基于MLP傳感器的非線性校正

李如發(fā)，盧文科

（東華大學(xué)信息學(xué)院，上海201620）

電渦流傳感器誤差補償方法有許多種，主要有硬件補償法［1-3］和軟件補償法［2-5］，硬件補償法在實現(xiàn)起來較為復(fù)雜繁瑣，成本較高，而且在精度上遠遠不如軟件補償法的效果好.軟件補償法目前的方法有很多，其中直線擬合、最小二乘法用的比較多，該種方法在應(yīng)用上比較有限制，往往應(yīng)用于線性系統(tǒng)中，不適應(yīng)于復(fù)雜的非線性系統(tǒng).多元線性回歸，方法簡單，但精度提升效果有限.而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的應(yīng)用逐漸成熟，其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［5-7］較為突出，適用于非線性系統(tǒng)中，補償效果較好，能動態(tài)地跟蹤系統(tǒng).

電渦流傳感器［8-10］具有靈敏度高、抗干擾能力強、非接觸等特點.廣泛應(yīng)用于測量位移、振幅、厚度等參量以及無損檢測過程中.但傳感器輸出特性大都為非線性，并且常受各種環(huán)境參數(shù)溫度的影響，特別是在高溫條件下傳感器的輸出存在嚴(yán)重的測量誤差，這都給傳感器的使用帶來很多不便.將多層感知器網(wǎng)絡(luò)（MLP）引入傳感器的數(shù)據(jù)融合中，抑制傳感器交叉敏感應(yīng)度，使傳感器的精度大大提高.

1 數(shù)據(jù)融合技術(shù)

1.1 誤差分析及原理 溫度對電渦流傳感器的傳感頭的影響有兩方面，一是溫度升高或降低使傳感頭材料熱脹冷縮；二是溫度變化導(dǎo)致傳感器線圈幾何尺寸和電參數(shù)發(fā)生變化.這兩方面的影響都使傳感器輸出特性發(fā)生變化，產(chǎn)生測量誤差［11］.電渦流傳感器數(shù)據(jù)融合包括電渦流傳感器、溫度傳感器和融合算法.將渦流傳感器的輸出電壓US作為我們的目標(biāo)參量，溫度傳感器的輸出溫度T為非目標(biāo)參量［11］.

1.2 多層感知器網(wǎng)絡(luò)模型 多層感知器網(wǎng)絡(luò)是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，它是梯度下降法在多層前饋網(wǎng)中的應(yīng)用.常見的三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1，u、y是網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出向量，神經(jīng)元用節(jié)點表示，網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱層和輸出層節(jié)點組成，隱層可一層，也可多層（圖中是單隱層），前層至后層節(jié)點通過權(quán)聯(lián)接［12-13］.

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)體

以一個三層權(quán)值（兩個隱層和一個輸出層）的多感知器為例，反向傳播算法以梯度下降法為基礎(chǔ)，誤差函數(shù)定義為：

其中dq為多層感知器期望輸出，x3out＝y(tǒng)q為網(wǎng)絡(luò)的實際輸出，運用梯度下降法權(quán)值學(xué)習(xí)規(guī)則為

λ（s）＞0多層感知器學(xué)習(xí)速率.

對于輸出層權(quán)值更新為：

根據(jù)偏導(dǎo)的鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則，（3）式表示為：

對（4）式分開求導(dǎo)可分別表示為

及

將（6）式表示為

式中，g（·）為非線性激勵函數(shù)f（.）的一階導(dǎo)數(shù)定義為局部誤差.

將（5～6）式代入（4）式可得到輸出層權(quán)值變化量輸出層權(quán)值更新公式為

同樣梯度下降法隱層神經(jīng)元權(quán)值變化量表示為

（10）式中

將（11～12）式代入（10）式可得多層感知器隱層權(quán)值變化量

隱層神經(jīng)元更新方程表示為

以上是兩個隱層的多層感知器反向傳播算法學(xué)習(xí)規(guī)則，對于多個隱層的感知器權(quán)值公式

輸出神經(jīng)元局部誤差計算

對于隱層神經(jīng)元，局部誤差計算

根據(jù)預(yù)先設(shè)定的精確水平，不斷地調(diào)整權(quán)值，使得實際輸出接近期望輸出.

進行多層感知器網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時，u＝［u1，u2，…，uq，uq＋1，…un］作為輸入樣本，其中為樣本組數(shù)，m為每組樣本的輸入個數(shù)作為期望輸出樣本，輸入樣本u經(jīng)過上述的多層感知器模型訓(xùn)練后，實際輸出xout與dq進行不斷的比較調(diào)整各層權(quán)值，從而使得輸出xout逼近于dq.

2 實驗標(biāo)定及仿真

2.1 獲取實驗數(shù)據(jù) 將電渦流傳感器的探頭放在特定的環(huán)境中，不斷改變環(huán)境中的溫度T為10～80℃，測得不同位移和不同溫度下的傳感器的輸出值見表1，其中Ush為不同位移對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)輸出電壓，Usr為實驗測得不同位移的對應(yīng)實際輸出電壓.

表1 實驗測得Usr數(shù)據(jù) V

將實驗測得的數(shù)據(jù)經(jīng)過歸一化處理［12-13］，使得數(shù)據(jù)范圍在-1～＋1或者0～1之間，這樣可以有更好的實現(xiàn)數(shù)據(jù)融合效果.融合采用的公式為：

2.2 校正及分析 以實際輸出電壓和探頭溫度全部作輸入樣本u，其uq＝（Usr，T）′，以標(biāo)準(zhǔn)輸出電壓Ush部分作輸出樣本dq，在matlab中歸一化數(shù)據(jù)并中建立多層感知器網(wǎng)絡(luò)模型［14］進行訓(xùn)練，對結(jié)果進行分析見表2.

表2 經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理后的Usr數(shù)據(jù) V

經(jīng)過1 000次的不斷訓(xùn)練，權(quán)值得到不斷的調(diào)整，使得最終的輸出更接近期望值，訓(xùn)練的期望誤差為0，訓(xùn)練過程如圖2.

將全部的輸入樣本溫度T，實際測出電壓Usr作為輸入檢驗樣本，期望電壓作為輸出檢驗樣本.經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的融合輸出結(jié)果與未處理的輸出結(jié)果比較如圖3.

采用多層感知器網(wǎng)絡(luò)消除渦流傳感器交叉敏感度的效果評價.在同一測量電壓下融合前后的溫度靈敏度系數(shù)：

從仿真的結(jié)果看出，系統(tǒng)輸出較校正前得到了明顯的提高.

圖2 訓(xùn)練圖

圖3 融合前后輸出對比

3 結(jié)論

在傳感器系統(tǒng)中建立多層感知網(wǎng)絡(luò)的模型，消除環(huán)境溫度變化的影響，對傳感器系統(tǒng)進行校正，實現(xiàn)算法和硬件的相結(jié)合.設(shè)計完成的位移式電渦流傳感器系統(tǒng)具有較強的環(huán)境自適應(yīng)性和抗干擾性.通過實時數(shù)據(jù)標(biāo)定進行多層感知器學(xué)習(xí)確定模型，從而契合傳感器工作環(huán)境，保證系統(tǒng)靜態(tài)特性的穩(wěn)定.從實驗結(jié)果的溫度靈敏度系數(shù)可以看出經(jīng)過多層感知網(wǎng)絡(luò)模型的校正后，系統(tǒng)的溫度靈敏度系數(shù)從10-4提高到10-5，大大提高了傳感器的測試精度，有效的證明了該方法的可行性和潛力.

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