畫出的“認識”

方飛琴

問題聚焦

蘇教版數(shù)學二年級下冊《認識鐘表》的教學，筆者安排了學生動手畫鐘面這一教學環(huán)節(jié)，研討時老師們有截然不同的兩種認識。一種認為沒必要浪費時間讓學生畫鐘面，只要看看認識認識鐘面就行了；而另一種認為通過畫鐘面，能讓學生更具體、更精細、更準確、更深刻地認識鐘面。

究竟要不要動手畫鐘面？請看一段教學實錄。

實錄回放

認識鐘面上有12個數(shù)字、時針和分針后。

師：同學們，你們除了見過圓形的鐘面，還見過其他形狀的鐘面嗎？

生1：我見過正方形的。

生2：我見過長方形的。

生3：我還見過扁扁的、圓形的鐘面（橢圓）。

生4：我還見過上面尖尖的，下面尖尖的樣子的鐘。（平行四邊形或菱形）

……

師：你們見過的真多哦，說得也很好，是的，鐘面可以設計成各種形狀的，老師也為同學們準備了各種形狀的硬紙板，你能把鐘面畫在這些不同的硬紙板上嗎？

學生異口同聲地回答：“能！”。

接著，老師就發(fā)給學生事先準備好的形狀各異并標有12個大格的硬紙板，學生迫不及待地立刻動手畫起來。這時，老師擺擺手示意讓學生暫時停一停，并試探性地發(fā)問，實則是啟迪那些還不太明白的學生該怎樣畫鐘面。

師：如果讓你在鐘面上寫1到12個數(shù)字，你會先寫哪個數(shù)字？想一想。

學生紛紛舉起手來，火候已到。

“好，同學們開始畫鐘面?！崩蠋熞宦暳钕拢瑢W生都埋頭專心地畫著鐘面。

……

師：你是怎樣寫1到12這12個數(shù)字的？誰來說說。

生1：先寫12。

生2：我也是先寫12，因為它在中間。

師：看來12在鐘面上是個很特殊的數(shù)字。

老師故意指著鐘面的正中間即圓心，問：12是寫在這兒嗎？

學生都表示反對。有的搖手，有的得意地笑著看老師“出了洋相”，還有的擺出一副不屑一顧的樣子，齊聲喊著：不對，在上面，上面的中間。

老師佯裝明白。

師：哦，是在這嗎？

學生異口同聲：對。

師：同學們，那其他11個數(shù)字怎樣寫呢？

生1：我從12的這邊（12的右邊）按1、2、3……順序寫的。

生2：我在12的對面寫上6，然后再寫其他數(shù)字。

生3：老師，我會先把12和6、3和9，對好了，再寫其他數(shù)字。

師：你再說明白點。

生：我是這樣的，先把6和上面的12對齊，然后在這邊（鐘面的右半邊）中間寫3，再和3橫著對準了寫9，然后寫1、2、3……其他的數(shù)字。

師：你說得真棒，你就是一個鐘表小設計師。來，我們看看教室里掛的這些鐘是不是這樣的？

學生的視線隨著教師指認的鐘表在移動變換。

師：鐘面上的12個數(shù)除了按這樣的順序（師用手比劃順時針方向）排列外，其中的12和6是上下對齊，9和3是左右對齊，連起來就好像把鐘面分成了一樣大的四塊，無論是什么形狀的鐘表，都是這樣來設置數(shù)字位置的。

生：連起來像“+”一樣。

師：你看得真準，說得真好，也很好記，同學們給予掌聲！

……

焦點爭鳴

《認識鐘表》的教學，鮮有人關注到鐘面數(shù)字設置的特殊性這一點，更是很少有“畫鐘面”這一教學環(huán)節(jié)設計安排。通過畫鐘面，學生對鐘面的認識更加具體細微，認識也更加準確到位，將膚淺的“視覺鐘面”變?yōu)橛H自“制造鐘面”，并把它定格在自己的圖紙上，刻錄在永遠的記憶里。

通過畫鐘面，筆者以為有以下幾個好處。

第一，真正落實了《數(shù)學課程標準》的理念。

《數(shù)學課程標準》指出：“動手實踐……也是數(shù)學學習的重要方式?！薄爱嬬娒妗钡慕虒W不但調動了學生的眼、耳、口等感官參與學習，而且增加了學生關于繪畫的實踐活動，讓上肢也參與到學習中，這正是本著動手實踐這一理念，深刻學生在活動中對鐘表的認識，“眼觀得來終覺淺”，看看總不如畫畫來得深刻?！爱嬬娒妗边@一教學環(huán)節(jié)是十分必要的，教師為學生提供充分的數(shù)學活動的機會，是學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的大好契機，這也正是《數(shù)學課程標準》所倡導的。

第二，建立了清晰牢固的“鐘面認識”。

認識鐘面這一教學環(huán)節(jié)，往往都是讓學生看一看，說一說鐘面上有些什么，僅僅停留在視覺這一層面上，學生的認識比較膚淺，不能“刻骨銘心”，要能順利地畫出鐘面，學生必須對鐘面有清晰的認識。當學生對鐘面的認識還不夠清晰時，在畫的過程中必然會暴露出“短板”，這時就得對這塊“短板”加以“修補”，進行再認識，對鐘面的學習就形成螺旋上升，學生在畫的過程中不斷修正知識，直至對鐘面有清晰的認識。

第三，為生活中認識鐘表聯(lián)通“高速公路”。

學習《認識鐘表》，不僅是讓學生會認紙面上的“鐘表”，更重要的是為了走進生活，認識生活中形形色色的各種鐘表。信息時代的社會飛速發(fā)展，鐘表的設計越來越時尚化、藝術化、抽象化，有的甚至隱去了數(shù)字，只保留幾個關鍵的點來表示。通過畫鐘面的學習，恰到好處地讓學生準確把握12、3、6、9這4個特殊數(shù)字的關鍵位置，進而確定其他數(shù)字的位置，為生活中認識鐘表接通了“高速公路”，讓學生體會到生活中的數(shù)學。

第四，有助于培養(yǎng)學生的觀察和思維能力，滲透數(shù)學思想方法。

數(shù)學學科極其重要的本質之一是數(shù)學思維能力和數(shù)學的思想方法，這是其他學科無法比擬和替代的。本節(jié)課通過畫鐘面的教學環(huán)節(jié)，表面上看是學生在畫，實質是學生在找數(shù)學中的規(guī)律，整個過程都在滲透著數(shù)學思維方法。小學數(shù)學的教學要站在這一高度，要有遠大的目光，決不能滿足于會做即時教學時的幾個題目或當前的利益，必須著眼以培養(yǎng)學生的思維能力為核心。

一個看似非常簡單的“畫鐘面”的教學環(huán)節(jié)，學生首先得仔細觀察鐘面，若觀察不細致，快速掃描一眼鐘面，就不能清楚鐘面上由哪些要素組成，這些數(shù)字又是怎樣分布排列的，12個數(shù)字中的“牛鼻子”又是誰，是按常規(guī)從小到大即從1、2、3一直寫到12好還是先確定幾個關鍵數(shù)字好等，這些都得觀察、動腦筋思考，這就是在培養(yǎng)學生的觀察和初步的數(shù)學思維能力。只有通過學生畫鐘面的動手操作，才可能有上面12和6、9和3“連起來像‘+一樣”的精彩回答，才可能讓學生不自覺地感悟到鐘面的對稱、對應等數(shù)學原理。

綜上所述，筆者認為畫鐘面是十分必要的，不僅畫出了學生對鐘表的認識，而且加深了對數(shù)學的認識。endprint

問題聚焦

蘇教版數(shù)學二年級下冊《認識鐘表》的教學，筆者安排了學生動手畫鐘面這一教學環(huán)節(jié)，研討時老師們有截然不同的兩種認識。一種認為沒必要浪費時間讓學生畫鐘面，只要看看認識認識鐘面就行了；而另一種認為通過畫鐘面，能讓學生更具體、更精細、更準確、更深刻地認識鐘面。

究竟要不要動手畫鐘面？請看一段教學實錄。

實錄回放

認識鐘面上有12個數(shù)字、時針和分針后。

師：同學們，你們除了見過圓形的鐘面，還見過其他形狀的鐘面嗎？

生1：我見過正方形的。

生2：我見過長方形的。

生3：我還見過扁扁的、圓形的鐘面（橢圓）。

生4：我還見過上面尖尖的，下面尖尖的樣子的鐘。（平行四邊形或菱形）

……

師：你們見過的真多哦，說得也很好，是的，鐘面可以設計成各種形狀的，老師也為同學們準備了各種形狀的硬紙板，你能把鐘面畫在這些不同的硬紙板上嗎？

學生異口同聲地回答：“能！”。

接著，老師就發(fā)給學生事先準備好的形狀各異并標有12個大格的硬紙板，學生迫不及待地立刻動手畫起來。這時，老師擺擺手示意讓學生暫時停一停，并試探性地發(fā)問，實則是啟迪那些還不太明白的學生該怎樣畫鐘面。

師：如果讓你在鐘面上寫1到12個數(shù)字，你會先寫哪個數(shù)字？想一想。

學生紛紛舉起手來，火候已到。

“好，同學們開始畫鐘面?！崩蠋熞宦暳钕拢瑢W生都埋頭專心地畫著鐘面。

……

師：你是怎樣寫1到12這12個數(shù)字的？誰來說說。

生1：先寫12。

生2：我也是先寫12，因為它在中間。

師：看來12在鐘面上是個很特殊的數(shù)字。

老師故意指著鐘面的正中間即圓心，問：12是寫在這兒嗎？

學生都表示反對。有的搖手，有的得意地笑著看老師“出了洋相”，還有的擺出一副不屑一顧的樣子，齊聲喊著：不對，在上面，上面的中間。

老師佯裝明白。

師：哦，是在這嗎？

學生異口同聲：對。

師：同學們，那其他11個數(shù)字怎樣寫呢？

生1：我從12的這邊（12的右邊）按1、2、3……順序寫的。

生2：我在12的對面寫上6，然后再寫其他數(shù)字。

生3：老師，我會先把12和6、3和9，對好了，再寫其他數(shù)字。

師：你再說明白點。

生：我是這樣的，先把6和上面的12對齊，然后在這邊（鐘面的右半邊）中間寫3，再和3橫著對準了寫9，然后寫1、2、3……其他的數(shù)字。

師：你說得真棒，你就是一個鐘表小設計師。來，我們看看教室里掛的這些鐘是不是這樣的？

學生的視線隨著教師指認的鐘表在移動變換。

師：鐘面上的12個數(shù)除了按這樣的順序（師用手比劃順時針方向）排列外，其中的12和6是上下對齊，9和3是左右對齊，連起來就好像把鐘面分成了一樣大的四塊，無論是什么形狀的鐘表，都是這樣來設置數(shù)字位置的。

生：連起來像“+”一樣。

師：你看得真準，說得真好，也很好記，同學們給予掌聲！

……

焦點爭鳴

《認識鐘表》的教學，鮮有人關注到鐘面數(shù)字設置的特殊性這一點，更是很少有“畫鐘面”這一教學環(huán)節(jié)設計安排。通過畫鐘面，學生對鐘面的認識更加具體細微，認識也更加準確到位，將膚淺的“視覺鐘面”變?yōu)橛H自“制造鐘面”，并把它定格在自己的圖紙上，刻錄在永遠的記憶里。

通過畫鐘面，筆者以為有以下幾個好處。

第一，真正落實了《數(shù)學課程標準》的理念。

《數(shù)學課程標準》指出：“動手實踐……也是數(shù)學學習的重要方式?！薄爱嬬娒妗钡慕虒W不但調動了學生的眼、耳、口等感官參與學習，而且增加了學生關于繪畫的實踐活動，讓上肢也參與到學習中，這正是本著動手實踐這一理念，深刻學生在活動中對鐘表的認識，“眼觀得來終覺淺”，看看總不如畫畫來得深刻?！爱嬬娒妗边@一教學環(huán)節(jié)是十分必要的，教師為學生提供充分的數(shù)學活動的機會，是學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的大好契機，這也正是《數(shù)學課程標準》所倡導的。

第二，建立了清晰牢固的“鐘面認識”。

認識鐘面這一教學環(huán)節(jié)，往往都是讓學生看一看，說一說鐘面上有些什么，僅僅停留在視覺這一層面上，學生的認識比較膚淺，不能“刻骨銘心”，要能順利地畫出鐘面，學生必須對鐘面有清晰的認識。當學生對鐘面的認識還不夠清晰時，在畫的過程中必然會暴露出“短板”，這時就得對這塊“短板”加以“修補”，進行再認識，對鐘面的學習就形成螺旋上升，學生在畫的過程中不斷修正知識，直至對鐘面有清晰的認識。

第三，為生活中認識鐘表聯(lián)通“高速公路”。

學習《認識鐘表》，不僅是讓學生會認紙面上的“鐘表”，更重要的是為了走進生活，認識生活中形形色色的各種鐘表。信息時代的社會飛速發(fā)展，鐘表的設計越來越時尚化、藝術化、抽象化，有的甚至隱去了數(shù)字，只保留幾個關鍵的點來表示。通過畫鐘面的學習，恰到好處地讓學生準確把握12、3、6、9這4個特殊數(shù)字的關鍵位置，進而確定其他數(shù)字的位置，為生活中認識鐘表接通了“高速公路”，讓學生體會到生活中的數(shù)學。

第四，有助于培養(yǎng)學生的觀察和思維能力，滲透數(shù)學思想方法。

數(shù)學學科極其重要的本質之一是數(shù)學思維能力和數(shù)學的思想方法，這是其他學科無法比擬和替代的。本節(jié)課通過畫鐘面的教學環(huán)節(jié)，表面上看是學生在畫，實質是學生在找數(shù)學中的規(guī)律，整個過程都在滲透著數(shù)學思維方法。小學數(shù)學的教學要站在這一高度，要有遠大的目光，決不能滿足于會做即時教學時的幾個題目或當前的利益，必須著眼以培養(yǎng)學生的思維能力為核心。

一個看似非常簡單的“畫鐘面”的教學環(huán)節(jié)，學生首先得仔細觀察鐘面，若觀察不細致，快速掃描一眼鐘面，就不能清楚鐘面上由哪些要素組成，這些數(shù)字又是怎樣分布排列的，12個數(shù)字中的“牛鼻子”又是誰，是按常規(guī)從小到大即從1、2、3一直寫到12好還是先確定幾個關鍵數(shù)字好等，這些都得觀察、動腦筋思考，這就是在培養(yǎng)學生的觀察和初步的數(shù)學思維能力。只有通過學生畫鐘面的動手操作，才可能有上面12和6、9和3“連起來像‘+一樣”的精彩回答，才可能讓學生不自覺地感悟到鐘面的對稱、對應等數(shù)學原理。

綜上所述，筆者認為畫鐘面是十分必要的，不僅畫出了學生對鐘表的認識，而且加深了對數(shù)學的認識。endprint

問題聚焦

蘇教版數(shù)學二年級下冊《認識鐘表》的教學，筆者安排了學生動手畫鐘面這一教學環(huán)節(jié)，研討時老師們有截然不同的兩種認識。一種認為沒必要浪費時間讓學生畫鐘面，只要看看認識認識鐘面就行了；而另一種認為通過畫鐘面，能讓學生更具體、更精細、更準確、更深刻地認識鐘面。

究竟要不要動手畫鐘面？請看一段教學實錄。

實錄回放

認識鐘面上有12個數(shù)字、時針和分針后。

師：同學們，你們除了見過圓形的鐘面，還見過其他形狀的鐘面嗎？

生1：我見過正方形的。

生2：我見過長方形的。

生3：我還見過扁扁的、圓形的鐘面（橢圓）。

生4：我還見過上面尖尖的，下面尖尖的樣子的鐘。（平行四邊形或菱形）

……

師：你們見過的真多哦，說得也很好，是的，鐘面可以設計成各種形狀的，老師也為同學們準備了各種形狀的硬紙板，你能把鐘面畫在這些不同的硬紙板上嗎？

學生異口同聲地回答：“能！”。

接著，老師就發(fā)給學生事先準備好的形狀各異并標有12個大格的硬紙板，學生迫不及待地立刻動手畫起來。這時，老師擺擺手示意讓學生暫時停一停，并試探性地發(fā)問，實則是啟迪那些還不太明白的學生該怎樣畫鐘面。

師：如果讓你在鐘面上寫1到12個數(shù)字，你會先寫哪個數(shù)字？想一想。

學生紛紛舉起手來，火候已到。

“好，同學們開始畫鐘面?！崩蠋熞宦暳钕拢瑢W生都埋頭專心地畫著鐘面。

……

師：你是怎樣寫1到12這12個數(shù)字的？誰來說說。

生1：先寫12。

生2：我也是先寫12，因為它在中間。

師：看來12在鐘面上是個很特殊的數(shù)字。

老師故意指著鐘面的正中間即圓心，問：12是寫在這兒嗎？

學生都表示反對。有的搖手，有的得意地笑著看老師“出了洋相”，還有的擺出一副不屑一顧的樣子，齊聲喊著：不對，在上面，上面的中間。

老師佯裝明白。

師：哦，是在這嗎？

學生異口同聲：對。

師：同學們，那其他11個數(shù)字怎樣寫呢？

生1：我從12的這邊（12的右邊）按1、2、3……順序寫的。

生2：我在12的對面寫上6，然后再寫其他數(shù)字。

生3：老師，我會先把12和6、3和9，對好了，再寫其他數(shù)字。

師：你再說明白點。

生：我是這樣的，先把6和上面的12對齊，然后在這邊（鐘面的右半邊）中間寫3，再和3橫著對準了寫9，然后寫1、2、3……其他的數(shù)字。

師：你說得真棒，你就是一個鐘表小設計師。來，我們看看教室里掛的這些鐘是不是這樣的？

學生的視線隨著教師指認的鐘表在移動變換。

師：鐘面上的12個數(shù)除了按這樣的順序（師用手比劃順時針方向）排列外，其中的12和6是上下對齊，9和3是左右對齊，連起來就好像把鐘面分成了一樣大的四塊，無論是什么形狀的鐘表，都是這樣來設置數(shù)字位置的。

生：連起來像“+”一樣。

師：你看得真準，說得真好，也很好記，同學們給予掌聲！

……

焦點爭鳴

《認識鐘表》的教學，鮮有人關注到鐘面數(shù)字設置的特殊性這一點，更是很少有“畫鐘面”這一教學環(huán)節(jié)設計安排。通過畫鐘面，學生對鐘面的認識更加具體細微，認識也更加準確到位，將膚淺的“視覺鐘面”變?yōu)橛H自“制造鐘面”，并把它定格在自己的圖紙上，刻錄在永遠的記憶里。

通過畫鐘面，筆者以為有以下幾個好處。

第一，真正落實了《數(shù)學課程標準》的理念。

《數(shù)學課程標準》指出：“動手實踐……也是數(shù)學學習的重要方式?！薄爱嬬娒妗钡慕虒W不但調動了學生的眼、耳、口等感官參與學習，而且增加了學生關于繪畫的實踐活動，讓上肢也參與到學習中，這正是本著動手實踐這一理念，深刻學生在活動中對鐘表的認識，“眼觀得來終覺淺”，看看總不如畫畫來得深刻。“畫鐘面”這一教學環(huán)節(jié)是十分必要的，教師為學生提供充分的數(shù)學活動的機會，是學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的大好契機，這也正是《數(shù)學課程標準》所倡導的。

第二，建立了清晰牢固的“鐘面認識”。

認識鐘面這一教學環(huán)節(jié)，往往都是讓學生看一看，說一說鐘面上有些什么，僅僅停留在視覺這一層面上，學生的認識比較膚淺，不能“刻骨銘心”，要能順利地畫出鐘面，學生必須對鐘面有清晰的認識。當學生對鐘面的認識還不夠清晰時，在畫的過程中必然會暴露出“短板”，這時就得對這塊“短板”加以“修補”，進行再認識，對鐘面的學習就形成螺旋上升，學生在畫的過程中不斷修正知識，直至對鐘面有清晰的認識。

第三，為生活中認識鐘表聯(lián)通“高速公路”。

學習《認識鐘表》，不僅是讓學生會認紙面上的“鐘表”，更重要的是為了走進生活，認識生活中形形色色的各種鐘表。信息時代的社會飛速發(fā)展，鐘表的設計越來越時尚化、藝術化、抽象化，有的甚至隱去了數(shù)字，只保留幾個關鍵的點來表示。通過畫鐘面的學習，恰到好處地讓學生準確把握12、3、6、9這4個特殊數(shù)字的關鍵位置，進而確定其他數(shù)字的位置，為生活中認識鐘表接通了“高速公路”，讓學生體會到生活中的數(shù)學。

第四，有助于培養(yǎng)學生的觀察和思維能力，滲透數(shù)學思想方法。

數(shù)學學科極其重要的本質之一是數(shù)學思維能力和數(shù)學的思想方法，這是其他學科無法比擬和替代的。本節(jié)課通過畫鐘面的教學環(huán)節(jié)，表面上看是學生在畫，實質是學生在找數(shù)學中的規(guī)律，整個過程都在滲透著數(shù)學思維方法。小學數(shù)學的教學要站在這一高度，要有遠大的目光，決不能滿足于會做即時教學時的幾個題目或當前的利益，必須著眼以培養(yǎng)學生的思維能力為核心。

一個看似非常簡單的“畫鐘面”的教學環(huán)節(jié)，學生首先得仔細觀察鐘面，若觀察不細致，快速掃描一眼鐘面，就不能清楚鐘面上由哪些要素組成，這些數(shù)字又是怎樣分布排列的，12個數(shù)字中的“牛鼻子”又是誰，是按常規(guī)從小到大即從1、2、3一直寫到12好還是先確定幾個關鍵數(shù)字好等，這些都得觀察、動腦筋思考，這就是在培養(yǎng)學生的觀察和初步的數(shù)學思維能力。只有通過學生畫鐘面的動手操作，才可能有上面12和6、9和3“連起來像‘+一樣”的精彩回答，才可能讓學生不自覺地感悟到鐘面的對稱、對應等數(shù)學原理。

綜上所述，筆者認為畫鐘面是十分必要的，不僅畫出了學生對鐘表的認識，而且加深了對數(shù)學的認識。endprint