混合目標(biāo)火力分配及彈藥消耗量求解方法

宋謝恩,宋衛(wèi)東,趙成旺,2,佟德飛

(1.軍械工程學(xué)院 火炮工程系,石家莊,050003;2.南京炮兵學(xué)院 廊坊校區(qū),河北 廊坊,065000)

火箭炮作為面殺傷性武器,常用來打擊壓制大面積集群目標(biāo),如集群有生力量、高技術(shù)武器系統(tǒng)、防御工事建筑[1]等。集群目標(biāo)多數(shù)情況下為混合目標(biāo),較為典型的如有生力量、裝甲車輛和防御工事組成的混合目標(biāo)。

火箭炮射擊的火力分配方案設(shè)計(jì)和彈藥消耗量求解對(duì)于實(shí)際作戰(zhàn)有著重要意義。文獻(xiàn)[2]采用一定的火力分配流程和算法,分析了點(diǎn)線面目標(biāo)的火力分配;文獻(xiàn)[3]基于小生境遺傳算法和模糊多目標(biāo)決策提出了一種混合算法用以解決多指標(biāo)下的火力分配問題;文獻(xiàn)[4]統(tǒng)一出一個(gè)共同的表示形式,并導(dǎo)出了毀傷目標(biāo)所需平均消耗量的公式;文獻(xiàn)[5]詳細(xì)介紹了制導(dǎo)火箭炮彈藥消耗量計(jì)算流程和計(jì)算模型。

以往文獻(xiàn)提出的射擊分配方案以及彈藥消耗量求解方法和模型多以單一目標(biāo)為射擊對(duì)象,較少涉及混合目標(biāo),與實(shí)際作戰(zhàn)運(yùn)用有較大差距。本文基于火箭炮射擊學(xué)、毀傷理論和最優(yōu)化原理,提出了混合目標(biāo)的射擊火力分配和彈藥消耗計(jì)算模型,為實(shí)戰(zhàn)射擊和彈藥預(yù)測(cè)提供了參考。

1 單一目標(biāo)火力分配與毀傷計(jì)算

1.1 均勻分布法毀傷概率計(jì)算模型

火力分配和彈藥消耗的計(jì)算是建立在毀傷概率計(jì)算模型的基礎(chǔ)之上的?；鹆Ψ峙涫侵该闇?zhǔn)點(diǎn)的選取[6],其目標(biāo)函數(shù)即為毀傷概率函數(shù);彈藥消耗計(jì)算其實(shí)質(zhì)就是毀傷概率求解的逆運(yùn)算[7],但在實(shí)際計(jì)算中可以轉(zhuǎn)化為彈藥量遞增的火力分配問題,詳見最小彈藥消耗量求解。

本文采用均勻分布法計(jì)算毀傷概率[8]:

(2)

式中:a1=0.070 523 078 4,a2=0.042 282 012 3,a3=0.009 270 527 2,a4=0.000 152 014 3,a5=0.000 276 567 2,a6=0.000 043 638;ρ為炮兵常數(shù),ρ=0.476 9[9]。

1.2 單一目標(biāo)最有利火力分配

單一目標(biāo)的最有利火力分配求解也是混合目標(biāo)最優(yōu)火力分配和最小彈藥消耗計(jì)算的基礎(chǔ)。對(duì)于單一目標(biāo)而言,為取得最大毀傷效果,需要按照最有利火力方案進(jìn)行射擊參數(shù)配置[6],本模型根據(jù)現(xiàn)有火箭炮營(yíng)裝備配置情況,行3標(biāo)尺6方向分劃射擊,射擊的距離差和射向間隔計(jì)算如下。

表尺差:

方向差:

以上毀傷概率計(jì)算和火力分配模型僅適用于單一目標(biāo),對(duì)于混合目標(biāo)則需要新的思路和方法。

2 混合目標(biāo)火力分配計(jì)算

2.1 混合目標(biāo)最優(yōu)火力分配求解

射擊完成后,混合目標(biāo)各目標(biāo)的毀傷率是不同的,對(duì)于混合目標(biāo)整體的毀傷情況沒有相應(yīng)的數(shù)值表征。本文基于加權(quán)平均的思想,提出綜合毀傷率的概念,其計(jì)算方法為

在給定彈藥量N和毀傷率任務(wù)要求的情況下,對(duì)于混合目標(biāo)求解最優(yōu)火力分配方案,按照以下步驟進(jìn)行:以目標(biāo)j為基準(zhǔn)目標(biāo),按照單一目標(biāo)最有利火力分配得出射擊的表尺差hj和方向差ij,求解目標(biāo)j的毀傷率,再以得到的hj,ij為分配方案求解其它目標(biāo)的毀傷情況。更換基準(zhǔn)目標(biāo)重復(fù)以上計(jì)算,得出t種基準(zhǔn)目標(biāo)下各目標(biāo)的毀傷情況。若方案中僅有一種滿足毀傷率要求,即為最優(yōu)火力分配方案;若2種及以上都滿足要求,則綜合毀傷率最大的即為最優(yōu)火力分配方案。詳細(xì)流程見圖1。

圖1 混合目標(biāo)最優(yōu)火力分配方案流程

2.2 計(jì)算求解

混合目標(biāo)幅員為600 m×600 m,暴露立姿步兵、輕型裝甲車輛、火力點(diǎn)掩體(步兵對(duì)應(yīng)j=1、車輛對(duì)應(yīng)j=2、掩體對(duì)應(yīng)j=3)均勻分布在其幅員內(nèi),火箭炮對(duì)其毀傷幅員S分別為800 m2,80 m2,25 m2,毀傷目標(biāo)所需的平均命中彈數(shù)ω分別為1,1,2;毀傷率任務(wù)要求為P1,P2,P3。以步兵基準(zhǔn)目標(biāo)求得的火力方案為方案1,相應(yīng)地,車輛、掩體分別對(duì)應(yīng)方案2、方案3。某型火箭炮兵營(yíng)下轄3個(gè)連,每連6門炮車,營(yíng)射擊諸元誤差Ed=74 m,Ef=26 m,散布誤差Bd=106 m,Bf=58 m。實(shí)際需要解決的問題是:給定彈藥量,求解最優(yōu)火力分配方案以滿足各目標(biāo)的毀傷要求。

給定彈藥量N=1 440,按照上述流程求解,如表1所示。

表1 不同火力分配方案對(duì)比

若任務(wù)要求為P1=40%,P2=10%,P3=5%,則只有方案3(j=3)可以實(shí)現(xiàn)。

若P1=40%，P2=10%，P3=2%,則3種方案都可以實(shí)現(xiàn)。若3種目標(biāo)是等權(quán)重的,則平均毀傷率P=(P1+P2+P3)/3,分別為33.5%,28.5%,26.2%,第1種方案最優(yōu)[10];若步兵、車輛、掩體權(quán)重分別為0.1,0.8,0.1,則綜合毀傷率P=0.1P1+0.8P2+0.1P3,分別為23.3%,26.1%,25.2%,第2種方案最優(yōu)。

3 混合目標(biāo)最小彈藥消耗量求解

混合目標(biāo)的最小彈藥消耗量求解方法與最優(yōu)火力分配求解的思路是一樣的,具體流程如圖2所示。

圖2 混合目標(biāo)最小彈藥消耗量求解流程

不給定彈藥消耗量,其他計(jì)算條件與火力分配求解中相同,按照上述流程計(jì)算可得不同基準(zhǔn)目標(biāo)下的彈藥消耗量,如表2所示。

表2 不同基準(zhǔn)目標(biāo)下的彈藥消耗量

由以上3組毀傷率要求和計(jì)算結(jié)果可以看出,第1組步兵毀傷率均為50%,第2組車輛均為30%,第3組掩體均為5%,都是剛滿足作戰(zhàn)要求。由此可認(rèn)為,作戰(zhàn)要求中總有一個(gè)指標(biāo)是所有要求中較難滿足的;當(dāng)較難目標(biāo)滿足時(shí),其他目標(biāo)一定能滿足。故得出,只要出現(xiàn)某一基準(zhǔn)目標(biāo)的單一目標(biāo)最小彈藥消耗量滿足其他的目標(biāo)毀傷率要求,即為混合目標(biāo)的最小彈藥消耗量。以此為依據(jù),對(duì)求解流程做出修改,如圖3所示。

圖3 混合目標(biāo)最小彈藥消耗量求解流程改進(jìn)

修改后的計(jì)算程序加入了判斷,不用計(jì)算出所有基準(zhǔn)的用彈量就能夠判斷出哪種基準(zhǔn)用彈量最小,避免了沒有效果的運(yùn)算,加快了運(yùn)算速度。

4 結(jié)論

混合目標(biāo)的最優(yōu)火力分配方案能夠滿足混合目標(biāo)中各目標(biāo)的毀傷要求,有重點(diǎn)地進(jìn)行火力分配,使綜合毀傷率達(dá)到最大。最小彈藥量求解為混合目標(biāo)作戰(zhàn)的彈藥需求量預(yù)測(cè)提供了計(jì)算方法,使火箭炮的彈藥準(zhǔn)備量更精準(zhǔn)。

考慮目標(biāo)特性進(jìn)行火力分配和彈藥消耗預(yù)測(cè)是實(shí)現(xiàn)有效打擊的前提。本文提出的計(jì)算模型,考慮了混合目標(biāo)中不同目標(biāo)作戰(zhàn)參數(shù)的不同,實(shí)現(xiàn)了對(duì)于混合目標(biāo)的最優(yōu)火力分配方案和最小彈藥消耗量的求解,能夠?yàn)閷?shí)際作戰(zhàn)中火箭炮打擊混合目標(biāo)提供理論基礎(chǔ)。

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