BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制算法研究及其應(yīng)用

李艷英+++于春曉+++侯永海

【 摘 要 】 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法是近年來的研究熱點(diǎn)，其中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法是最常用的控制算法，它是前饋網(wǎng)絡(luò)中的核心部分，可以無限逼近任意非線性，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。本文運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法，借助Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)，編寫程序，首先做了一個(gè)非線性函數(shù)的逼近，其次重點(diǎn)運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)圖像壓縮，通過試驗(yàn)比較，選擇合適的訓(xùn)練函數(shù)，設(shè)定最小誤差和最大訓(xùn)練步數(shù)，實(shí)現(xiàn)圖像壓縮，并計(jì)算了圖像的信噪比及峰值信噪比，比較了不同壓縮比下圖像質(zhì)量，最后分析了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局限性。

【 關(guān)鍵詞 】 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；Matlab；圖像壓縮

1 引言

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)歸類于前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，原始信息由輸入單元輸入，經(jīng)輸入單元分配到隱含層的各神經(jīng)元，除輸入層以外，每個(gè)神經(jīng)元的信息是由上一層神經(jīng)元狀態(tài)與相對(duì)應(yīng)的連接權(quán)值決定的，輸出層可以認(rèn)為是最后一層隱含層。除輸出層外，每一個(gè)神經(jīng)元都與下一層的各神經(jīng)元相連，而同一層的神經(jīng)元之間沒有連接。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要應(yīng)用于非線性函數(shù)的逼近、數(shù)據(jù)壓縮、模式識(shí)別、分類等領(lǐng)域。

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中選擇合適的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、各層神經(jīng)元個(gè)數(shù)及訓(xùn)練函數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的非線性映射。其學(xué)習(xí)過程可分為工作信號(hào)的正向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)過程，傳播過程如圖1所示。

（1）工作信號(hào)的正向傳播

信號(hào)由輸入經(jīng)過隱含層到輸出層，在信號(hào)向前傳播的過程中，網(wǎng)絡(luò)的各層權(quán)值是固定不變的，每一層神經(jīng)元的信息只影響下一層的神經(jīng)元而不會(huì)影響同層或者上一層神經(jīng)元。如果輸出層的輸出結(jié)果與期望值不同就轉(zhuǎn)入誤差的反向傳播。

（2）誤差的反向傳播

網(wǎng)絡(luò)的輸出與期望值之間的差值就是誤差信號(hào)。誤差信號(hào)由輸出層開始逐層向前傳播，并且將誤差分?jǐn)偨o各層的所有神經(jīng)元，再由此獲得各個(gè)層的誤差信號(hào)，通過修正各神經(jīng)元之間的連接權(quán)值，使誤差減小。這個(gè)通過信號(hào)的正向傳播和誤差的反向傳播來不斷修正各神經(jīng)元之間的連接權(quán)值的過程是不斷進(jìn)行的，一直運(yùn)行到預(yù)先設(shè)定的訓(xùn)練步數(shù)或者達(dá)到設(shè)定的誤差就停止。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用

2.1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)逼近的實(shí)現(xiàn)

2.1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近能力

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)輸入到輸出的高度非線性映射，即F：Rn→Rm，f（x）=Y。對(duì)于樣本集合：輸入xi和yi輸出都可認(rèn)為存在某一映射g使得g（xi）=yi（i=1，2，3...）成立。求出一個(gè)映射f，使得在某種意義下，f是g的最佳逼近。

2.1.2基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)逼近的Matlab實(shí)現(xiàn)

設(shè)要逼近的非線性函數(shù)是：y=5+2e（1-x）cos（2πx），-0.4?x?3.6。建立一個(gè)三層網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為20，最小誤差為0.01最大訓(xùn)練步數(shù)為50。編寫Matlab程序，得到誤差曲線如圖2所示。

由仿真結(jié)果圖可以得出，經(jīng)過訓(xùn)練后的曲線和原函數(shù)曲線非常接近，由此說明，訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)逼近效果很好。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像壓縮中的應(yīng)用

圖像是最重要的一種信息傳遞方式，然而，圖像數(shù)據(jù)量大給信息傳遞帶來了困難，當(dāng)前的硬件技術(shù)所能提供的存儲(chǔ)資源和網(wǎng)絡(luò)寬帶遠(yuǎn)不能滿足日益增長的圖像傳遞要求。圖像作為一種重要的資源，對(duì)它進(jìn)行壓縮處理在一定程度上能夠減緩它對(duì)硬件的要求。

2.2.1 圖像冗余

圖像數(shù)據(jù)壓縮的根本方法是減小圖像冗余，數(shù)據(jù)圖像的冗余主要表現(xiàn)在以下幾種形式：空間冗余、時(shí)間冗余、結(jié)構(gòu)冗余、視覺冗余、知識(shí)冗余等，有了圖像的這些冗余信息，就找到了圖像壓縮的根據(jù)。此外，根據(jù)大面積著色原理，圖像必須在一定面積內(nèi)存在相同或相近的顏色，圖像中相鄰像素間存在的相似性產(chǎn)生了圖像預(yù)測(cè)編碼。

2.2.2 圖像壓縮的分類及圖像性能指標(biāo)

圖像壓縮的實(shí)質(zhì)就是去除多余數(shù)據(jù)，依據(jù)在壓縮過程中是否有信息損失，可以將圖像壓縮分為兩種，有損壓縮和無損壓縮。無損壓縮沒有信息的損失，解壓后可以完全恢復(fù)，例如一些文件的壓縮都可以完全恢復(fù)。有損壓縮則不能完全恢復(fù)，有一定的信息損失，但不會(huì)影響對(duì)信息的理解。

目前比較流行的壓縮方式有JPEG壓縮，基于小波變換的圖像壓縮算法，分型壓縮，矢量量化壓縮。依據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性能夠無限逼近的能力，可以保證在比較高的圖像質(zhì)量下盡可能實(shí)現(xiàn)較高的壓縮比。

圖像性能指標(biāo)有圖像的信噪比及峰值信噪比。

（1）圖像的信噪比（SNR）是衡量圖像質(zhì)量高低的重要指標(biāo)，見公式（5），其中M和N是圖像長和寬上的像素點(diǎn)數(shù)，f（i，j）和g（i，j）分別是原始圖像和重構(gòu)圖像在點(diǎn)（i，j）處的灰度值，信噪比越高說明圖像質(zhì)量越高。

SNR=10log

（1）

（2）峰值信噪比經(jīng)常用作圖像壓縮等領(lǐng)域中信號(hào)重建質(zhì)量的測(cè)量方法，見公式（6），其中M和N是圖像長和寬上的像素點(diǎn)數(shù)，f（i，j）和g（i，j）分別是原始圖像和重構(gòu)圖像在點(diǎn)（i，j）處的灰度值，其值越大，表示圖像失真越小。

PSNR=10log

（2）

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)圖像壓縮

由上述可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近非線性函數(shù)，而圖像的各像素點(diǎn)之間是非線性關(guān)系，故運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過選取合適的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和訓(xùn)練函數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)圖像壓縮。

2.3.1 網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的選擇

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中，隱含層層數(shù)的確定要根據(jù)實(shí)際應(yīng)用的需要。雖然隱含層層數(shù)多可以降低誤差，提高精確度，但是也增加了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間，而誤差完全可以通過改變隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)或者使用合適的訓(xùn)練函數(shù)來減小。本文選擇三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)踐證明，三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以達(dá)到很好的效果。endprint

2.3.2訓(xùn)練函數(shù)的選取

針對(duì)不同的應(yīng)用，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供了多種訓(xùn)練方法。不同的訓(xùn)練函數(shù)對(duì)應(yīng)結(jié)果如表1。

由此可見，traincgp（Polak-Ribiere變換梯度法）有較快的收斂速度，本文選擇此訓(xùn)練函數(shù)。

2.3.3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖像壓縮原理及仿真結(jié)果

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定包括輸入層、隱含層和輸出層，隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)小于輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)，輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)和輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)相同[8]。網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，輸入會(huì)將網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)通過隱含層映射到輸出作為導(dǎo)師信號(hào)，在這個(gè)學(xué)習(xí)的過程中，輸入層到隱含層稱為網(wǎng)絡(luò)的編碼過程，隱含層到輸出層稱之為網(wǎng)絡(luò)的解碼過程。

將訓(xùn)練用圖像的所有像素點(diǎn)作為壓縮網(wǎng)絡(luò)的輸入，為控制網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模，對(duì)圖像進(jìn)行劃分。設(shè)訓(xùn)練用圖像由N×N個(gè)像素點(diǎn)構(gòu)成，將其劃分為M個(gè)子圖像塊，每個(gè)子圖像塊分別由p×p的子像素塊構(gòu)成。為了加快收斂速度，保證性能的穩(wěn)定性，對(duì)圖像進(jìn)行歸一化處理。歸一化可以使用mapminmax函數(shù)進(jìn)行，但是考慮到圖像數(shù)據(jù)的特殊性，像素點(diǎn)灰度值為整數(shù)，且處于0-255之間，因此歸一化處理就可以統(tǒng)一將數(shù)據(jù)除以255。

用Matlab創(chuàng)建一個(gè)三層網(wǎng)絡(luò)，函數(shù)如下：

net=newff（minmax（P），[32 ，64]，{'tansig'，'logsig'}，'traindx'，'learngd'，'mse'）。

其中，應(yīng)用的激活函數(shù)為tansig和logsig，采用trainoss訓(xùn)練函數(shù)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值均取隨機(jī)數(shù)，然后開始訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，最小誤差設(shè)置為0.001，最大訓(xùn)練步數(shù)設(shè)為10000。運(yùn)行結(jié)果如下，Matlab程序流程圖如圖5所示，仿真結(jié)果如圖7所示。

TRAINOSS-srchbac， Epoch 16997/20000， MSE 0.000998813/0.001， Gradient 0.00206669/1e-006

TRAINOSS， Performance goal met.

PSNR = 29.9979

SNR = 22.8039

由運(yùn)行結(jié)果可得，圖像壓縮后峰值信噪比是29.997，信噪比是22.8039，誤差已經(jīng)達(dá)到要求。

訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)誤差曲線如圖3所示。

由誤差曲線可得，在訓(xùn)練步數(shù)達(dá)到1000左右的時(shí)候，誤差下降趨勢(shì)趨于平緩，因此選擇訓(xùn)練步數(shù)為1000，然后改變隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，比較不同的壓縮比情況下的誤差、信噪比及峰值信噪比，不同壓縮比下的結(jié)果如表2。

由表可得，隨著壓縮比的增大，信噪比和峰值信噪比減小，誤差增大。

2.4 BP網(wǎng)絡(luò)的局限性

在實(shí)際應(yīng)用中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的幾個(gè)問題：（1）誤差下降慢，訓(xùn)練次數(shù)多，影響收斂時(shí)間；（2）隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)是靠經(jīng)驗(yàn)得來的，沒有可靠的理論依據(jù)；（3）沒有考慮到測(cè)試樣本或者訓(xùn)練樣本對(duì)算法的影響。

參考文獻(xiàn)

[1] 鐘珞，饒文碧，鄒承明.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其融合應(yīng)用技術(shù)[M].北京：科學(xué)出版社，2007： 23-27.

[2] 高雋.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及仿真實(shí)例[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007：2-78.

[3] 倪志偉，李鋒剛，毛雪岷.智能管理技術(shù)與方法[M].北京：科學(xué)出版社，2007：12-33.

[4] Andrea Goldsmith. Wireless Communications[M]. Cambrigde University Press，2005：1-5.

[5] Martin T. Hagan，Howard B. Demuth，Mark H. Beale.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社出版社，2002：3-17.

[6] 張立明.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型及其應(yīng)用[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，1993：7-99.

[7] 徐麗娜.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[M].北京：電子工業(yè)出版社，2003：10-80.

[8] 錢海軍.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像壓縮的Matlab實(shí)現(xiàn)[J].電腦開發(fā)與應(yīng)用， 2011，24（12）：77-79.

[9] 劉春艷.基于遺傳算法—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主汽溫控制系統(tǒng)的研究[D].太原：太原理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文，2006.

基金項(xiàng)目：

山東省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題，課題編號(hào)：2011GG256。

作者簡介：

李艷英（1983-），女，山東東營人，畢業(yè)于天津大學(xué)，碩士學(xué)位，現(xiàn)任青島工學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院副院長，講師；曾參與省級(jí)科研課題一項(xiàng)、省級(jí)教研課題一項(xiàng)，現(xiàn)主持省級(jí)科研課題一項(xiàng)；主要研究方向和關(guān)注領(lǐng)域：模式識(shí)別與人工智能。endprint

2.3.2訓(xùn)練函數(shù)的選取

針對(duì)不同的應(yīng)用，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供了多種訓(xùn)練方法。不同的訓(xùn)練函數(shù)對(duì)應(yīng)結(jié)果如表1。

由此可見，traincgp（Polak-Ribiere變換梯度法）有較快的收斂速度，本文選擇此訓(xùn)練函數(shù)。

2.3.3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖像壓縮原理及仿真結(jié)果

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定包括輸入層、隱含層和輸出層，隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)小于輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)，輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)和輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)相同[8]。網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，輸入會(huì)將網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)通過隱含層映射到輸出作為導(dǎo)師信號(hào)，在這個(gè)學(xué)習(xí)的過程中，輸入層到隱含層稱為網(wǎng)絡(luò)的編碼過程，隱含層到輸出層稱之為網(wǎng)絡(luò)的解碼過程。

將訓(xùn)練用圖像的所有像素點(diǎn)作為壓縮網(wǎng)絡(luò)的輸入，為控制網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模，對(duì)圖像進(jìn)行劃分。設(shè)訓(xùn)練用圖像由N×N個(gè)像素點(diǎn)構(gòu)成，將其劃分為M個(gè)子圖像塊，每個(gè)子圖像塊分別由p×p的子像素塊構(gòu)成。為了加快收斂速度，保證性能的穩(wěn)定性，對(duì)圖像進(jìn)行歸一化處理。歸一化可以使用mapminmax函數(shù)進(jìn)行，但是考慮到圖像數(shù)據(jù)的特殊性，像素點(diǎn)灰度值為整數(shù)，且處于0-255之間，因此歸一化處理就可以統(tǒng)一將數(shù)據(jù)除以255。

用Matlab創(chuàng)建一個(gè)三層網(wǎng)絡(luò)，函數(shù)如下：

net=newff（minmax（P），[32 ，64]，{'tansig'，'logsig'}，'traindx'，'learngd'，'mse'）。

其中，應(yīng)用的激活函數(shù)為tansig和logsig，采用trainoss訓(xùn)練函數(shù)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值均取隨機(jī)數(shù)，然后開始訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，最小誤差設(shè)置為0.001，最大訓(xùn)練步數(shù)設(shè)為10000。運(yùn)行結(jié)果如下，Matlab程序流程圖如圖5所示，仿真結(jié)果如圖7所示。

TRAINOSS-srchbac， Epoch 16997/20000， MSE 0.000998813/0.001， Gradient 0.00206669/1e-006

TRAINOSS， Performance goal met.

PSNR = 29.9979

SNR = 22.8039

由運(yùn)行結(jié)果可得，圖像壓縮后峰值信噪比是29.997，信噪比是22.8039，誤差已經(jīng)達(dá)到要求。

訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)誤差曲線如圖3所示。

由誤差曲線可得，在訓(xùn)練步數(shù)達(dá)到1000左右的時(shí)候，誤差下降趨勢(shì)趨于平緩，因此選擇訓(xùn)練步數(shù)為1000，然后改變隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，比較不同的壓縮比情況下的誤差、信噪比及峰值信噪比，不同壓縮比下的結(jié)果如表2。

由表可得，隨著壓縮比的增大，信噪比和峰值信噪比減小，誤差增大。

2.4 BP網(wǎng)絡(luò)的局限性

在實(shí)際應(yīng)用中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的幾個(gè)問題：（1）誤差下降慢，訓(xùn)練次數(shù)多，影響收斂時(shí)間；（2）隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)是靠經(jīng)驗(yàn)得來的，沒有可靠的理論依據(jù)；（3）沒有考慮到測(cè)試樣本或者訓(xùn)練樣本對(duì)算法的影響。

參考文獻(xiàn)

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[2] 高雋.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及仿真實(shí)例[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007：2-78.

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[4] Andrea Goldsmith. Wireless Communications[M]. Cambrigde University Press，2005：1-5.

[5] Martin T. Hagan，Howard B. Demuth，Mark H. Beale.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社出版社，2002：3-17.

[6] 張立明.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型及其應(yīng)用[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，1993：7-99.

[7] 徐麗娜.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[M].北京：電子工業(yè)出版社，2003：10-80.

[8] 錢海軍.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像壓縮的Matlab實(shí)現(xiàn)[J].電腦開發(fā)與應(yīng)用， 2011，24（12）：77-79.

[9] 劉春艷.基于遺傳算法—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主汽溫控制系統(tǒng)的研究[D].太原：太原理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文，2006.

基金項(xiàng)目：

山東省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題，課題編號(hào)：2011GG256。

作者簡介：

李艷英（1983-），女，山東東營人，畢業(yè)于天津大學(xué)，碩士學(xué)位，現(xiàn)任青島工學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院副院長，講師；曾參與省級(jí)科研課題一項(xiàng)、省級(jí)教研課題一項(xiàng)，現(xiàn)主持省級(jí)科研課題一項(xiàng)；主要研究方向和關(guān)注領(lǐng)域：模式識(shí)別與人工智能。endprint

2.3.2訓(xùn)練函數(shù)的選取

針對(duì)不同的應(yīng)用，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供了多種訓(xùn)練方法。不同的訓(xùn)練函數(shù)對(duì)應(yīng)結(jié)果如表1。

由此可見，traincgp（Polak-Ribiere變換梯度法）有較快的收斂速度，本文選擇此訓(xùn)練函數(shù)。

2.3.3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖像壓縮原理及仿真結(jié)果

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定包括輸入層、隱含層和輸出層，隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)小于輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)，輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)和輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)相同[8]。網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，輸入會(huì)將網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)通過隱含層映射到輸出作為導(dǎo)師信號(hào)，在這個(gè)學(xué)習(xí)的過程中，輸入層到隱含層稱為網(wǎng)絡(luò)的編碼過程，隱含層到輸出層稱之為網(wǎng)絡(luò)的解碼過程。

將訓(xùn)練用圖像的所有像素點(diǎn)作為壓縮網(wǎng)絡(luò)的輸入，為控制網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模，對(duì)圖像進(jìn)行劃分。設(shè)訓(xùn)練用圖像由N×N個(gè)像素點(diǎn)構(gòu)成，將其劃分為M個(gè)子圖像塊，每個(gè)子圖像塊分別由p×p的子像素塊構(gòu)成。為了加快收斂速度，保證性能的穩(wěn)定性，對(duì)圖像進(jìn)行歸一化處理。歸一化可以使用mapminmax函數(shù)進(jìn)行，但是考慮到圖像數(shù)據(jù)的特殊性，像素點(diǎn)灰度值為整數(shù)，且處于0-255之間，因此歸一化處理就可以統(tǒng)一將數(shù)據(jù)除以255。

用Matlab創(chuàng)建一個(gè)三層網(wǎng)絡(luò)，函數(shù)如下：

net=newff（minmax（P），[32 ，64]，{'tansig'，'logsig'}，'traindx'，'learngd'，'mse'）。

其中，應(yīng)用的激活函數(shù)為tansig和logsig，采用trainoss訓(xùn)練函數(shù)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值均取隨機(jī)數(shù)，然后開始訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，最小誤差設(shè)置為0.001，最大訓(xùn)練步數(shù)設(shè)為10000。運(yùn)行結(jié)果如下，Matlab程序流程圖如圖5所示，仿真結(jié)果如圖7所示。

TRAINOSS-srchbac， Epoch 16997/20000， MSE 0.000998813/0.001， Gradient 0.00206669/1e-006

TRAINOSS， Performance goal met.

PSNR = 29.9979

SNR = 22.8039

由運(yùn)行結(jié)果可得，圖像壓縮后峰值信噪比是29.997，信噪比是22.8039，誤差已經(jīng)達(dá)到要求。

訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)誤差曲線如圖3所示。

由誤差曲線可得，在訓(xùn)練步數(shù)達(dá)到1000左右的時(shí)候，誤差下降趨勢(shì)趨于平緩，因此選擇訓(xùn)練步數(shù)為1000，然后改變隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，比較不同的壓縮比情況下的誤差、信噪比及峰值信噪比，不同壓縮比下的結(jié)果如表2。

由表可得，隨著壓縮比的增大，信噪比和峰值信噪比減小，誤差增大。

2.4 BP網(wǎng)絡(luò)的局限性

在實(shí)際應(yīng)用中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的幾個(gè)問題：（1）誤差下降慢，訓(xùn)練次數(shù)多，影響收斂時(shí)間；（2）隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)是靠經(jīng)驗(yàn)得來的，沒有可靠的理論依據(jù)；（3）沒有考慮到測(cè)試樣本或者訓(xùn)練樣本對(duì)算法的影響。

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基金項(xiàng)目：

山東省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題，課題編號(hào)：2011GG256。

作者簡介：

李艷英（1983-），女，山東東營人，畢業(yè)于天津大學(xué)，碩士學(xué)位，現(xiàn)任青島工學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院副院長，講師；曾參與省級(jí)科研課題一項(xiàng)、省級(jí)教研課題一項(xiàng)，現(xiàn)主持省級(jí)科研課題一項(xiàng)；主要研究方向和關(guān)注領(lǐng)域：模式識(shí)別與人工智能。endprint