對中學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)思考

◆高金龍

(吉林省四平市伊通滿族自治縣第三中學(xué))

所謂的數(shù)學(xué)建模就是在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言與方法對現(xiàn)實(shí)性的問題進(jìn)行一系列的定量的描述，總的來說就是利用數(shù)學(xué)的思想對現(xiàn)實(shí)中遇到的問題建立數(shù)學(xué)模型并且求解和檢驗(yàn)的過程。數(shù)學(xué)建模其實(shí)早就在公元前就已經(jīng)出現(xiàn)了，其一直發(fā)展到現(xiàn)階段已經(jīng)為人類社會(huì)的發(fā)展和建設(shè)做出了巨大的貢獻(xiàn)。

一、數(shù)學(xué)建模的涵義與擴(kuò)展

數(shù)學(xué)建模在嚴(yán)格的方面來講也分為廣義與狹義之分。廣義上的數(shù)學(xué)建模中所有的數(shù)學(xué)理論方法都可以在實(shí)際的建模過程中得到應(yīng)用。但是就我們?nèi)粘Ｉ钪刑岬降臄?shù)學(xué)建模所涵蓋的面就比較狹窄，也就是運(yùn)用到數(shù)學(xué)中的一些基本的數(shù)學(xué)框架和知識。數(shù)學(xué)建模實(shí)際操作起來是一個(gè)比較抽象而復(fù)雜的過程。

二、數(shù)學(xué)建模的過程及其價(jià)值

一般情況下數(shù)學(xué)建?？梢苑譃榱鶄€(gè)階段:準(zhǔn)備階段、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型驗(yàn)證和模型應(yīng)用。在這個(gè)過程中數(shù)學(xué)建模是多次循環(huán)的。針對具體的數(shù)學(xué)建模的實(shí)際過程就不進(jìn)行過多的具體介紹。接下來談一下具體的數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用價(jià)值。

在世界范圍內(nèi)，數(shù)學(xué)建模在各國的發(fā)展都得到了非常高度的重視。并且在實(shí)際的教育教學(xué)過程中數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容貫穿到了實(shí)際的教學(xué)中去。在世界各國的數(shù)學(xué)建模中雖然都得到重視但是實(shí)際的建模狀況各個(gè)國家卻也大有不同。例如，美國在數(shù)學(xué)建模方面就重視并且加強(qiáng)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和廣泛的數(shù)學(xué)能力的轉(zhuǎn)變，而且在數(shù)學(xué)建模的過程上注重學(xué)生將來的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。日本在這方面就主要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模要注重應(yīng)用到人類社會(huì)的生活領(lǐng)域，著重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力和在實(shí)際的生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。經(jīng)過筆者的總結(jié)和研究發(fā)現(xiàn)各國的數(shù)學(xué)建模主要表現(xiàn)有以下幾種:(1)兩分法。這種方法運(yùn)用是將數(shù)學(xué)建模的總體過程分成兩部分，前一部分是運(yùn)用純數(shù)學(xué)對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，后面的一部分是在前面的基礎(chǔ)之上對數(shù)學(xué)建模的分析和應(yīng)用。(2)混合法。在這種方法中，數(shù)學(xué)當(dāng)中的理論和具體的數(shù)學(xué)建模在實(shí)際的操作過程中被緊密地結(jié)合起來。這樣既可以使教學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容和知識在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上充分展現(xiàn)出來又能使數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容被學(xué)生們更容易接受和理解。(3)多分法。在這種方法中將數(shù)學(xué)中的眾多單元或者是章節(jié)進(jìn)行分割，在建立模型的過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)的概念和方法使得數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)環(huán)環(huán)相扣。

三、數(shù)學(xué)建模在我國的發(fā)展?fàn)顩r

數(shù)學(xué)建模在我國的發(fā)展，不同的人群對于這種教學(xué)的方式還存在著不同的看法。由于有相當(dāng)一部分人對數(shù)學(xué)的了解有偏見，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)就是在研究一些沒用的難題和怪題并不認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能有很好的前途。因此，也就對數(shù)學(xué)教育或者是數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域的學(xué)者們存在著一定的偏見，使得數(shù)學(xué)建模的實(shí)際發(fā)展在中學(xué)教學(xué)的過程中得不到強(qiáng)有力的支持。另外，在中學(xué)數(shù)學(xué)的教育教學(xué)過程中，中學(xué)教材內(nèi)容過于陳舊和老套也是數(shù)學(xué)建模發(fā)展不可忽視的因素。一些題型雖然在設(shè)計(jì)上能夠聯(lián)系上教學(xué)的主體，但是學(xué)生的實(shí)際生活或者是現(xiàn)實(shí)相距太遠(yuǎn)，在這樣的建模情況下就不能很好地反應(yīng)數(shù)學(xué)建模的完整意義。這樣也就使得數(shù)學(xué)建模到實(shí)際應(yīng)用的距離加大了。所以在現(xiàn)階段中學(xué)數(shù)學(xué)的教育教學(xué)過程中，要將簡單的數(shù)學(xué)建模與實(shí)際生活聯(lián)系起來。在新的教育背景下將學(xué)習(xí)到的內(nèi)容運(yùn)用到實(shí)際的生活中去也是現(xiàn)階段教育改革的一項(xiàng)重要內(nèi)容。在近幾年，我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育的建模教學(xué)進(jìn)展一直受到教育部門的關(guān)注，在相繼開設(shè)數(shù)學(xué)建模的教育教學(xué)課程之后也在籌備數(shù)學(xué)建模的各種比賽，同時(shí)還向國外先進(jìn)的數(shù)學(xué)教育模式進(jìn)行學(xué)習(xí)。

四、對開展數(shù)學(xué)建模的建議

1.在新課改的背景下要深入加強(qiáng)教學(xué)大綱對待數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)作用，將數(shù)學(xué)建模的教學(xué)切實(shí)地落實(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中去，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模的快速有效的推行和實(shí)施。

2.針對學(xué)生而言，要積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的方式方法，努力運(yùn)用數(shù)學(xué)的建模方法解決實(shí)際生活中的問題。在學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)建模知識后要從不同的角度多思考多實(shí)踐培養(yǎng)自身的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神將數(shù)學(xué)建模落實(shí)到實(shí)處。

3.針對教師而言，要增強(qiáng)教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中的責(zé)任感和使命感。在工作崗位上嚴(yán)格要求自己善于根據(jù)具體的教學(xué)環(huán)境來設(shè)置疑問，增強(qiáng)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)的動(dòng)力。在教學(xué)過程中，要多花時(shí)間思考為數(shù)學(xué)建模的教學(xué)貢獻(xiàn)出自己的力量。

五、數(shù)學(xué)建模的重要作用

數(shù)學(xué)建模不論是對現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教育還是社會(huì)的發(fā)展來說意義都是十分重大的。數(shù)學(xué)的應(yīng)用貫穿于整個(gè)社會(huì)發(fā)展的各個(gè)領(lǐng)域，在各行各業(yè)中都離不開數(shù)學(xué)的支持與運(yùn)用。在現(xiàn)階段的發(fā)展中，通過信息技術(shù)運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的發(fā)展也逐漸構(gòu)成了一個(gè)比較完整的體系，并且在信息技術(shù)的支持下不斷解決新的問題。信息技術(shù)的運(yùn)用與數(shù)學(xué)建模的結(jié)合在未來社會(huì)的發(fā)展中會(huì)給人們的生產(chǎn)生活帶來巨大的貢獻(xiàn)。

在中學(xué)開展數(shù)學(xué)建?？梢杂行У嘏囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，加強(qiáng)學(xué)生對知識的運(yùn)用和理解能力，對培養(yǎng)知識型人才、應(yīng)用型人才和創(chuàng)新性人才都具有十分重要的作用。

六、結(jié)語

在科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)中的作用越來越重要，數(shù)學(xué)在社會(huì)科學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的運(yùn)用也更加廣泛。在中學(xué)階段加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的教育教學(xué)，加強(qiáng)中學(xué)生對待實(shí)際問題的分析和結(jié)局能力的培養(yǎng)，提高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識，是當(dāng)下教育教學(xué)的重要任務(wù)。

［1］鄧遠(yuǎn)長.論數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義.學(xué)科教學(xué)在線，2009，(2).

［2］王林全，吳有昌.中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究.北京:科學(xué)出版社，2009.

［3］王秀琴.淺論數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教育改革中的作用.許昌師專學(xué)報(bào)，2001.

［4］張維忠，李沐春.數(shù)學(xué)建模及其對數(shù)學(xué)教育的影響.西北師范大學(xué)學(xué)報(bào).