180°彎曲水槽內(nèi)床面沖淤演化過程數(shù)值模擬

， ，

(1.天津大學(xué) 仁愛學(xué)院建筑工程系，天津 301636；

2.大連理工大學(xué) 水利工程學(xué)院，大連 116024；

3.長江科學(xué)院 水力學(xué)研究所，武漢 430010)

1 研究背景

河道內(nèi)的水流和泥沙輸運以及河床沖淤變化是水利工程中主要的研究對象，而蜿蜒曲折又是天然河道最為常見的河流形態(tài)，彎曲河道內(nèi)的水流由于受離心力和水面橫比降造成的壓力梯度共同作用的影響，形成彎曲河道典型的二次流(橫向環(huán)流)特征，其與主流向流動的結(jié)合形成復(fù)雜的三維螺旋流動，具有顯著的三維特性[1-4]。

由于二次流在河道斷面上表現(xiàn)出表層向凹岸流動，底層流向凸岸的環(huán)流特性，從而造成近河床處泥沙不斷從凹岸向凸岸輸移，加之河床沖淤過程中的橫向底坡使輸沙方向偏離水流方向，并且隨著橫向底坡的越來越大，這種影響愈發(fā)明顯，尤其對于二次流強(qiáng)度顯著和橫向坡度較大的強(qiáng)彎曲河道[5]，以往二維數(shù)值模擬中半經(jīng)驗性的二次流校正[6]和考慮橫向底坡造成輸沙偏離流動方向的模型[6-8]難以適用這些問題，為此本文采用Engelund[9-10]橫向輸沙模型，并考慮河床變形所引起的臨界起動切應(yīng)力變化[11]，采用流動和地形沖淤相同時間步的方法模擬180°彎曲水槽內(nèi)床面非恒定的地形沖淤演化過程。

2 數(shù)值模型

2.1 水動力模型

關(guān)于水動力過程的求解，本文基于變量交錯定義的三角形網(wǎng)格，采用有限體積分層積分方法對RANS方程進(jìn)行離散[12]，標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流模型和顯式2步投影方法求解RANS方程。首先求解包含對流項和擴(kuò)散項的動量方程，得到中間時刻的速度場；其次求解由離散連續(xù)性方程和動量方程得到的關(guān)于壓力的Poisson方程，得到壓力校正項；最后將其帶入動量方程對中間時刻速度場進(jìn)行修正，從而得到新時刻的速度場和水位[8]。

2.2 泥沙輸運模型

計算地形演化過程的泥沙連續(xù)性方程可以表示為

(1)

式中：p′表示孔隙率；qsx和qbx分別表示x方向上的懸移質(zhì)和推移質(zhì)輸沙率；qsy和qby分別表示y方向上的懸移質(zhì)和推移質(zhì)輸沙率。

選用Van Rijn推移質(zhì)輸沙率公式[13]計算推移質(zhì)輸沙率

圖4顯示非恒定的地形沖淤演變過程，分別顯示50，100，200，480 min 4個時刻的地形沖淤厚度等值線。從圖4中可以看出彎曲水槽的沖淤變化基本都發(fā)生在彎段內(nèi)，沿彎段凸岸一側(cè)發(fā)生淤積，凹岸側(cè)發(fā)生沖刷。隨著水流的不斷作用，凸岸側(cè)不論是淤積量還是淤積范圍都在增長，相應(yīng)地凹岸一側(cè)的沖刷深度和沖刷范圍也在不斷增加，受彎道二次流橫向輸沙的影響，凹岸一側(cè)泥沙不斷地被水流搬運至凸岸側(cè)，并且隨著時間推移局部淤積和沖刷量不斷增加，變化越來越緩慢，最終地形適應(yīng)水流的變化開始穩(wěn)定下來，達(dá)到平衡沖淤狀態(tài)。

(2)

(3)

隨著數(shù)字網(wǎng)絡(luò)化技術(shù)的發(fā)展，圖書館的管理模式、服務(wù)功能也發(fā)生了巨大變化，從單一的靜默閱讀服務(wù)，發(fā)展成為團(tuán)隊研討，為雙創(chuàng)發(fā)展提供共享學(xué)習(xí)空間。為此，圖書館辦館方針任務(wù)也要隨之調(diào)整，要打造特色空間、智慧空間，整合文獻(xiàn)資源，建設(shè)特色資源，提高館藏利用率，處理好傳統(tǒng)文獻(xiàn)存儲空間與特色共享學(xué)習(xí)空間的相互依存、相互促進(jìn)的關(guān)系。這也是我們特色建館的關(guān)鍵。

(4)

(5)

Z100 3.165 mmol Zn(NO3)2·6H2O溶解于40 mL MeOH/DI混合溶液，25.32 mmol HmIM溶解于20 mL MeOH，前者迅速倒入后者，并持續(xù)攪拌120 min。離心操作后于60 ℃真空烘箱中干燥24 h得白色粉末[13]。

彎段相對長度Lc/B=7.85，符合Leopold[16]定義的相對長度<10的自由蜿蜒河道特征，寬度水深之比B/h=8.5，屬于相對窄深一類彎道，曲率半徑寬度之比Rc/B=2.5，而Zeng[5]認(rèn)為(Rc/B)<3屬于強(qiáng)彎曲渠道，并且參照Vasquez[6]對二次流強(qiáng)度(離心加速度和重力加速度之比)的定義ac/g=0.006，可以認(rèn)為該彎曲水槽具有比較強(qiáng)的二次流效應(yīng)，從而對其中的流動和輸沙計算帶來一定的難度。

(6)

式中β2表示橫向底坡。

評定兩組患者的疼痛情況，采用VRS 法對患者的疼痛情況進(jìn)行全面性的評估：Ⅰ級表示為輕度疼痛，對患者的睡眠和生活的不會造成嚴(yán)重性的影響，患者也不需要服用止痛藥物；Ⅱ級表示為中度疼痛，患者的疼痛程度比較明顯，無法忍受，對患者的生活和睡眠造成了影響，需要服用止痛藥物；Ⅲ級表示為重度疼痛，疼痛程度非常劇烈，對患者的生活和睡眠造成了嚴(yán)重的影響，并且還伴隨被動體位、自主神經(jīng)紊亂等現(xiàn)象，需要給予藥物止痛。

對于彎曲水槽二次流輸沙所形成的橫向底坡，其不僅造成輸沙方向的偏移，而且還是河床平衡二次流逆底坡輸沙，從而達(dá)到?jīng)_淤平衡的關(guān)鍵因素，本文采用方便實用的Engelund方法[9-10]考慮橫向底坡對輸沙方向的影響。

(7)

式中：φ表示橫向底坡造成輸沙方向偏移的角度；?zb/?n表示橫向底坡；Θ表示Shields數(shù)。

3 彎曲水槽試驗?zāi)M

3.1 試驗布置

圖1 LFM 180°彎曲水槽

應(yīng)用模型對代爾伏特理工大學(xué)(DUT)流體力學(xué)實驗室(LFM)180°彎曲水槽試驗進(jìn)行模擬[15]，通過試驗測量與模擬結(jié)果的對比驗證進(jìn)一步分析地形平衡沖淤的演化過程。該水槽試驗的平面布置如圖1所示，試驗參數(shù)見表1。

表1 LFM 180°彎曲水槽試驗參數(shù)

在彎曲角度為180°的矩形彎段上游和下游分別連接有長度為10 m的矩形直段，彎段的曲率半徑Rc=4.25 m，寬度B=1.7 m，入口處水深h=0.2 m，流速v=0.5 m/s，上游恒定入流量Q=0.17 m3/s，形成的水面坡度為1.8‰，謝才系數(shù)C=26.4，弗勞德數(shù)Fr=0.36，彎段長度Lc=13.35 m。推移質(zhì)輸沙率qb=0.03 kg/(m·s)，試驗以推移質(zhì)輸沙為主，沙粒中值粒徑d50=0.78 mm，標(biāo)準(zhǔn)偏移σg=1.15，故認(rèn)為是均勻顆粒泥沙，因此不考慮泥沙的粗化現(xiàn)象，只模擬推移質(zhì)輸沙過程。

會計作為一門應(yīng)用型學(xué)科，其內(nèi)容從來不是一成不變的。全球經(jīng)濟(jì)形勢的不斷發(fā)展，要求會計、審計規(guī)則和方法與之相適應(yīng)，其提供和反映的信息必須更可靠、更合理。人區(qū)別于機(jī)器和其他生物的最大特征之一在于人類具有優(yōu)秀的學(xué)習(xí)實踐和創(chuàng)新能力。而會計領(lǐng)域十分強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)能力，繼續(xù)教育種類和有關(guān)認(rèn)證考試繁多。只有不斷學(xué)習(xí)掌握高精尖的會計領(lǐng)域?qū)I(yè)知識，具備探索和創(chuàng)新精神，才能在人工智能的浪潮中站穩(wěn)腳跟、不被淘汰。

國外對于步進(jìn)式直線壓電驅(qū)動器的研究開始于上世紀(jì)六十年代，國內(nèi)的相關(guān)研究略晚于國外，起步于九十年代。多年來，有越來越多的大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)深入研究了步進(jìn)式直線壓電驅(qū)動器，取得了豐富的研究成果。

在彎曲河道沖淤過程中，二次流和河床橫向底坡的變化對推移質(zhì)輸沙量和輸沙方向起到?jīng)Q定性作用。由彎道彎曲效應(yīng)所形成的二次流在近床面處將沙粒從凹岸向凸岸輸移，從而使凹岸側(cè)地形不斷降低而凸岸測地形不斷抬升，形成橫向底坡，處于底坡上的沙粒又受到自身重力的作用有從凸岸向凹岸滑動的趨勢，如此，在二次流逆底坡輸沙和沙粒順底坡重力分量的共同作用下，沙粒在河床上發(fā)生運動，直至二者適應(yīng)當(dāng)前的水流狀態(tài)達(dá)到平衡為止，此時，地形沖淤即認(rèn)為達(dá)到?jīng)_淤平衡狀態(tài)。

3.2 模擬效果分析

圖2 平衡沖淤狀態(tài)下水位分布等值線

圖2為沖淤平衡狀態(tài)下的水位等值線圖，從圖2中可以看出在水槽彎曲段凹岸和凸岸有明顯的水位差，水流由上游直段進(jìn)入彎段之后受彎段彎曲效應(yīng)的影響，在整個彎段內(nèi)開始出現(xiàn)水面橫比降，表現(xiàn)為凹岸水位抬升，凸岸水位降低，并且在彎頂前后水位差達(dá)到最大，直至出彎段進(jìn)入下游直段后，彎段彎曲效應(yīng)消失，凹岸和凸岸水位迅速恢復(fù)至順直河段水平。

圖3為分別距離凸岸和凹岸0.34 m所選取的2個縱向剖面在給定的水流狀態(tài)下達(dá)到?jīng)_淤平衡時，計算與測量的相對水深沿程變化對比情況。圖中橫縱坐標(biāo)均進(jìn)行了無量綱化處理。橫軸表示彎段相對長度Lc/B，如圖1所示，(0～7.85)B為水槽彎曲段，之后為下游直段；縱軸表示相對水深h/h0,h0=0.2 m，相對水深<1表示河床發(fā)生淤積，相對水深>1則表示河床發(fā)生沖刷，相對水深=1則河床為不沖不淤狀態(tài)。從圖3中可以看出凸岸一側(cè)發(fā)生淤積，而凹岸一側(cè)則發(fā)生沖刷，其中最大淤積和最大沖刷位置對稱分布在彎段(2～3)B之間，此外在彎段與下游直段的交界位置8B前后也有局部的沖淤極值對稱分布。數(shù)值模擬分別采用Struiksma和Engelund兩種考慮推移質(zhì)導(dǎo)致輸沙方向偏移方法，除Struiksma方法有較大差異之外，Engelund方法結(jié)果總體上模擬出了剖面沿程的沖淤變化情況，并且除模擬的最大淤積位置稍微靠下游之外，不論是最大沖刷位置還是局部沖淤極值位置都有不錯的模擬效果，而且沖淤變化量也基本與試驗測量值保持接近。只是在彎段下半段6B前后凸岸側(cè)淤積量和凹岸側(cè)沖刷量均達(dá)到最小，模擬結(jié)果雖然也體現(xiàn)出了這種趨勢，但與測量結(jié)果仍然存在一定的差距，尤其以凹岸側(cè)更甚。在出彎段進(jìn)入下游直段之后(8B之后)，凸岸淤積和凹岸沖刷量陡然減少，甚至在接近10B位置凹岸凸岸沖淤態(tài)勢發(fā)生扭轉(zhuǎn)，表現(xiàn)為凸岸沖刷而凹岸淤積，顯然，凸岸測的模擬結(jié)果要優(yōu)于凹岸一側(cè)。

式中：?表示沙粒休止角；β1表示縱向底坡。

考慮地形沖淤所造成的底坡變化對平底河床臨界起動切應(yīng)力的影響，采用Van Rijn的修正公式[11, 14]對平底河床臨界起動切應(yīng)力進(jìn)行修正

圖3 平衡沖淤狀態(tài)下縱向剖面相對水深計算與測量結(jié)果對比

3.3 沖淤演化過程

模型采用非結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格，計算區(qū)域共劃分7 020個三角形單元，3 756個節(jié)點。模擬參照表1所示流動和泥沙參數(shù)給定相應(yīng)的初始和邊界條件，固壁邊界采用滑移不穿透邊界條件，為了減少邊界條件對流動過程的影響上下游直段均延長至10 m，在上游入口處給定流量邊界，下游出口給定常數(shù)水位邊界，進(jìn)出口保持試驗平衡輸沙率0.034 kg/(m·s)，糙率n=0.025，計算時間步長Δt=0.01 s，直至480 min后沖淤達(dá)到平衡為止，即(?zb/?t→ 0)。

由于流動變化的時間尺度小于地形沖淤變化的時間尺度，采用流動和地形沖淤不同時間步的模型不能真實地模擬出河床沖淤演化過程[14]，本文流動和沖淤模型采用相同時間步(即在每一個時間步內(nèi)，計算出流場、懸移質(zhì)和推移質(zhì)輸沙的變化后，即對地形進(jìn)行修改，而不是流場和推移質(zhì)輸沙計算若干步之后再對地形進(jìn)行修改)模擬出平衡沖淤前的河床沖淤演化過程。

圖4 地形沖淤演化過程等值線

圖5 河床切應(yīng)力演化過程等值線

不比不知道，一比嚇一跳。在茄子移栽后34天，洋豐百倍邦套餐肥展現(xiàn)了強(qiáng)勁效果。觀摩會當(dāng)天，眾人冒著高溫，在新洋豐工作人員帶領(lǐng)下來到茄子示范田。剛進(jìn)入茄子地，眾人就被左右兩塊茄子地長勢差距震驚了，示范田茄子植株明顯比對照田要高出一大截。在眾人驚奇之余，盧瓊珍高興地為觀摩人員介紹示范田和對照田的施肥方案。他一共租80畝地，其中一半轉(zhuǎn)租出去。因盧瓊珍是新洋豐肥料零售商，剩余40畝地在新洋豐技術(shù)員指導(dǎo)下，施用了百倍邦套餐肥。

圖5顯示非恒定的河床切應(yīng)力演化過程，分別包含50，100，200，480 min 4個時刻的床面切應(yīng)力等值線，表示近河床處的水流強(qiáng)度情況。最大和最小切應(yīng)力始終對稱分布在彎段出口位置，且凹岸一側(cè)大于凸岸一側(cè)，除了彎段內(nèi)切應(yīng)力為3等值線不斷從靠近凸岸側(cè)偏向凹岸一側(cè)之外，其余等值線隨時間變化不十分明顯，切應(yīng)力為3的等值線的遷移過程與彎段內(nèi)主流從凸岸向凹岸遷移的規(guī)律一致。

圖6選取試驗最大橫向坡度發(fā)生57°斷面的橫向地形沖淤演化過程，圖中橫軸-0.85≤ξ≤0.85，指向凹岸為正，無量化處理表示從凸岸到凹岸的相對距離。從最開始第10 min緊靠凸岸岸壁位置少量的淤積至50 min凸岸淤積量和淤積范圍的急劇增長，再到100，200，480 min淤積量和淤積范圍變小并且趨于穩(wěn)定，不沖不淤位置從最初的-0.4遷移至-0.1，且不斷向凹岸側(cè)遷移，最終穩(wěn)定在軸線位置。從圖6中同樣可以看出，該斷面的橫向坡度隨時間推移越來越大，因為平衡沖淤是在二次流逆底坡輸沙和沙粒順底坡重力分量共同作用下達(dá)成，橫向坡度的不斷增大，代表沙粒重力分量平衡二次流輸沙的能力不斷增強(qiáng)，最終二次流的逆底坡輸沙被沙粒重力分量順底坡輸移作用完全抵消，即達(dá)到?jīng)_淤平衡狀態(tài)。

就像文章開頭里面提到的一樣，過去的一年里，Sarah憑借著超人的毅力邁出了事業(yè)家庭雙豐收。與此同時，女性葡萄酒專家的身影在葡萄酒行業(yè)上也越來越常見。特別是目前在香港常駐的三位MW均為女性，這會是一種巧合嗎？

圖6 57°斷面不同時刻橫向相對水深變化過程

4 結(jié) 論

文章采用三維水動力和泥沙輸運模型模擬彎曲水槽內(nèi)的三維流動、泥沙輸運和內(nèi)床面沖淤演化問題，直接采用三維模型模擬流動的二次流特性，避免二維模型中對二次流的半經(jīng)驗校正，對于二次流強(qiáng)度較強(qiáng)，橫向底坡坡度較大的問題采用Engelund橫向輸沙模型模擬輸沙方向的偏移角度，采用Van Rijn對河床臨界起動切應(yīng)力進(jìn)行修正，流動和沖淤同步的模擬方法模擬非恒定的地形沖淤演化過程。得到的主要結(jié)論有:

(1) 模型成功模擬了180°彎曲水槽的主要沖淤特性，基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的三維地形沖淤模型在實際蜿蜒河道的數(shù)值模擬中有廣闊的應(yīng)用前景。

(2) 對于強(qiáng)彎曲、橫向底坡較大的水槽沖淤問題，不需人為指定參數(shù)，方便實用的Engelund橫向輸沙模型以及考慮對河床臨界起動切應(yīng)力進(jìn)行修正方法的應(yīng)用，能取得不錯的模擬效果。

禮貌和不禮貌的研究傾向于忽略面子威脅目標(biāo)對象的回應(yīng)。話語分析者進(jìn)行語篇分析時，揭示了受話人對于不禮貌的回應(yīng)關(guān)系到對話的進(jìn)展。因此，Culpeper et al.(2003)提出了語篇分析中不禮貌話語回應(yīng)策略的框架。

(3) 三維流動和地形沖淤相同時間步計算的模型能有效地模擬出非恒定的地形沖淤過程，有助于認(rèn)識沖淤平衡前的地形演化過程。

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