基于模糊綜合評價的改進層次分析法在滑坡危險評價中的應(yīng)用

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(1.長江科學(xué)院 水利部巖土力學(xué)與工程重點實驗室，武漢 430010；2.中國電力工程顧問集團 中南電力設(shè)計院，武漢 430071)

1 研究背景

滑坡是發(fā)生最頻繁的地質(zhì)災(zāi)害之一，對人類的生產(chǎn)、生活造成了很大的損失?；挛ｋU性評價能最大限度地降低滑坡所造成的危害，減少人們生命財產(chǎn)所受到的威脅，并能指導(dǎo)國民生產(chǎn)，因此滑坡危險性評價的研究具有重大的意義。由于滑坡系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)，通過線性方法進行滑坡危險性評價很難達到一定的精度，因此近年來，國內(nèi)外滑坡專家致力于將非線性科學(xué)引進滑坡危險性評價中,例如模糊綜合評判法[1]、Logistic回歸模型[2-3]、 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[4]和確定性系數(shù)多元回歸模型[2-6]等。

本文采用數(shù)學(xué)模型方法中的模糊綜合評判法。模糊綜合評判方法的難點是如何確定各評價指標(biāo)的權(quán)重。層次分析法是目前廣泛應(yīng)用的確定權(quán)重的方法，采用的行和正規(guī)化法、列和求逆法、和積法求權(quán)重只考慮判斷矩陣一行或一列的影響，精度不高，主觀性較強；特征值法沒有考慮判斷矩陣的一致性條件，且權(quán)重計算與判斷矩陣的一致性檢驗是分開進行的，一旦判斷矩陣確定了，權(quán)重和一致性指標(biāo)就確定了，比較被動。筆者采用前人所改進的層次分析方法，利用層次分析方法的置換不變性、相容性對稱性和完全協(xié)調(diào)性來處理一致性判斷矩陣、殘缺判斷矩陣和群體專家判斷矩陣，將權(quán)重計算和判斷矩陣的一致性檢驗結(jié)合起來，在一致性指標(biāo)最小化下推求權(quán)重。采用改進層次分析法，在MapGIS環(huán)境下，對烏東德庫區(qū)的滑坡災(zāi)害進行危險性區(qū)劃并給予危險性評價。

2 改進層次分析法

2.1 層次分析法的基本原理

層次分析法是將研究區(qū)域所包含的因素按照不同的屬性自上而下地分解成若干層次，構(gòu)成層次結(jié)構(gòu)模型；從層次結(jié)構(gòu)模型方案層開始，對從屬于上一層的每個因素的同一層諸因素進行兩兩比較，比較其對于準(zhǔn)則的重要程度，并按照規(guī)定的標(biāo)度定量化，建立判斷矩陣；對每一個成對比較矩陣，利用求和或積法計算權(quán)向量；最后進行一致性檢驗。

2.2 改進層次法的模糊綜合評判

改進層次分析法的模糊綜合評判(AHP-FCE)[7]的思想是用各評價指標(biāo)的相對隸屬度值模糊判斷矩陣，構(gòu)造層次分析法的判斷矩陣，把權(quán)重計算與判斷矩陣的一致性檢驗結(jié)合起來，在一致性指標(biāo)最小化下推求權(quán)重，再將各評價指標(biāo)的權(quán)重與相應(yīng)的隸屬度值相乘，根據(jù)最大隸屬度原則進行定量分析。

AHP-FCE建模過程有以下4個步驟：

(1) 根據(jù)研究區(qū)域的實際情況，建立模糊綜合評價的評價指標(biāo)體系，由各評價指標(biāo)的樣本數(shù)據(jù)建立單評價指標(biāo)的相對隸屬度的模糊評價矩陣。一般而言，設(shè)有n個評價指標(biāo)組成對全體m個方案的評價指標(biāo)樣本集為{x(i,j)|i=1～n，j=1～m}，各評價指標(biāo)值x(i,j)均為非負值。為確定單個評價指標(biāo)的相對隸屬度的模糊評價矩陣，需要消除各評價指標(biāo)的量綱效應(yīng)，要對樣本數(shù)據(jù)集{x(i,j)}進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

對越大越優(yōu)型指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理公式為

r(i,j)=x(i,j)/[xmax(i)+xmin(i)]。

(1)

對越中越優(yōu)型指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理公式為

(2)

對越小越優(yōu)型指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理公式為

r(i,j)=[xmax(i)+xmin(i)-x(i,j)]/

[xmax(i)+xmin(i)]。

(3)

式中：xmin(i),xmax(i),xmid(i)分別是第i個指標(biāo)的最小值、最大值、中間值；r(i,j)是標(biāo)準(zhǔn)化后評價指標(biāo)值，也是相對隸屬度值。由r(i,j)可以組成模糊評價矩陣R=(r(i,j))n×m。

(2) 根據(jù)模糊評價矩陣R=(r(i,j))n×m構(gòu)造來確定各評價指標(biāo)權(quán)重的判斷矩陣B=(bij)n×n。

(4)

(3) 判斷矩陣B一致性的檢驗、修正及權(quán)重wj的計算。根據(jù)判斷矩陣B的定義，理論上有

bij=wi/wj。

(5)

這時判斷矩陣具有以下3個性質(zhì)：

bii=wi/wi=1;

bji=wj/wi=1/bij;

bijbjk=(wi/wj)(wj/wk)=wi/wk=bik。

若判斷矩陣B滿足式(1)至式(5)，則判斷矩陣B具有完全的一致性，且有

(6)

這樣推求各評價指標(biāo)的權(quán)重值wi；若判斷矩陣B不具有滿意的一致性，則需要修正。設(shè)B的修正判斷矩陣為Y,Y的各評價指標(biāo)的權(quán)重仍為wi，則有

minCIC(n)=

(7)

s.tyij=1 ， (i=1,2,…,n),

1/yji=yij∈[bij-dbij,bij+dbij] ，

(i=1,2,…,n,j=i+1,…,n),

wi>0 ， (i=1,2,…,n),

(4) 計算綜合指標(biāo)值s(j)。將各評價指標(biāo)權(quán)重與相應(yīng)評價指標(biāo)的相對隸屬度值r(i,j)相乘并累加，得到模糊評價的綜合指標(biāo)值s(j)，即

3 實例分析

烏東德庫區(qū)位于川、滇兩省交界地段，庫區(qū)位于青藏高原東南緣、川西南山地與云貴高原交接過渡地帶，山脈及金沙江的主要支流均呈近南北向發(fā)育，與主體構(gòu)造形跡一致，山頂高程達2 500～3 500 m，區(qū)內(nèi)溝壑縱橫，山地切割深度一般600～2 000 m，屬強烈構(gòu)造侵蝕作用為主的中山地貌。地勢總體呈西、東兩端高，庫尾金江鎮(zhèn)及庫中元謀一帶地形較低。庫區(qū)出露地層主要有下元古界康定群、中元古界會理群變質(zhì)巖系，震旦系下統(tǒng)砂礫巖、上統(tǒng)碳酸鹽巖，三疊系上統(tǒng)、侏羅系、白堊系碎屑巖類，不同侵入時期的巖漿巖。區(qū)域構(gòu)造特征以川滇南北構(gòu)造帶為主體，斷裂為主，褶皺次之。庫區(qū)地處金沙江干熱河谷地帶。由于庫區(qū)位于川滇中山峽谷區(qū)，自然地理環(huán)境及地質(zhì)構(gòu)造條件復(fù)雜。區(qū)內(nèi)溝壑縱橫，山高谷深，地形切割起伏劇烈，特殊的亞熱帶季風(fēng)氣候，風(fēng)化作用強烈，暴雨集中，外動力地質(zhì)作用強烈，加之新構(gòu)造運動和地震影響，導(dǎo)致水庫區(qū)崩塌、滑坡、泥石流等環(huán)境地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)。

3.1 危險性評價指標(biāo)

滑坡受多種因素的影響，在不同影響因子上分布規(guī)律不同，在利用模型進行危險性評價之前，先要確定評價指標(biāo)。評價指標(biāo)的選取，必須結(jié)合研究區(qū)的具體情況和資料的可獲得性，同時要滿足所選指標(biāo)具有空間分布特點，能夠圖形化[8]。根據(jù)烏東德庫區(qū)自然環(huán)境特征、資料的可獲得性和庫區(qū)尺寸大小，將烏東德庫區(qū)危險性評價指標(biāo)分為3大類即滑坡致災(zāi)因子、滑坡誘發(fā)因子、滑坡危害因子。再將這3大類進行細分，潛在的滑坡致災(zāi)因子有坡度、地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造、岸坡結(jié)構(gòu)等，滑坡誘發(fā)因子有降雨、淹沒程度、地震烈度等，滑坡的危害因子有滑坡的規(guī)模、滑坡的發(fā)育情況和滑坡的穩(wěn)定程度。

3.2 基于模糊綜合評價的遞階層次模型

通過對滑坡各種資料收集和處理，提取了與滑坡形成有關(guān)的坡度、地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造等10個因素作為準(zhǔn)則層，與方案層的滑坡環(huán)境因子、滑坡誘發(fā)因子和滑坡危害因子建立了滑坡危險性模糊綜合評價遞階層次模型[9-13]，如圖1所示。

圖1 庫區(qū)滑坡危險度模糊綜合評價遞階層次模型

3.3 隸屬度的值的確定

由于各評價因子不同等級對滑坡的影響程度不同，所以需要對評價因子再細化，根據(jù)式(1)至式(3)求出各評價指標(biāo)分級的相對隸屬度值如表1。

3.4 評價指標(biāo)的權(quán)重及一致性

由相對隸屬度值組成模糊評價矩陣，根據(jù)式(4)構(gòu)造目標(biāo)層、準(zhǔn)則層的各評價指標(biāo)的權(quán)重的4個判斷矩陣BA-B,BB1-C,BB2-C, BB3-C。

表1 各評價指標(biāo)分級的相對隸屬度值

用改進層次分析法的模糊綜合評判計算上述4個判斷矩陣，運用Matlab全局優(yōu)化方法計算，最終得到坡度、地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造、岸坡結(jié)構(gòu)、降雨量、淹沒程度、地震烈度、滑坡規(guī)模、滑坡發(fā)育和穩(wěn)定程度的權(quán)重值分別為0.015,0.010,0.044,0.010,0.067,0.027,0.011,0.091,0.091，0.455。4個判斷矩陣的一致性指標(biāo)系數(shù)值CIC均小于0.1，故具有滿意的一致性。計算結(jié)果如表2，說明滑坡自身的穩(wěn)定情況是滑坡危險性評價因子中最重要的，接下來依次是滑坡規(guī)模、滑坡發(fā)育、年平均降雨量、地質(zhì)構(gòu)造、淹沒情況、坡度、地震、地層巖性、岸坡結(jié)構(gòu)。

表2 滑坡危險性評價指標(biāo)的權(quán)重及一致性指標(biāo)系數(shù)值

3.5 危險性評價結(jié)果

為了使復(fù)雜的問題簡單化，同時又能保障采樣單元的精度以反映區(qū)內(nèi)的真實情況。庫區(qū)的采樣采用網(wǎng)格法，經(jīng)過反復(fù)對比，庫區(qū)選定500 m×500 m網(wǎng)格進行劃分，獲得網(wǎng)格單元28 192個[14-16]。

計算的權(quán)重值和每個單元格相應(yīng)的隸屬度值代入式(8)計算每個單元格的模糊評價指標(biāo)綜合值。最后利用MapGIS空間分析中的柵格重分類工具將庫區(qū)滑坡危險性評價柵格圖劃分為高危險區(qū)、中危險區(qū)、低危險區(qū)和極低危險區(qū)4個級別，所占庫區(qū)面積比例分別為6.64%，5.77%，60.20%，27.39%，滑坡所占分級區(qū)域面積分別為32.21%，4.42%，2.10%和1.08%?；挛ｋU性區(qū)劃如圖2所示。

圖2 烏東德庫區(qū)滑坡危險性分區(qū)

由圖2可知，滑坡面積占分級區(qū)域面積的比例越高，危險性級別就越高。高危險區(qū)集中了高密度的滑坡災(zāi)害點，中危險區(qū)、低危險區(qū)和極低危險區(qū)的滑坡災(zāi)害點相對很稀疏。高危險區(qū)、中危險區(qū)的滑坡主要集中在壩址至志林段和白馬口至龍街段。由于本文劃分的危險性級別區(qū)域符合庫區(qū)歷史滑坡分布的狀況，說明編制的庫區(qū)滑坡危險性區(qū)劃圖合理。

4 結(jié) 論

(1) 基于模糊綜合評判的改進層次分析法具有層次分析法置換不變性、相容性、對稱性和完全協(xié)調(diào)性的優(yōu)勢，在一致性指標(biāo)最小化下推求各評價指標(biāo)的權(quán)重，克服了層次分析法主觀性強，解決了檢驗和修正判斷矩陣一致性的問題，計算的精度較高。并且當(dāng)原判斷矩陣的一致性較差時，層次分析法不具有修正一致性的功能，而改進層次分析法的模糊評判具有修正判斷矩陣的一致性，并同時計算各評價因子的權(quán)重的功能。

(2)改進層次分析法用于烏東德庫區(qū)滑坡危險性評價，評價結(jié)果顯示高、中、低和極低危險區(qū)分別占庫區(qū)總面積的6.64%，5.77%，60.20%，27.39%。

(3) 高危險區(qū)、中危險區(qū)的滑坡主要集中在壩址至志林段和白馬口至龍街段，與現(xiàn)今烏東德庫區(qū)滑坡危險性情況相符，證實了該方法的可行性。

參考文獻：

[1] 謝季堅，劉承平.模糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社,1997.(XIE Ji-jian, LIU Cheng-ping. Fuzzy Mathematics Method and Its Application[M].Wuhan: Huazhong University of Science and Technology Press, 1997.(in Chinese))

[2] 王衛(wèi)東,陳燕平, 鐘 晟.應(yīng)用CF和Logistic回歸模型編制滑坡危險性區(qū)劃圖[J].中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2009,(4):1127-1132.(WANG Wei-dong, CHEN Yan-ping, ZHONG Sheng. Landslides Susceptibility Mapped with CF and Logistic Regression Model[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2009,(4):1127-1132.(in Chinese))

[3] 李雪平.基于GIS的區(qū)域斜坡穩(wěn)定性評價Logistic回歸模型研究[D].武漢：中國地質(zhì)大學(xué)，2005.(LI Xue-ping. Study on Logistic Regression Model Applied to Regional Slope Stability Evaluation Based on GIS[D]. Wuhan: China University of Geosciences, 2005.(in Chinese))

[4] 陳永波.滑坡危險度區(qū)劃研究[D].成都:西南交通大學(xué)，2002.(CHEN Yong-bo. Landslide Risk Zonation[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2002.(in Chinese))

[5] 張 帥.水電工程地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險評價技術(shù)研究[D].成都：成都理工大學(xué),2010.(ZHANG Shuai. Technology of Hydropower Project Risk Assessment of Geological Disasters[D]. Chengdu: Chengdu University of Technology,2010.(in Chinese))

[6] 秦曉敏.基于GIS的滑坡地質(zhì)災(zāi)害危險性評價研究：以鞏留縣為例[D].烏魯木齊：新疆大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)院，2007.(QIN Xiao-min. Landslide Geological Hazard Evaluation Based on GIS: Case Study on Gongliu County[D]. Urumqi: College of Resources & Environmental Science of Xinjiang University, 2007. (in Chinese))

[7] 金菊良,魏一鳴,丁 晶.基于改進層次分析方法的模糊評價模型[J].水利學(xué)報,2004，(3)：65-70.(JIN Jun-liang，WEI Yi-ming, DING Jing. Fuzzy Comprehensive Evaluation Model Based on Improved Analytic Hierarchy Process [J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2004, (3)：65-70.(in Chinese))

[8] 莊建琦，崔 鵬，葛永剛,等.“5·12”汶川地震崩塌滑坡危險性評價——以都汶公路沿線為例[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2010,29(增2):3735-3742.(ZHUANG Jian-qi, CUI Peng, GE Yong-gang,etal. Risk Assessment of Collapses and Landsildes Caused by 5·12 Wenchuan Earthquake: A Case Study of Dujiangyan-Wenchuan Highway[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2010,29(Sup.2):3735-3742.(in Chinese))

[9] 許 沖,戴福初,姚 鑫,等.GIS支持下基于層次分析法的汶川地震區(qū)滑坡易發(fā)性評價[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2009,28(增2):3978-3985.(XU Chong, DAI Fu-chu, YAO Xin,etal. GIS-Based Landslide Susceptibility Assessment Using Analytical Hierarchy Process in Wenchuan Earthquake Region[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2009,28(Sup.2):3978-3985.(in Chinese))

[10] PISTOCCHI A, LUZI L, NAPOLITANO P. The Use of Predictive Modeling Techniques for Optimal Exploitation of Spatial Databases: A Case Study in Landslide Hazard Mapping with Expert System-like Methods[J]. Environmental Geology, 2002, 41(7): 765-775.

[11] BAEZA C,COROMINAS J.Assessment of Shallow Landslide Susceptibility by Means of Multivariate Statistical Techniques[J].Earth Surface Processes and Landforms,2001,26(12):1251-1263.

[12] CLERICI A, PEREGO S, TELLINI C,etal. A Procedure for Landslide Susceptibility Zonation by the Conditional Analysis Method[J]. Geomorphology,2002, 48(4): 349-364.

[13] 武立新, 王建國，楊計準(zhǔn).層次分析法在山體滑坡危險度評價中的應(yīng)用[J].有色金屬,2009,(4):66-69.(WU Li-xin, WANG Jian-guo, YANG Ji-zhun. Application of Analytic Hierarchy Process in Assessment of Landslide Danger Degree[J]. Non-ferrous Metal, 2009,(4):66-69. (in Chinese))

[14] 唐 川, 周 鉅，朱 靜.云南崩塌滑坡危險度分區(qū)的模糊綜合分析法[J].水土保持學(xué)報,1994,(4):48-54.(TANG Chuan, ZHOU Ju， ZHU Jing. The Method of Fuzzy Comprehensive Analysis on the Risk Zoning of Rockfall and Landslide in Yunnan[J]. Journal of Soil and Water Conservation,1994,(4):48-54.(in Chinese))

[15] ZHOU G, ESAKI T, MITANI Y,etal. Spatial Probabilistic Modeling of Slope Failure Using an Integrated GIS Monte-Carlo Simulation Approach[J]. Engineering Geology, 2003, 68(3/4): 373-386.

[16] JIANG H, EASTMAN J R. Application of Fuzzy Measures in Multicriteria Evaluation in GIS[J]. International Journal of Geographical Information Science, 2000, 14(2): 173-184.