基于RecurDyn的行星耦合機(jī)構(gòu)動力學(xué)仿真

賈小平,樊石光,于魁龍,邢 旺

(裝甲兵工程學(xué)院,北京 100072)

鉸接車一般具有較高的越野和越障性能,如適應(yīng)壕溝、陡坡、臺階等惡劣路面工況.由于其具有良好的路面通過性,目前正廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、勘探、森林消防、救援搶險(xiǎn)、軍事等領(lǐng)域.鉸接車的合理轉(zhuǎn)向是一個(gè)關(guān)鍵問題,它的實(shí)現(xiàn)方法有很多種,本方案采用行星耦合機(jī)構(gòu)來進(jìn)行研究.行星齒輪機(jī)構(gòu)可單獨(dú)應(yīng)用為傳動系中的差速器、功率分流或匯流機(jī)構(gòu)和可用為減速器,或串聯(lián)為傳動系中的增速、減速環(huán)節(jié).若干行星排加上一些可控制其元件的制動器、離合器等,則可組成行星變速機(jī)構(gòu).與固定軸齒輪機(jī)構(gòu)相比,其主要特點(diǎn)有:能實(shí)現(xiàn)單自由度運(yùn)動的固定軸齒輪機(jī)構(gòu)所不能實(shí)現(xiàn)的二自由度速度分解和合成;多點(diǎn)嚙合傳遞動力,屬于機(jī)構(gòu)內(nèi)部的多流傳動,體積小,重量輕;傳動時(shí)徑向力平衡,承載力強(qiáng),結(jié)構(gòu)緊湊[1].行星機(jī)構(gòu)的靈活應(yīng)用變化很多,已成為傳動系許多新發(fā)展的基礎(chǔ).

1 方案介紹與仿真模型建立

1.1 結(jié)構(gòu)原理

如圖 1所示,該二自由度耦合機(jī)構(gòu)由兩個(gè)行星排連接而成,用于實(shí)現(xiàn)某 8×8輪式鉸接車的靈活轉(zhuǎn)向.動力通過電機(jī)由兩側(cè)太陽輪輸入,行星排1的行星架與行星排2的齒圈相固連,行星排2的行星架與行星排 1的齒圈相固連,最后動力經(jīng)由兩側(cè)行星架輸出,通過機(jī)械連接和機(jī)械傳動后將轉(zhuǎn)速再傳至兩側(cè)車輪,原理圖見圖 2.駕駛員通過調(diào)節(jié)兩側(cè)輸入電機(jī)轉(zhuǎn)速的大小和方向,便可以控制車輛轉(zhuǎn)向半徑的大小及轉(zhuǎn)向方向,同時(shí)可以實(shí)現(xiàn)無極調(diào)速.

圖1 8×8輪式鉸接車及耦合機(jī)構(gòu)安裝位置示意圖

圖2 耦合機(jī)構(gòu)動力傳遞及結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 耦合機(jī)構(gòu)動力學(xué)模型

1.2 行星耦合機(jī)構(gòu)模型建立

為對該耦合機(jī)構(gòu)進(jìn)行動力學(xué)仿真,基于RecurDyn/Gear工具包,建立其仿真模型(圖 3).為便于分析,對兩行星排中太陽輪、齒圈、行星輪、行星架分別采取同參數(shù)建模,行星排各齒輪參數(shù)見表1.

表1 行星排齒輪參數(shù)

另外各齒輪齒頂高系數(shù)為1,齒根高系數(shù)為1.25,模數(shù)為2mm,壓力角為20°.質(zhì)量、慣性矩、密度等屬性及其它尺寸保持默認(rèn)值[2].

2 基于Recurdyn的齒輪接觸力理論介紹

根據(jù)Hertz接觸理論,Lankarani提出了非線性彈簧阻尼模型[3],其公式為:

其中k為彈性系數(shù),c為阻尼系數(shù),m1、m2、m3分別是剛度、阻尼和凹痕指數(shù),δ是穿透深度,δ˙是穿透深度的導(dǎo)數(shù)(本文中表示齒輪嚙合點(diǎn)的相對速度).本文中k取 106N/mm,c取 2N·s/mm,摩擦系數(shù)取 0.03,m1、m2、m3分別取 1.3、1、0,δ取 1mm.接觸力模型如圖4所示.

圖4 接觸力計(jì)算模型

3 動力學(xué)仿真及結(jié)果分析

3.1 模型動力學(xué)仿真

對機(jī)構(gòu)中組成元件施加約束,通過Joint來建立約束副,以此來限制不同實(shí)體間的相對運(yùn)動,使系統(tǒng)中各部件組成一個(gè)有機(jī)整體.對機(jī)構(gòu)中的嚙合齒輪,通過建立齒輪接觸對來實(shí)現(xiàn)正確嚙合.各Joints及Contacts統(tǒng)計(jì)見表2.

表2 約束副及齒輪接觸對統(tǒng)計(jì)

對太陽輪1輸入157rad/s的驅(qū)動轉(zhuǎn)速,太陽輪2輸入轉(zhuǎn)速為0rad/s,來表示電機(jī)傳遞的轉(zhuǎn)速;對輸出端的行星架1、2施加26000KN·mm的負(fù)載力矩,來模擬實(shí)際路面?zhèn)鬟f的負(fù)載[4].對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)/動力學(xué)分析,設(shè)置仿真時(shí)間t=20s,步長 step=100;在獲取力、力矩?cái)?shù)據(jù)時(shí)為使結(jié)果更加準(zhǔn)確,選取更多采樣點(diǎn),更改step為500.仿真結(jié)果轉(zhuǎn)速和齒輪嚙合力曲線見圖5～8(對齒輪嚙合力曲線圖,行星輪與太陽輪、齒圈分別各有8個(gè)接觸對,考慮到各對齒輪嚙合力曲線比較接近,這里分別只取一對齒輪來進(jìn)行受力研究).

圖5 行星架1、2輸出轉(zhuǎn)速曲線圖

圖6 太陽輪受行星輪嚙合力曲線圖

圖7 齒圈受行星輪嚙合力曲線圖

圖8 齒圈與太陽輪力矩曲線圖

將數(shù)據(jù)從后處理界面中導(dǎo)出,去除尖點(diǎn),對合理數(shù)據(jù)取平均值,可得仿真結(jié)果:

3.2 仿真結(jié)果分析

(a)轉(zhuǎn)速分析

其中nti、nji、nqi(i=1,2)分別為太陽輪、行星架和齒圈的轉(zhuǎn)速,k為行星排特性參數(shù);由上述轉(zhuǎn)速關(guān)系式,解得理論值

由曲線可知仿真值與理論值比較紊合,負(fù)號表示行星架與太陽輪轉(zhuǎn)向相反[5].

(b)受力分析

其中Tt、Tq、Tj分別為太陽輪、行星架和齒圈所受力矩,Fbn為法向力,Ft為與分度圓相切的切向力,d為分度圓直徑,n為行星輪個(gè)數(shù).

由方程得理論解如下:齒圈所受切向力Ftxq1=Ftxq2= 4 1666.6667,太陽輪所受切向力Ftxt1=Ftxt2= 4 1666.6667,還有(齒圈)太陽輪所受法向力大小為Fbxq1=Fbxq2=Fbxt1=Fbxt2= 4 4340.7406;由仿真曲線知,仿真值與理論值比較存在一定誤差,但在允許的范圍內(nèi),仿真有效.另通過圖可知,Tt= 7 934513.603,Tq= 1 7489500.560,其比值為2.204,接近2.25,符合比例關(guān)系.

4 含耦合機(jī)構(gòu)的鉸接車運(yùn)動分析

對所研究鉸接車,由于前后車體傳動形式相似,此處只取后車為研究對象.當(dāng)nt1=nt2=C時(shí),nj1=nj2=C,模型車直線行駛,如圖 9a;當(dāng)nt1=C,nt2=?C時(shí),nj1=?nj2,模型車原地轉(zhuǎn)向,如圖 9b;圖9c為該8驅(qū)鉸接車整體轉(zhuǎn)向行駛示意圖.

圖9 鉸接車運(yùn)動軌跡

5 結(jié)論

本文通過RecurDyn建立了行星耦合機(jī)構(gòu)的動力學(xué)仿真模型,通過仿真得到了太陽輪、齒圈的轉(zhuǎn)速曲線和嚙合力曲線.經(jīng)過對比分析,仿真值與理論值比較紊合,仿真結(jié)果的比例關(guān)系也滿足轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩關(guān)系式.將該模型可用于鉸接車的運(yùn)動學(xué)仿真,從結(jié)果可知其運(yùn)動軌跡符合理論分析.利用該模型,通過改變兩側(cè)太陽輪的輸入轉(zhuǎn)速可以達(dá)到車輛兩側(cè)所要求的速度,同時(shí)也可以為車輛提供驅(qū)動力,這為該鉸接車后續(xù)的通過性仿真提供了條件.

[1] 閆清東,張連第,趙毓芹,等．坦克構(gòu)造與設(shè)計(jì)[M]．北京:北京理工大學(xué)出版社,2007．

[2] 馬星國,陸 揚(yáng),尤小梅．基于多柔體動力學(xué)技術(shù)的行星輪系多體動力學(xué)仿真分析[J].中國機(jī)械工程,2009,20(16):1956～1959

[3] 焦曉娟,張湝渭,彭斌彬.RecurDyn 多體系統(tǒng)優(yōu)化仿真技術(shù)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2010

[4] 陸 揚(yáng),馬星國,舒啟林．基于RecurDyn的行星輪系動力學(xué)仿真[J].沈陽理工大學(xué)學(xué)報(bào),2008,27(4):76～79

[5] 孔凌嘉,王曉力.機(jī)械設(shè)計(jì)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2009