構(gòu)建理想化模型

裴婭婭

物理學(xué)是研究物質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的學(xué)科，實(shí)際物理現(xiàn)象都是十分復(fù)雜的，涉及很多因素。舍棄次要因素，抓住主要因素，從而突出客觀事物的本質(zhì)特征這種方法叫構(gòu)建理想化物理模型。構(gòu)建物理模型是一種研究問(wèn)題的科學(xué)思維方法，可以使物理問(wèn)題變簡(jiǎn)單。我把高中物理模型大致歸為四類。

一、實(shí)物模型

實(shí)際物體在某些特定條件下可以抽象為理想研究對(duì)象，如質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷、輕繩、輕桿、輕彈簧等。

用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)叫質(zhì)點(diǎn)，如果實(shí)際物體的形狀和大小在所研究的問(wèn)題中影響不大從而可以忽略，就把實(shí)際物體簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)，例如在研究地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)時(shí)可以把地球看做一個(gè)質(zhì)點(diǎn)處理。

當(dāng)帶電體本身的大小和形狀對(duì)研究的問(wèn)題影響很小時(shí)可以將帶電體視為點(diǎn)電荷，將理想模型的結(jié)果直接應(yīng)用于實(shí)際物體。

輕繩、輕桿、輕彈簧這三種模型是由各種實(shí)際的繩、桿和彈簧抽象出來(lái)的理想化模型，共同特征是質(zhì)量忽略不計(jì)，但是特性并不完全相同。

輕繩在受外力作用時(shí)不發(fā)生形變，其彈力特征為：（1）只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力；（2）內(nèi)部張力處處相等；（3）拉力能突變。輕桿彈力特征為：（1）能提供拉力也能提供壓力或支持力；（2）但力的方向不一定沿桿的方向（如果一端用鉸鏈連接彈力才一定沿桿方向。）；（3）彈力可以突變。輕彈簧可以被壓縮或拉伸，彈力的特征為：（1）能產(chǎn)生沿軸線方向的壓力或拉力；（2）彈力方向與形變方向相反；（3）彈力不突變。

二、過(guò)程模型

在有些情況下要將實(shí)際問(wèn)題忽略次要因素，考慮共同特征，使其過(guò)程理想化，如勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、彈性碰撞等。

可以把汽車在平直公路上一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)和火車的運(yùn)動(dòng)都簡(jiǎn)化為勻速直線運(yùn)動(dòng)。石子從樓頂釋放后的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化成勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題在高中階段都簡(jiǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。勻速圓周運(yùn)動(dòng)特征為：（1）具有大小不變的合外力；（2）合外力方向與速度方向始終垂直；（3）由合外力提供向心力。還可以根據(jù)這些特征判斷一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)是否勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

在理想化情況下物體相碰后能夠恢復(fù)形變，并且碰撞過(guò)程中沒(méi)有動(dòng)能損失，這種碰撞叫做彈性碰撞，是很典型的理想化模型。生活中，硬質(zhì)木塊之間碰撞或小鋼球之間碰撞，碰撞過(guò)程中動(dòng)能的損失很小，可以看成彈性碰撞。這種模型特點(diǎn)三 、情境模型

從生活情景出發(fā)，利用畫圖把情景過(guò)程展現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生就會(huì)體驗(yàn)到物理就在生活中，讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)給枯燥的學(xué)習(xí)帶來(lái)活力。情境模型有人船模型、平拋運(yùn)動(dòng)模型等。

一個(gè)原來(lái)處在靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)的物體間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中有一個(gè)方向上動(dòng)量守恒，這種模型叫人船模型。模型特征為：（1）整個(gè)系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒；（2）兩物體速度，大小與質(zhì)量成反比，方向總相反；（3）兩物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止。在解決人在靜止的船上從船頭走到船尾問(wèn)題時(shí)就用這些特征列式求解。

平拋運(yùn)動(dòng)是典型的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，有關(guān)命題多但處理方法較固定，可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。模型成立條件：具有水平方向初速度，認(rèn)為只受重力作用。如果有些物理情景符合以下條件：（1）受恒定合外力作用；（2）初速度方向與合力方向垂直。我們就把這類問(wèn)題稱為類平拋運(yùn)動(dòng)，如帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，解決方法就是進(jìn)行正交分解。

四、臨界條件模型

相關(guān)的一些物理量存在制約關(guān)系，當(dāng)物理現(xiàn)象變化到某一狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)折時(shí)就會(huì)出現(xiàn)臨界現(xiàn)象，確定臨界狀態(tài)是解決臨界問(wèn)題的關(guān)鍵。臨界狀態(tài)既有前一種狀態(tài)的特點(diǎn)又有后一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特點(diǎn)起承前啟后的轉(zhuǎn)折作用。臨界問(wèn)題中常有“剛好”、“恰好”、“最大值”、“最小值”等標(biāo)記性詞語(yǔ)。

豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)是典型的臨界問(wèn)題，一般是變速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向在不斷發(fā)生變化，運(yùn)動(dòng)過(guò)程復(fù)雜，合外力不僅要改變運(yùn)動(dòng)方向，還要改變速度大小，所以一般不研究任意位置的情況，只研究特殊的臨界位置——最高點(diǎn)。

1.輕繩類。運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在一輕繩的作用下繞中心點(diǎn)作變速圓周運(yùn)動(dòng)。因?yàn)槔K子只能提供拉力而不能提供支持力，質(zhì)點(diǎn)在最高點(diǎn)所受的合力不能為零，合力的最小值是物體的重力。所以（1）質(zhì)點(diǎn)過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：質(zhì)點(diǎn)達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力，桿對(duì)質(zhì)點(diǎn)有指向圓心的拉力，且拉力隨速度的增大而增大。

物理學(xué)可以說(shuō)是一門模型課，研究對(duì)象無(wú)論是實(shí)際物體還是物理過(guò)程或是物理情境大多是理想化模型。求解物理問(wèn)題很重要的方法就是把實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化為物理模型，我們掌握了這種基本方法就能提高解題效率。endprint

物理學(xué)是研究物質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的學(xué)科，實(shí)際物理現(xiàn)象都是十分復(fù)雜的，涉及很多因素。舍棄次要因素，抓住主要因素，從而突出客觀事物的本質(zhì)特征這種方法叫構(gòu)建理想化物理模型。構(gòu)建物理模型是一種研究問(wèn)題的科學(xué)思維方法，可以使物理問(wèn)題變簡(jiǎn)單。我把高中物理模型大致歸為四類。

一、實(shí)物模型

實(shí)際物體在某些特定條件下可以抽象為理想研究對(duì)象，如質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷、輕繩、輕桿、輕彈簧等。

用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)叫質(zhì)點(diǎn)，如果實(shí)際物體的形狀和大小在所研究的問(wèn)題中影響不大從而可以忽略，就把實(shí)際物體簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)，例如在研究地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)時(shí)可以把地球看做一個(gè)質(zhì)點(diǎn)處理。

當(dāng)帶電體本身的大小和形狀對(duì)研究的問(wèn)題影響很小時(shí)可以將帶電體視為點(diǎn)電荷，將理想模型的結(jié)果直接應(yīng)用于實(shí)際物體。

輕繩、輕桿、輕彈簧這三種模型是由各種實(shí)際的繩、桿和彈簧抽象出來(lái)的理想化模型，共同特征是質(zhì)量忽略不計(jì)，但是特性并不完全相同。

輕繩在受外力作用時(shí)不發(fā)生形變，其彈力特征為：（1）只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力；（2）內(nèi)部張力處處相等；（3）拉力能突變。輕桿彈力特征為：（1）能提供拉力也能提供壓力或支持力；（2）但力的方向不一定沿桿的方向（如果一端用鉸鏈連接彈力才一定沿桿方向。）；（3）彈力可以突變。輕彈簧可以被壓縮或拉伸，彈力的特征為：（1）能產(chǎn)生沿軸線方向的壓力或拉力；（2）彈力方向與形變方向相反；（3）彈力不突變。

二、過(guò)程模型

在有些情況下要將實(shí)際問(wèn)題忽略次要因素，考慮共同特征，使其過(guò)程理想化，如勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、彈性碰撞等。

可以把汽車在平直公路上一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)和火車的運(yùn)動(dòng)都簡(jiǎn)化為勻速直線運(yùn)動(dòng)。石子從樓頂釋放后的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化成勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題在高中階段都簡(jiǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。勻速圓周運(yùn)動(dòng)特征為：（1）具有大小不變的合外力；（2）合外力方向與速度方向始終垂直；（3）由合外力提供向心力。還可以根據(jù)這些特征判斷一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)是否勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

在理想化情況下物體相碰后能夠恢復(fù)形變，并且碰撞過(guò)程中沒(méi)有動(dòng)能損失，這種碰撞叫做彈性碰撞，是很典型的理想化模型。生活中，硬質(zhì)木塊之間碰撞或小鋼球之間碰撞，碰撞過(guò)程中動(dòng)能的損失很小，可以看成彈性碰撞。這種模型特點(diǎn)三 、情境模型

從生活情景出發(fā)，利用畫圖把情景過(guò)程展現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生就會(huì)體驗(yàn)到物理就在生活中，讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)給枯燥的學(xué)習(xí)帶來(lái)活力。情境模型有人船模型、平拋運(yùn)動(dòng)模型等。

一個(gè)原來(lái)處在靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)的物體間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中有一個(gè)方向上動(dòng)量守恒，這種模型叫人船模型。模型特征為：（1）整個(gè)系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒；（2）兩物體速度，大小與質(zhì)量成反比，方向總相反；（3）兩物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止。在解決人在靜止的船上從船頭走到船尾問(wèn)題時(shí)就用這些特征列式求解。

平拋運(yùn)動(dòng)是典型的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，有關(guān)命題多但處理方法較固定，可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。模型成立條件：具有水平方向初速度，認(rèn)為只受重力作用。如果有些物理情景符合以下條件：（1）受恒定合外力作用；（2）初速度方向與合力方向垂直。我們就把這類問(wèn)題稱為類平拋運(yùn)動(dòng)，如帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，解決方法就是進(jìn)行正交分解。

四、臨界條件模型

相關(guān)的一些物理量存在制約關(guān)系，當(dāng)物理現(xiàn)象變化到某一狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)折時(shí)就會(huì)出現(xiàn)臨界現(xiàn)象，確定臨界狀態(tài)是解決臨界問(wèn)題的關(guān)鍵。臨界狀態(tài)既有前一種狀態(tài)的特點(diǎn)又有后一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特點(diǎn)起承前啟后的轉(zhuǎn)折作用。臨界問(wèn)題中常有“剛好”、“恰好”、“最大值”、“最小值”等標(biāo)記性詞語(yǔ)。

豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)是典型的臨界問(wèn)題，一般是變速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向在不斷發(fā)生變化，運(yùn)動(dòng)過(guò)程復(fù)雜，合外力不僅要改變運(yùn)動(dòng)方向，還要改變速度大小，所以一般不研究任意位置的情況，只研究特殊的臨界位置——最高點(diǎn)。

1.輕繩類。運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在一輕繩的作用下繞中心點(diǎn)作變速圓周運(yùn)動(dòng)。因?yàn)槔K子只能提供拉力而不能提供支持力，質(zhì)點(diǎn)在最高點(diǎn)所受的合力不能為零，合力的最小值是物體的重力。所以（1）質(zhì)點(diǎn)過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：質(zhì)點(diǎn)達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力，桿對(duì)質(zhì)點(diǎn)有指向圓心的拉力，且拉力隨速度的增大而增大。

物理學(xué)可以說(shuō)是一門模型課，研究對(duì)象無(wú)論是實(shí)際物體還是物理過(guò)程或是物理情境大多是理想化模型。求解物理問(wèn)題很重要的方法就是把實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化為物理模型，我們掌握了這種基本方法就能提高解題效率。endprint

物理學(xué)是研究物質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的學(xué)科，實(shí)際物理現(xiàn)象都是十分復(fù)雜的，涉及很多因素。舍棄次要因素，抓住主要因素，從而突出客觀事物的本質(zhì)特征這種方法叫構(gòu)建理想化物理模型。構(gòu)建物理模型是一種研究問(wèn)題的科學(xué)思維方法，可以使物理問(wèn)題變簡(jiǎn)單。我把高中物理模型大致歸為四類。

一、實(shí)物模型

實(shí)際物體在某些特定條件下可以抽象為理想研究對(duì)象，如質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷、輕繩、輕桿、輕彈簧等。

用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)叫質(zhì)點(diǎn)，如果實(shí)際物體的形狀和大小在所研究的問(wèn)題中影響不大從而可以忽略，就把實(shí)際物體簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)，例如在研究地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)時(shí)可以把地球看做一個(gè)質(zhì)點(diǎn)處理。

當(dāng)帶電體本身的大小和形狀對(duì)研究的問(wèn)題影響很小時(shí)可以將帶電體視為點(diǎn)電荷，將理想模型的結(jié)果直接應(yīng)用于實(shí)際物體。

輕繩、輕桿、輕彈簧這三種模型是由各種實(shí)際的繩、桿和彈簧抽象出來(lái)的理想化模型，共同特征是質(zhì)量忽略不計(jì)，但是特性并不完全相同。

輕繩在受外力作用時(shí)不發(fā)生形變，其彈力特征為：（1）只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力；（2）內(nèi)部張力處處相等；（3）拉力能突變。輕桿彈力特征為：（1）能提供拉力也能提供壓力或支持力；（2）但力的方向不一定沿桿的方向（如果一端用鉸鏈連接彈力才一定沿桿方向。）；（3）彈力可以突變。輕彈簧可以被壓縮或拉伸，彈力的特征為：（1）能產(chǎn)生沿軸線方向的壓力或拉力；（2）彈力方向與形變方向相反；（3）彈力不突變。

二、過(guò)程模型

在有些情況下要將實(shí)際問(wèn)題忽略次要因素，考慮共同特征，使其過(guò)程理想化，如勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、彈性碰撞等。

可以把汽車在平直公路上一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)和火車的運(yùn)動(dòng)都簡(jiǎn)化為勻速直線運(yùn)動(dòng)。石子從樓頂釋放后的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化成勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題在高中階段都簡(jiǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。勻速圓周運(yùn)動(dòng)特征為：（1）具有大小不變的合外力；（2）合外力方向與速度方向始終垂直；（3）由合外力提供向心力。還可以根據(jù)這些特征判斷一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)是否勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

在理想化情況下物體相碰后能夠恢復(fù)形變，并且碰撞過(guò)程中沒(méi)有動(dòng)能損失，這種碰撞叫做彈性碰撞，是很典型的理想化模型。生活中，硬質(zhì)木塊之間碰撞或小鋼球之間碰撞，碰撞過(guò)程中動(dòng)能的損失很小，可以看成彈性碰撞。這種模型特點(diǎn)三 、情境模型

從生活情景出發(fā)，利用畫圖把情景過(guò)程展現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生就會(huì)體驗(yàn)到物理就在生活中，讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)給枯燥的學(xué)習(xí)帶來(lái)活力。情境模型有人船模型、平拋運(yùn)動(dòng)模型等。

一個(gè)原來(lái)處在靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)的物體間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中有一個(gè)方向上動(dòng)量守恒，這種模型叫人船模型。模型特征為：（1）整個(gè)系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒；（2）兩物體速度，大小與質(zhì)量成反比，方向總相反；（3）兩物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止。在解決人在靜止的船上從船頭走到船尾問(wèn)題時(shí)就用這些特征列式求解。

平拋運(yùn)動(dòng)是典型的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，有關(guān)命題多但處理方法較固定，可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。模型成立條件：具有水平方向初速度，認(rèn)為只受重力作用。如果有些物理情景符合以下條件：（1）受恒定合外力作用；（2）初速度方向與合力方向垂直。我們就把這類問(wèn)題稱為類平拋運(yùn)動(dòng)，如帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，解決方法就是進(jìn)行正交分解。

四、臨界條件模型

相關(guān)的一些物理量存在制約關(guān)系，當(dāng)物理現(xiàn)象變化到某一狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)折時(shí)就會(huì)出現(xiàn)臨界現(xiàn)象，確定臨界狀態(tài)是解決臨界問(wèn)題的關(guān)鍵。臨界狀態(tài)既有前一種狀態(tài)的特點(diǎn)又有后一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特點(diǎn)起承前啟后的轉(zhuǎn)折作用。臨界問(wèn)題中常有“剛好”、“恰好”、“最大值”、“最小值”等標(biāo)記性詞語(yǔ)。

豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)是典型的臨界問(wèn)題，一般是變速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向在不斷發(fā)生變化，運(yùn)動(dòng)過(guò)程復(fù)雜，合外力不僅要改變運(yùn)動(dòng)方向，還要改變速度大小，所以一般不研究任意位置的情況，只研究特殊的臨界位置——最高點(diǎn)。

1.輕繩類。運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在一輕繩的作用下繞中心點(diǎn)作變速圓周運(yùn)動(dòng)。因?yàn)槔K子只能提供拉力而不能提供支持力，質(zhì)點(diǎn)在最高點(diǎn)所受的合力不能為零，合力的最小值是物體的重力。所以（1）質(zhì)點(diǎn)過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：質(zhì)點(diǎn)達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力，桿對(duì)質(zhì)點(diǎn)有指向圓心的拉力，且拉力隨速度的增大而增大。

物理學(xué)可以說(shuō)是一門模型課，研究對(duì)象無(wú)論是實(shí)際物體還是物理過(guò)程或是物理情境大多是理想化模型。求解物理問(wèn)題很重要的方法就是把實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化為物理模型，我們掌握了這種基本方法就能提高解題效率。endprint