充氣球天線的設(shè)計(jì)與加工工藝*

黃河 關(guān)富玲 馮尚森

(1.浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310058;2.西安航天恒星科技實(shí)業(yè)(集團(tuán))公司，陜西 西安 710061)

充氣膜結(jié)構(gòu)目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于空間可展開天線領(lǐng)域.其輕質(zhì)、高收納比的特點(diǎn)同樣適用于陸基充氣可展開天線，使得陸基天線系統(tǒng)比傳統(tǒng)的固面天線具有更強(qiáng)的移動(dòng)性和應(yīng)急性，在交通不便的場(chǎng)所(如災(zāi)區(qū)、戰(zhàn)場(chǎng))建立臨時(shí)通訊站，更具有應(yīng)用價(jià)值［1］.

一般的空間充氣天線系統(tǒng)的充氣膜反射面結(jié)構(gòu)主要由反射面和天蓬組成，通過連接帶與環(huán)形充氣箍連接;環(huán)形充氣箍作為充氣膜反射面結(jié)構(gòu)的半剛性邊界，保證反射面結(jié)構(gòu)在內(nèi)壓作用下不致趨于球體［2］.相比之下，陸基充氣球天線系統(tǒng)則由反射面和外球面組成.反射面通過高強(qiáng)度高彈性模量的腰帶連接上下半球面，并將充氣球分隔成上下兩個(gè)半球氣室，通過氣壓差的調(diào)節(jié)保證反射面的型面.美國JPL 實(shí)驗(yàn)室對(duì)此類充氣球天線有一定的研究［3］;美國GATR 公司研制的充氣球天線已投入到海地地震通訊恢復(fù)、遠(yuǎn)程醫(yī)療輔助等應(yīng)用中［4-5］.國內(nèi)關(guān)富玲教授的課題組已經(jīng)展開相關(guān)的原理樣機(jī)研究［1］，但離實(shí)際應(yīng)用還有一定的距離，還有待深入研究.

目前主要的研究課題是改進(jìn)加工工藝和流程以確保天線產(chǎn)品的性能和產(chǎn)量.反射面的初始型面計(jì)算［6-7］和充氣天線結(jié)構(gòu)的理論分析［8-10］已較為成熟;裁片裁剪線計(jì)算、設(shè)計(jì)和型面調(diào)整方面也有一定的研究［11-14］.但先前的研究都僅停留在實(shí)驗(yàn)室樣機(jī)制作階段，有關(guān)充氣球天線產(chǎn)品生產(chǎn)的工藝與流程研究依然欠缺.

文中從設(shè)計(jì)與工藝的角度出發(fā)，以口徑1.8 m的充氣球天線產(chǎn)品為例，反射面采用鍍銀錦綸織物附膜材料，球面采用夾網(wǎng)布材料.首先提出了一種初始型面計(jì)算方法，相應(yīng)的反射面粘貼模具和球面粘貼靠模設(shè)計(jì)方法;然后提出了一種裁剪線計(jì)算和裁片展開的方法，并對(duì)3 種裁片布置進(jìn)行了比較分析，優(yōu)選方案并進(jìn)行裁剪模板設(shè)計(jì);最后闡述了充氣球天線的加工工藝和流程，并進(jìn)行了性能測(cè)試以驗(yàn)證文中所述工藝和流程的有效性、可行性.

1 初始型面計(jì)算與模具設(shè)計(jì)

充氣球天線的反射面在氣壓差作用下變形，得到變形后的型面為“工作狀態(tài)”的拋物面.由于“工作狀態(tài)”的目標(biāo)型面是已知的，給定氣壓差和反射面材料，通過初始型面計(jì)算可以求解變形前的“無應(yīng)力狀態(tài)”型面，同時(shí)該型面也是反射面粘貼制作的模具型面.

1.1 初始型面分析計(jì)算

當(dāng)反射面為正置旋轉(zhuǎn)拋物面時(shí)可化簡為求解軸對(duì)稱問題，建立柱坐標(biāo)rθz，徑向?yàn)閞 軸，如圖1 所示［1］，反射面上任意的 ()在氣壓差作用下變形到 ( r1，z1)，變形前后曲線上分別建立曲線坐標(biāo)ξ0ηζ0、ξηζ，定義經(jīng)向?yàn)榉瓷涿婺妇€方向，緯向?yàn)槟妇€旋轉(zhuǎn)方向［10］.

圖1 變形后反射面形狀示意圖Fig.1 Schematic diagram of reflector's profile before and afterdeformation

根據(jù)薄殼的無矩理論［15］:

式中，Nξ和Nη分別為經(jīng)向和緯向單位弧長上的薄膜面內(nèi)張力，經(jīng)向曲率，緯向曲率，p 為氣壓差荷載，r1和r2分別為經(jīng)線和緯線的曲率半徑，F(xiàn) 為反射面焦距.

聯(lián)立平衡方程和本構(gòu)方程，可解得經(jīng)向、緯向應(yīng)變?chǔ)纽魏挺纽?，?/p>

式中，d11、d22、d12、d21為材料彈性矩陣參數(shù)，t 為材料厚度.

進(jìn)而解得初始型面為

這是一種求解無應(yīng)力狀態(tài)旋轉(zhuǎn)拋物反射面型面的理論公式［10］.即根據(jù)相應(yīng)的材料參數(shù)和氣壓差可以求解反射面粘貼制作的模具型面.

1.2 模具的設(shè)計(jì)

確定無應(yīng)力狀態(tài)的初始型面，即可以此型面加工反射面粘貼模具，如圖2、3 所示.以旋轉(zhuǎn)數(shù)控車床精加工鋼模制作整體式粘貼模具，有利于提高粘貼時(shí)的加工精度.

圖2 反射面粘貼模具模型Fig.2 Model of reflector-pasting mold

圖3 反射面粘貼模具的3D 打印1 ∶10 模型Fig.3 3D-printed model of reflector-pasting mold in the ratio of 1 ∶10

以上述反射面粘貼模具為基準(zhǔn)，將裁片邊沿著模具定位經(jīng)線對(duì)接粘貼即可拼接成整個(gè)反射面.

球面粘貼采用粘貼靠模，與反射面相比，不需要考慮球面變形后的型面，因此直接用球面作為靠模的型面.同時(shí)，作為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱曲面，球面粘貼時(shí)只以一條經(jīng)線為基準(zhǔn)，采用單瓣靠模的形式，如圖4 所示，靠模內(nèi)側(cè)加勁肋有利于提高其剛度，且其截面較小，便于最后合縫時(shí)從頂部圓孔取出.

圖4 球面粘貼靠模Fig.4 Sphere-pasting mold

2 裁片的設(shè)計(jì)

充氣球天線的反射面和球面均為不可展開曲面.與零高斯曲面可以沿著一條母線展開成平面不同，旋轉(zhuǎn)曲面需要通過一定的裁片拼接來近似，因此合理的裁剪線布置可以提高曲面拼接的精度.同時(shí)，以一定的計(jì)算方法將曲面裁片展開成平面有利于減小拼接誤差.

2.1 反射面裁剪線的布置

通常的裁剪分析中采用測(cè)地線分割曲面裁片.根據(jù)測(cè)地線的定義可知，其上每點(diǎn)的主法線向量與曲面在這點(diǎn)的法線向量平行.用測(cè)地線在任意點(diǎn)的密切平面和測(cè)地線所在曲面的交線近似測(cè)地線在該點(diǎn)附近的微元［11］來生成測(cè)地線.根據(jù)一種二分迭代方法依次生成測(cè)地線在單元邊線上的點(diǎn)，得到近似測(cè)地線，當(dāng)劃分單元足夠多時(shí)，誤差小且近似性好.

充氣球天線的反射面布置3 種裁剪線.第1 種是中心輻射式裁剪線，即沿著反射拋物面旋轉(zhuǎn)軸以18°分割出20 個(gè)相同的裁片，同時(shí)為避免拼縫貼條匯聚到頂點(diǎn)，在曲面頂點(diǎn)范圍內(nèi)布置一個(gè)較小的圓形裁片.圖5(a)所示為單個(gè)裁剪扇片，因?yàn)樾D(zhuǎn)對(duì)稱，經(jīng)線是一種特殊的測(cè)地線，可直接得到;以反射面邊界多點(diǎn)和單點(diǎn)分別生成第2 種和第3 種裁剪線，如圖5(b)、5(c)所示.

圖5 3 種反射面裁剪線的布置ig.5 Arrangings of three reflector geodesics by three methods

第2 種裁片布置可以根據(jù)材料的幅寬下料，材料利用率高;第3 種裁片布置則將制作誤差轉(zhuǎn)移到反射面的邊緣處，相對(duì)提高了反射面中心精度;但考慮到反射面材料的正交各向異性，為使材料受力均勻，裁片應(yīng)對(duì)稱并且沿對(duì)稱軸和材料經(jīng)線布置下料，因此選用第1 種裁片布置方式，即中心輻射式裁剪線，以保證材料受力均勻，同時(shí)只需要一個(gè)裁剪模板.

2.2 裁片的展開

采用彈簧－質(zhì)點(diǎn)法計(jì)算曲面裁片展開［10］，求解裁片平面下料形狀.將反射面單元的膜面內(nèi)力等效為彈簧內(nèi)力.整個(gè)彈簧－質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)以拉格朗日運(yùn)動(dòng)方程表述，同時(shí)用歐拉法求解.每次迭代更新各質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)、質(zhì)量和各彈簧內(nèi)力直到彈簧變形小于給定閾值.

根據(jù)上述方法可以得到裁片展成平面的形狀，選用圖5(a)所示中心輻射式裁片，將其展開可以得到裁剪模具的平面形狀(見圖6(a)).同理，整個(gè)球面以子午線分割成20 片，裁剪模具如圖6(b)所示.

圖6 球面和反射面的裁剪模具Fig.6 Cutting molds of sphere and reflector

3 工藝流程

基于上述的初始型面計(jì)算、模具設(shè)計(jì)和裁片設(shè)計(jì)，制備裁剪模板、粘貼模具以及裁片.充氣球天線的加工工藝對(duì)最終天線系統(tǒng)的工作性能影響很大.以往的天線制作均處于實(shí)驗(yàn)室樣機(jī)水平.加工誤差的水平和隨機(jī)性可以通過工藝改進(jìn)得到改善.

各裁片采用裁剪模板壓膜手術(shù)刀切割的裁剪方式，保證裁片形狀和裁邊平整度.反射面粘貼時(shí)，對(duì)準(zhǔn)粘貼模具上的定位線，鋪平裁片并臨時(shí)固定，如圖7(a)所示;將膠水均勻刷于貼條上，再將貼條蓋于拼縫上，輕壓粘貼位置，如圖7(b)所示;粘貼時(shí)適當(dāng)張緊裁片使拼縫處無重疊、錯(cuò)縫現(xiàn)象，保證裁片對(duì)接，最終得到圖7(c)所示的整體拼接式反射面.

充氣球天線的反射面工作型面受其邊界影響較大，為確保反射面與球面連接的強(qiáng)度和剛度可靠，工藝上可設(shè)置球面赤道腰帶.將球面各裁片赤道中心線，沿著上述成型的反射面翻邊粘貼.由于反射面和球面裁片數(shù)一致，將球面裁片邊緣和反射面拼縫對(duì)齊可以確保加工精度.預(yù)埋好球面貼條后，再粘貼好球面裁片外圈，對(duì)準(zhǔn)球面裁片赤道中心線緊靠模具翻邊，采用硅膠膠水粘貼碳纖維腰帶，如圖8 所示.

在腰帶粘貼成型后，將半成品從反射面粘貼模具上取下，進(jìn)行球面各拼縫粘貼.將圖4 所示的球面粘貼靠模置于其中，球面各裁片之間的拼縫依次以粘貼靠模為基準(zhǔn)，用光固化膠水粘結(jié)裁片與貼條，如圖9 所示.當(dāng)一個(gè)半球的最后一條拼縫粘貼完畢時(shí)，可將靠模從半球頂部圓孔中取出，再將圓孔封口.

圖7 反射面的布置、粘貼與成型Fig.7 Arranging，pasting and forming of reflector

圖8 球面腰帶粘貼成型Fig.8 Pasting and forming of sphere belt

圖9 球面粘貼Fig.9 Sphere pasting

基于工藝流程(如圖10 所示)，球天線充氣后的最終成品如圖11 所示.與既往的實(shí)驗(yàn)室樣機(jī)制作工藝相比，文中的裁片設(shè)計(jì)和模具設(shè)計(jì)以及模具上的定位系統(tǒng)可以確保設(shè)計(jì)精度;本工藝流程可以避免復(fù)雜的工序，改善加工的可重復(fù)性和可控性，提高加工精度.同時(shí)加工工藝適用于多道工序流水作業(yè)，提高生產(chǎn)效率.

圖10 充氣球天線工藝流程圖Fig.10 Process flowchart of spherically inflatable antenna

圖11 充氣球天線成品Fig.11 Manufactured spherically inflatable antenna

4 性能測(cè)試

為了保證整個(gè)天線系統(tǒng)的通訊性能，對(duì)充氣球天線的電性能指標(biāo)進(jìn)行近場(chǎng)測(cè)試.天線近場(chǎng)測(cè)試布置如圖12 所示.增益測(cè)試結(jié)果和仿真結(jié)果比較如表1所示.

圖12 充氣球天線近場(chǎng)測(cè)試照片F(xiàn)ig.12 Photo of field test of spherically inflatable antenna

表1 充氣球天線的增益測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果比較Table 1 Comparison of gain between measured results and tested results of spherically inflatable antenna

綜合測(cè)試結(jié)果表明，充氣球天線在各個(gè)頻率下的電性能滿足設(shè)計(jì)要求，即文中所述的初始型面分析、模具設(shè)計(jì)、裁片設(shè)計(jì)和工藝流程有效可靠.該電性能測(cè)試可以作為充氣球天線產(chǎn)品制造的合格性檢測(cè)手段.

5 結(jié)論

(1)文中提出的充氣球天線反射面初始型面計(jì)算分析方法和裁片計(jì)算分析方法，為充氣球天線的設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)，同時(shí)為其加工提供了設(shè)計(jì)精度保障.

(2)文中提出的反射面粘貼模具、球面粘貼靠模、裁剪線布置方案和裁剪模具的設(shè)計(jì)方法，為充氣球天線制作提供了設(shè)計(jì)基礎(chǔ).

(3)文中給出的充氣球天線的加工工藝和流程，可提高工藝的可重復(fù)性和可控性，保證加工精度.性能測(cè)試結(jié)果表明，文中所述的工藝和流程切實(shí)可行、有效可靠.

(4)文中闡述的設(shè)計(jì)和工藝方法適用于小口徑充氣球天線的生產(chǎn)制造.反射面和球面裁剪粘貼成型工藝的機(jī)械化是今后研究的主要方向.

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