基于模糊PID的裝載機(jī)電控限滑差速器仿真研究

摘要：建立前輪驅(qū)動(dòng)的輪式裝載機(jī)模型，以滑轉(zhuǎn)率為控制對(duì)象，提出一種基于模糊PID控制的防滑差速器的控制算法。選擇干鵝卵石路面行駛到干瀝青路面的工況進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，電控限滑差速器可以有效地限制車輛的滑轉(zhuǎn)，獲得最佳的驅(qū)動(dòng)效果。

關(guān)鍵詞：裝載機(jī)模糊PID隸屬度函數(shù)滑轉(zhuǎn)率防滑控制

0 引言

裝載機(jī)等工程車輛工作條件惡劣，經(jīng)常遇到無(wú)路、壞路的行駛條件，易發(fā)生車輪打滑現(xiàn)象。傳統(tǒng)的工程車輛在差速器上安裝了差速鎖，必要時(shí)將差速器鎖住，讓兩側(cè)驅(qū)動(dòng)輪同速旋轉(zhuǎn)，提高了車輛的驅(qū)動(dòng)能力。但機(jī)械式完全自鎖的差速器需要人工在停車狀態(tài)下操作，一旦忘記解除自鎖，會(huì)增加行駛阻力，增加油耗，加速輪胎磨損。

目前應(yīng)用較廣的限滑差速器有被動(dòng)限滑差速器和主動(dòng)限滑差速器。被動(dòng)限滑差速器能夠在車輪滑轉(zhuǎn)時(shí)，產(chǎn)生限滑摩擦力，但正常轉(zhuǎn)彎時(shí)限滑作用也照常發(fā)生，不利于車輛轉(zhuǎn)彎，且摩擦副的鎖緊系數(shù)無(wú)法調(diào)整。主動(dòng)限滑差速器是在被動(dòng)限滑差速器的基礎(chǔ)上應(yīng)用電控技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)限滑摩擦力矩的調(diào)節(jié)作用，達(dá)到精確的控制。

1 電控限滑差速器

本文提出了一種電控限滑差速器，在普通差速器基礎(chǔ)上增加了限滑調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，通過(guò)控制差速器右端殼體軸向均布的電磁閥工作個(gè)數(shù)及伸縮狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)對(duì)環(huán)形油缸中油液壓力的控制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)右側(cè)限滑摩擦副壓力的調(diào)節(jié)，最終實(shí)現(xiàn)差速器限滑力矩的控制。

Tc=k·n·p·ri·f·η(1)

式中，Tc為限滑摩擦力矩，k為液壓缸油壓截面積與摩擦片摩擦截面積比值、n為摩擦面數(shù)、p為環(huán)形油缸中液壓油壓力、ri摩擦力矩的當(dāng)量半徑、f為摩擦副的摩擦系數(shù)，η為摩擦副的扭矩傳遞效率。

2 車輛動(dòng)力學(xué)模型

2.1 輪胎模型

車輪行駛過(guò)程中，驅(qū)動(dòng)輪和路面之間存在相對(duì)滑動(dòng)，用滑轉(zhuǎn)率表示車輪相對(duì)純滾動(dòng)（或者純滑動(dòng)）狀態(tài)的偏離程度?；D(zhuǎn)率用驅(qū)動(dòng)輪滾動(dòng)速度和輪心速度的差值比車輪的滾動(dòng)速度，表示為：

S=■(2)

式中，S——滑轉(zhuǎn)率；

ω——車輪的轉(zhuǎn)速；

r——車輪的動(dòng)力半徑；

vc——車速。

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[1，2]，選擇常用Burckhardt給出的μ-s曲線關(guān)系來(lái)表示路面附著系數(shù)和滑轉(zhuǎn)率的關(guān)系。其中c1、c2、c3為確定的擬合參數(shù)，給定路面即可確定參數(shù)值。如表1所示。該模型較簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)化了計(jì)算量，且不依賴于車速。

根據(jù)式（3），進(jìn)而可以得到相應(yīng)路面條件狀況下的最佳滑移率和最大路面附著系數(shù)。

Sp=■log■μmax=c1-■1+log■ (3)

表1不同路面條件下的Burckhardt模型參數(shù)表

■

2.2 限滑差速器模型

■

圖1限滑差速器動(dòng)力性示意圖

由圖1限滑差速器的動(dòng)力學(xué)示意圖可知，若不計(jì)差速機(jī)構(gòu)的摩擦力，其扭矩分配的關(guān)系為：

Tr=■T0-Tc（4）

Tl=■T0-Tc（5）

轉(zhuǎn)速的關(guān)系為：

ω0=■（6）

2.3 整車模型

本文選用前輪驅(qū)動(dòng)的裝載機(jī)為研究對(duì)象，主要使用于載荷較小、路面條件相對(duì)較好的行駛工況。為簡(jiǎn)化研究問(wèn)題，由單個(gè)輪胎模型[1，3]的力矩平衡關(guān)系，得到輸入扭矩與驅(qū)動(dòng)力的關(guān)系為：

FxR+Tf+I■t=Tt（7）

式中，Tt——輸入扭矩；Fx——驅(qū)動(dòng)力；R——滾動(dòng)半徑；I——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；■t——轉(zhuǎn)動(dòng)加速度。

根據(jù)整車縱向力平衡關(guān)系，把Fx=ma，Tf=fFZ=fmg代入，得出驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)微分方程為：

(ma+mgf)R+I■t=T(ω)i1i2i3ηdrive（8）

式中，m——整車質(zhì)量；

a——整車縱向加速度；

g——重力加速度；

f——阻力系數(shù)；

i1——變速器的傳遞比；

i2——主減速器的傳動(dòng)比；

i3——輪邊減速器的傳動(dòng)比。

3 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

模糊PID控制器由模糊推理控制系統(tǒng)和PID控制器兩部分組成。

模糊控制器是運(yùn)用模糊語(yǔ)言變量、模糊邏輯推理和模糊集理論為基礎(chǔ)，模仿人的模糊推理和決策過(guò)程。模糊控制器由四部分組成，即模糊化、知識(shí)庫(kù)、模糊推理、反模糊化。其中知識(shí)庫(kù)包含了控制領(lǐng)域所需的知識(shí)和控制目標(biāo)，本文選用三角形隸屬度函數(shù)。

本文以實(shí)際滑轉(zhuǎn)率和目標(biāo)滑轉(zhuǎn)率的誤差e及誤差的變化量ec作為控制器的輸入，輸出為電磁式限滑差速器的液壓油缸中的液壓油的缸內(nèi)壓力。模糊控制器根據(jù)路面變化，修正后ΔKp、ΔKi、ΔKd輸入PID控制器中[4]。

基于模糊PID控制系統(tǒng)如圖2所示，PID控制器的輸入目標(biāo)為實(shí)際滑轉(zhuǎn)率和目標(biāo)滑轉(zhuǎn)率的差值和差值的積分，輸出為電磁式限滑差速器的液壓油缸中的液壓油的缸內(nèi)壓力。

將e模糊化為八個(gè)等級(jí)，[NB NM NS NO PO PS PM PB]，ec、ΔKp*、ΔKi、ΔKd模糊化為七個(gè)等級(jí) [NB NM NS ZO PS PM PB]，其中PB、 PM、PS、PO、NB、NM、NS、NO、ZO分別表示正大、正中、正小、正零、負(fù)零、負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、負(fù)零和零。結(jié)合滑轉(zhuǎn)率、滑轉(zhuǎn)率變化量與輸出液壓缸內(nèi)的壓力之間的相應(yīng)關(guān)系，以及電控限滑差速器特性與人工控制經(jīng)驗(yàn)，制定如下模糊邏輯規(guī)則見(jiàn)表2和表3。

■

圖2基于模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

4 限滑過(guò)程仿真結(jié)果

本文選擇其中二種路面情況進(jìn)行仿真：裝載機(jī)在干鵝卵石路面行駛，經(jīng)1s后，駛?cè)敫蔀r青路面。兩種路面的縱向附著系數(shù)和滑移率的關(guān)系如圖3所示。

由圖4可知，車輛在干鵝卵石路面上行駛1s后，行駛到干瀝青路面，基于模糊PID控制器對(duì)車輪滑轉(zhuǎn)的控制，滑轉(zhuǎn)率由原來(lái)的0.4，經(jīng)由短暫波動(dòng)，響應(yīng)迅速，控制精度比較高，基本穩(wěn)定在干瀝青路面對(duì)應(yīng)的最佳滑轉(zhuǎn)率0.96附近。仿真結(jié)果表明：該電控限滑差速器有效地限制車輛的滑轉(zhuǎn)，基本保持在最佳滑轉(zhuǎn)率上，從而獲得最佳的驅(qū)動(dòng)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔣振江，陳旭，李大偉.基于路面識(shí)別的四輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)防滑控制[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，26(7):17-21.

[2]彭曉燕，章兢，陳昌榮.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳滑移率在線計(jì)算方法[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2011，47(14):108-113.

[3]胡國(guó)啟，任龍.車輛ABS參數(shù)自調(diào)節(jié)模糊PID控制的仿真[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，31(2):344-348.

[4]謝佩，吳躍成，季小偉，傅麗賢.裝載機(jī)限滑差速器的自適應(yīng)模糊控制和仿真分析[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2012，24(5):1053-1056.

基金項(xiàng)目：

浙江機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研項(xiàng)目（A-0271-13-003）。

作者簡(jiǎn)介：

傅麗賢（1987-），女，浙江龍游人，助教，研究方向：車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真，汽車技術(shù)服務(wù)與營(yíng)銷教學(xué)。

endprint

摘要：建立前輪驅(qū)動(dòng)的輪式裝載機(jī)模型，以滑轉(zhuǎn)率為控制對(duì)象，提出一種基于模糊PID控制的防滑差速器的控制算法。選擇干鵝卵石路面行駛到干瀝青路面的工況進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，電控限滑差速器可以有效地限制車輛的滑轉(zhuǎn)，獲得最佳的驅(qū)動(dòng)效果。

關(guān)鍵詞：裝載機(jī)模糊PID隸屬度函數(shù)滑轉(zhuǎn)率防滑控制

0 引言

裝載機(jī)等工程車輛工作條件惡劣，經(jīng)常遇到無(wú)路、壞路的行駛條件，易發(fā)生車輪打滑現(xiàn)象。傳統(tǒng)的工程車輛在差速器上安裝了差速鎖，必要時(shí)將差速器鎖住，讓兩側(cè)驅(qū)動(dòng)輪同速旋轉(zhuǎn)，提高了車輛的驅(qū)動(dòng)能力。但機(jī)械式完全自鎖的差速器需要人工在停車狀態(tài)下操作，一旦忘記解除自鎖，會(huì)增加行駛阻力，增加油耗，加速輪胎磨損。

目前應(yīng)用較廣的限滑差速器有被動(dòng)限滑差速器和主動(dòng)限滑差速器。被動(dòng)限滑差速器能夠在車輪滑轉(zhuǎn)時(shí)，產(chǎn)生限滑摩擦力，但正常轉(zhuǎn)彎時(shí)限滑作用也照常發(fā)生，不利于車輛轉(zhuǎn)彎，且摩擦副的鎖緊系數(shù)無(wú)法調(diào)整。主動(dòng)限滑差速器是在被動(dòng)限滑差速器的基礎(chǔ)上應(yīng)用電控技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)限滑摩擦力矩的調(diào)節(jié)作用，達(dá)到精確的控制。

1 電控限滑差速器

本文提出了一種電控限滑差速器，在普通差速器基礎(chǔ)上增加了限滑調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，通過(guò)控制差速器右端殼體軸向均布的電磁閥工作個(gè)數(shù)及伸縮狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)對(duì)環(huán)形油缸中油液壓力的控制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)右側(cè)限滑摩擦副壓力的調(diào)節(jié)，最終實(shí)現(xiàn)差速器限滑力矩的控制。

Tc=k·n·p·ri·f·η(1)

式中，Tc為限滑摩擦力矩，k為液壓缸油壓截面積與摩擦片摩擦截面積比值、n為摩擦面數(shù)、p為環(huán)形油缸中液壓油壓力、ri摩擦力矩的當(dāng)量半徑、f為摩擦副的摩擦系數(shù)，η為摩擦副的扭矩傳遞效率。

2 車輛動(dòng)力學(xué)模型

2.1 輪胎模型

車輪行駛過(guò)程中，驅(qū)動(dòng)輪和路面之間存在相對(duì)滑動(dòng)，用滑轉(zhuǎn)率表示車輪相對(duì)純滾動(dòng)（或者純滑動(dòng)）狀態(tài)的偏離程度?；D(zhuǎn)率用驅(qū)動(dòng)輪滾動(dòng)速度和輪心速度的差值比車輪的滾動(dòng)速度，表示為：

S=■(2)

式中，S——滑轉(zhuǎn)率；

ω——車輪的轉(zhuǎn)速；

r——車輪的動(dòng)力半徑；

vc——車速。

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[1，2]，選擇常用Burckhardt給出的μ-s曲線關(guān)系來(lái)表示路面附著系數(shù)和滑轉(zhuǎn)率的關(guān)系。其中c1、c2、c3為確定的擬合參數(shù)，給定路面即可確定參數(shù)值。如表1所示。該模型較簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)化了計(jì)算量，且不依賴于車速。

根據(jù)式（3），進(jìn)而可以得到相應(yīng)路面條件狀況下的最佳滑移率和最大路面附著系數(shù)。

Sp=■log■μmax=c1-■1+log■ (3)

表1不同路面條件下的Burckhardt模型參數(shù)表

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2.2 限滑差速器模型

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圖1限滑差速器動(dòng)力性示意圖

由圖1限滑差速器的動(dòng)力學(xué)示意圖可知，若不計(jì)差速機(jī)構(gòu)的摩擦力，其扭矩分配的關(guān)系為：

Tr=■T0-Tc（4）

Tl=■T0-Tc（5）

轉(zhuǎn)速的關(guān)系為：

ω0=■（6）

2.3 整車模型

本文選用前輪驅(qū)動(dòng)的裝載機(jī)為研究對(duì)象，主要使用于載荷較小、路面條件相對(duì)較好的行駛工況。為簡(jiǎn)化研究問(wèn)題，由單個(gè)輪胎模型[1，3]的力矩平衡關(guān)系，得到輸入扭矩與驅(qū)動(dòng)力的關(guān)系為：

FxR+Tf+I■t=Tt（7）

式中，Tt——輸入扭矩；Fx——驅(qū)動(dòng)力；R——滾動(dòng)半徑；I——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；■t——轉(zhuǎn)動(dòng)加速度。

根據(jù)整車縱向力平衡關(guān)系，把Fx=ma，Tf=fFZ=fmg代入，得出驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)微分方程為：

(ma+mgf)R+I■t=T(ω)i1i2i3ηdrive（8）

式中，m——整車質(zhì)量；

a——整車縱向加速度；

g——重力加速度；

f——阻力系數(shù)；

i1——變速器的傳遞比；

i2——主減速器的傳動(dòng)比；

i3——輪邊減速器的傳動(dòng)比。

3 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

模糊PID控制器由模糊推理控制系統(tǒng)和PID控制器兩部分組成。

模糊控制器是運(yùn)用模糊語(yǔ)言變量、模糊邏輯推理和模糊集理論為基礎(chǔ)，模仿人的模糊推理和決策過(guò)程。模糊控制器由四部分組成，即模糊化、知識(shí)庫(kù)、模糊推理、反模糊化。其中知識(shí)庫(kù)包含了控制領(lǐng)域所需的知識(shí)和控制目標(biāo)，本文選用三角形隸屬度函數(shù)。

本文以實(shí)際滑轉(zhuǎn)率和目標(biāo)滑轉(zhuǎn)率的誤差e及誤差的變化量ec作為控制器的輸入，輸出為電磁式限滑差速器的液壓油缸中的液壓油的缸內(nèi)壓力。模糊控制器根據(jù)路面變化，修正后ΔKp、ΔKi、ΔKd輸入PID控制器中[4]。

基于模糊PID控制系統(tǒng)如圖2所示，PID控制器的輸入目標(biāo)為實(shí)際滑轉(zhuǎn)率和目標(biāo)滑轉(zhuǎn)率的差值和差值的積分，輸出為電磁式限滑差速器的液壓油缸中的液壓油的缸內(nèi)壓力。

將e模糊化為八個(gè)等級(jí)，[NB NM NS NO PO PS PM PB]，ec、ΔKp*、ΔKi、ΔKd模糊化為七個(gè)等級(jí) [NB NM NS ZO PS PM PB]，其中PB、 PM、PS、PO、NB、NM、NS、NO、ZO分別表示正大、正中、正小、正零、負(fù)零、負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、負(fù)零和零。結(jié)合滑轉(zhuǎn)率、滑轉(zhuǎn)率變化量與輸出液壓缸內(nèi)的壓力之間的相應(yīng)關(guān)系，以及電控限滑差速器特性與人工控制經(jīng)驗(yàn)，制定如下模糊邏輯規(guī)則見(jiàn)表2和表3。

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圖2基于模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

4 限滑過(guò)程仿真結(jié)果

本文選擇其中二種路面情況進(jìn)行仿真：裝載機(jī)在干鵝卵石路面行駛，經(jīng)1s后，駛?cè)敫蔀r青路面。兩種路面的縱向附著系數(shù)和滑移率的關(guān)系如圖3所示。

由圖4可知，車輛在干鵝卵石路面上行駛1s后，行駛到干瀝青路面，基于模糊PID控制器對(duì)車輪滑轉(zhuǎn)的控制，滑轉(zhuǎn)率由原來(lái)的0.4，經(jīng)由短暫波動(dòng)，響應(yīng)迅速，控制精度比較高，基本穩(wěn)定在干瀝青路面對(duì)應(yīng)的最佳滑轉(zhuǎn)率0.96附近。仿真結(jié)果表明：該電控限滑差速器有效地限制車輛的滑轉(zhuǎn)，基本保持在最佳滑轉(zhuǎn)率上，從而獲得最佳的驅(qū)動(dòng)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔣振江，陳旭，李大偉.基于路面識(shí)別的四輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)防滑控制[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，26(7):17-21.

[2]彭曉燕，章兢，陳昌榮.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳滑移率在線計(jì)算方法[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2011，47(14):108-113.

[3]胡國(guó)啟，任龍.車輛ABS參數(shù)自調(diào)節(jié)模糊PID控制的仿真[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，31(2):344-348.

[4]謝佩，吳躍成，季小偉，傅麗賢.裝載機(jī)限滑差速器的自適應(yīng)模糊控制和仿真分析[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2012，24(5):1053-1056.

基金項(xiàng)目：

浙江機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研項(xiàng)目（A-0271-13-003）。

作者簡(jiǎn)介：

傅麗賢（1987-），女，浙江龍游人，助教，研究方向：車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真，汽車技術(shù)服務(wù)與營(yíng)銷教學(xué)。

endprint

摘要：建立前輪驅(qū)動(dòng)的輪式裝載機(jī)模型，以滑轉(zhuǎn)率為控制對(duì)象，提出一種基于模糊PID控制的防滑差速器的控制算法。選擇干鵝卵石路面行駛到干瀝青路面的工況進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，電控限滑差速器可以有效地限制車輛的滑轉(zhuǎn)，獲得最佳的驅(qū)動(dòng)效果。

關(guān)鍵詞：裝載機(jī)模糊PID隸屬度函數(shù)滑轉(zhuǎn)率防滑控制

0 引言

裝載機(jī)等工程車輛工作條件惡劣，經(jīng)常遇到無(wú)路、壞路的行駛條件，易發(fā)生車輪打滑現(xiàn)象。傳統(tǒng)的工程車輛在差速器上安裝了差速鎖，必要時(shí)將差速器鎖住，讓兩側(cè)驅(qū)動(dòng)輪同速旋轉(zhuǎn)，提高了車輛的驅(qū)動(dòng)能力。但機(jī)械式完全自鎖的差速器需要人工在停車狀態(tài)下操作，一旦忘記解除自鎖，會(huì)增加行駛阻力，增加油耗，加速輪胎磨損。

目前應(yīng)用較廣的限滑差速器有被動(dòng)限滑差速器和主動(dòng)限滑差速器。被動(dòng)限滑差速器能夠在車輪滑轉(zhuǎn)時(shí)，產(chǎn)生限滑摩擦力，但正常轉(zhuǎn)彎時(shí)限滑作用也照常發(fā)生，不利于車輛轉(zhuǎn)彎，且摩擦副的鎖緊系數(shù)無(wú)法調(diào)整。主動(dòng)限滑差速器是在被動(dòng)限滑差速器的基礎(chǔ)上應(yīng)用電控技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)限滑摩擦力矩的調(diào)節(jié)作用，達(dá)到精確的控制。

1 電控限滑差速器

本文提出了一種電控限滑差速器，在普通差速器基礎(chǔ)上增加了限滑調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，通過(guò)控制差速器右端殼體軸向均布的電磁閥工作個(gè)數(shù)及伸縮狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)對(duì)環(huán)形油缸中油液壓力的控制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)右側(cè)限滑摩擦副壓力的調(diào)節(jié)，最終實(shí)現(xiàn)差速器限滑力矩的控制。

Tc=k·n·p·ri·f·η(1)

式中，Tc為限滑摩擦力矩，k為液壓缸油壓截面積與摩擦片摩擦截面積比值、n為摩擦面數(shù)、p為環(huán)形油缸中液壓油壓力、ri摩擦力矩的當(dāng)量半徑、f為摩擦副的摩擦系數(shù)，η為摩擦副的扭矩傳遞效率。

2 車輛動(dòng)力學(xué)模型

2.1 輪胎模型

車輪行駛過(guò)程中，驅(qū)動(dòng)輪和路面之間存在相對(duì)滑動(dòng)，用滑轉(zhuǎn)率表示車輪相對(duì)純滾動(dòng)（或者純滑動(dòng)）狀態(tài)的偏離程度?；D(zhuǎn)率用驅(qū)動(dòng)輪滾動(dòng)速度和輪心速度的差值比車輪的滾動(dòng)速度，表示為：

S=■(2)

式中，S——滑轉(zhuǎn)率；

ω——車輪的轉(zhuǎn)速；

r——車輪的動(dòng)力半徑；

vc——車速。

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[1，2]，選擇常用Burckhardt給出的μ-s曲線關(guān)系來(lái)表示路面附著系數(shù)和滑轉(zhuǎn)率的關(guān)系。其中c1、c2、c3為確定的擬合參數(shù)，給定路面即可確定參數(shù)值。如表1所示。該模型較簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)化了計(jì)算量，且不依賴于車速。

根據(jù)式（3），進(jìn)而可以得到相應(yīng)路面條件狀況下的最佳滑移率和最大路面附著系數(shù)。

Sp=■log■μmax=c1-■1+log■ (3)

表1不同路面條件下的Burckhardt模型參數(shù)表

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2.2 限滑差速器模型

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圖1限滑差速器動(dòng)力性示意圖

由圖1限滑差速器的動(dòng)力學(xué)示意圖可知，若不計(jì)差速機(jī)構(gòu)的摩擦力，其扭矩分配的關(guān)系為：

Tr=■T0-Tc（4）

Tl=■T0-Tc（5）

轉(zhuǎn)速的關(guān)系為：

ω0=■（6）

2.3 整車模型

本文選用前輪驅(qū)動(dòng)的裝載機(jī)為研究對(duì)象，主要使用于載荷較小、路面條件相對(duì)較好的行駛工況。為簡(jiǎn)化研究問(wèn)題，由單個(gè)輪胎模型[1，3]的力矩平衡關(guān)系，得到輸入扭矩與驅(qū)動(dòng)力的關(guān)系為：

FxR+Tf+I■t=Tt（7）

式中，Tt——輸入扭矩；Fx——驅(qū)動(dòng)力；R——滾動(dòng)半徑；I——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；■t——轉(zhuǎn)動(dòng)加速度。

根據(jù)整車縱向力平衡關(guān)系，把Fx=ma，Tf=fFZ=fmg代入，得出驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)微分方程為：

(ma+mgf)R+I■t=T(ω)i1i2i3ηdrive（8）

式中，m——整車質(zhì)量；

a——整車縱向加速度；

g——重力加速度；

f——阻力系數(shù)；

i1——變速器的傳遞比；

i2——主減速器的傳動(dòng)比；

i3——輪邊減速器的傳動(dòng)比。

3 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

模糊PID控制器由模糊推理控制系統(tǒng)和PID控制器兩部分組成。

模糊控制器是運(yùn)用模糊語(yǔ)言變量、模糊邏輯推理和模糊集理論為基礎(chǔ)，模仿人的模糊推理和決策過(guò)程。模糊控制器由四部分組成，即模糊化、知識(shí)庫(kù)、模糊推理、反模糊化。其中知識(shí)庫(kù)包含了控制領(lǐng)域所需的知識(shí)和控制目標(biāo)，本文選用三角形隸屬度函數(shù)。

本文以實(shí)際滑轉(zhuǎn)率和目標(biāo)滑轉(zhuǎn)率的誤差e及誤差的變化量ec作為控制器的輸入，輸出為電磁式限滑差速器的液壓油缸中的液壓油的缸內(nèi)壓力。模糊控制器根據(jù)路面變化，修正后ΔKp、ΔKi、ΔKd輸入PID控制器中[4]。

基于模糊PID控制系統(tǒng)如圖2所示，PID控制器的輸入目標(biāo)為實(shí)際滑轉(zhuǎn)率和目標(biāo)滑轉(zhuǎn)率的差值和差值的積分，輸出為電磁式限滑差速器的液壓油缸中的液壓油的缸內(nèi)壓力。

將e模糊化為八個(gè)等級(jí)，[NB NM NS NO PO PS PM PB]，ec、ΔKp*、ΔKi、ΔKd模糊化為七個(gè)等級(jí) [NB NM NS ZO PS PM PB]，其中PB、 PM、PS、PO、NB、NM、NS、NO、ZO分別表示正大、正中、正小、正零、負(fù)零、負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、負(fù)零和零。結(jié)合滑轉(zhuǎn)率、滑轉(zhuǎn)率變化量與輸出液壓缸內(nèi)的壓力之間的相應(yīng)關(guān)系，以及電控限滑差速器特性與人工控制經(jīng)驗(yàn)，制定如下模糊邏輯規(guī)則見(jiàn)表2和表3。

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圖2基于模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

4 限滑過(guò)程仿真結(jié)果

本文選擇其中二種路面情況進(jìn)行仿真：裝載機(jī)在干鵝卵石路面行駛，經(jīng)1s后，駛?cè)敫蔀r青路面。兩種路面的縱向附著系數(shù)和滑移率的關(guān)系如圖3所示。

由圖4可知，車輛在干鵝卵石路面上行駛1s后，行駛到干瀝青路面，基于模糊PID控制器對(duì)車輪滑轉(zhuǎn)的控制，滑轉(zhuǎn)率由原來(lái)的0.4，經(jīng)由短暫波動(dòng)，響應(yīng)迅速，控制精度比較高，基本穩(wěn)定在干瀝青路面對(duì)應(yīng)的最佳滑轉(zhuǎn)率0.96附近。仿真結(jié)果表明：該電控限滑差速器有效地限制車輛的滑轉(zhuǎn)，基本保持在最佳滑轉(zhuǎn)率上，從而獲得最佳的驅(qū)動(dòng)效果。

參考文獻(xiàn)：

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[2]彭曉燕，章兢，陳昌榮.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳滑移率在線計(jì)算方法[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2011，47(14):108-113.

[3]胡國(guó)啟，任龍.車輛ABS參數(shù)自調(diào)節(jié)模糊PID控制的仿真[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，31(2):344-348.

[4]謝佩，吳躍成，季小偉，傅麗賢.裝載機(jī)限滑差速器的自適應(yīng)模糊控制和仿真分析[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2012，24(5):1053-1056.

基金項(xiàng)目：

浙江機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研項(xiàng)目（A-0271-13-003）。

作者簡(jiǎn)介：

傅麗賢（1987-），女，浙江龍游人，助教，研究方向：車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真，汽車技術(shù)服務(wù)與營(yíng)銷教學(xué)。

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