重于離心泵端，通過以上所述相同方法得出離心泵端軸系增加配重前、后的幅值差。

增加配重后激振力幅值通過“軸承剛度測試原理”中介紹方法，亦即F=meω2得出。

以上測試中，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)參數(shù)設置與轉軸初始等效偏心相位測試的參數(shù)設置相同。

如圖5（a）、（b）所示即為聯(lián)軸器端、離心泵端分別增加附加質量前后的+X向振動位移傳感器波形，從圖中可以看出，聯(lián)軸器端、離心泵端分別增加附加質量后，其振動位移均有一定增大。

在得出激振力幅值與幅值差后，則可根據(jù)式（1）得出軸承的剛度。軸承剛度計算的結果如表1中所示。

5 測試結果的驗證

從表1中可以看出，測得聯(lián)軸器端支撐剛度接近離心泵端支撐剛度的兩倍，這與聯(lián)軸器端安裝兩個與離心泵端相同型號軸承的實際結構相吻合。

此外，通過建立測試臺架的轉子動力學模型，并將測得兩軸承處支撐剛度代入模型中進行計算，最后對比計算所得測試臺架振動與測試所得臺架振動以驗證測得軸承支撐剛度。

根據(jù)測試臺架實際結構建立了包含轉軸、離心泵葉輪、軸承、電機、機架四圓盤三軸段的+X方向轉子動力學模型如圖6（a）中所示。

圖5 軸系振動位移測試

其中圓盤m4為離心泵葉輪，其余圓盤均根據(jù)轉軸實際結構簡化得出，kx2與kx3即分別為聯(lián)軸器端、離心泵端軸承剛度，m0包含電機、泵體、機架的質量，kx0為隔振器剛度。

表1 軸承剛度計算

通過CFD計算所得轉動過程中離心泵葉輪上所受流體力作為激勵力，與測得軸承剛度共同代入所建立的轉子動力學方程中，可得m0的振動位移如圖6（b）中虛線所示。

圖6（b）中實線所示為圖3（a）中所示振動加速度積分后平均的結果。

從圖6（b）中可以看出計算所得m0振動位移與測得機架振動位移趨勢基本相同。

需要指出的是，軸系多點支撐對附加質量產生軸承處的激勵力有一定影響，可建立二自由度系統(tǒng)通過多次附加不同配重于軸系同一截面不同相位處，并分析振動位移幅值與相位的變化，可得軸承處的初始等效偏心質量大小，也可獲得更加準確的軸承剛度。

圖6（b）中計算值與測試值之間的差值還包含了CFD計算的誤差、模型簡化的誤差、電機不平衡質量激勵力等的影響。

此外，改變振動位移傳感器垂直安裝的相位可得出軸承不同周向位置的支撐剛度，可測非周向同性軸承的剛度。

綜上所述，測試所得軸承剛度結果滿足工程要求，所提出的無拆卸軸承剛度測試方法是可行的。

6 結語

通過以上分析，可得如下結論：

(1)提出了一種軸承剛度測試方法，能夠在不拆卸轉子系統(tǒng)的前提下得出滾動軸承的支撐剛度，該方法有效可行；

(2)設計了離心泵轉子試驗臺架，能夠有效驗證無拆卸軸承剛度測試方法的有效性；

(3)構建了軸承剛度測試虛擬儀器，能夠準確計算得出軸承偏心質量相位與支撐剛度；

(4)以光電傳感器安裝位置為軸系參考相位，能夠準確得出軸系等效偏心質量的相位，并實現(xiàn)附加配重的安裝；

圖6 軸承剛度測試結果驗證

(5)本文中卡箍上的配重與軸承存在一定軸向距離，若能夠構造修正算法消除該軸向距離的影響，所得結果將更加準確。

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Study on Measurement Method of Bearing Stiffness w ithout Disassembling

JIANG Ai-hua1,2,FU Dong-liang1,DAI Xu-chang1, ZHOU Pu1,Hua Hong-xing2

(1.704 Rsearch Institution,China Shipbuilding Industry Corporation,Shanghai 200031,China; 2.State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration,Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240,China)

Bearing stiffness has significant influence on shaft vibration.Study on the measurement method of bearing stiffness w ithout disassembly is beneficial for obtaining the shaft vibration effectively and reliably.A workbench w ith a centrifugal pump rotor and rolling bearings is made by installing vibration isolator on brace,mounting corrugated pipe at pump’s inlet and outlet,and electromagnetic coupling between the motor’s shaft and the pump’s shaft.A lso,photoelectric sensors are installed as a shaft phase reference,and phase angles of the equivalent eccentric weights on shaft sections near the bearings are identified by the displacement peaks of the shaft vibration.Then,excitation forces are generated by adding masses on the shaft at the phase angles,and variations of the vibration-displacement peaks as well as the bearing stiffness are tested by virtual instrument built by LabVIEW.Finally,the stiffness is validated by actual workbench configuration and the rotor model.The result shows that the bearing stiffness test method w ithout disassembling is feasible,the workbench is reliable to validate the method,and the virtual instrument can also accurately calculate the equivalent eccentric weight’s phase of the shaft and the support stiffness of the bearing.

vibration and wave;rolling bearing;stiffness;w ithout disassembly;photoelectric sensor;centrifugal pump

1006-1355(2014)04-0128-06

TB53 < class="emphasis_bold">文獻標識碼：A DOI編碼：

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.04.028

2013-09-20

蔣愛華，男，博士，主要從事流體激勵誘發(fā)振動方面的研究。

E-mail:jiang198011@163.com

華宏星，教授，博士生導師，主要從事機械系統(tǒng)振動、噪聲與沖擊研究。

E-mail:hhx@sjtu.edu.cn