集成物流、能流和流分析的紙機(jī)干燥部建模

周艷明 劉煥彬 李繼庚

(1.電子科技大學(xué)中山學(xué)院,廣東中山，528402;2.華南理工大學(xué)制漿造紙工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣東廣州，510640)

我國(guó)造紙工業(yè)的物耗、水耗和能耗都很高[1]。紙機(jī)干燥部(以下簡(jiǎn)稱“干燥部”)是造紙過程能耗最大的工序[2]，約占造紙過程總能耗的67%以上[3]，占紙張生產(chǎn)成本的5%～15%[4]。在紙幅干燥設(shè)備中，多烘缸干燥部是目前應(yīng)用最多的干燥設(shè)備，約占現(xiàn)有造紙干燥設(shè)備的85%～90%[5]。因此，通過研究多烘缸紙幅干燥過程，建立干燥部機(jī)理-實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃头抡嫦到y(tǒng)，優(yōu)化干燥部的設(shè)計(jì)及運(yùn)行，對(duì)于提高干燥部能效，尤其是紙幅干燥過程的能效，從而降低造紙過程能耗，是一種行之有效的信息化手段。

在干燥部建模方面，Karlsson基于物料和能量平衡給出了一種多烘缸紙幅干燥的建模方法[6]。Nilsson[7]和Yeo[8]等人根據(jù)熱質(zhì)傳遞機(jī)理分別對(duì)多烘缸紙幅干燥過程進(jìn)行了建模。鑒于紙張是一種多孔介質(zhì)，Etemoglu等人也基于物料和能量平衡，提出了基于多孔介質(zhì)理論的紙幅干燥模型[9]。在國(guó)內(nèi)，周強(qiáng)等人從紙張干燥過程的原理出發(fā)，建立了紙幅干燥過程的數(shù)學(xué)模型，并采用遺傳算法對(duì)烘缸干燥曲線進(jìn)行優(yōu)化[10]。沈勝?gòu)?qiáng)等人也基于多孔介質(zhì)理論，建立了紙幅干燥過程的數(shù)學(xué)模型，對(duì)紙幅干燥過程進(jìn)行了數(shù)值模擬和參數(shù)分析[11-13]。Kong等人基于物質(zhì)和能量平衡對(duì)多烘缸紙機(jī)干燥部建立了靜態(tài)能量模型[14]。林治作等人則專門針對(duì)紙幅干燥過程的建模進(jìn)行了系統(tǒng)研究[15]。劉金星等人基于物料和能量平衡專門針對(duì)多烘缸紙機(jī)干燥部進(jìn)行了建模和仿真[16]。

對(duì)干燥部的用能分析，Bujak基于能量平衡對(duì)生產(chǎn)瓦楞原紙的紙板機(jī)蒸汽系統(tǒng)的節(jié)能和熱效率進(jìn)行了分析[17]。Roonprasang為提高干燥性能對(duì)多烘缸干燥部進(jìn)行了熱力學(xué)分析[18]。Sivill等人對(duì)紙機(jī)干燥部的熱回收系統(tǒng)進(jìn)行了熱力學(xué)模擬，并用換熱網(wǎng)絡(luò)對(duì)其能源效率進(jìn)行了改善[19-20]。Kong等人從節(jié)能角度出發(fā)對(duì)涂布紙機(jī)干燥過程的廢熱集成進(jìn)行了研究[21]。李玉剛等人則基于聯(lián)立模塊法，用NLP方法對(duì)紙機(jī)干燥部操作環(huán)境進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化[22]，并用過程參數(shù)優(yōu)化方法，對(duì)紙機(jī)干燥部的節(jié)能進(jìn)行了研究[23]。

1 單元模型

1.1 功能單元?jiǎng)澐?/h3>

1.2 干燥部各功能模塊的建立

1.3 紙幅單元模型

該模塊用于模擬濕紙幅在烘缸表面干燥過程紙幅物性參數(shù)變化，稱之為紙幅模塊。濕紙幅依靠烘缸提供的熱量和氣罩內(nèi)熱風(fēng)發(fā)生傳熱傳質(zhì)過程，達(dá)到干燥紙幅的目的。它包含與烘缸接觸干燥以及紙幅在烘缸之間的對(duì)流干燥。該模塊較為復(fù)雜，因?yàn)樗枰紤]紙幅干燥速率(蒸發(fā)水量)與蒸汽消耗、通風(fēng)能耗(包括通風(fēng)電耗)、蒸汽與空氣的狀態(tài)變量和主要的設(shè)備變量等關(guān)系。

1.3.1抽象模型

圖1 含分析參數(shù)的紙幅功能模塊的抽象模型

1.3.2數(shù)學(xué)模型

Fpi+Fhai=Fpo+Fhao

(1)

Fhaia=Fhaoa

(2)

Fhao=Fhai+Fvo

(3)

Epi+Ehai+Edi=Epo+Ehao

(4)

Expi+Exhai+Exdi=Expo+Exhao+Exd

(5)

式中，F(xiàn)haia、Fhaoa分別為Fhai、Fhao的絕干空氣量，F(xiàn)vo為濕紙幅蒸發(fā)水量。

已知進(jìn)濕紙幅的Fpi、tpi、Rpi，進(jìn)熱空氣的Fhai、thai、Rhai，出熱空氣的thao。根據(jù)文獻(xiàn)[27]，計(jì)算進(jìn)濕紙幅Epi、Expi的數(shù)學(xué)模型分別為：

Epi=FpiRpicpftpi+Fpi(1-Rpi)hw(Tpi,ppi)

(6)

Expi=FpiRpi[cpf(Tpi-T0)-T0cpfln(Tpi/T0)]+

Fpi(1-Rpi){[hw(Tpi,ppi)-h0]-

T0[sw(Tpi,ppi)-s0]}

(7)

式中，cpf為纖維的比熱容(kJ/(kg·K))，hw(Tpi,ppi)為求水在溫度Tpi、壓力ppi下的焓h，sw(Tpi,ppi)為求水在溫度Tpi、壓力ppi下的熵s。

紙幅單元模型的關(guān)鍵在于如何求得濕紙幅蒸發(fā)水量、出紙幅的干度和溫度。濕紙幅蒸發(fā)水量是根據(jù)紙幅在烘缸中的干燥速率(以下簡(jiǎn)稱“紙幅干燥速率”)計(jì)算得到的。在烘缸的雙面自由蒸發(fā)干燥區(qū)，紙幅受到對(duì)流干燥作用；在貼缸干燥區(qū)和壓紙干燥區(qū)，紙幅受到接觸干燥作用，因此，紙幅干燥速率又分為紙幅接觸干燥速率和紙幅對(duì)流干燥速率。在實(shí)際建模中，對(duì)多烘缸往往進(jìn)行分段處理，每段烘缸組包含的烘缸個(gè)數(shù)不同。在同一段烘缸組中紙幅對(duì)流/接觸蒸發(fā)速率在不同烘缸之間是不同的。為減少模型的復(fù)雜性，假設(shè)同一烘缸段的對(duì)流/接觸蒸發(fā)速率是相同的。

濕紙幅蒸發(fā)水量Fvo為：

Fvo=Fvod+Fvoj

(8)

式中，F(xiàn)vod為同一烘缸段紙幅對(duì)流蒸發(fā)水量(kg/h)(見式(9))，F(xiàn)voj為同一烘缸段紙幅接觸蒸發(fā)水量(kg/h)(見式(11))。

(1)烘缸段內(nèi)紙幅對(duì)流蒸發(fā)水量的計(jì)算

烘缸段內(nèi)紙幅對(duì)流蒸發(fā)水量Fvod可用式(9)計(jì)算得到：

(9)

式中，Wd為紙幅對(duì)流干燥蒸發(fā)水量(kg)，t為蒸發(fā)時(shí)間(h)，Vd為紙幅水分對(duì)流蒸發(fā)速率(kg/(m2·h))，Ad為單個(gè)烘缸對(duì)流蒸發(fā)面積(m2)，n為烘缸段內(nèi)的烘缸個(gè)數(shù)。

紙幅對(duì)流干燥的干燥速率Vd服從道爾頓方程：

(10)

式中，ps為在水蒸發(fā)溫度時(shí)的飽和蒸汽壓(MPa)，pd為紙幅周圍空氣的水蒸氣分壓(MPa)，Ph為紙幅周圍的大氣壓(MPa)，Kn為自由水表面蒸發(fā)系數(shù)(kg/(m2·h))。

(2)烘缸段紙幅接觸蒸發(fā)水量的計(jì)算

烘缸段紙幅接觸蒸發(fā)水量Fvoj可用式(11)計(jì)算得到：

(11)

式中，Wj為紙幅接觸干燥的蒸發(fā)水量(kg)，Vj為紙幅水分接觸蒸發(fā)速率(kg/(m2·h))，Aj為單個(gè)烘缸接觸蒸發(fā)面積(m2)。

紙幅接觸干燥的干燥速率Vj可由下式計(jì)算：

(12)

式中，ts為烘缸內(nèi)飽和蒸汽溫度(℃)，tp為烘缸表面紙幅溫度(℃)，γ為蒸發(fā)水的汽化潛熱(kJ/kg)，Kt為接觸總的傳熱系數(shù)(kJ/(m2·h·℃))。

(3)烘缸段出口紙幅干度Rpo的計(jì)算

對(duì)于每個(gè)烘缸段，由質(zhì)量守恒定律得：

(13)

(4)烘缸段出口紙幅溫度tpo的計(jì)算

對(duì)于每個(gè)烘缸段，由能量守恒定律得：

(14)

式中，Q1為有效傳熱量(kJ/kg)，cpw為水的比熱容(kJ/(kg·K))。

1.4 烘缸組模塊

該模塊用于模擬紙機(jī)中被劃分的烘缸組，其作用是模擬飽和蒸汽進(jìn)入烘缸組冷凝為紙幅干燥提供熱量的過程。在這個(gè)過程中，飽和蒸汽經(jīng)過烘缸組后變成二次蒸汽和冷凝水輸出，同時(shí)伴隨烘缸組的散熱，這些熱量傳給氣罩內(nèi)的空氣。

1.4.1抽象模型

含各種輸入/輸出物質(zhì)分析參數(shù)的烘缸組模塊抽象模型如圖2所示。功能模塊稱為Dryer。其中，s表示比熵(kJ/(kg·℃))，下標(biāo)s表示新鮮蒸汽(二次蒸汽)、w表示冷凝水、a表示空氣、p表示紙幅。

圖2 含分析參數(shù)的烘缸組功能模塊的抽象模型

1.4.2數(shù)學(xué)模型

Fsi=Fso+Fwo

(15)

Esi=Eso+Ewo+Epo+Eao

(16)

Exsi=Exso+Exwo+Expo+Exao+Exd

(17)

已知進(jìn)新鮮蒸汽的壓力psi、出二次蒸汽的壓力pso、乏汽比Rso(%)、烘缸傳給紙幅的能量Epo、烘缸傳給空氣的能量比(散熱比)Rao(%)，則出二次蒸汽流量Fso為：

Fso=FsiRso

(18)

Eao=EsiRao

(19)

(20)

依據(jù)式(15)和式(16)，所需進(jìn)新鮮蒸汽的流量Fsi為：

(21)

圖3 典型三段烘缸干燥的模塊流程圖(考慮紙幅干燥速率)

圖4 中山永發(fā)11#紙機(jī)前干燥的工藝流程

2 模塊流程圖

根據(jù)建立的干燥部各功能模塊，針對(duì)典型的三段烘缸干燥過程，如果綜合考慮紙幅干燥水分蒸發(fā)速率(蒸發(fā)水量)與蒸汽消耗、通風(fēng)能耗(包括通風(fēng)電耗)、蒸汽與空氣的狀態(tài)變量和主要設(shè)備變量等因素，可組建出如圖3所示的模塊流程圖。

圖3中菱形格內(nèi)的數(shù)字表示大致的計(jì)算順序，即先計(jì)算紙幅模塊，然后再計(jì)算烘缸組和汽水分離器模塊，最后計(jì)算氣罩和通風(fēng)系統(tǒng)等模塊。模塊旁邊的數(shù)字表示具體的計(jì)算順序。

模塊流程圖可通過仿真系統(tǒng)對(duì)具體紙機(jī)干燥部進(jìn)行模擬。模擬結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)比之后，利用各功能模塊機(jī)理模型計(jì)算未知變量，并與實(shí)驗(yàn)或生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)采集對(duì)應(yīng)功能模塊相應(yīng)未知變量對(duì)比，來驗(yàn)證與修正各功能模塊機(jī)理模型的參數(shù)，使機(jī)理模型與實(shí)際生產(chǎn)更吻合，以便最終建立與實(shí)際生產(chǎn)情況符合的紙機(jī)干燥部各功能模塊的機(jī)理-實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃头抡嫦到y(tǒng)。通過單元模型組合，應(yīng)用功能模塊可易于構(gòu)建表征各種復(fù)雜的干燥過程的仿真系統(tǒng)。

3 應(yīng)用案例

以中山永發(fā)紙業(yè)有限公司(簡(jiǎn)稱“中山永發(fā)”)11#紙機(jī)的前干燥為例，探討本研究提出的模塊的應(yīng)用。該廠11#紙機(jī)于2004年投產(chǎn)，主要生產(chǎn)定量為105～145 g/m2的高強(qiáng)瓦楞芯紙。整個(gè)干燥部采用半封閉式氣罩，為無袋通風(fēng)，分為前干燥和后干燥兩部分。前干燥由48個(gè)直徑為1.5 m的烘缸組成，共分為5組烘缸，四段通汽；后干燥由14個(gè)直徑為1.8 m的烘缸組成，分2組，兩段通汽。前干燥出來的紙幅經(jīng)過施膠進(jìn)入后干燥，從而得到高強(qiáng)瓦楞芯紙。圖4為11#紙機(jī)前干燥的工藝流程。

圖5 中山永發(fā)11#紙機(jī)前干燥的模塊流程圖

圖6 中山永發(fā)11#紙機(jī)前干燥的仿真流程

應(yīng)用本研究提出的模塊，中山永發(fā)11#紙機(jī)前干燥的模塊流程圖如圖5所示。

在上述單元模型與功能模塊的基礎(chǔ)上，采用面向?qū)ο蟮燃夹g(shù)開發(fā)了紙機(jī)干燥部仿真軟件WinPAMS[28]。在WinPAMS中可以根據(jù)圖4所示的11#紙機(jī)前干燥工藝流程以及圖5所示的模塊流程圖，構(gòu)造出如圖6所示的11#紙機(jī)前干燥的仿真流程。WinPAMS采用序貫?zāi)K法，基于聯(lián)立方程，結(jié)合物性庫，通過迭代計(jì)算收斂等方法對(duì)仿真流程進(jìn)行求解。

中山永發(fā)11#紙機(jī)前干燥主要工藝參數(shù)如表1所示。表2為仿真結(jié)果。

表2表明，用WinPAMS對(duì)11#紙機(jī)前干燥進(jìn)行仿真，可以獲得如下益處。

(1)根據(jù)前干燥的工藝流程(見圖4)及其模塊流程(見圖5)，用可視化的方式可直接構(gòu)造11#紙機(jī)前干燥的仿真流程(見圖6)。

(3)在表1所示條件下，蒸汽消耗總量為12105.11 kg/h，即紙機(jī)前干燥的噸紙汽耗為1.25 t/t紙(12105.11/9713)，比改造前(由四段通汽改為三段通汽)實(shí)際的前干燥噸紙汽耗(約為1.3 t蒸汽/t紙)略低。產(chǎn)生這個(gè)現(xiàn)象的主要原因是在實(shí)際生產(chǎn)過程中，每個(gè)烘缸的接觸和對(duì)流干燥速率是不同的，但在本應(yīng)用中，將48個(gè)烘缸分為4個(gè)烘缸段，每個(gè)烘缸段的接觸和對(duì)流干燥速率是相同的。另外，表2蒸汽流量的仿真結(jié)果表明，已解決了干燥部通入各烘缸段新鮮蒸汽量難以測(cè)量的問題。

表1 中山永發(fā)11#紙機(jī)前干燥主要工藝參數(shù)

表2 仿真結(jié)果

(4)隨著進(jìn)濕紙幅溫度的提高(由52℃提高到53℃)，蒸汽消耗總量降低。在保證成紙干度的前提下，蒸汽消耗總量為12078.43 kg/h，新鮮蒸汽節(jié)省26.58 kg/h。當(dāng)然，提高進(jìn)濕紙幅的溫度也需要消耗能量，但仿真結(jié)果表明，本研究建立的模型基本合理。

(5)在保證成紙干度的前提下，如果Ⅳ段增加1個(gè)烘缸、Ⅰ段減少1個(gè)烘缸，蒸汽消耗總量為12087.66 kg/h，新鮮蒸汽節(jié)省17.45 kg/h。這說明該廠前干燥的通汽方式仍存在改進(jìn)的空間，可考慮增加Ⅳ段烘缸個(gè)數(shù)、減少Ⅰ段烘缸個(gè)數(shù)，或者將四段通汽改成三段通汽，以降低前干燥的噸紙汽耗。事實(shí)上，本研究完成后該廠將前干燥原來的四段通汽改為三段通汽，每段烘缸個(gè)數(shù)分別為Ⅲ段8個(gè)(1#～8#缸)、Ⅱ段14個(gè)(9#～22#缸)、Ⅰ段26個(gè)(23#～48#缸)，改造后前干燥噸紙汽耗約為1.28 t/t紙，蒸汽消耗節(jié)省了1.54%。

(6)上述分析表明，中山永發(fā)的11#紙機(jī)通過將半封閉氣罩改成封閉氣罩、提高進(jìn)濕紙幅溫度或者干度、改變不同烘缸段的烘缸個(gè)數(shù)、改變進(jìn)不同烘缸段新鮮蒸汽的壓力或流量等手段，可節(jié)省新鮮蒸汽用量，降低噸紙汽耗。

(7)用WinPAMS對(duì)紙機(jī)干燥部進(jìn)行仿真，可通過改變進(jìn)烘缸紙幅溫度、干度，改變烘缸分組，改變蒸汽操作參數(shù)(流量、壓力/溫度)，改變空氣操作參數(shù)(通風(fēng)量、溫度、相對(duì)濕度)，改變通汽/氣方式等手段來研究干燥部蒸汽消耗情況，為優(yōu)化干燥部的設(shè)計(jì)及運(yùn)行，提高干燥部的能效打下基礎(chǔ)。

4 結(jié) 語

在此基礎(chǔ)上，基于序貫?zāi)K法，應(yīng)用功能模塊構(gòu)建了干燥部的模塊流程圖，并對(duì)中山永發(fā)11#紙機(jī)前干燥進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果基本一致。應(yīng)用結(jié)果表明，通過提高進(jìn)濕紙幅的溫度或干度、改變進(jìn)不同烘缸段新鮮蒸汽的壓力或流量等手段，可提高濕紙幅干燥速率，節(jié)省新鮮蒸汽用量，降低噸紙汽耗。

參 考 文 獻(xiàn)

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