基于可靠性分析的工程項目群FAHP風(fēng)險評價模型

， ,

(1.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2.漢江集團丹江口地產(chǎn)有限責(zé)任公司，湖北 丹江口 442700)

1 研究背景

隨著投資規(guī)模的不斷擴大，工程建設(shè)項目正朝著子項目多樣化、項目建設(shè)集群化的趨勢發(fā)展，形成工程項目群。工程項目群是指一組既相互關(guān)聯(lián)又需要組織協(xié)調(diào)統(tǒng)一管理的工程項目的集合[1]。工程項目群實施時環(huán)境開放、不確定性因素多且復(fù)雜，面臨著各種各樣的風(fēng)險，因此進行工程項目群風(fēng)險管理勢在必行，尤其應(yīng)重視對工程項目群風(fēng)險評價方法的研究。風(fēng)險評價可以為風(fēng)險管理者進一步應(yīng)對風(fēng)險提供指導(dǎo)性依據(jù)。

在現(xiàn)行的風(fēng)險評價方法中，蒙特卡羅模擬法[2]需要大量繁瑣的計算，費用較高、效率較低；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[3]雖然能夠避免繁瑣的計算，但需要大量的歷史數(shù)據(jù)作為樣本，在資料不足的情況下難以進行；模糊綜合評價法[4]雖能較好地解決風(fēng)險的模糊性問題，但缺乏對指標(biāo)權(quán)重量化的考慮；層次分析法[5]雖然考慮了指標(biāo)的權(quán)重問題，但在確定指標(biāo)權(quán)重時主觀隨意性太大。

本文在綜合分析多種方法的基礎(chǔ)上，認為將層次分析法和模糊綜合評價法結(jié)合起來應(yīng)用的模糊層次綜合評價法，既可以利用模糊綜合評價法解決風(fēng)險的模糊性問題，又可以借助層次分析法在確定權(quán)重方面的優(yōu)勢，是一種比較適合工程項目群風(fēng)險的評價方法。但是模糊層次綜合評價法的應(yīng)用仍需借助評價者對工程項目群風(fēng)險的主觀判斷，而評價者對項目群風(fēng)險的主觀估計存在著可靠性問題。針對該問題，本文在風(fēng)險評價時，用區(qū)間估計代替點估計，并運用集值統(tǒng)計對評價者給出的估計區(qū)間予以量化，得到評價者主觀估計的可靠性程度，再將其與模糊層次綜合評價法結(jié)合應(yīng)用，構(gòu)建了基于可靠性分析的工程項目群FAHP(Fuzzy Analytical Hierarchy Process)風(fēng)險評價模型，從而引入可靠性分析對FAHP進行改進，解決評價者主觀估計的可靠性問題，提高工程項目群風(fēng)險評價的準確度和可靠度。

2 可靠性分析與集值統(tǒng)計

2.1 可靠性分析

一般而言，可靠性是指系統(tǒng)或設(shè)備在規(guī)定條件的約束下，完成規(guī)定功能的能力[6]?？煽啃苑治龆嘤糜谖淦餮b備制造、電子產(chǎn)品制造等方面，本文引入的改進模糊層次綜合評價法的可靠性分析，是分析各位評價者主觀估計的可靠性程度，它可以反映出各位評價者主觀估計的可信程度。由于工程項目群風(fēng)險具有傳播性、關(guān)聯(lián)性、動態(tài)性等特點，在大多數(shù)的情況下，各個評價者根據(jù)工程項目群的風(fēng)險信息，結(jié)合自身經(jīng)驗所給出的風(fēng)險預(yù)測往往是一個估計區(qū)間，而不是一個具體的點估計值，因此本文為提高風(fēng)險評價的準確性，用評價者的區(qū)間估計代替點估計來處理。所以本文引入的可靠性分析所分析的是各位評價者給出的估計區(qū)間的可靠性程度。要分析評價者給出的估計區(qū)間的可靠性程度并加以量化，一個較為有效的數(shù)學(xué)處理方法是集值統(tǒng)計。

2.2 集值統(tǒng)計

集值統(tǒng)計[7]就是把某一模糊事件看作一個隨機變量，并以某一區(qū)間值作為反映該隨機變量某特征屬性的結(jié)果，從而研究其統(tǒng)計規(guī)律的數(shù)學(xué)方法。采用集值統(tǒng)計來分析評價者給出的估計區(qū)間的可靠性程度，既符合人類認識、判斷過程的模糊性的實際，也有利于應(yīng)對工程項目群風(fēng)險的模糊性問題。

圖1 集值統(tǒng)計的落影

把這L個評價結(jié)果落影到評價域x軸上，得到的落影如圖1所示，可見這L個子集疊加在一起形成了覆蓋在評價域上的一種分布，其對應(yīng)的樣本落影函數(shù)為：

(1)

其中

(2)

f(x)表示統(tǒng)計分析的某一模糊隨機變量的某個特征屬性值為x時，該值被模糊集覆蓋的程度。根據(jù)落影大數(shù)定理[8]，當(dāng)L→∞時，f(x)將趨于某一固定的值域，其對應(yīng)的落影圖也趨于某一確定的形狀，此時f(x)即為統(tǒng)計所得的模糊子集的隸屬函數(shù)，也就是說，隨機集的落影就是相應(yīng)模糊子集的隸屬函數(shù)。

3 模型的構(gòu)建

3.1 風(fēng)險評價集的確定

為提高風(fēng)險評價的準確度，本文在風(fēng)險評價時采用評價者的區(qū)間估計代替點估計來處理，為了與評價者的估計區(qū)間相對應(yīng)，本文先對風(fēng)險等級區(qū)間進行劃分，并確定每個區(qū)間所對應(yīng)的風(fēng)險等級。本文將[0,1]劃分為5個風(fēng)險等級區(qū)間[9]，風(fēng)險等級區(qū)間依次為：[0,0.2), [0.2,0.4), [0.4,0.6],(0.6,0.8],(0.8,1.0] 。從而得到相應(yīng)的風(fēng)險評價集V={v1,v2,v3,v4,v5}={風(fēng)險很輕，風(fēng)險較輕，風(fēng)險一般，風(fēng)險較嚴重，風(fēng)險很嚴重}。

3.2 風(fēng)險因素的識別及其權(quán)重的確定

3.2.1 工程項目群風(fēng)險因素的識別

本文在分析相關(guān)文獻的基礎(chǔ)上，聽取相關(guān)專家意見，并結(jié)合工程項目群的特點將影響工程項目群的風(fēng)險因素分為2級4類13項指標(biāo)進行分析，并建立工程項目群風(fēng)險層次結(jié)構(gòu)[10]如圖2所示。

圖2 工程項目群風(fēng)險層次結(jié)構(gòu)

3.2.2 工程項目群風(fēng)險因素權(quán)重的確定

本文運用層次分析法(AHP)[11]來確定各個風(fēng)險因素的權(quán)重，主要步驟如下：

(1) 根據(jù)風(fēng)險層次結(jié)構(gòu)構(gòu)造判斷矩陣(應(yīng)用1～9標(biāo)度方法)。

(2) 層次單排序及一致性檢驗(應(yīng)用方根法)。

(3) 層次總排序及一致性檢驗(應(yīng)用方根法)。

按照上述步驟，可以得到工程項目群各個風(fēng)險因素的權(quán)重向量W=(w1,w2…,wm)T。

3.3 模糊層次綜合評價模型的建立

3.3.1 構(gòu)造隸屬函數(shù)

根據(jù)梯形分布和半梯形分布原則，可構(gòu)造隸屬函數(shù)如下所示：

(3)

3.3.2 構(gòu)建模糊矩陣

請L位評價者對工程項目群風(fēng)險等級進行估計，若第k位評價者對某一風(fēng)險因素Uij影響下風(fēng)險等級的估計區(qū)間為[xikl,xikg]，則可以得到該區(qū)間的期望估計值xik=(xikl+xikg)/2。

將各xik代入公式(3)，可以得到第k位評價者對各風(fēng)險因素影響工程項目群風(fēng)險狀況的主觀估計結(jié)果及各風(fēng)險等級的隸屬度，從而構(gòu)建模糊矩陣：

(4)

3.3.3 建立評價模型

根據(jù)第3.2節(jié)所得到的各個風(fēng)險因素的權(quán)重向量W和上述過程得到的模糊矩陣Fk，建立工程項目群風(fēng)險的模糊層次綜合評價模型，即

Ek=WT·Fk, k=1,2,…,L 。

(5)

通過應(yīng)用工程項目群風(fēng)險的模糊層次綜合評價模型，得到矩陣

E=(E1，E2，…，EL)T。

(6)

3.4 評價者主觀估計的可靠性分析

根據(jù)集值統(tǒng)計原理，當(dāng)L位評價者對某一風(fēng)險因素Uij影響下工程項目群的風(fēng)險等級進行估計時，若第k位評價者的估計區(qū)間為ξk= [xikl,xikg](k=1,2,…L)。

(7)

式中：a1,a2,…,an+1是各估計區(qū)間端點從小到大的一個排列。其中ξik的特征函數(shù)為

(8)

對公式(7)的凸隸屬函數(shù)進行標(biāo)準化處理，即

(9)

其中

(10)

根據(jù)式(9)、式(10)可以計算該評價指標(biāo)的期望值E(X)和標(biāo)準差S(X)：

(11)

(12)

由此，可以得出L位評價者估計的在某一風(fēng)險因素Uij影響下工程項目群的風(fēng)險等級的變化區(qū)間為：

D=[E(X)-S(X),E(X)+S(X)] 。

(13)

此時，如圖3，令pik表示第k位評價者對風(fēng)險因素Uij的估計區(qū)間ξik與L位評價者對風(fēng)險因素Uij的估計風(fēng)險等級的變化區(qū)間D的交集。則有

(14)

圖3 期望估計區(qū)間

(1) 若pik不存在，即ξik∩D不存在，則認為該評價者k對在風(fēng)險因素Uij影響下工程項目群風(fēng)險等級的主觀估計的可靠性程度為0。

(2) 若pik存在，則

(15)

qik表示第k個評價者對第i個風(fēng)險因素Uij的期望估計盲度[12]，期望估計盲度可以反映出評價者對評價指標(biāo)變化區(qū)間估計的可靠性程度。

此時，令rik表示第k位評價者對第i個風(fēng)險因素的可靠性程度，則有

(16)

對各個rik進行歸一化處理，并令

(17)

則有

(18)

其中wik表示第k個評價者對第i個風(fēng)險因素估計的可靠性程度，wik越大，評價者k主觀估計的可靠性程度越高；wik越小，評價者k主觀估計的可靠性程度越低。

對于工程項目群的風(fēng)險評價，當(dāng)L個評價者對m個風(fēng)險因素影響下工程項目群的風(fēng)險等級這個評價指標(biāo)進行估計時，根據(jù)式(17)、式(18)可得

(19)

其中Rk表示第k個評價者對所有風(fēng)險因素影響下工程項目群風(fēng)險狀況主觀估計的可靠性程度[12]。同理，可以得到L位評價者進行風(fēng)險評價的主觀估計的可靠性程度向量為

R=(R1,R2,…,RL) 。

(20)

3.5 基于可靠性分析的模糊層次綜合評價

根據(jù)第3.3節(jié)所得到的各個評價者模糊層次綜合評價結(jié)果組成的矩陣E=(E1,E2,… ,EL)T以及第3.4節(jié)所得到的各個評價者進行風(fēng)險評價的主觀估計的可靠性程度向量R=(R1,R2,…,RL)，進行基于可靠性分析的工程項目群風(fēng)險模糊層次綜合評價。

B=R·E=(b1,b2,…,bn) 。

(21)

4 模型案例

國電大渡河流域水電開發(fā)有限公司正在進行大渡河流域的水電開發(fā)，為了改善某在建梯級水電站的庫周公路網(wǎng)狀況，促進水電站工程的順利實施，該公司將目前在建的5個庫周公路項目組成一個工程項目群，并采用項目群管理的方法對其進行管理，由庫周公路網(wǎng)工程項目群管理小組來協(xié)調(diào)管理這5個項目。庫周公路網(wǎng)工程項目群管理小組根據(jù)工程項目群的建設(shè)規(guī)模、重要程度等情況組織相關(guān)的5位專家作為評價者，對該工程項目群進行風(fēng)險評價。

4.1 風(fēng)險因素權(quán)重計算

根據(jù)第3.2節(jié)建立的工程項目群風(fēng)險層次結(jié)構(gòu)，結(jié)合專家給出的風(fēng)險因素排序(表1)，構(gòu)造項目群風(fēng)險U、環(huán)境風(fēng)險U1、技術(shù)風(fēng)險U2、組織管理風(fēng)險U3、項目群自身風(fēng)險U4的判斷矩陣，運用AHP法計算各個風(fēng)險因素的權(quán)重，得到本案例中工程項目群各個風(fēng)險因素的權(quán)重向量：W=(W11,W12,…,W43)T=(0.012 3,0.052 0,0.055 0,0.026 0,0.077 3,0.038 6,0.154 6,0.046 3,0.130 8,0.246 2,0.026 3,0.047 8,0.086 8)T。其中層次總排序的一致性比率為0.002 9<0.1，滿足一致性檢驗要求。

表1 風(fēng)險因素排序

4.2 模糊層次綜合評價

根據(jù)工程項目群管理小組收集、整理的各種相關(guān)資料以及自己的經(jīng)驗，5位專家對識別出的各個風(fēng)險因素影響下本案例中各個風(fēng)險進行區(qū)間估計的匯總結(jié)果見表2。

表2 專家綜合評價

根據(jù)第3.3節(jié)中的公式(3)～(5)，可以構(gòu)造本案例中工程項目群風(fēng)險評價的模糊評價矩陣，再根據(jù)公式(6)建立的工程項目群風(fēng)險模糊層次綜合評價模型，最終得到矩陣

4.3 評價者主觀估計的可靠性分析

根據(jù)第3.4節(jié)中的公式(7)至公式(19)，可以得到每位專家對所有風(fēng)險因素影響下工程項目群風(fēng)險狀況主觀評價的可靠性程度，見表3。

表3 專家主觀評價的可靠性

根據(jù)公式(20)得到各個專家對該庫周公路工程項目群進行風(fēng)險評價主觀估計的可靠性程度向量為：R=(0.229,0.257,0.188,0.136,0.190)。

4.4 基于可靠性分析的模糊層次綜合評價

根據(jù)公式(21)，進行基于可靠性分析的工程項目群風(fēng)險模糊層次綜合評價：

B=R·E=(0.229,0.257,0.188,0.136,0.190)×

(0.123,0.363,0.345,0.136,0.033)

根據(jù)最大隸屬度原則，取b2=0.363，其對應(yīng)于風(fēng)險評價等級v2，故本案例中工程項目群的風(fēng)險屬于風(fēng)險等級v2，即風(fēng)險較輕，并且該工程項目群風(fēng)險屬于風(fēng)險較輕這個等級的隸屬度為0.363。該風(fēng)險評價結(jié)論與工程后續(xù)實施中的風(fēng)險反饋信息基本一致。

5 結(jié) 論

(1) 針對工程項目群風(fēng)險評價時專家主觀判斷的可靠性問題，為了提高風(fēng)險評價的可靠性和準確性，應(yīng)用集值統(tǒng)計原理和可靠性分析理論對模糊層次綜合評價法(FAHP)進行了改進，建立了基于可靠性分析的工程項目群FAHP風(fēng)險評價模型。

(2) 此模型首先運用模糊層次綜合評價法構(gòu)造風(fēng)險模糊矩陣，接著結(jié)合集值統(tǒng)計原理與可靠性分析理論計算風(fēng)險主觀估計的可靠性程度向量，最后將模糊矩陣與可靠性程度向量結(jié)合得出工程項目群風(fēng)險的等級水平。

(3) 將此模型應(yīng)用于某水電站庫周公路網(wǎng)工程項目群的風(fēng)險評價，計算結(jié)果表明，該工程項目群風(fēng)險的等級為0.363，屬于風(fēng)險較輕，與工程后續(xù)實施中的風(fēng)險反饋信息基本一致。由此可知基于可靠性分析的工程項目群FAHP風(fēng)險評價模型用于工程實踐是可行的，通過應(yīng)用該模型，可以為工程管理人員科學(xué)應(yīng)對工程風(fēng)險問題，比較客觀、準確地了解工程項目群的實際風(fēng)險狀況提供新的風(fēng)險分析方法。

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