五年制高職初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接研究

范 梅

（無錫市廣播電視大學(xué)，江蘇 無錫 214011）

一、五年制高職中初、高等數(shù)學(xué)的地位與任務(wù)

高等職業(yè)教育作為我國高等教育的一種類型，其培養(yǎng)目標(biāo)與普通本科院校有所不同，它既是高等教育又是職業(yè)教育。既具有一般高等教育的共性，又具有鮮明的高職教育特色。數(shù)學(xué)課程是高職高專院校一門重要的基礎(chǔ)工具課。是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程的基礎(chǔ)。它為學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，具有較強(qiáng)的工具性和實(shí)用性。同時(shí)，數(shù)學(xué)作為一種思維模式，一種文化，一種素質(zhì)。會(huì)使人終身受益。數(shù)學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、積累知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、提高能力與素質(zhì)的載體，對(duì)全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有不可替代的作用。高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容基本上前三冊(cè)是高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容，后兩冊(cè)是本科數(shù)學(xué)教學(xué)的壓縮型。教學(xué)模型和教學(xué)方法也基本上是沿襲或借鑒本科的。培養(yǎng)目標(biāo)和任務(wù)的不同要求高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)具有鮮明的高職特色，而不是抄、搬本科的教學(xué)模式。根據(jù)高職院校的培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生的特點(diǎn)，高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)，一方面是為專業(yè)學(xué)習(xí)提供必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，另一方面是提高學(xué)生的文化素養(yǎng)和提供就業(yè)上崗后滿足崗位職責(zé)所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。通過初、高等數(shù)學(xué)的教學(xué)達(dá)到以下目標(biāo)：讓學(xué)生掌握微積分的基本理論與基本運(yùn)算：掌握學(xué)習(xí)后續(xù)課程必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)：具有基本的運(yùn)算能力和初步運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件的能力；初步掌握數(shù)學(xué)建模思想。能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題：初步形成以“數(shù)學(xué)方式”思考問題、解決問題的能力。

二、注重五年制高職初、高等數(shù)學(xué)的銜接

高等數(shù)學(xué)是初等數(shù)學(xué)的延續(xù)和發(fā)展，而初等數(shù)學(xué)是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。作為學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的途徑，無疑應(yīng)該先學(xué)習(xí)和掌握初等數(shù)學(xué)，然后才能學(xué)習(xí)和掌握高等數(shù)學(xué)。反之，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)能加深加寬對(duì)初等數(shù)學(xué)的理解，可以提高我們的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，開闊思路，提商解決問題的能力。五年制高職前三冊(cè)學(xué)的初等數(shù)學(xué)，后兩冊(cè)學(xué)的高等數(shù)學(xué)。當(dāng)前，高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)入學(xué)水平有明顯下降。加上高職院校以培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，重視實(shí)踐環(huán)節(jié)和學(xué)生技能的培養(yǎng)。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)數(shù)又有所減少。高等數(shù)學(xué)知識(shí)深?yuàn)W、概念抽象。歷來被視為一門難學(xué)的學(xué)科。對(duì)于高職高專學(xué)生，如果按傳統(tǒng)、經(jīng)典的內(nèi)容。一板一眼地組織高等數(shù)學(xué)教學(xué)。勢(shì)必會(huì)讓高職高專的學(xué)生感到枯燥、抽象、困難。從而挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心與興趣。為加強(qiáng)教學(xué)針對(duì)性，應(yīng)盡量降低難度。突出數(shù)學(xué)思想，將數(shù)學(xué)知識(shí)以通俗、直觀、具體、生動(dòng)活潑的形式展現(xiàn)出來。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。目前初等數(shù)學(xué)已講到函數(shù)、連續(xù)、極限、求導(dǎo)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。所以。在我們高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中不能是簡(jiǎn)單的重復(fù)和加深，而是要注重這些數(shù)學(xué)知識(shí)的來源及應(yīng)用。為此，在高數(shù)教學(xué)中必須打破傳統(tǒng)的課程界限與內(nèi)容體系，構(gòu)建富有針對(duì)性、適用性的教學(xué)內(nèi)容。注重理論與實(shí)踐的結(jié)合，淡化抽象的數(shù)學(xué)定義，采用描述性的定義。深入淺出講清數(shù)學(xué)定義、定理。多給學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想觀察問題、分析問題、解決問題的例子和學(xué)生思考的機(jī)會(huì)。如在導(dǎo)數(shù)定義中給學(xué)生講解高速公路上測(cè)速器的工作原理；在介紹定積分定義時(shí)講解我國隋代建造的跨度達(dá)37米的大石橋——趙州橋，它是用一條條長(zhǎng)方形條石砌成。一段段直的條石卻砌成了一整條弧形曲線的拱圈，這也就是微積分中“以曲代直，以常代變”基本思想的生動(dòng)原型。讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)定義的精髓。明白“枯燥抽象”的數(shù)學(xué)并不是空穴來風(fēng)，它來源于實(shí)踐。并且與日常生活、工程實(shí)踐緊密相關(guān)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地用數(shù)學(xué)的眼光去注意事物之闖的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。探索事物之間的數(shù)量關(guān)系。逐步形成學(xué)生的數(shù)學(xué)氣質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物的濃厚的好奇心、對(duì)問題的敏銳感、強(qiáng)烈的探究愿望和堅(jiān)持性。這正是具有創(chuàng)新意識(shí)的典型的個(gè)性心理特征。

三、注重五年制高職數(shù)學(xué)與專業(yè)的銜接

初、高等數(shù)學(xué)除了滿足高等教育必須體現(xiàn)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性作用外，同時(shí)還應(yīng)滿足學(xué)生所學(xué)專業(yè)的需要，為專業(yè)服務(wù)。充分利用數(shù)學(xué)的工具性作用為學(xué)生后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí)掃清障礙，做好鋪墊。在教學(xué)中做到兩個(gè)重視，兩個(gè)淡化。即：重視數(shù)學(xué)概念的引入和數(shù)學(xué)思想的形成，重視專業(yè)應(yīng)用需要的數(shù)學(xué)內(nèi)容；淡化復(fù)的數(shù)學(xué)計(jì)算和技巧，淡化數(shù)學(xué)本身的知識(shí)體系。教師要講清數(shù)學(xué)概念，注重概念引入的實(shí)際背景。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)方法的形成和運(yùn)用。學(xué)生要正確理解概念。掌握后續(xù)的定理、公式及在實(shí)際中的應(yīng)用。在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)。刪除復(fù)雜、難度較大的計(jì)算，提倡學(xué)生學(xué)習(xí)并運(yùn)用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)軟件解決計(jì)算問題。淡化純數(shù)學(xué)的理論推理和證明。多與專業(yè)教師溝通。根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容有的放矢。從學(xué)生所學(xué)專業(yè)和已有的知識(shí)背景出發(fā)。選取合適的實(shí)際問題，讓學(xué)生帶著問題在迫切要求下學(xué)習(xí)。親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，會(huì)讓學(xué)生克服數(shù)學(xué)抽象，困難的心態(tài)為知識(shí)的形成做好情感上的準(zhǔn)備。并為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐和交流提供充分的機(jī)會(huì)。在教學(xué)過程中。要注意拓展數(shù)學(xué)的應(yīng)用空間。突出高等數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)和實(shí)際生活中的應(yīng)用，從而要求教師有意識(shí)地收集與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的各種實(shí)例。盡可能地將高等數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)、生態(tài)學(xué)、社會(huì)學(xué)、軍事學(xué)等領(lǐng)域的實(shí)際問題聯(lián)系起來。講授一些數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)日常生活具有指導(dǎo)作用的案例。如買彩票。求最佳效益，最低成本等。展現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的巨大魅力。如在函數(shù)部分。我們通過個(gè)人所得稅、旅館定價(jià)等實(shí)際問題的訓(xùn)練，著力培養(yǎng)學(xué)生建立函數(shù)關(guān)系的能力。在導(dǎo)數(shù)部分，我們加大對(duì)各種變化率，如路程關(guān)于時(shí)間的變化率（速度）、冰箱溫度關(guān)于時(shí)間的變化率等的分析，讓學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)。這樣的教學(xué)內(nèi)容安排是數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并服務(wù)于實(shí)踐最好的佐證。對(duì)這些應(yīng)用問題的分析和求解，加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

四、做好初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接

萬事開頭難，在由初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的知識(shí)銜接中，應(yīng)特別注意緒論。一般來說，一門課程的緒論要界定課程的性質(zhì)和研究對(duì)象、介紹課程的形成和發(fā)展、闡述課程的教學(xué)目的和方法。高等數(shù)學(xué)的緒論，不僅介紹課程的性質(zhì)和特點(diǎn)、內(nèi)容結(jié)構(gòu)、基本理論、學(xué)習(xí)方法，根據(jù)緒論，過渡到內(nèi)容的貫通上來，在居高臨下的基本知識(shí)、基本理論和基本技能的背景下認(rèn)識(shí)高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的聯(lián)系和區(qū)別。及時(shí)補(bǔ)充高等數(shù)學(xué)的預(yù)備知識(shí)，在高等數(shù)學(xué)中，有一部分內(nèi)容涉及某些初等數(shù)學(xué)知識(shí)，這些知識(shí)初等數(shù)學(xué)教師沒有講過，或講得不深不透，或講授的角度、側(cè)重點(diǎn)與高等數(shù)學(xué)的要求不同。高等數(shù)學(xué)教師要想辦法、擠時(shí)間，用適當(dāng)?shù)姆绞綄?duì)有關(guān)的初等數(shù)學(xué)知識(shí)作為高等數(shù)學(xué)的預(yù)備知識(shí)加以補(bǔ)授，以減少學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過程中因知識(shí)缺陷帶來的困難。

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[2]王玉圍，趙寶群.高等教育與基礎(chǔ)教育的銜接初探[J].河北建筑科技學(xué)報(bào)，2001.

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