提高農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的幾點(diǎn)嘗試

孫家翼

“優(yōu)化課堂教學(xué)過程，提高課堂教學(xué)效率”是一個(gè)老課題，教師一直希望通過采用各種方式和手段，用最少的時(shí)間、最小的精力投入，取得盡可能多的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)預(yù)定的教學(xué)目標(biāo).

一、影響農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的因素分析

1.數(shù)學(xué)是一門邏輯性、系統(tǒng)性、條理性、抽象性很強(qiáng)的學(xué)科.學(xué)生掌握知識(shí)有兩個(gè)階段：七、八年級(jí)多偏向于從感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)換到直觀性認(rèn)識(shí)階段；九年級(jí)再?gòu)闹庇^性認(rèn)識(shí)到理論思維認(rèn)識(shí)階段.農(nóng)村的學(xué)生視野較窄，有些教師未按照學(xué)生心智發(fā)展規(guī)律來組織教學(xué).

2.不尊重差異.農(nóng)村初中學(xué)校普遍班額偏大，學(xué)生入門時(shí)的數(shù)學(xué)水平差異很大.在一個(gè)班里既有九十幾分的學(xué)生，也有不會(huì)乘法運(yùn)算的學(xué)生.而家長(zhǎng)指導(dǎo)子女的能力偏低，不少學(xué)生還是留守兒童.而課堂教學(xué)中常出現(xiàn)“一刀切”的現(xiàn)象.部分學(xué)生會(huì)的就要求全體學(xué)生都會(huì).經(jīng)常聽有的教師這樣埋怨：該講的我都講了，別人會(huì)了，怎么就你不會(huì)？

3.數(shù)學(xué)表達(dá)能力較差.農(nóng)村由于方言環(huán)境及教學(xué)體制的制約只安排有語文、英語的早讀課.若數(shù)學(xué)教師不注重指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)，將導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)語言積累偏少，數(shù)學(xué)思維能力及表達(dá)能力較差.

4.沒養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.在小學(xué)時(shí)，學(xué)生因經(jīng)常主動(dòng)或被動(dòng)地幫助家里干農(nóng)活及家務(wù)活而減少了學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，而有的留守兒童甚至缺乏必要的家庭指導(dǎo)，沒能形成良好的習(xí)慣.

5.多媒體使用不合理：（1）過度使用.信息量過大，導(dǎo)致一節(jié)課下來，學(xué)生覺得既累又煩，什么也記不住.（2）生搬他人課件.這與舊教學(xué)模式中照本宣科沒什么兩樣，讓人覺得很生硬.（3）相鄰兩張幻燈片播放間隔時(shí)間過短，學(xué)生對(duì)信息處理的速度跟不上教師講授的節(jié)奏.

二、提高農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的對(duì)策

（一）深入鉆研教材

深入鉆研教材，主要應(yīng)把握新舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)和連接點(diǎn)；把握教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、知識(shí)點(diǎn)；把握教材的深度、廣度和把握教材的關(guān)鍵處.鉆研教材的一字一句、前后順序、每幅插圖和例題習(xí)題，更要挖掘教材中的生活資源，設(shè)計(jì)好教案，確保整節(jié)課有清晰的主線、層次分明的問題及習(xí)題、課堂的核心知識(shí)及思想方法.

圖27.2.1【例1】在“27.2相似三角形”教學(xué)中，關(guān)于探究1“平行線分線段成比例定理”中，課本給出“圖27.2.1”，然后要求學(xué)生通過度量線段AB、BC、DE、EF的長(zhǎng)度，再計(jì)算ABBC與DEEF是否相等.在備課時(shí)，考慮到學(xué)生度量會(huì)有偏差，這就影響到結(jié)論的可信度，為此做了這樣的改進(jìn)：直接讓學(xué)生在網(wǎng)格中畫圖，且要求兩線的交點(diǎn)都在格點(diǎn)上，這樣學(xué)生就可以通過數(shù)格子或用勾股定理來計(jì)算各部分線段的長(zhǎng)度，再分別計(jì)算ABBC與DEEF，并將兩個(gè)比值進(jìn)行對(duì)比，這樣兩個(gè)比值的大小關(guān)系真真切切，學(xué)生經(jīng)歷了從猜想到驗(yàn)證的過程，從感性認(rèn)識(shí)上升到了理性認(rèn)識(shí).

（二）深入鉆研學(xué)情

學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活中，已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，而且有些問題即使他們還沒有接觸過，沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn).但當(dāng)問題一旦呈現(xiàn)在他們面前，他們往往可以基于相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，依靠已有的認(rèn)知能力，形成對(duì)問題的解釋.因此，只有了解學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，找到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，調(diào)整預(yù)設(shè)的教學(xué)過程，我們的教學(xué)才能有的放矢，課堂學(xué)習(xí)才能起到事半功倍的效果.

【例2】如人教版七年級(jí)下冊(cè)第八章8.3.1“自主探究1”：養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約需要飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg.請(qǐng)你通過計(jì)算檢驗(yàn)李大叔的估計(jì)是否正確.

課堂上，教師安排大約10分鐘時(shí)間讓學(xué)生自己思考問題.教師及時(shí)匯總板書，結(jié)合教師在備課時(shí)預(yù)設(shè)的幾個(gè)問題一起展示：

1.怎樣理解題目中的“約”字？

2.題目中包含哪些數(shù)量？請(qǐng)逐一列舉出來.

5.怎樣理解“通過計(jì)算檢驗(yàn)李大叔的估計(jì)是否正確”？

學(xué)生之間的差異是一種資源，學(xué)生的問題被教師在課堂上采用，能讓學(xué)生保持良好的心態(tài)，始終以一種愉快的心情積極參與學(xué)習(xí)，從而形成學(xué)生繼續(xù)前進(jìn)的動(dòng)力；而課堂中生成的問題，使得教師問題設(shè)計(jì)的梯度層次更加適合學(xué)生，問題真正為學(xué)生而設(shè)，直接切入了學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，填補(bǔ)了教師在備課中所想不到的方面；使教與學(xué)自然地結(jié)合在一起，學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)了差異化發(fā)展，教師教學(xué)整體水平得到提高.

（三）加強(qiáng)文字語言、符號(hào)語言、圖形語言互譯的能力訓(xùn)練

數(shù)學(xué)語言的不同形態(tài)各有自己的特點(diǎn).符號(hào)語言比較簡(jiǎn)潔、嚴(yán)謹(jǐn)；圖形語言有清晰的視覺形象；而自然語言比較自然、生動(dòng)，它能將數(shù)學(xué)命題的含義更加明確地?cái)⑹龀鰜?，使人易于接受和理?

解題時(shí)三種數(shù)學(xué)語言間的互相轉(zhuǎn)譯非常重要.如果學(xué)生具備了三種數(shù)學(xué)語言互相轉(zhuǎn)譯的能力，就可以達(dá)到簡(jiǎn)縮思維過程的目的，擺脫思維受阻的困境.

要做好三種語言的互譯訓(xùn)練，教師應(yīng)做好示范，作業(yè)練習(xí)要求學(xué)生堅(jiān)持完成.定理概念學(xué)習(xí)更要圖文結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)筆畫，動(dòng)口說，動(dòng)腦想.

“說”的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，如定義、定理、公式、例題、總結(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)都可盡情讓學(xué)生說，學(xué)生說得越清楚、越充分，思維就越清晰.

【例3】有一塊長(zhǎng)32cm，寬14cm的矩形鐵皮.

（1）如圖1，如果在鐵皮的四個(gè)角截去四個(gè)邊長(zhǎng)一樣的正方形后，將其折成底面積為280cm2的無蓋長(zhǎng)方形盒子，求截去的正方形的邊長(zhǎng).

（2）由于需要，計(jì)劃制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，為了合理利用材料，某學(xué)生設(shè)計(jì)了如圖2的裁剪方案，陰影部分為裁剪下來的邊角料，其中左邊的兩個(gè)陰影部分為正方形.問能否折出底面積為180cm2的有蓋盒子？如果能，請(qǐng)求出盒子的體積；如果不能，請(qǐng)說明理由.

圖1圖2分析：1.根據(jù)題目中的自然語言翻譯成圖形語言，即依據(jù)題意畫出草圖，添加折痕虛線，進(jìn)行分析.

圖3圖42.引進(jìn)字母把圖形語言翻譯成符號(hào)語言，即在圖上用字母對(duì)各部分作標(biāo)記.

3.用自然語言表示圖形中的數(shù)量關(guān)系，在用字母對(duì)應(yīng)表示.例如（2）：此外，由于現(xiàn)行的教學(xué)體制只安排有語文、英語早讀課，教師可在上數(shù)學(xué)課之前組織學(xué)生朗讀有關(guān)的數(shù)學(xué)定義、定理、公式，然后再上新課，這樣可以進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生“說”的能力.

（四）課前預(yù)習(xí)與教學(xué)反思是提高教學(xué)水平的一個(gè)環(huán)節(jié)

教師應(yīng)多布置預(yù)習(xí)性的課外作業(yè)，讓學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣，這樣既可讓學(xué)生明確課堂學(xué)習(xí)的重心，又讓教師進(jìn)一步明確了課堂教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，使教師的教學(xué)更貼近學(xué)生的實(shí)際，真正做到為學(xué)生而教.

【例4】人教版“22.3實(shí)際問題與一元二次方程”（學(xué)生預(yù)習(xí)九上P45）.

探究1：有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中，平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？

在課本中設(shè)計(jì)有如下問題：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，第一輪后共有人患了流感；第二輪后共有人患了流感.

課前教師在巡堂中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生只會(huì)回答第一問，為此設(shè)計(jì)如下的鋪墊問題：若每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了5個(gè)人，第一輪后共有1+5人患了流感；第二輪后共有（1+5）+（1+5）×5人患了流感.

以此類推，當(dāng)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人呢？學(xué)生從中受到啟發(fā)，很快就解決了課本中的問題.

課后教師就“教”方面及時(shí)做反思，教師在反思中得到不斷思考，不斷地解決問題，不斷地提高教學(xué)藝術(shù)水平，學(xué)生更歡迎這樣的老師.

同時(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)”方面的反思：每周星期五安排糾錯(cuò)專題課，教師集中投影展示學(xué)生當(dāng)周作業(yè)中存在的主要問題，教師把典型錯(cuò)誤的習(xí)題收集在自己的一個(gè)階段的“錯(cuò)題集”中，并做好答錯(cuò)原因的分析，再設(shè)計(jì)一份針對(duì)性的練習(xí)題，可采用變式題讓學(xué)生再練習(xí)，從而使學(xué)生牢固地掌握和運(yùn)用所學(xué)知識(shí).

（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）

“優(yōu)化課堂教學(xué)過程，提高課堂教學(xué)效率”是一個(gè)老課題，教師一直希望通過采用各種方式和手段，用最少的時(shí)間、最小的精力投入，取得盡可能多的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)預(yù)定的教學(xué)目標(biāo).

一、影響農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的因素分析

1.數(shù)學(xué)是一門邏輯性、系統(tǒng)性、條理性、抽象性很強(qiáng)的學(xué)科.學(xué)生掌握知識(shí)有兩個(gè)階段：七、八年級(jí)多偏向于從感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)換到直觀性認(rèn)識(shí)階段；九年級(jí)再?gòu)闹庇^性認(rèn)識(shí)到理論思維認(rèn)識(shí)階段.農(nóng)村的學(xué)生視野較窄，有些教師未按照學(xué)生心智發(fā)展規(guī)律來組織教學(xué).

2.不尊重差異.農(nóng)村初中學(xué)校普遍班額偏大，學(xué)生入門時(shí)的數(shù)學(xué)水平差異很大.在一個(gè)班里既有九十幾分的學(xué)生，也有不會(huì)乘法運(yùn)算的學(xué)生.而家長(zhǎng)指導(dǎo)子女的能力偏低，不少學(xué)生還是留守兒童.而課堂教學(xué)中常出現(xiàn)“一刀切”的現(xiàn)象.部分學(xué)生會(huì)的就要求全體學(xué)生都會(huì).經(jīng)常聽有的教師這樣埋怨：該講的我都講了，別人會(huì)了，怎么就你不會(huì)？

3.數(shù)學(xué)表達(dá)能力較差.農(nóng)村由于方言環(huán)境及教學(xué)體制的制約只安排有語文、英語的早讀課.若數(shù)學(xué)教師不注重指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)，將導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)語言積累偏少，數(shù)學(xué)思維能力及表達(dá)能力較差.

4.沒養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.在小學(xué)時(shí)，學(xué)生因經(jīng)常主動(dòng)或被動(dòng)地幫助家里干農(nóng)活及家務(wù)活而減少了學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，而有的留守兒童甚至缺乏必要的家庭指導(dǎo)，沒能形成良好的習(xí)慣.

5.多媒體使用不合理：（1）過度使用.信息量過大，導(dǎo)致一節(jié)課下來，學(xué)生覺得既累又煩，什么也記不住.（2）生搬他人課件.這與舊教學(xué)模式中照本宣科沒什么兩樣，讓人覺得很生硬.（3）相鄰兩張幻燈片播放間隔時(shí)間過短，學(xué)生對(duì)信息處理的速度跟不上教師講授的節(jié)奏.

二、提高農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的對(duì)策

（一）深入鉆研教材

深入鉆研教材，主要應(yīng)把握新舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)和連接點(diǎn)；把握教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、知識(shí)點(diǎn)；把握教材的深度、廣度和把握教材的關(guān)鍵處.鉆研教材的一字一句、前后順序、每幅插圖和例題習(xí)題，更要挖掘教材中的生活資源，設(shè)計(jì)好教案，確保整節(jié)課有清晰的主線、層次分明的問題及習(xí)題、課堂的核心知識(shí)及思想方法.

圖27.2.1【例1】在“27.2相似三角形”教學(xué)中，關(guān)于探究1“平行線分線段成比例定理”中，課本給出“圖27.2.1”，然后要求學(xué)生通過度量線段AB、BC、DE、EF的長(zhǎng)度，再計(jì)算ABBC與DEEF是否相等.在備課時(shí)，考慮到學(xué)生度量會(huì)有偏差，這就影響到結(jié)論的可信度，為此做了這樣的改進(jìn)：直接讓學(xué)生在網(wǎng)格中畫圖，且要求兩線的交點(diǎn)都在格點(diǎn)上，這樣學(xué)生就可以通過數(shù)格子或用勾股定理來計(jì)算各部分線段的長(zhǎng)度，再分別計(jì)算ABBC與DEEF，并將兩個(gè)比值進(jìn)行對(duì)比，這樣兩個(gè)比值的大小關(guān)系真真切切，學(xué)生經(jīng)歷了從猜想到驗(yàn)證的過程，從感性認(rèn)識(shí)上升到了理性認(rèn)識(shí).

（二）深入鉆研學(xué)情

學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活中，已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，而且有些問題即使他們還沒有接觸過，沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn).但當(dāng)問題一旦呈現(xiàn)在他們面前，他們往往可以基于相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，依靠已有的認(rèn)知能力，形成對(duì)問題的解釋.因此，只有了解學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，找到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，調(diào)整預(yù)設(shè)的教學(xué)過程，我們的教學(xué)才能有的放矢，課堂學(xué)習(xí)才能起到事半功倍的效果.

【例2】如人教版七年級(jí)下冊(cè)第八章8.3.1“自主探究1”：養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約需要飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg.請(qǐng)你通過計(jì)算檢驗(yàn)李大叔的估計(jì)是否正確.

課堂上，教師安排大約10分鐘時(shí)間讓學(xué)生自己思考問題.教師及時(shí)匯總板書，結(jié)合教師在備課時(shí)預(yù)設(shè)的幾個(gè)問題一起展示：

1.怎樣理解題目中的“約”字？

2.題目中包含哪些數(shù)量？請(qǐng)逐一列舉出來.

5.怎樣理解“通過計(jì)算檢驗(yàn)李大叔的估計(jì)是否正確”？

學(xué)生之間的差異是一種資源，學(xué)生的問題被教師在課堂上采用，能讓學(xué)生保持良好的心態(tài)，始終以一種愉快的心情積極參與學(xué)習(xí)，從而形成學(xué)生繼續(xù)前進(jìn)的動(dòng)力；而課堂中生成的問題，使得教師問題設(shè)計(jì)的梯度層次更加適合學(xué)生，問題真正為學(xué)生而設(shè)，直接切入了學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，填補(bǔ)了教師在備課中所想不到的方面；使教與學(xué)自然地結(jié)合在一起，學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)了差異化發(fā)展，教師教學(xué)整體水平得到提高.

（三）加強(qiáng)文字語言、符號(hào)語言、圖形語言互譯的能力訓(xùn)練

數(shù)學(xué)語言的不同形態(tài)各有自己的特點(diǎn).符號(hào)語言比較簡(jiǎn)潔、嚴(yán)謹(jǐn)；圖形語言有清晰的視覺形象；而自然語言比較自然、生動(dòng)，它能將數(shù)學(xué)命題的含義更加明確地?cái)⑹龀鰜?，使人易于接受和理?

解題時(shí)三種數(shù)學(xué)語言間的互相轉(zhuǎn)譯非常重要.如果學(xué)生具備了三種數(shù)學(xué)語言互相轉(zhuǎn)譯的能力，就可以達(dá)到簡(jiǎn)縮思維過程的目的，擺脫思維受阻的困境.

要做好三種語言的互譯訓(xùn)練，教師應(yīng)做好示范，作業(yè)練習(xí)要求學(xué)生堅(jiān)持完成.定理概念學(xué)習(xí)更要圖文結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)筆畫，動(dòng)口說，動(dòng)腦想.

“說”的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，如定義、定理、公式、例題、總結(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)都可盡情讓學(xué)生說，學(xué)生說得越清楚、越充分，思維就越清晰.

【例3】有一塊長(zhǎng)32cm，寬14cm的矩形鐵皮.

（1）如圖1，如果在鐵皮的四個(gè)角截去四個(gè)邊長(zhǎng)一樣的正方形后，將其折成底面積為280cm2的無蓋長(zhǎng)方形盒子，求截去的正方形的邊長(zhǎng).

（2）由于需要，計(jì)劃制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，為了合理利用材料，某學(xué)生設(shè)計(jì)了如圖2的裁剪方案，陰影部分為裁剪下來的邊角料，其中左邊的兩個(gè)陰影部分為正方形.問能否折出底面積為180cm2的有蓋盒子？如果能，請(qǐng)求出盒子的體積；如果不能，請(qǐng)說明理由.

圖1圖2分析：1.根據(jù)題目中的自然語言翻譯成圖形語言，即依據(jù)題意畫出草圖，添加折痕虛線，進(jìn)行分析.

圖3圖42.引進(jìn)字母把圖形語言翻譯成符號(hào)語言，即在圖上用字母對(duì)各部分作標(biāo)記.

3.用自然語言表示圖形中的數(shù)量關(guān)系，在用字母對(duì)應(yīng)表示.例如（2）：此外，由于現(xiàn)行的教學(xué)體制只安排有語文、英語早讀課，教師可在上數(shù)學(xué)課之前組織學(xué)生朗讀有關(guān)的數(shù)學(xué)定義、定理、公式，然后再上新課，這樣可以進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生“說”的能力.

（四）課前預(yù)習(xí)與教學(xué)反思是提高教學(xué)水平的一個(gè)環(huán)節(jié)

教師應(yīng)多布置預(yù)習(xí)性的課外作業(yè)，讓學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣，這樣既可讓學(xué)生明確課堂學(xué)習(xí)的重心，又讓教師進(jìn)一步明確了課堂教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，使教師的教學(xué)更貼近學(xué)生的實(shí)際，真正做到為學(xué)生而教.

【例4】人教版“22.3實(shí)際問題與一元二次方程”（學(xué)生預(yù)習(xí)九上P45）.

探究1：有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中，平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？

在課本中設(shè)計(jì)有如下問題：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，第一輪后共有人患了流感；第二輪后共有人患了流感.

課前教師在巡堂中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生只會(huì)回答第一問，為此設(shè)計(jì)如下的鋪墊問題：若每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了5個(gè)人，第一輪后共有1+5人患了流感；第二輪后共有（1+5）+（1+5）×5人患了流感.

以此類推，當(dāng)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人呢？學(xué)生從中受到啟發(fā)，很快就解決了課本中的問題.

課后教師就“教”方面及時(shí)做反思，教師在反思中得到不斷思考，不斷地解決問題，不斷地提高教學(xué)藝術(shù)水平，學(xué)生更歡迎這樣的老師.

同時(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)”方面的反思：每周星期五安排糾錯(cuò)專題課，教師集中投影展示學(xué)生當(dāng)周作業(yè)中存在的主要問題，教師把典型錯(cuò)誤的習(xí)題收集在自己的一個(gè)階段的“錯(cuò)題集”中，并做好答錯(cuò)原因的分析，再設(shè)計(jì)一份針對(duì)性的練習(xí)題，可采用變式題讓學(xué)生再練習(xí)，從而使學(xué)生牢固地掌握和運(yùn)用所學(xué)知識(shí).

（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）

“優(yōu)化課堂教學(xué)過程，提高課堂教學(xué)效率”是一個(gè)老課題，教師一直希望通過采用各種方式和手段，用最少的時(shí)間、最小的精力投入，取得盡可能多的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)預(yù)定的教學(xué)目標(biāo).

一、影響農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的因素分析

1.數(shù)學(xué)是一門邏輯性、系統(tǒng)性、條理性、抽象性很強(qiáng)的學(xué)科.學(xué)生掌握知識(shí)有兩個(gè)階段：七、八年級(jí)多偏向于從感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)換到直觀性認(rèn)識(shí)階段；九年級(jí)再?gòu)闹庇^性認(rèn)識(shí)到理論思維認(rèn)識(shí)階段.農(nóng)村的學(xué)生視野較窄，有些教師未按照學(xué)生心智發(fā)展規(guī)律來組織教學(xué).

2.不尊重差異.農(nóng)村初中學(xué)校普遍班額偏大，學(xué)生入門時(shí)的數(shù)學(xué)水平差異很大.在一個(gè)班里既有九十幾分的學(xué)生，也有不會(huì)乘法運(yùn)算的學(xué)生.而家長(zhǎng)指導(dǎo)子女的能力偏低，不少學(xué)生還是留守兒童.而課堂教學(xué)中常出現(xiàn)“一刀切”的現(xiàn)象.部分學(xué)生會(huì)的就要求全體學(xué)生都會(huì).經(jīng)常聽有的教師這樣埋怨：該講的我都講了，別人會(huì)了，怎么就你不會(huì)？

3.數(shù)學(xué)表達(dá)能力較差.農(nóng)村由于方言環(huán)境及教學(xué)體制的制約只安排有語文、英語的早讀課.若數(shù)學(xué)教師不注重指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)，將導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)語言積累偏少，數(shù)學(xué)思維能力及表達(dá)能力較差.

4.沒養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.在小學(xué)時(shí)，學(xué)生因經(jīng)常主動(dòng)或被動(dòng)地幫助家里干農(nóng)活及家務(wù)活而減少了學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，而有的留守兒童甚至缺乏必要的家庭指導(dǎo)，沒能形成良好的習(xí)慣.

5.多媒體使用不合理：（1）過度使用.信息量過大，導(dǎo)致一節(jié)課下來，學(xué)生覺得既累又煩，什么也記不住.（2）生搬他人課件.這與舊教學(xué)模式中照本宣科沒什么兩樣，讓人覺得很生硬.（3）相鄰兩張幻燈片播放間隔時(shí)間過短，學(xué)生對(duì)信息處理的速度跟不上教師講授的節(jié)奏.

二、提高農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的對(duì)策

（一）深入鉆研教材

深入鉆研教材，主要應(yīng)把握新舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)和連接點(diǎn)；把握教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、知識(shí)點(diǎn)；把握教材的深度、廣度和把握教材的關(guān)鍵處.鉆研教材的一字一句、前后順序、每幅插圖和例題習(xí)題，更要挖掘教材中的生活資源，設(shè)計(jì)好教案，確保整節(jié)課有清晰的主線、層次分明的問題及習(xí)題、課堂的核心知識(shí)及思想方法.

圖27.2.1【例1】在“27.2相似三角形”教學(xué)中，關(guān)于探究1“平行線分線段成比例定理”中，課本給出“圖27.2.1”，然后要求學(xué)生通過度量線段AB、BC、DE、EF的長(zhǎng)度，再計(jì)算ABBC與DEEF是否相等.在備課時(shí)，考慮到學(xué)生度量會(huì)有偏差，這就影響到結(jié)論的可信度，為此做了這樣的改進(jìn)：直接讓學(xué)生在網(wǎng)格中畫圖，且要求兩線的交點(diǎn)都在格點(diǎn)上，這樣學(xué)生就可以通過數(shù)格子或用勾股定理來計(jì)算各部分線段的長(zhǎng)度，再分別計(jì)算ABBC與DEEF，并將兩個(gè)比值進(jìn)行對(duì)比，這樣兩個(gè)比值的大小關(guān)系真真切切，學(xué)生經(jīng)歷了從猜想到驗(yàn)證的過程，從感性認(rèn)識(shí)上升到了理性認(rèn)識(shí).

（二）深入鉆研學(xué)情

學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活中，已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，而且有些問題即使他們還沒有接觸過，沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn).但當(dāng)問題一旦呈現(xiàn)在他們面前，他們往往可以基于相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，依靠已有的認(rèn)知能力，形成對(duì)問題的解釋.因此，只有了解學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，找到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，調(diào)整預(yù)設(shè)的教學(xué)過程，我們的教學(xué)才能有的放矢，課堂學(xué)習(xí)才能起到事半功倍的效果.

【例2】如人教版七年級(jí)下冊(cè)第八章8.3.1“自主探究1”：養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約需要飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg.請(qǐng)你通過計(jì)算檢驗(yàn)李大叔的估計(jì)是否正確.

課堂上，教師安排大約10分鐘時(shí)間讓學(xué)生自己思考問題.教師及時(shí)匯總板書，結(jié)合教師在備課時(shí)預(yù)設(shè)的幾個(gè)問題一起展示：

1.怎樣理解題目中的“約”字？

2.題目中包含哪些數(shù)量？請(qǐng)逐一列舉出來.

5.怎樣理解“通過計(jì)算檢驗(yàn)李大叔的估計(jì)是否正確”？

學(xué)生之間的差異是一種資源，學(xué)生的問題被教師在課堂上采用，能讓學(xué)生保持良好的心態(tài)，始終以一種愉快的心情積極參與學(xué)習(xí)，從而形成學(xué)生繼續(xù)前進(jìn)的動(dòng)力；而課堂中生成的問題，使得教師問題設(shè)計(jì)的梯度層次更加適合學(xué)生，問題真正為學(xué)生而設(shè)，直接切入了學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，填補(bǔ)了教師在備課中所想不到的方面；使教與學(xué)自然地結(jié)合在一起，學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)了差異化發(fā)展，教師教學(xué)整體水平得到提高.

（三）加強(qiáng)文字語言、符號(hào)語言、圖形語言互譯的能力訓(xùn)練

數(shù)學(xué)語言的不同形態(tài)各有自己的特點(diǎn).符號(hào)語言比較簡(jiǎn)潔、嚴(yán)謹(jǐn)；圖形語言有清晰的視覺形象；而自然語言比較自然、生動(dòng)，它能將數(shù)學(xué)命題的含義更加明確地?cái)⑹龀鰜?，使人易于接受和理?

解題時(shí)三種數(shù)學(xué)語言間的互相轉(zhuǎn)譯非常重要.如果學(xué)生具備了三種數(shù)學(xué)語言互相轉(zhuǎn)譯的能力，就可以達(dá)到簡(jiǎn)縮思維過程的目的，擺脫思維受阻的困境.

要做好三種語言的互譯訓(xùn)練，教師應(yīng)做好示范，作業(yè)練習(xí)要求學(xué)生堅(jiān)持完成.定理概念學(xué)習(xí)更要圖文結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)筆畫，動(dòng)口說，動(dòng)腦想.

“說”的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，如定義、定理、公式、例題、總結(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)都可盡情讓學(xué)生說，學(xué)生說得越清楚、越充分，思維就越清晰.

【例3】有一塊長(zhǎng)32cm，寬14cm的矩形鐵皮.

（1）如圖1，如果在鐵皮的四個(gè)角截去四個(gè)邊長(zhǎng)一樣的正方形后，將其折成底面積為280cm2的無蓋長(zhǎng)方形盒子，求截去的正方形的邊長(zhǎng).

（2）由于需要，計(jì)劃制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，為了合理利用材料，某學(xué)生設(shè)計(jì)了如圖2的裁剪方案，陰影部分為裁剪下來的邊角料，其中左邊的兩個(gè)陰影部分為正方形.問能否折出底面積為180cm2的有蓋盒子？如果能，請(qǐng)求出盒子的體積；如果不能，請(qǐng)說明理由.

圖1圖2分析：1.根據(jù)題目中的自然語言翻譯成圖形語言，即依據(jù)題意畫出草圖，添加折痕虛線，進(jìn)行分析.

圖3圖42.引進(jìn)字母把圖形語言翻譯成符號(hào)語言，即在圖上用字母對(duì)各部分作標(biāo)記.

3.用自然語言表示圖形中的數(shù)量關(guān)系，在用字母對(duì)應(yīng)表示.例如（2）：此外，由于現(xiàn)行的教學(xué)體制只安排有語文、英語早讀課，教師可在上數(shù)學(xué)課之前組織學(xué)生朗讀有關(guān)的數(shù)學(xué)定義、定理、公式，然后再上新課，這樣可以進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生“說”的能力.

（四）課前預(yù)習(xí)與教學(xué)反思是提高教學(xué)水平的一個(gè)環(huán)節(jié)

教師應(yīng)多布置預(yù)習(xí)性的課外作業(yè)，讓學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣，這樣既可讓學(xué)生明確課堂學(xué)習(xí)的重心，又讓教師進(jìn)一步明確了課堂教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，使教師的教學(xué)更貼近學(xué)生的實(shí)際，真正做到為學(xué)生而教.

【例4】人教版“22.3實(shí)際問題與一元二次方程”（學(xué)生預(yù)習(xí)九上P45）.

探究1：有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中，平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？

在課本中設(shè)計(jì)有如下問題：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，第一輪后共有人患了流感；第二輪后共有人患了流感.

課前教師在巡堂中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生只會(huì)回答第一問，為此設(shè)計(jì)如下的鋪墊問題：若每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了5個(gè)人，第一輪后共有1+5人患了流感；第二輪后共有（1+5）+（1+5）×5人患了流感.

以此類推，當(dāng)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人呢？學(xué)生從中受到啟發(fā)，很快就解決了課本中的問題.

課后教師就“教”方面及時(shí)做反思，教師在反思中得到不斷思考，不斷地解決問題，不斷地提高教學(xué)藝術(shù)水平，學(xué)生更歡迎這樣的老師.

同時(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)”方面的反思：每周星期五安排糾錯(cuò)專題課，教師集中投影展示學(xué)生當(dāng)周作業(yè)中存在的主要問題，教師把典型錯(cuò)誤的習(xí)題收集在自己的一個(gè)階段的“錯(cuò)題集”中，并做好答錯(cuò)原因的分析，再設(shè)計(jì)一份針對(duì)性的練習(xí)題，可采用變式題讓學(xué)生再練習(xí)，從而使學(xué)生牢固地掌握和運(yùn)用所學(xué)知識(shí).

（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）