徠卡Viva GNSS采用北斗和GPS組合單點定位精度分析

劉 珂

(?？怂箍禍y量系統(tǒng)(上海)技術(shù)中心，上海 201203)

一、引 言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是中國自行研制的全球衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)，是繼美國的GPS和俄羅斯的GLONASS之后第三個成熟的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。根據(jù)系統(tǒng)建設(shè)總體規(guī)劃，截至2012年10月，已成功發(fā)射16顆導(dǎo)航衛(wèi)星，至此，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)區(qū)域組網(wǎng)順利完成。2012年12月27日，北斗系統(tǒng)空間信號接口控制文件公開服務(wù)信號(1.0版)正式公布，北斗導(dǎo)航業(yè)務(wù)正式對亞太地區(qū)提供無源定位、導(dǎo)航、授時服務(wù)。2013年12月27日，北斗系統(tǒng)公布了第二個民用信號B2I，標(biāo)志著進(jìn)口GNSS設(shè)備已具備了正式商用條件。

徠卡Viva GNSS系列產(chǎn)品已支持北斗B1/B2信號，可應(yīng)用在公共安全、交通運(yùn)輸、防災(zāi)減災(zāi)、農(nóng)林水利、氣象、國土資源、環(huán)境保護(hù)、公安警務(wù)、測繪勘探、應(yīng)急救援等重要行業(yè)。本文利用Viva GS10接收機(jī)獲取的北斗和GPS數(shù)據(jù)，以偽距單點定位為主要技術(shù)手段來對比分析北斗和GPS系統(tǒng)。從兩種系統(tǒng)的技術(shù)特點開始，闡述單點定位的基本原理和數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)實測數(shù)據(jù)，解算和分析北斗、GPS及雙系統(tǒng)組合定位這3種模式下的衛(wèi)星數(shù)、PDOP、定位精度等。

本文僅對北斗和GPS組合單點定位技術(shù)進(jìn)行了初步探索，結(jié)果表明北斗、GPS及組合單點定位均可獲得優(yōu)于4 m的定位精度，在此基礎(chǔ)上可進(jìn)一步進(jìn)行厘米級高精度的實時動態(tài)差分(RTK)組合定位的研究。

二、北斗和GPS的系統(tǒng)差異

盡管北斗和GPS的系統(tǒng)構(gòu)成、定位原理相似，但在具體實現(xiàn)和數(shù)據(jù)處理上還存在一定的區(qū)別。就組合偽距定位而言，需要考慮兩個系統(tǒng)的坐標(biāo)系統(tǒng)和時間系統(tǒng)差異。

1. 坐標(biāo)系統(tǒng)差異

北斗采用的是2000國家大地坐標(biāo)系(CGCS2000)，該坐標(biāo)系原點位于地球質(zhì)心，Z軸指向國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)組織(IERS)定義的參考極(IRP)方向；X軸為IERS定義的參考子午面(IRM)與通過原點且同Z軸正交的赤道面的交線；Y軸與Z、X軸構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。在定義上，CGCS2000與WGS-84是一致的，其坐標(biāo)系原點、尺度、定向及定向演變的定義都是相同的。兩個坐標(biāo)系的參考橢球也非常接近，扁率有微小差異：fWGS-84=1/298.257 223 563，fCGCS2000=1/298.257 222 101。

CGCS2000通過2000國家GPS大地網(wǎng)的點在歷元2000.0的坐標(biāo)和速度具體體現(xiàn)。WGS-84的初始參考框架于1987年建立，隨后又分別于1994、1996、2002年先后3次實現(xiàn)，依次叫做WGS-84(G730)、WGS-84(G873)、WGS-84(G1150)。最新框架WGS-84(G1150)由17個GPS監(jiān)測站在歷元2001.0的坐標(biāo)和速度來體現(xiàn)。

通過比較坐標(biāo)系的定義和實現(xiàn)，可以認(rèn)為，CGCS2000和WGS-84(G1150)是相容的；在坐標(biāo)系的實現(xiàn)精度范圍內(nèi)，CGCS2000坐標(biāo)和WGS-84(G1150)坐標(biāo)是一致的。

2. 時間系統(tǒng)差異

GPS時間系統(tǒng)(GPST)和北斗時間系統(tǒng)(BDT)都屬于原子時系統(tǒng)，但是兩者的起點并不一致，GPST的起點為1980年1月6日協(xié)調(diào)世界時(UTC)00 時00 分00 秒，而BDT的起點為2006 年1 月1 日協(xié)調(diào)世界時(UTC)00 時00 分00 秒。但由于在2006年1月1日00 時00 分00 秒UTC已經(jīng)與GPST存在14 s的差異，故BDT與GPST之間也存在14 s的差異。兩個衛(wèi)星系統(tǒng)通過電文播發(fā)的UTC修正參數(shù)會有各自的偏差，不同授時中心給出的UTC同步時間本身也有偏差，因此兩個衛(wèi)星系統(tǒng)的時間差需要通過其他方式獲得。解決方案是在組合定位中將系統(tǒng)時間差當(dāng)未知量進(jìn)行求解，但需要至少5顆衛(wèi)星進(jìn)行解算。

三、實例分析

本文使用的數(shù)據(jù)觀測時間為北京時間2013年7月6日，觀測所采用的設(shè)備為徠卡GS10接收機(jī)+AS10天線，天線架設(shè)在徠卡測量系統(tǒng)上海辦公室樓頂，采用靜態(tài)測量方式，采樣間隔15 s，時長24 h，截止高度角15°。

采用北斗、GPS、北斗和GPS 3種定位方式下的PDOP值大部分時間都在5以下，均可達(dá)到定位所需的PDOP值要求，而組合定位方式的PDOP值最小。

根據(jù)各觀測歷元的衛(wèi)星可見性分析，可以看出北斗可見衛(wèi)星數(shù)最少為6顆，平均可達(dá)到8.6顆；GPS可見衛(wèi)星數(shù)量最少為5顆，平均值為8.8顆；組合系統(tǒng)相比單一系統(tǒng)大大增加，最少為13顆，平均值為17.4顆。從整體情況來看，北斗系統(tǒng)衛(wèi)星可見性與GPS相比沒有明顯差異，并且北斗系統(tǒng)可見衛(wèi)星數(shù)量變化更平緩，這有利于提高定位精度及效率。

通過加拿大自然資源(NRC)提供的CSRS-PPP在線精密單點定位服務(wù)系統(tǒng)，獲取了厘米級精度的測站坐標(biāo)(X=-2 861 118.220 2±0.008 1 m,Y=4650 721.473 5±0.009 9 m,Z=3 285 333.415 4±0.006 8 m)，用來作為此次測試分析的真值。

為研究分析北斗和GPS組合偽距單點定位的精度，基于算法模型對實測數(shù)據(jù)進(jìn)行了GPS單點定位、北斗單點定位和北斗和GPS組合單點定位解算，解算結(jié)果同樣表示為空間直角坐標(biāo)形式，并與測站準(zhǔn)確坐標(biāo)進(jìn)行比較，分析并比較了定位結(jié)果的外符合精度(真誤差)。

可以發(fā)現(xiàn)，在X方向上，北斗的定位精度和穩(wěn)定性都不及GPS，但是一天內(nèi)大部分時間仍然能獲得優(yōu)于10 m的定位精度，因此組合系統(tǒng)定位精度相比GPS差異并不明顯；Y方向上，雖然北斗受電離層和對流層影響較大，解算結(jié)果質(zhì)量較差，但是與GPS定位精度相差不大，誤差小于10 m，而組合系統(tǒng)定位精度優(yōu)于單一系統(tǒng)；在Z方向上，北斗定位精度要明顯優(yōu)于GPS，定位誤差小于10 m，而組合系統(tǒng)相比單一系統(tǒng)，不僅定位精度有明顯提高，且變化更平穩(wěn)。為更準(zhǔn)確地表現(xiàn)各系統(tǒng)定位精度，本文還計算了各方向的均方根誤差及點位誤差，結(jié)果見表1。

表1 北斗、GPS及組合單點定位精度比較 m

從表1中的均方根誤差數(shù)據(jù)可以看出，X方向上GPS定位精度較好，Z方向上北斗定位精度更高，Y方向上組合系統(tǒng)定位相比單一系統(tǒng)有明顯提高；結(jié)合全天24 h數(shù)據(jù)的外符合精度數(shù)據(jù)來看，北斗和GPS系統(tǒng)在各方向上都能獲得優(yōu)于4 m的精度；通過計算點位中誤差可知，GPS定位精度優(yōu)于北斗，而組合系統(tǒng)定位精度最好。

四、結(jié)束語

隨著GNSS系統(tǒng)的不斷發(fā)展，實現(xiàn)多系統(tǒng)的組合定位是今后儀器設(shè)備發(fā)展的必然趨勢。本文在討論北斗和GPS的系統(tǒng)差異的基礎(chǔ)上，根據(jù)北斗和GPS組合偽距單點定位系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，利用實測的靜態(tài)數(shù)據(jù)對比研究了北斗和GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星可見性，分別進(jìn)行了北斗和GPS及組合系統(tǒng)單點定位的解算，均可獲得優(yōu)于4 m的定位解，并且結(jié)果表明組合系統(tǒng)相比單一系統(tǒng)的解算精度和PDOP值有明顯的提高。