高職數(shù)學(xué)教學(xué)的突破口

李金寨

（泉州經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 泉州 362000）

一、高職數(shù)學(xué)教育的必要性和重要性

職業(yè)教育的目標(biāo)是要與就業(yè)相聯(lián)系。但是學(xué)校教育與培訓(xùn)不同，這個(gè)“就業(yè)”在一般情況下，不能僅局限在畢業(yè)生走出校門的“第一次就業(yè)”，而要看成是青年人步入勞動(dòng)社會(huì)的開始。這個(gè)階段的教育對(duì)一個(gè)人的一生來講，是很重要的，然而從“終身教育”來看，只是其中的很短的一個(gè)階段，是終身教育的一個(gè)組成部分。就個(gè)人說，在開放的社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)體制下，一次學(xué)校教育管不了一輩子，只有繼續(xù)學(xué)習(xí)，勤于學(xué)習(xí)，善于學(xué)習(xí)，不斷增長才干，才能生存、發(fā)展；就社會(huì)說，只有具備一支能不斷開發(fā)進(jìn)取的人力資源隊(duì)伍，才能在世界競爭中立足。“終身教育”認(rèn)為，“教育”就是“學(xué)習(xí)”。世界上許多教育家把現(xiàn)代教育的目的歸納為“學(xué)會(huì)求知”、“學(xué)會(huì)做”、“學(xué)會(huì)共同生活”、“學(xué)會(huì)生存”。我認(rèn)為高等職業(yè)院校教育的目標(biāo)不僅是為了一次就業(yè)，而更要為青年人今后“學(xué)習(xí)”提供必要的基礎(chǔ)，創(chuàng)造條件使他們能持續(xù)地發(fā)展。高等職業(yè)學(xué)院教育目標(biāo)不單要考慮專業(yè)“就業(yè)”，更要考慮“可持續(xù)的人力資源開發(fā)”。不僅要學(xué)知識(shí)和技能，更要養(yǎng)成良好的自學(xué)能力和思想品德。因此，高職數(shù)學(xué)教育是必要的和重要的。認(rèn)為“反正將來是打工的，學(xué)那么多數(shù)學(xué)有什么用”的觀點(diǎn)，是十分短視的。

二、為什么以數(shù)學(xué)技能為突破口

數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的三個(gè)有機(jī)組成部分，它們之間具有內(nèi)在的聯(lián)系，產(chǎn)生相互作用，但是它們又是有區(qū)別的。數(shù)學(xué)知識(shí)（數(shù)學(xué)的概念、定義、定理、公式、法則等）是一種語言信息，是客觀事物在數(shù)與形方面的特征與聯(lián)系在人腦中的反映，是數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)中建立起來的一種認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)技能是順利完成某種數(shù)學(xué)任務(wù)的動(dòng)作或心智活動(dòng)方式。它通常表現(xiàn)為完成某一數(shù)學(xué)任務(wù)時(shí)所必需的一系列動(dòng)作的協(xié)調(diào)和活動(dòng)方式的自動(dòng)化。這種協(xié)調(diào)的動(dòng)作和自動(dòng)化的活動(dòng)方式是在已有數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上經(jīng)過反復(fù)練習(xí)而形成的。數(shù)學(xué)技能包括心智技能和動(dòng)作技能：心智技能表現(xiàn)主要是運(yùn)算技能和推理技能；動(dòng)作技能主要是作圖和畫圖技能。數(shù)學(xué)能力是一種穩(wěn)定的心理特征，它對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的進(jìn)程和方式起著直接的、穩(wěn)定的調(diào)控作用，它是系統(tǒng)化了的、概括化了的那些個(gè)體經(jīng)驗(yàn)，是一種網(wǎng)絡(luò)型的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)。知識(shí)學(xué)習(xí)所解決的是“是什么”和“為什么”（陳述性知識(shí)）、“做什么”和“怎么做”（操作性或程序性知識(shí)），是知與不知的問題；技能學(xué)習(xí)所解決的是完成活動(dòng)時(shí)會(huì)不會(huì)及熟練不熟練的問題；數(shù)學(xué)能力高低主要表現(xiàn)在解決問題是否快捷合理上。由此可知，數(shù)學(xué)技能可以看成是數(shù)學(xué)知識(shí)掌握到數(shù)學(xué)能力發(fā)展的中間環(huán)節(jié)，是聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)能力的橋梁。因此，選擇以數(shù)學(xué)技能為教學(xué)重點(diǎn)，抓住數(shù)學(xué)基本技能的訓(xùn)練，就是抓到了能牽動(dòng)知識(shí)學(xué)習(xí)和能力培養(yǎng)的關(guān)鍵。就能兼顧到班級(jí)里的好生、差生，使大多數(shù)的學(xué)生在課堂上有東西可學(xué)、學(xué)得會(huì)、愿意學(xué)。另外，以數(shù)學(xué)技能為教學(xué)重點(diǎn)，意味著課堂練習(xí)的分量加大了。當(dāng)今高職學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)如不從傳統(tǒng)的以講授為主的教學(xué)方式中走出來，結(jié)果就是老師在課堂上辛苦講解，基礎(chǔ)差的學(xué)生聽不懂，厭學(xué)的學(xué)生昏昏欲睡，一學(xué)期下來這些學(xué)生在數(shù)學(xué)上幾乎毫無進(jìn)步，甚至可以說退步了。這些學(xué)生在數(shù)學(xué)上是很難達(dá)到“基礎(chǔ)課以必須夠用為原則”的培養(yǎng)目標(biāo)的。通過加大課堂練習(xí)的分量和改進(jìn)練習(xí)的設(shè)計(jì)，老師可以更好地調(diào)動(dòng)這些學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性。再者，數(shù)學(xué)技能的熟練掌握對(duì)好生提高數(shù)學(xué)水平也有重要的作用。

三、如何在課堂上實(shí)施

學(xué)習(xí)知識(shí)，主要依靠學(xué)習(xí)者理解和記憶，而學(xué)習(xí)技能，除了理解之外，還要有充分的、合適的練習(xí)。一個(gè)能把解方程的步驟等知識(shí)背得很熟的學(xué)生，并不意味著能快速準(zhǔn)確地解出方程。傳統(tǒng)教學(xué)課堂上，教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力的重視遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了對(duì)數(shù)學(xué)技能的重視：對(duì)于課堂練習(xí)，不僅數(shù)量或時(shí)間極有限，也有許多是設(shè)計(jì)上的不足。這些都是可以改進(jìn)也需要改進(jìn)的。要構(gòu)建有利于數(shù)學(xué)技能訓(xùn)練的練習(xí)系統(tǒng)，總的原則可以概括為：覆蓋教材，注重課內(nèi)，重視局部，削枝強(qiáng)干，增強(qiáng)聯(lián)系，增強(qiáng)彈性，便于反饋。具體可分為兩方面：

1．練習(xí)內(nèi)容的設(shè)計(jì)應(yīng)注意：（1）加大新知識(shí)在運(yùn)用中出現(xiàn)的頻率；（2）加大局部分解訓(xùn)練的分量（因?yàn)閷W(xué)生在課志完整寫出解題過程要花費(fèi)不少時(shí)間去復(fù)述舊知）；（3）注意適當(dāng)?shù)闹貜?fù)和前后的銜接；（4）重視解題過程的思路分析訓(xùn)練；（5）增大練習(xí)的彈性（注意課內(nèi)都要有后進(jìn)生可做的題，要有優(yōu)等生做不完的題）。

2．練習(xí)方式的設(shè)計(jì)應(yīng)注意：（1）促使學(xué)生全員投入，并應(yīng)有明顯的行為表現(xiàn)，供教師判斷學(xué)生是否參與教學(xué)；（2）改進(jìn)靠齊答、口答便可完成的練習(xí)形式，多用填空題、選擇題等須動(dòng)手才能完成的練習(xí)形式；（3）注意設(shè)計(jì)統(tǒng)一的練習(xí)格式，便于教師課內(nèi)巡視；（4）及時(shí)提供練習(xí)反饋，課內(nèi)個(gè)別批改和整體對(duì)答案的方法并舉。

課堂內(nèi)教師巡視學(xué)生練習(xí)的時(shí)間是十分有限的，因而十分需要設(shè)計(jì)出統(tǒng)一格式的練習(xí)形式。例如預(yù)先印發(fā)填空題、選擇題或局部訓(xùn)練的題目，為給教師獲得真實(shí)的反饋提供有利的條件。同時(shí)，教師也應(yīng)十分重視個(gè)別化的反饋而盡量減少“齊答式”的反饋，邊巡視邊批改，尤其對(duì)于程度偏低的學(xué)生給予特殊的關(guān)照。

四、要重視課堂數(shù)學(xué)技能訓(xùn)練

課外練習(xí)當(dāng)然是重要的，但教師通常不容易控制練習(xí)的質(zhì)量，有相當(dāng)一部分學(xué)生完成課外作業(yè)不夠自覺，甚至不少人抄作業(yè)應(yīng)付。遺憾的是許多教師對(duì)這種情況不能正視，仍然把學(xué)生完成練習(xí)的任務(wù)幾乎完全放在課外，輕視學(xué)生的課內(nèi)練習(xí)指導(dǎo)，這對(duì)教學(xué)質(zhì)量的提高十分不利。目前在課內(nèi)，大部分的學(xué)生負(fù)擔(dān)是很輕的，很多人從頭到尾都不動(dòng)一下書本和紙筆，每一節(jié)課都過得輕松。要從根本上改變這種現(xiàn)象，就要把重點(diǎn)抓課內(nèi)練習(xí)上來，因?yàn)橹挥性谡n內(nèi)，要求全體學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行技能訓(xùn)練，才能有效地防止學(xué)生做“教學(xué)旁觀者”。

總之，我們不主張把基本技能以外的技巧類的東西作為學(xué)生課內(nèi)訓(xùn)練的內(nèi)容，也不主張用題海戰(zhàn)術(shù)去訓(xùn)練技能，但我們需要讓學(xué)生通過訓(xùn)練去掌握必要的基本技能，并通過技能的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，去鞏固知識(shí)，深化知識(shí)，進(jìn)而形成能力。而抓住課內(nèi)，抓住全體學(xué)生參與，抓生及時(shí)反饋和個(gè)別矯正，是提高數(shù)學(xué)基本技能訓(xùn)練效果的重要途徑。從自身的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)看，以這一傳統(tǒng)教學(xué)模式中比較忽視的教學(xué)手段，作為提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的突破口是完全可行的。

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