隔振對機械轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)振動特性影響

錢大帥，王強勇，魯民月，陳 明

（武漢第二船舶設(shè)計研究所，武漢430000）

隔振對機械轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)振動特性影響

錢大帥，王強勇，魯民月，陳 明

（武漢第二船舶設(shè)計研究所，武漢430000）

基于非線性油膜力模型和有限元方法，仿真分析了旋轉(zhuǎn)設(shè)備軸系—彈性隔振系統(tǒng)的振動特性。結(jié)果表明，彈性隔振能夠有效控制振動向基座的傳遞，但同時會導(dǎo)致設(shè)備軸振比剛性安裝時明顯增大。為避免在彈性隔振工作狀態(tài)下軸振超標(biāo)，在轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)設(shè)計階段考慮彈性隔振的影響是極有必要的。

振動與波；轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)；彈性隔振；軸振

在這種情況下，如果設(shè)備出廠時參照實際安裝狀態(tài)進行彈性檢測，設(shè)計原則與檢測標(biāo)準(zhǔn)的不一致可能會造成彈性檢測振動超標(biāo)，導(dǎo)致返工修改設(shè)計或動平衡精度要求提高，增加設(shè)計生產(chǎn)工作量和成本。如果采用剛性檢測合格出廠，上述轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)設(shè)計與隔振系統(tǒng)設(shè)計的不匹配很容易導(dǎo)致實際工作中軸振增加，引起較大不對中、泵葉輪等部件工作不良等故障。因此，需要在旋轉(zhuǎn)設(shè)備的設(shè)計和應(yīng)用中考慮彈性隔振可能帶來的影響。

目前隔振對設(shè)備姿態(tài)和軸系對中的影響已經(jīng)得到了重視和研究，對隔振設(shè)計提出了保證安裝姿態(tài)和靜、動態(tài)對中的要求，相關(guān)研究主要集中在隔振性能和對中振動問題等方面[5,6]。但關(guān)于彈性隔振對軸系本身振動和穩(wěn)定性影響的研究還比較少。轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)的振動與其支撐特性和基座振動密切相關(guān)。在采用滑動軸承的設(shè)備中，動壓油膜動力特性是影響轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)振動的關(guān)鍵因素，而動壓油膜小間隙流動對載荷、軸承結(jié)構(gòu)等較為敏感。采用彈性隔振措施后，軸承座不再剛性固定在基座上，軸瓦振動的改變勢必影響小間隙流動的狀態(tài)，從而影響設(shè)備轉(zhuǎn)子—滑動軸承系統(tǒng)的振動。郭全麗等[7]研究了主機隔振器剛度對船舶推進軸系沖擊性能的影響，指出隔振設(shè)計需要在隔振性能和軸系抗沖擊性能之間取得平衡。同樣，隔振設(shè)計對軸振的影響也需要考慮。

本文基于設(shè)備軸系-隔振器-基座系統(tǒng)的仿真研究，分析彈性隔振對轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)振動特性和穩(wěn)定性的影響，基于分析結(jié)果給出轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)動力學(xué)設(shè)計的一些建議。

1 設(shè)備軸系—隔振器—基座動力學(xué)模型

所分析的設(shè)備軸系-隔振器-基座系統(tǒng)來自于一個模擬船舶軸系試驗臺，結(jié)構(gòu)如圖1所示。單盤轉(zhuǎn)子長度1.1 m，實心轉(zhuǎn)軸直徑0.04 m，輪盤居中布置，輪盤外徑0.185 m，寬度為0.04 m。兩個滑動軸承對稱布置，采用圓柱瓦滑動軸承對轉(zhuǎn)子進行支承，軸承長度為0.02 m，軸承半徑為0.019 m，半徑間隙為50 μm，潤滑油牌號T-LSA32。軸系基座平板尺寸為1 m×0.4 m×0.08 m，簡支固定。

為控制軸系振動向基座的傳遞，在軸承座下安裝橡膠隔振器，隔振器垂向剛度和阻尼分別為6.4× 105N/m和1 000 N·m/s，水平方向剛度和阻尼分別為3.2×105N/m和500 N·m/s。當(dāng)轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)直接剛性安裝在基座平板上時，系統(tǒng)無隔振器。

圖1 設(shè)備軸系—隔振器—基座系統(tǒng)示意圖

基于有限元方法和Newmark方法，采用MATLAB自編程序，對轉(zhuǎn)子—軸承—隔振器—基座系統(tǒng)進行建模和計算。不考慮扭轉(zhuǎn)θz和軸向z運動，采用兩節(jié)點梁單元對轉(zhuǎn)子和基座進行離散化，節(jié)點編號見圖1。每個梁單元包含2個節(jié)點，每個節(jié)點包含x，y，θx和θy共4個自由度。將轉(zhuǎn)子分為4段共5個節(jié)點，滑動軸承位于節(jié)點2和節(jié)點4，輪盤位于節(jié)點3。將基座平板分為6段共7個節(jié)點。將軸承座作為剛性質(zhì)量處理，質(zhì)量為20 kg，具有x和y共2個自由度。整個轉(zhuǎn)子—軸承—隔振器—基座系統(tǒng)包括14個節(jié)點，共52個自由度。當(dāng)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)直接剛性安裝在基座平板上時，軸承座以附加質(zhì)量的形式添加到對應(yīng)的基座節(jié)點，系統(tǒng)節(jié)點數(shù)減少到12個，自由度總數(shù)為48。

首先給出各梁單元的質(zhì)量、剛度和陀螺力矩矩陣，然后對單元矩陣進行集合形成部件矩陣，最后加入支承、隔振的連接剛度和阻尼系數(shù)，形成最終系統(tǒng)模型矩陣。轉(zhuǎn)子和基座的阻尼矩陣以比例阻尼的形式給出，前兩階模態(tài)阻尼比分別取為ζ1=0.02和ζ2= 0.05。建立系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、陀螺力矩矩陣和剛度矩陣分別為M，C，J和K，轉(zhuǎn)子不平衡力、滑動軸承油膜力和重力向量分別為Fun，F(xiàn)b，G。油膜力采用Capone給出的修正短軸承模型[8,9]進行描述，其無量綱表達式為

上式中α是油膜力偏位角，x和y分別是轉(zhuǎn)子軸頸運動的兩方向位移，U，V和S是中間變量，表達式分別如下

給定參數(shù)為：激勵力幅值A(chǔ)h=100 N，掃頻范圍ωh∈[0，350]Hz，取相位φh=0 rad；輪盤處不平衡量為8×10-4kg·m。采用Newmark方法對兩種工況（轉(zhuǎn)速3 050 r/m in和4 200 r/m in）的系統(tǒng)響應(yīng)特性進行了求解。

為了分析隔振特性，在設(shè)備額定工況下，設(shè)設(shè)備軸系還受到異于不平衡力的簡諧激振力為

設(shè)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為ω，針對系統(tǒng)位移向量u建立動力學(xué)方程為

2 彈性隔振對振動特性的影響

圖2給出了基座振動位移隨激勵頻率的變化曲線。從圖可以看出，彈性隔振時50 Hz～350 Hz范圍內(nèi)基座振動幅值比剛性安裝大幅下降，彈性隔振效果明顯。圖3給出了滑動軸承處轉(zhuǎn)子節(jié)點4相對于軸承座節(jié)點7的相對振動響應(yīng)曲線?？梢钥闯?，采用彈性安裝后，在整個頻率范圍內(nèi)，滑動軸承處轉(zhuǎn)子振動顯著增大。

采取彈性隔振前后，轉(zhuǎn)子受到的激勵力未發(fā)生改變，轉(zhuǎn)子振動幅值變化是滑動軸承對轉(zhuǎn)子的約束作用發(fā)生變化引起的。這種支承約束作用主要體現(xiàn)為油膜剛度和油膜阻尼作用。當(dāng)軸承座剛性安裝時，滑動軸承軸瓦固定，滑動軸承內(nèi)部的小間隙流動主要與軸頸的渦動狀態(tài)有關(guān)。如果將油膜看成彈簧阻尼器結(jié)構(gòu)，采用彈性隔振時軸承座的角色類似于雙層隔振系統(tǒng)的中間質(zhì)量，軸承座振動會明顯增大。此時滑動軸承小間隙流動狀態(tài)不僅受軸頸渦動影響，還與軸瓦的運動密切相關(guān)。因此，彈性隔振改變了滑動軸承的剛度和阻尼特性，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子振動明顯增大。

圖2 基座響應(yīng)曲線（節(jié)點12）

圖3 轉(zhuǎn)子相對振動響應(yīng)曲線（節(jié)點4）

對于采用滑動軸承的動力設(shè)備，必須保證軸系工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)不存油膜渦動等穩(wěn)定性問題。從上面的分析可知，彈性隔振改變了軸系-基礎(chǔ)耦合和滑動軸承的工作狀態(tài)，可能會影響滑動軸承內(nèi)部小間隙流動狀態(tài)，進而影響軸系穩(wěn)定性。通過計算轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速下的振動響應(yīng)，可以分析轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)是否發(fā)生油膜渦動。軸承座剛性安裝和采用彈性隔振時，振動位移隨轉(zhuǎn)速變化的幅頻曲線如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)的穩(wěn)定性響應(yīng)曲線

從圖4可知，軸承座剛性安裝時，轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)發(fā)生油膜渦動的失穩(wěn)轉(zhuǎn)速為13 620 r/m in，采用彈性隔振后，發(fā)生油膜失穩(wěn)的轉(zhuǎn)速后移。隔振器剛度為1×105N/m時失穩(wěn)轉(zhuǎn)速為14 600 r/m in，隔振器剛度為5×106N/m時失穩(wěn)轉(zhuǎn)速為15 470 r/m in。從失穩(wěn)轉(zhuǎn)速和渦動幅值看，彈性隔振使得軸系穩(wěn)定性變好。

3 對轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)設(shè)計的建議

為了避免彈性隔振可能帶來的軸振問題，需要將轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)振動設(shè)計與彈性隔振設(shè)計匹配起來。在上面的算例中，考慮彈性隔振后軸振情況變差，但轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)的穩(wěn)定性變好，因此本文只針對隔振對軸振影響進行討論，暫不討論穩(wěn)定性問題。

為了匹配轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)設(shè)計和隔振系統(tǒng)設(shè)計，可以采取的一種做法是在轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)設(shè)計完畢后，考慮隔振可能帶來的影響，對隔振系統(tǒng)的性能參數(shù)提出約束限制，使隔振效果滿足要求的同時軸振也在限值范圍內(nèi)。這種方法保持了原來的轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)設(shè)計工作量，但可能給隔振設(shè)計帶來問題。通過仿真計算易知，保持轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)設(shè)計不變化，隔振器剛度越大軸振越小。為了限制軸振，勢必要增大隔振器剛度，而這必然損害隔振系統(tǒng)隔振效果。這種情況下，軸振限值與隔振效果不一定能同時保證。因此，單純在隔振設(shè)計階段采取措施不一定能夠解決上述不匹配問題。

因此，需要在轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的動力學(xué)設(shè)計階段就考慮彈性隔振的影響。下面以某型水泵為例進行說明。水泵轉(zhuǎn)動部分重量為50 kg，泵體重450 kg，額定轉(zhuǎn)速3 000 r/m in，軸振指標(biāo)要求為峰峰值小于50.8 μm。按照常規(guī)設(shè)計方法（不考慮隔振影響）得到的結(jié)構(gòu)參數(shù)，計算支承軸承剛度為1.01×107N/m，工作轉(zhuǎn)速下軸振為41.5 μm，滿足軸振設(shè)計要求。

但考慮彈性隔振時，軸振增大。取同型水泵機腳面板下的隔振器總剛度為7.26×106N/m進行計算，工作轉(zhuǎn)速下軸振為64.2 μm，不滿足指標(biāo)限值。為了解決這個問題，需要考慮隔振器的影響取定合適的轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)。

將彈性隔振作為振動系統(tǒng)的一部分，以“轉(zhuǎn)動部件—軸承—軸承座及殼體—隔振器—基座”系統(tǒng)為計算對象，經(jīng)過計算分析，軸承剛度或轉(zhuǎn)動部件質(zhì)量這兩個設(shè)計參數(shù)對軸振具有較大的影響。表1和表2給出了對軸承剛度或轉(zhuǎn)動部件質(zhì)量進行設(shè)計時的軸振。從表中可以看出，保持轉(zhuǎn)動件質(zhì)量不變，將軸承剛度增大至1.1×107N/m，軸振即可滿足要求。而在不改變軸承剛度的情況下，將轉(zhuǎn)動部件質(zhì)量減小至42 kg，軸振即可滿足要求。

表1 取不同軸承剛度對軸振進行設(shè)計

表2 取不同轉(zhuǎn)動部件質(zhì)量對軸振進行設(shè)計

4 結(jié)語

彈性隔振元件的引入會改變設(shè)備與基座的耦合特性，采用彈性隔振有利于控制振動和力向基座傳遞，符合減振降噪要求。但從設(shè)備運行角度看，采用彈性隔振后軸承座和軸瓦振動變大，軸振可能超標(biāo)，滑動軸承工作狀態(tài)也受影響。因此，需要在進行設(shè)備轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)振動設(shè)計時就考慮彈性隔振的影響，能夠給出合適的轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)設(shè)計結(jié)果，避免軸系設(shè)計與彈性隔振設(shè)計不匹配可能帶來的問題。

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Effect of Resilient Mounting on Vibration Performance of Rotor-bearing System in Rotating Machines

QIAN Da-shuai,WANG Qiang-yong,LU M in-yue,CHEN M ing

（Wuhan Second Ship Design and Research Institute,Wuhan 430000,China）

Vibration characteristic of a shafting-resilient isolation system is studied numerically based on the nonlinear oilfilm force model and finite element method.The results show that although employing the resilient mounting can reduce the vibration transm ission to the foundation,it can cause a notable increase of shaft vibration.Thus,the influence of resilient mounting should be considered in design of shafting to avoid overlarge shafting vibration.Finally,some suggestions for rotorbearing system design are presented.

vibration and wave;rotor-bearing system;resilient mounting;shaft vibration

1006-1355(2014)04-0088-04

TB53；O422.6 < class="emphasis_bold">文獻標(biāo)識碼：A DOI編碼：

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.04.019

泵、壓縮機等旋轉(zhuǎn)機械振動是船舶機械噪聲的重要來源。為降低船舶噪聲水平，通常從降低設(shè)備自身振動和采用彈性隔振兩方面對機械振動噪聲采取措施。在設(shè)備設(shè)計階段，為了控制設(shè)備轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)振動，設(shè)備廠家對旋轉(zhuǎn)機械中轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)進行振動設(shè)計，依據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對軸系臨界轉(zhuǎn)速避開率和軸振進行計算校核，對采用滑動軸承的設(shè)備軸系還提出避免油膜渦動的失穩(wěn)轉(zhuǎn)速要求。在設(shè)備隔振設(shè)計階段，考慮設(shè)備重量、工作轉(zhuǎn)速等參數(shù)進行彈性隔振器的選型和布置計算。

但目前轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)的設(shè)計和設(shè)備彈性隔振設(shè)計基本是各自獨立進行的。設(shè)備廠家進行軸系設(shè)計時多半是根據(jù)機腳剛性安裝狀態(tài)開展軸系計算分析[1,2]；而彈性隔振設(shè)計一般也不考慮對轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)的振動情況，通常將設(shè)備整體作為一個剛體處理[3,4]。由振動理論可知，彈性隔振安裝后形成的“轉(zhuǎn)動部件—軸承—軸承座及殼體—隔振器—基座”系統(tǒng)與設(shè)備機腳剛性安裝時的“轉(zhuǎn)動部件—軸承”系統(tǒng)的振動特性明顯不同，設(shè)備與外部的連接以及軸系振動均受到影響。

2013-08-29

錢大帥（1984-），男，安徽碭山人，工程師，研究方向為減振降噪。

E-mail:hitqiandashuai@qq.com