鋼制烘缸設(shè)計(jì)中的剛度設(shè)計(jì)

呂洪玉 張 弛，2 卞學(xué)詢

(1.天津科技大學(xué)，天津，300457；2.焦作崇義輕工機(jī)械公司，河南焦作，454550)

烘缸作為造紙機(jī)干燥部的主要部件，一直受到造紙企業(yè)的關(guān)注。我國(guó)造紙機(jī)械廠制造的烘缸過去多以鑄造為主，因?yàn)樗兄圃旌?jiǎn)便、形狀穩(wěn)定等一系列優(yōu)點(diǎn)。近年來國(guó)外廠家在國(guó)內(nèi)銷售的鋼制烘缸逐漸增多，目前鋼制烘缸的直徑最大可達(dá)22英尺(6.7 m)，幅寬可達(dá)7.4 m，如此大的烘缸使用鑄鐵制造是很困難的。

在QB 2552—2002造紙機(jī)械用鋼制烘缸技術(shù)條件[1]、GB150—2011壓力容器[2]及ASME—2011鍋爐壓力容器規(guī)范[3]等壓力容器標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)范中，均未涉及圓柱殼在軸向線載荷作用下的剛度設(shè)計(jì)要求。但對(duì)于鋼制烘缸的圓柱殼，在托輥線載荷作用下的剛度設(shè)計(jì)非常必要，只有這樣才能保證鋼制烘缸正常工作。為此，對(duì)鋼制烘缸設(shè)計(jì)中的剛度設(shè)計(jì)計(jì)算進(jìn)行了研究。

1 鋼制烘缸的優(yōu)點(diǎn)及設(shè)計(jì)中的突出問題

1.1 鋼制烘缸的優(yōu)點(diǎn)

(1)使用安全。一般鋼制烘缸工作壓力為1.0～1.2 MPa，這對(duì)于鋼制容器來講屬于低壓容器，而這對(duì)于鑄鐵壓力容器是難以達(dá)到的。

(2)表面溫度高。工作壓力高，可使烘缸表面溫度升高，紙張干燥效率有較大的提高，可以提高車速。

(3)節(jié)省材料。缸體厚度較鑄鐵薄，減輕了烘缸的質(zhì)量，因而節(jié)省材料，并可減少動(dòng)力消耗。

鋼制烘缸有許多優(yōu)點(diǎn)，但其制造有一定難度，如厚鋼板的卷曲、焊接以及表面噴涂等技術(shù)，需要深入研究。

1.2 設(shè)計(jì)中的突出問題

鋼制烘缸設(shè)計(jì)中較為突出的問題是缸體在托輥線壓載荷作用下的剛度設(shè)計(jì)以及穩(wěn)定性問題，而鑄鐵烘缸設(shè)計(jì)中不存在這樣的問題，這是由鋼材的彈性引起的，因此是鋼制烘缸設(shè)計(jì)中必須考慮的問題。

2 無肋鋼制揚(yáng)克烘缸的剛度計(jì)算

烘缸圓柱殼在沿母線方向有徑向線載荷作用(見圖1)。烘缸圓柱殼在沿母線方向上徑向線載荷作用的微分方程為式(1)[4]。對(duì)于直徑大于2.5 m的揚(yáng)克烘缸，厚度在40～60 mm的缸體作薄殼處理仍是可靠的。

圖1 圓柱殼徑向線載荷

(1)

w為殼體的徑向位移(徑向撓度，向內(nèi)為正)，

w=▽2▽2Φ；

Hoff和Kutchera等人[5-6]對(duì)式(1)的解進(jìn)行了深入研究,解表達(dá)式為式(2)[3]：

[-(α1-β1)cosβ1φ+(α1+β1)sinβ1φ]+

(2)

撓度最大點(diǎn)應(yīng)發(fā)生于中間點(diǎn),即x=0,φ=0,式(2)簡(jiǎn)化為：

(3)

式(3)級(jí)數(shù)解具有較好的收斂性，取前3項(xiàng)得出撓度近似解，經(jīng)大量計(jì)算分析可知級(jí)數(shù)解的收斂很快，3項(xiàng)計(jì)算結(jié)果很好，取3項(xiàng)時(shí)的計(jì)算結(jié)果較取5項(xiàng)時(shí)的計(jì)算結(jié)果數(shù)值僅差2.5%，工程設(shè)計(jì)計(jì)算中無需經(jīng)過復(fù)雜的運(yùn)算即可由式(3)計(jì)算得出最大撓度值。

Mangelsdorf[7]也曾給出最大撓度與最大應(yīng)力的近似計(jì)算公式，經(jīng)分析研究，其結(jié)果與精確解相差20%～30%，如此大的誤差顯然不能用于實(shí)際工程計(jì)算中。

在研究了常用的4種工況后，利用式(3)計(jì)算出的光缸最大撓度級(jí)數(shù)解列于表1，供參考使用。其條件為：殼體厚度h為50 mm，徑向線載荷q為100 kN/m,楊氏模量E為196 GN/m2，泊桑比μ為0.24(Q 245R)。

表1 常用4種工況下光缸最大撓度級(jí)數(shù)解

3 加肋鋼制揚(yáng)克烘缸設(shè)計(jì)中的剛度設(shè)計(jì)與應(yīng)力計(jì)算

加肋烘缸的剛度設(shè)計(jì)實(shí)際為加肋圓柱殼在線載荷作用下的變形與應(yīng)力計(jì)算[8-9]，各參數(shù)如圖2所示，即將求解圓柱殼在徑向線性載荷作用下的微分方程解，簡(jiǎn)化后得出中性面的位移近似表達(dá)式為：

(4)

(5)

式中，σθq是由線載荷引起的中性面環(huán)向應(yīng)力。

(6)

(7)

圖2 肋形及尺寸

式(6)、式(7)及圖2中，t為加肋缸缸體連續(xù)部分厚度；b為肋寬；B為肋間距；h1為肋高；x1為中性面。

算例1：某加肋烘缸直徑為3.66 m，為使烘缸獲得較高的熱流密度，選b=12.8 mm，B=30 mm，h1=33 mm，t=31 mm，幅寬L=3250 mm，驗(yàn)證剛度：

4 鋼制烘缸剛度條件的設(shè)定

鋼制烘缸屬于低壓容器，工作壓力低于1.2 MPa，制造材料一般選用Q245R，其強(qiáng)度條件容易滿足。但造紙機(jī)的托輥載荷作用于缸體表面，設(shè)計(jì)線載荷為100 kN/m,最大線載荷可達(dá)147 kN/m[10]。由于鋼材剛度較差，易發(fā)生變形，而較大的變形影響紙機(jī)的正常工作，由此要進(jìn)行烘缸的剛度設(shè)計(jì)計(jì)算。

剛度設(shè)計(jì)條件也即烘缸徑向變形許用值要給定，許用值過小浪費(fèi)材料，許用值過大又不能滿足生產(chǎn)要求，經(jīng)對(duì)大量在用鋼制烘缸的設(shè)計(jì)反復(fù)推算，建議剛度許用值給定為：[w]=1.5 mm

由此，上述光缸及加肋缸的算例均在剛度條件要求范圍以內(nèi)。

5 結(jié) 論

5.1通過分析研究給出了鋼制烘缸的剛度實(shí)用計(jì)算公式。鋼制烘缸強(qiáng)度計(jì)算方法：光缸的計(jì)算參照ASME—2011鍋爐壓力容器規(guī)范，并將線載荷引起的應(yīng)力疊加。而加肋烘缸內(nèi)壓引起的應(yīng)力則要以當(dāng)量應(yīng)力計(jì)算，其他與光缸計(jì)算相同。

5.2從光缸變形計(jì)算公式與加肋缸計(jì)算公式比較，或從表1和算例1看，光缸剛度條件較好滿足，加肋缸的剛度設(shè)計(jì)應(yīng)給予特別注意。

5.3關(guān)于鋼制烘缸的剛度條件，通過實(shí)際的烘缸運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，給出了剛度許用值1.5 mm。

5.4提高加肋缸溝槽底部至缸面厚度t可增加剛度。增加肋高度h1，同樣可提高剛度，但由于溝槽加深，增加了加工難度。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 中華人民共和國(guó)國(guó)家經(jīng)濟(jì)貿(mào)易委員會(huì). QB 2552—2002 造紙機(jī)械用鋼制烘缸技術(shù)條件[S]. 北京： 中國(guó)輕工業(yè)出版社， 2002.

[2] 中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局. GB 150—2011 壓力容器[S]. 北京： 中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社， 2011.

[3] ASME—2011. 鍋爐及壓力容器規(guī)范[S]. 北京： 中國(guó)石化出版社， 2011.

[4] 楊耀乾. 薄殼理論[M]. 北京： 中國(guó)鐵道出版社， 1981.

[5] Nicholas J Hoff， Joseph Kempner, Ferdencles V Pohle. Line load applied along generators of thin-walled circular cylindrical shells of finite length[J]. Quart. Applied Math， 1954, 11(4): 41.

[6] Kutchera H Don. Deflection of A Yankee Dryer Under A Line Load[D]. Wisconsin: University Wisconsin-Madison, 1971.

[7] Clark Mangelsdorf. Applicability of the Donnel Equation to the Stress Analysis of Yankee Drier Shells [J] . TAPPI, 1966(6): 110.

[8] 卞學(xué)詢, 張錫治. 加肋圓柱殼的原理與應(yīng)用[J]. 力學(xué)與實(shí)踐， 1994, 16(3): 52.

[9] 張錫治, 張東峻， 卞學(xué)詢. 加肋烘缸缸體的應(yīng)力分析[J]. 中國(guó)造紙學(xué)報(bào)， 1995(10): 67.

[10] Butler Clive. Yankee Dryer for High Press Load[J]. Paper Technology, 2004(7): 42.

[11] Gordon Voll, Richard L Fearnside. Finite element correlation with experimental stress analysis results[J]. Tappi Journal， 1986(3): 82.