牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)的智能化測量研究

蘇士田

(棗莊學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院,山東 棗莊 277160)

0 引言

光學(xué)實(shí)驗(yàn)特別是干涉、衍射等相關(guān)實(shí)驗(yàn)，為了使學(xué)生能正確觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、測量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù), 實(shí)驗(yàn)中必須給學(xué)生講解儀器的原理和基本操作, 光學(xué)實(shí)驗(yàn)最大的難點(diǎn)就是講解時學(xué)生無法直觀地觀察儀器調(diào)整過程中出現(xiàn)的現(xiàn)象, 講解空洞抽象，觀察和測量大多通過讀數(shù)顯微鏡來實(shí)現(xiàn)的，時間一長人眼容易疲勞，不利學(xué)生用眼健康.基于這方面問題考慮，將計(jì)算機(jī)信息技術(shù)與CCD技術(shù)相結(jié)合組成智能化測量系統(tǒng)，取代傳統(tǒng)的觀測系統(tǒng)，應(yīng)用到牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)中干涉條紋直觀地顯示在電腦屏幕上, 通過圖像分析測量軟件可以使學(xué)生又快又好地進(jìn)行觀察和數(shù)據(jù)的測量[1-3].

1 牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)的光學(xué)原理

牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置是由一塊曲率半徑較大的平凸玻璃透鏡, 以其凸面放在一塊光學(xué)玻璃平板上構(gòu)成的,平凸透鏡的凸球面和玻璃平板之間形成一個厚度均勻變化的圓尖劈形空氣楔，如圖 1 所示.空氣楔厚度從中心到邊緣逐漸增加, 若以平行單色光垂直照射到平凸透鏡上, 則經(jīng)空氣層上、下表面反射的二光束存在光程差, 當(dāng)光程差小于光源的相干長度, 它們在平凸透鏡的凸面相遇后, 將發(fā)生干涉.從平凸透鏡上看到的反射光干涉花樣是以玻璃接觸點(diǎn)為中心的一系列明暗相間的圓環(huán)即牛頓環(huán)，牛頓環(huán)中心是暗的.由于同一半徑的圓環(huán)處空氣層厚度相同，上、下表面反射光程差相同，因此使干涉圖樣呈圓環(huán)狀．這種由同一厚度空氣層薄膜產(chǎn)生同一干涉條紋的干涉稱作等厚干涉[4].

2 透射光成像原理觀測牛頓環(huán)

(1)

形成亮紋的條件：Δ=nλ(n=1,2,3……表示干涉條紋的級數(shù))

(2)

d=0時，即平凸透鏡的凸面與平板璃接觸時，該中心將形成一個明亮的條紋—由于凸面和平面間不可能存在著理想的點(diǎn)接觸,接觸壓力必定會引起局部形變,使接觸處成為一個圓面,從而使干涉條紋中心形成一亮斑[7].

對于由平凸透鏡與平玻璃面之間所形成的空氣楔，其厚度取決于平凸透鏡曲面與平玻璃面之間的距離.換而言之，取決于平凸透鏡的曲率半徑，圖 1 說明了這樣的關(guān)系：

(3)

(4)

(5)

3 實(shí)驗(yàn)觀測

目前牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)，多數(shù)使用的是單色光源鈉燈，然后在顯微鏡中觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，測量牛頓環(huán)的直徑，計(jì)算平凸透鏡的曲率半徑.在實(shí)驗(yàn)過程中，眼睛必須時刻盯著顯微鏡目鏡, 同時還得微移牛頓環(huán)裝置和滑輪,移動位置才能觀測到清晰的干涉條紋.這種傳統(tǒng)測量方法的缺點(diǎn)是眼睛容易疲勞, 容易出現(xiàn)誤差，測量精度不高.為了克服這些缺點(diǎn)，利用CCD和計(jì)算機(jī)組成智能化測量系統(tǒng), 基于透射光成像原理觀測牛頓環(huán).

圖3 透射光觀測牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

按圖3擺放各種實(shí)驗(yàn)元件及裝置,按同軸等高原則調(diào)整各光學(xué)元件.將各元件靠近，調(diào)整各元件等高共軸.調(diào)整鈉光燈的位置，使之處于透鏡2的焦點(diǎn)上，并用光屏觀察透鏡后的光斑，當(dāng)移動光屏光斑大小不再變化時，從透鏡2出射的平行光均勻照亮牛頓環(huán)，調(diào)整并固定透鏡2和牛頓環(huán)3到適當(dāng)位置，調(diào)整透鏡4和CCD相機(jī)的位置，直到顯示屏上顯示出清晰的大小適中的，明暗相間的圓環(huán)即牛頓環(huán).

4 數(shù)據(jù)處理

在電腦屏幕上顯示的是CCD相機(jī)采集的牛頓環(huán)的半徑，它的單位是一個像素，要轉(zhuǎn)換成毫米單位，須通過1毫米的相應(yīng)像素的校準(zhǔn).即通過定標(biāo)求出1毫米所對應(yīng)的像數(shù).將圖3中的牛頓環(huán)換成定標(biāo)狹縫板，調(diào)節(jié)透鏡4與CCD攝像頭的位置，直到顯示器出現(xiàn)清晰的狹縫的像.

通過圖像分析測量軟件讀取靜態(tài)圖像寬度所對應(yīng)的像素x,根據(jù)成像放大公式得到狹縫像的寬度為：L′=(v/u)L(mm),其中u為狹縫的物距，v為狹縫的像距，L為狹縫的寬度.因此，1毫米所對應(yīng)的像素為x/L′，即為轉(zhuǎn)換因子.重復(fù)上述過程，測得三組數(shù)據(jù)，計(jì)算1毫米所對應(yīng)像素的平均值，作為本實(shí)驗(yàn)中像寬與像素的轉(zhuǎn)換因子.本實(shí)驗(yàn)研究中具體數(shù)據(jù)如表1.

通過圖像分析測量軟件讀取本實(shí)驗(yàn)中CCD像機(jī)獲得的圖像，基于透射光成像原理觀測到的牛頓環(huán)中心為一亮斑，如圖4所示.通過圖像分析測量軟件讀取并計(jì)算牛頓環(huán)各級明條紋實(shí)際直徑，分別取適當(dāng)?shù)膍和n的值，計(jì)算牛頓環(huán)平凸透鏡的曲率半徑，計(jì)算結(jié)果如表2.

圖4 圖像分析測量軟件測量牛頓環(huán)界面截圖

定標(biāo)次數(shù)狹縫寬度(像素)xL′/x1119.14000.0329282119.15000.0329233119.17000.032919

5 結(jié)果與分析

將計(jì)算機(jī)信息技術(shù)與CCD技術(shù)相結(jié)合，通過透射光成像觀測牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)結(jié)果855.37mm，與實(shí)際855.0mm相比，絕對誤差很小，通過讀數(shù)顯微鏡直接測量反射式牛頓環(huán)曲率半徑實(shí)驗(yàn)結(jié)果為866.48mm，兩者相比較誤差進(jìn)一步減小，充分說明了利用CCD強(qiáng)大圖像采集功能結(jié)合計(jì)算機(jī)軟件組成智能化測量系統(tǒng)應(yīng)用在本實(shí)驗(yàn)中，不但實(shí)現(xiàn)牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)測量的智能化，而且提高了實(shí)驗(yàn)精度，還豐富了測量牛頓環(huán)曲率半徑的實(shí)驗(yàn)方法.

表2 曲率半徑測量數(shù)據(jù)—鈉光λ=589.3nm取m-n=5時

[1] 馬力.CCD在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用[J].南昌大學(xué)學(xué)報,2001,12(4):393-395.

[2] 郭平,單錦安.應(yīng)用CCD技術(shù)改進(jìn)光譜實(shí)驗(yàn)教學(xué)和儀器[J].物理實(shí)驗(yàn),1998(5):16-17.

[3] 呂克,徐建萍.信息技術(shù)在物理實(shí)驗(yàn)智能化測量中的應(yīng)用[J].大連水產(chǎn)學(xué)院學(xué)報，2009,5(24):232-234.

[4] 肖井華,蔣達(dá)婭.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教程[M].北京:北京郵電大學(xué)出版社.2005.64-68.

[5] 汪午陽,楊愷健.基于透射光成像原理觀察牛頓環(huán)[J].科協(xié)論壇,2012(5)：129-130.

[6] 賀莉蓉,俞嘉隆.用CCD成像系統(tǒng)觀測透射式牛頓環(huán)[J].物理實(shí)驗(yàn).2005,6(6):38-40.

[7] 劉才明,許毓敏.對牛頓環(huán)干涉實(shí)驗(yàn)中若干問題的研究[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索.2003,12(6):13-15.