“探究”讓數(shù)學學習更深入

黃敏

摘要：在學生占據(jù)課堂學習主體地位的小學數(shù)學課堂上，能激起學生積極主動、勇于探索的探究式學習讓學生有了自己把握學習方向的機會，也讓學生在知識的探尋中走得更深入，更有創(chuàng)造性。

關鍵詞：探究；深入；探究預期；探究方向

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）14-072-1

長期的教學實踐表明：學生的課堂參與程度越高，學習效果越好。在小學數(shù)學教學中，探究式學習作為一種好的學習方式，正越來越受到廣大教師的認可和推崇。因為在學生的探究性活動中，他們的各感官得到綜合應用，主觀能動性被完全激發(fā)出來，伴隨著觀察、思考、嘗試、接受等等活動，知識自內(nèi)而外地迸發(fā)出來，這樣的學習過程更清晰、更深入、更令人印象深刻。那么在日常教學中應當如何設計和組織學生的探究性活動呢，最大限度地發(fā)揮其功效呢？下面從幾個方面來介紹：

一、精選問題，符合探究預期

數(shù)學課堂上出現(xiàn)的問題，有些是不適合學生探究的，簡單的一望而知，一些硬性規(guī)定和約定俗成的東西也不是學生可以探究出來的（比如“四舍五入”）。所以我們應當精選問題，讓問題有一定的障礙性和探索空間，學生能夠通過自身努力或者相互合作尋求出問題的答案，并且這樣的問題最好是學生有感而發(fā)的，能夠激發(fā)出學生探究欲望的。

比如在蘇教版五年級《梯形的面積計算》教學中，我創(chuàng)設一個情境：五3班的校園綠化包干區(qū)是一個平行四邊形地，而我們班是一個梯形地塊。五3班的學生已經(jīng)能夠求出本班包干區(qū)的面積了，我們該怎么辦呢？學生自然想到尋求梯形的面積計算方法。在此基礎上，我要求學生自己選擇合適的研究材料，放手讓學生通過小組研究的方式去自己尋求解決之道。交流匯報的時候，學生有多種方法。有的從梯形兩條腰的中點各向底邊作垂線，通過旋轉(zhuǎn)得出一個長方形，有的將梯形切割成一個平行四邊形和一個三角形，還有的用學具盒中兩個一樣的梯形拼成一個長方形。在大家肯定幾種方法合理性的基礎上，我?guī)椭鷮W生進行公式的推導，引導學生發(fā)現(xiàn)其實幾種不同的途徑下，最后尋求出的梯形面積計算方法是大同小異的。

案例中，學生在這節(jié)課所收獲到的絕對不僅僅是梯形面積的計算公式，還應當體會到探究的方法，并初步感受到轉(zhuǎn)化的思想，而這一切都源于學生對這樣的問題有探究欲望，有期待。

二、把握過程，順應探究方向

有些學生在探究中會出現(xiàn)方向和目的不明確的問題，教師在學生的探究過程中，不是簡單的看客，而是要做好引導者、合作者，可以在關鍵時刻給予幫助和點撥，使學生的探究方向更明確，目標更清晰，確保學生的探究活動在做有意義的事，提高探究活動的效率。

比如教學《能被2、3、5整除的數(shù)的特點》的時候，建立在能夠被2、5整除的數(shù)其末尾數(shù)字的特殊性基礎上，引導學生去探究能被3整除的數(shù)的特征，很多學生根據(jù)思維慣性，將注意力集中在3的倍數(shù)的末位數(shù)上，但是一段時間之后，學生發(fā)現(xiàn)了問題，好像能被3整除的數(shù)中，末尾是任何數(shù)都可以，這就沒有特征了。僵持一會兒后，我對學生做出了方向性的指引：你看12和21都是3的倍數(shù)，1和2兩個數(shù)字哪一個在前哪一個在后是沒有影響的，如果我們再在12和21后面添一個0試試，還是不是3的倍數(shù)，加入這個添在1和2的中間呢？經(jīng)過這樣的點撥，逐漸有學生發(fā)現(xiàn)了其中的奧秘，為了提示最后的一部分學生，我要求學生在1和2的中間再加入一個數(shù)，讓它也成為3的倍數(shù)，這時候能被3整除的數(shù)的特點已經(jīng)昭然若揭。

探究式學習需要教師敢于放手，但這個放手并不是徹徹底底完完全全的撒手不管，在學生思維的矛盾處，在知識聯(lián)接的關鍵節(jié)點，給予學生適當?shù)狞c撥是符合學習規(guī)律的。

三、重視研討，豐富探究成果

探究的另一個要點是要善于交流，重視研討，在足夠長的時間里，學生或多或少都有所發(fā)現(xiàn)，讓學生在研討中傾聽其他學生的發(fā)言，體會別人的發(fā)言與自己有沒有差異。這樣才能夠讓不同層次的學生得到不同的發(fā)展。千萬不能在少數(shù)人有了發(fā)現(xiàn)就結束探究活動，因為我們不是僅僅需要這個探究結果，我們更注重的是學生獲取成果的過程，也許在不同方法背后隱藏著別樣的精彩。

在蘇教版六年級《圓柱的表面積》教學中，學生由表面積的定義發(fā)現(xiàn)圓柱的表面積只要用兩個底面圓的面積加上側(cè)面積就可以了。在過去的學習中，圓的面積計算方法已經(jīng)掌握了，剩下的就是探究出圓柱的側(cè)面積求法了。在學生借助學具探究這個問題的過程中，我在行間巡視，發(fā)現(xiàn)了些許不同之處。交流匯報時，第一個匯報的小組是沿著圓柱的高將圓柱的側(cè)面剪開并展開成長方形，發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面積等于圓的底面周長乘以高，而第二個小組是將圓的側(cè)面展開成一個平行四邊形的，另一個小組更絕，他們直接將側(cè)面隨意撕開，展開后應用剪拼的方法轉(zhuǎn)化為求長方形的面積。在這些小組的演示下，學生抓住了圓柱的側(cè)面積計算方法，本質(zhì)上都是將曲面轉(zhuǎn)化為平面的面積來計算。始料未及的是，總結過后，一名同學脫口而出：我沒剪的時候就知道。在我的追問下，他說出了實情：我剝過很多飲料的包裝紙，我很早就知道圓柱體的側(cè)面是長方形卷起來的。這一說法勾起了不少同學的回憶，成功地將生活引入數(shù)學，將數(shù)學融于生活。

總之，有效的探究活動會讓學生在數(shù)學學習中獲得知識和能力，進而上升到方法。作為教育工作者，我們要善于運用探究的力量，讓學生學習更豐滿、更立體、更有創(chuàng)造力。endprint