海圖常用坐標(biāo)系及關(guān)系

郭兆峰

摘要：為了描述或確定海圖上某一點(diǎn)的位置及屬性，必須要先確定海圖所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)。文章主要介紹了目前我國海圖常用的坐標(biāo)系統(tǒng)，各坐標(biāo)系統(tǒng)之間的區(qū)別及轉(zhuǎn)換關(guān)系。

關(guān)鍵詞： 海圖 坐標(biāo)系統(tǒng) 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

坐標(biāo)系統(tǒng)是描述物質(zhì)存在的空間位置（坐標(biāo)）的參照系，通過定義特定基準(zhǔn)及其參數(shù)形式來實現(xiàn)。海圖作為地圖的一種，為了描述或確定海圖上某一點(diǎn)的位置及屬性，必須要先確定海圖所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)。目前我國海圖常用的坐標(biāo)系統(tǒng)主要有：北京54坐標(biāo)系、WGS-84坐標(biāo)系、2000國家大地坐標(biāo)系和地方城建坐標(biāo)系等。

1 海圖常用的坐標(biāo)系統(tǒng)介紹

1.1北京54坐標(biāo)系

北京54坐標(biāo)系為參心大地坐標(biāo)系，大地上的一點(diǎn)可用經(jīng)度L54、緯度B54和大地高H54定位，它是以克拉索夫斯基橢球（克氏橢球）為基礎(chǔ)，經(jīng)局部平差后產(chǎn)生的坐標(biāo)系。我國采用了前蘇聯(lián)的克拉索夫斯基橢球參數(shù)，并與前蘇聯(lián)1942年坐標(biāo)系進(jìn)行聯(lián)測，通過計算建立了我國大地坐標(biāo)系，定名為1954年北京坐標(biāo)系。因此，1954年北京坐標(biāo)系可以認(rèn)為是前蘇聯(lián)1942年坐標(biāo)系的延伸。它的原點(diǎn)不在北京而是在前蘇聯(lián)的普爾科沃。

北京54坐標(biāo)系橢球參數(shù)：長半軸a=6378245m；短半軸=6356863.0188m；扁率f=1/298.3

1.2 WGS-84大地坐標(biāo)系

WGS-84大地坐標(biāo)系（World Geodetic System）是一種國際上采用的地心坐標(biāo)系。坐標(biāo)原點(diǎn)為地球質(zhì)心，其地心空間直角坐標(biāo)系的Z軸指向國際時間局（BIH）1984.0定義的協(xié)議地極（CTP）方向，X軸指向BIH1984.0的協(xié)議子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸與Z軸、X軸垂直構(gòu)成右手坐標(biāo)系，稱為1984年世界大地坐標(biāo)系。這是一個國際協(xié)議地球參考系統(tǒng)（ITRS），是目前國際上統(tǒng)一采用的大地坐標(biāo)系。

WG-S84坐標(biāo)系橢球參數(shù)：長半軸a=6378137m；短軸6356752.314m；扁率f=1/298.257223563；地球引力常數(shù)GM=3.986005×1014m3/s2；自轉(zhuǎn)角速度ω=7.292115×10-5rad/s

1.3 2 000國家大地坐標(biāo)系

2 000國家大地坐標(biāo)系（CGCS2000）是全球地心坐標(biāo)系在我國的具體體現(xiàn)，其原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)量中心。Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議極地方向（BIH國際時間局），X軸指向BIH1984.0定義的零子午面與協(xié)議赤道的交點(diǎn)，Y軸按右手坐標(biāo)系確定。

2000國家大地坐標(biāo)系采用的地球橢球參數(shù)：長半軸 a=6378137m；扁率f=1/298.257222101；地心引力常數(shù)GM=3.986004418×1014m3/s2；自轉(zhuǎn)角速度ω=7.292115×10-5rad/s

1.4 地方城建坐標(biāo)系

各地方城建坐標(biāo)系由于使用較少，且使用范圍較小，在此不作討論。

2 各種坐標(biāo)系統(tǒng)之間的比較

海圖上常用的3種坐標(biāo)系統(tǒng)的定義及所使用的橢球參數(shù)都是有區(qū)別的，具體的區(qū)別可參見表1的比較。

表1

坐標(biāo)系統(tǒng)類 參考橢球體 長半軸 扁率 地球引力常數(shù) 自轉(zhuǎn)角速度

北京54 參心坐標(biāo)系 克拉托夫斯基 6378245 1/298.3

WGS-84 地心坐標(biāo)系 WGS 84 6378137 1/298.257223563 3.986005

×1014m3/s2 7.292115

×10-5rad/s

CGCS2000 地心坐標(biāo)系 6378137 1/298.257222101 3.986004418

×1014m3/s2 7.292115

×10-5rad/s

從表1可以看出北京54坐標(biāo)系和WGS-84坐標(biāo)系有很大的差距，但是CGCS2000與WGS-84的差別很小。在定義上基本是一致的，即關(guān)于坐標(biāo)系原點(diǎn)、尺度、定向及定向演變的定義都是相同的。兩個坐標(biāo)系使用的參考橢球也非常相近，具體地說，在4個橢球參數(shù)a、f、GM、ω中，唯有扁率f有微小差異。但是在當(dāng)前的測量精度水平下，，由兩個坐標(biāo)系的參考橢球的扁率差異引起同一點(diǎn)在WGS-84和CGCS2000坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)變化和重力變化是可以忽略的。因此，在常規(guī)海圖應(yīng)用中，我們可以認(rèn)為WGS-84和CGCS2000坐標(biāo)是通用的，這也就是我們?yōu)楹螘诤D上的CGCS2000坐標(biāo)系統(tǒng)下面標(biāo)注航海用途等同于WGS-84世界大地坐標(biāo)系的原因。

3 各坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系

3.1坐標(biāo)轉(zhuǎn)換簡介

坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換既包括不同的參心坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換，不同的地心坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，也包括參心坐標(biāo)系與地心坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換以及相同坐標(biāo)系的直角坐標(biāo)與大地坐標(biāo)之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，還有大地坐標(biāo)與高斯平面坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換。

由上面的坐標(biāo)系統(tǒng)的比較看出WGS-84 和CGCS2000 在海圖上是通用的，因此下面主要介紹WGS-84和北京54之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

WGS-84與北京54是兩種不同的大地基準(zhǔn)面和參考橢球體， WGS-84與北京54的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換涉及橢球體的轉(zhuǎn)換以及投影的變換等問題。假設(shè)在空間大地坐標(biāo)系下，大地緯度為B，大地經(jīng)度為L，大地高為H，地面點(diǎn)的WGS-84大地坐標(biāo)用（B，L，H）84表示；克氏橢球大地坐標(biāo)用（B，L，H）54表示。同樣其在空間直角坐標(biāo)系下，地面點(diǎn)的WGS-84空間直角坐標(biāo)用（X，Y，Z）84表示；克氏橢球空間直角坐標(biāo)用（X，Y，Z）54表示，北京54平面坐標(biāo)用（x，y）54表示。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的流程見圖1。

3.2坐標(biāo)轉(zhuǎn)換實現(xiàn)過程

3.2.1參心大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為參心空間直角坐標(biāo)endprint

公式中，N為橢球面卯酉圈的曲率半徑，e為橢球的第一偏心率，a、b 橢球的長短半徑，f 橢球扁率，W為第一輔助系數(shù)，其中

e= / f

W=

N= a / W

3.2.2空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換

WGS-84 橢球與北京54坐標(biāo)系所屬的克拉索夫斯基橢球有差異，因此要將WGS-84系空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化到北京54高斯平面坐標(biāo)，首先得完成WGS-84橢球到克拉索夫斯基橢球的轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型有很多種，這里主要介紹布爾莎公式：

其中ΔX ，ΔY ，ΔZ 是平移參數(shù)；ε ，ε ，ε 是旋轉(zhuǎn)參數(shù)；m是尺度比參數(shù)或者叫比例因子。只要知道上述的7個參數(shù)就可以完成WGS-84空間直角坐標(biāo)到克氏橢球空間直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，因此也被作為7參數(shù)法轉(zhuǎn)換模型。經(jīng)過多年的觀測，交通運(yùn)輸部海事測繪部門已經(jīng)計算出中國沿海各區(qū)域的轉(zhuǎn)換7參數(shù)，只需要將海圖所在區(qū)域的7參數(shù)帶入上述公式中既可以完成WGS-84橢球和北京54克氏橢球的轉(zhuǎn)換。

3.2.3空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為空間大地坐標(biāo)

由公式（一）可知

大地緯度B的計算通常采用迭代法：

迭代時用B的初值B1計算N1和sin B1，將上式進(jìn)行第二次迭代直至最后兩次B 值之差小于允許誤差為止。計算出了B值，大地高也可得出

3.2.4高斯平面坐標(biāo)的計算測繪信息網(wǎng)www.

得到了點(diǎn)的大地坐標(biāo)，就可以通過高斯投影正算公式求出其北京54平面坐標(biāo)

至此，WGS-84大地坐標(biāo)向北京54平面直角坐標(biāo)準(zhǔn)換全部完成。

4 總結(jié)

本文主要介紹了目前海圖常用的3種坐標(biāo)系統(tǒng)：北京54坐標(biāo)系統(tǒng)、WGS-84大地坐標(biāo)系統(tǒng)和CGCS2000國家大地坐標(biāo)系統(tǒng)，詳細(xì)地介紹了個坐標(biāo)系統(tǒng)的定義，比較了各種坐標(biāo)系統(tǒng)之間的區(qū)別，特別是WGS-84和CGCS2000坐標(biāo)系統(tǒng)之間的區(qū)別及在海圖上的通用性。通過一系列公式及布爾莎模型實現(xiàn)了WGS-84大地坐標(biāo)向北京54平面直角坐標(biāo)準(zhǔn)換，解決了海圖上不同坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換問題。

參考文獻(xiàn)

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