警方善用“囚徒困境”

王興

囚徒困境是一種非合作博弈，它的主旨為：囚徒們雖然彼此合作，堅(jiān)決不吐實(shí)情，可為全體帶來最佳利益（無罪開釋），但在資訊不明的情況下，出賣同伙可為自己帶來利益（縮短刑期），而被同伙招出來可為他帶來利益，因此彼此出賣雖違反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在。

1950年，就職于蘭德公司的梅里爾·弗勒德和梅爾文·德雷希爾擬定出相關(guān)困境的理論，后來由顧問艾伯特·塔克以“囚徒”方式闡述，并命名為“囚徒困境”。那么，囚徒困境的案例究竟是怎樣的呢？

警方破獲了一起縱火案，抓住了兩名嫌疑犯甲和乙，但是沒有足夠的直接證據(jù)來指控兩人犯罪。于是，警方分開囚禁兩名嫌疑人，分別對(duì)他們進(jìn)行了訊問。為了瓦解分化對(duì)方，警方分別對(duì)兩名嫌疑人說：如果主動(dòng)坦白，可以減輕處罰；如果頑抗到底，一旦同伙招供，就要受到嚴(yán)懲。

如果兩人都拒不坦白，那最后警方會(huì)以擾亂社會(huì)治安、破壞公共安全的罪名將兩人各判刑1年；如果其中一人認(rèn)罪并作證檢控對(duì)方，此人將作為證人而免于起訴，而保持沉默的另一人將被重判15年；如果兩人都招供，則兩人都會(huì)因縱火罪被各判10年。

面對(duì)這樣的情況，甲乙兩名嫌疑犯在各自的心里打起了小算盤。甲經(jīng)過權(quán)衡后發(fā)現(xiàn)，只有自己招供是最佳的選擇，可以獲得自由；乙也發(fā)現(xiàn)，無論甲招不招供，自己的最佳選擇都是招供。所以，最后的結(jié)果是，甲乙兩人都分別向警方坦白了自己的罪行，甲乙兩個(gè)自認(rèn)為聰明的人分別被判刑10年。

囚徒困境假定每個(gè)參與者（即“囚徒”）都是利己的，即都尋求最大自身利益，而不關(guān)心另一參與者的利益。

由于兩名囚徒隔絕監(jiān)禁，并不知道對(duì)方的最終的決策，即使他們能交談，也未必能夠盡信對(duì)方不會(huì)反口。就個(gè)人的理性選擇而言，檢舉背叛對(duì)方所得的刑期，總比自己沉默要來得低。兩人面對(duì)的情況一樣，所以兩人的理性思考都會(huì)得出相同的結(jié)論——選擇背叛，結(jié)果兩人同樣獲刑10年。

因?yàn)殡p方都認(rèn)為選擇背叛自己最得利，所以根本不會(huì)去顧及團(tuán)體利益。而以全體利益而言，如果兩個(gè)人都合作保持沉默，兩人都只會(huì)被判刑1年，總體利益更高，結(jié)果也比兩人背叛對(duì)方、判刑10年的情況更好。

但兩人均為理性的個(gè)人，且只追求自己的個(gè)人利益。均衡狀況會(huì)使兩個(gè)囚徒都選擇背叛，結(jié)果兩人獲刑均比合作要高，這就是“困境”所在。在日常生活中，有很多這樣的“困境”存在。

（摘自《每天學(xué)點(diǎn)博弈論全集》石油工業(yè)出版社 圖/傅樹清）endprint