一種基于Canny和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的海洋鋒檢測方法

張偉，曹洋，羅玉

（中國衛(wèi)星海上測控部，江蘇 江陰 214431）

海洋鋒一般是指水平方向上毗鄰的性質(zhì)明顯不同的兩種或幾種水體之間的狹窄過渡帶，是一種重要的中尺度現(xiàn)象。海洋鋒的研究可以廣泛地應(yīng)用于海洋漁業(yè)、環(huán)境保護(hù)、海難救助、海洋傾廢、水聲技術(shù)利用等方面，是海洋領(lǐng)域的研究重點之一（馮士筰等，1999）。

自20世紀(jì)70年代以來，國外對于海洋鋒的檢測研究已經(jīng)取得了很大的發(fā)展。許多不同的算法應(yīng)用于海洋鋒的自動檢測。比較常用的是梯度算法，其中用到的算子有Davis（1975）提到的Sobel算子、Laplacian算子及其他梯度算子，但Holyer等（1989）認(rèn)為這些梯度算子對噪聲過于敏感，同時容易忽略細(xì)小的邊緣，于是提出了聚類陰影（cluster-shade）算法，其后Cayula等 （1992）考慮到海洋鋒兩側(cè)水團(tuán)特征具有明顯區(qū)別，提出了基于直方圖分析的SIED（single-image edgedetection）算法，該算法檢測效果好，并具有較好的魯棒性，目前被廣泛的應(yīng)用于不同海域的研究（Belkin et al，2009； Miller et al， 2008； Nieto et al， 2006；Mavoretal，2001）。

國內(nèi)對海洋鋒檢測研究起步較晚，主要是利用較成熟的算法對海洋鋒進(jìn)行提取，都取得了一定的效果。薛存金等（2007）通過小波多尺度分析特性，對海洋鋒進(jìn)行了各尺度信息的提?。谎Υ娼鸬龋?008）根據(jù)形態(tài)學(xué)梯度理論，調(diào)整結(jié)構(gòu)元素的尺寸以適應(yīng)海洋鋒的形態(tài)特點，較好的提取出海洋鋒形態(tài)特征。

在具有較高空間分辨率的MODIS海表溫度（Sea Surface Temperature，SST）數(shù)據(jù)分布圖中，由于海洋水體混合程度高，溫度變化緩慢，缺乏明確邊界和強烈反差，相較其他低分辨率圖像，其海洋鋒弱邊緣特征更加突出，常用的邊緣檢測技術(shù)不能較好的檢測出這種弱邊緣。Nieto等（2012）針對這一現(xiàn)狀，提出了滑動窗口檢測方法，利用SIED算法檢測出滑動窗口內(nèi)的海洋鋒，然后將其融合獲得最終結(jié)果，試驗取得了較好效果。

本文旨在基于Canny梯度算子，實現(xiàn)對海洋鋒信息的初步提取，然后再利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)理論對提取出的海洋鋒實現(xiàn)再處理，最終形成對海洋鋒信息的計算機自動化提取算法。

1 海洋鋒檢測算法

1.1 Canny邊緣檢測算法

Canny提出邊緣檢測的三個準(zhǔn)則并將其用數(shù)學(xué)的形式表現(xiàn)了出來，采用最優(yōu)數(shù)值方法，得到了一個較好的實用邊緣檢測算法，即Canny邊緣檢測算法，本文結(jié)合海洋鋒自身特點，對該算法中的部分參數(shù)選擇進(jìn)行了調(diào)整，給出了適合海洋鋒檢測的參數(shù)設(shè)置。其具體步驟如下：

1.1.1 用二維高斯濾波模板進(jìn)行卷積運算以消除噪聲

二維高斯模板定義如下：

式（1）中，x、y分別表示二維信號水平方向和垂直方向位置，σ為高斯函數(shù)曲線的標(biāo)準(zhǔn)差。其對應(yīng)的梯度矢量為：

為了提高運算速度，將濾波模板分解為二個一維的行和列濾波器，然后用這兩個模板分別與圖像進(jìn)行卷積運算。John等（2008）通過實驗驗證，認(rèn)為σ按（3）式進(jìn)行取值，可以較好地保證海洋鋒的定位精度。

1.1.2 計算梯度的幅值和方向

利用導(dǎo)數(shù)算子（本文使用Sobel算子）找到灰度圖像I（x，y）沿著x和y方向的偏導(dǎo)數(shù)（Gx（i，）j，Gy（i，）j）。

按式（4）求出梯度幅值大?。?/p>

按式（5）求出梯度方向：

1.1.3 對梯度進(jìn)行非極大值抑制

遍歷整個圖像，若某位置與其梯度方向上前后兩個位置相比，其梯度幅值不是最大，那么這個位置不是邊緣，將其幅值置為零，反之則為邊緣點，其梯度幅值保持不變。

1.1.4 雙閾值化處理

非極大值抑制后還是會存在虛假邊緣，需要進(jìn)一步去除，目前常用的方法是雙閾值法，認(rèn)為梯度幅值大于高閾值就一定是邊緣點，小于低閾值就一定不是邊緣點，而對于梯度幅值處于兩個閾值之間的像素點，則將其看作是疑似邊緣點。但是對于海洋鋒的判斷還應(yīng)該增加一個閾值，用于去除那些不符合海洋鋒弱邊緣特征的高幅度邊緣信息，本文稱該閾值為“上限閾值”。

為實現(xiàn)閾值的自適應(yīng)性選擇，John等（2008）統(tǒng)計了其所研究海域的梯度幅值，根據(jù)小于等于某一梯度幅值的像素在整個圖像中所占的比例來確定各閾值，本文也采用該方法選取閾值。

1.2 基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的海洋鋒再處理

上述算法能夠較好的將海洋鋒信息提取出來，且定位較準(zhǔn)確，但是也存在一定的缺陷：該算法無法獲得單像素級邊緣，所以有必要對其進(jìn)行再處理，細(xì)化邊緣，獲得更好的定位；同時如果不能較好的處理疑似邊緣點，即幅值大于低閾值且小于高閾值的點，就可能因為忽略了一些點，造成邊緣出現(xiàn)間斷，連續(xù)性較差。目前大部分基于梯度的海洋鋒檢測算法都存在類似的問題，不能較好的兼顧不同尺度的海洋鋒，定位精度還有待提高。

本文利用形態(tài)學(xué)在二值圖像處理上的天然優(yōu)勢，對經(jīng)Canny算子初步檢測出來的海洋鋒進(jìn)行再處理，實現(xiàn)海洋鋒的連接、細(xì)化。

1.2.1 海洋鋒的連接

在Canny算法運算中，通過設(shè)置閾值，可以得到兩組海洋鋒信息，一組是梯度幅度大于高閾值且小于“上限閾值”的海洋鋒信息集合I，該集合內(nèi)的海洋鋒信息是最可靠的；還有一組是梯度幅度大于低閾值且小于高閾值的所有點的集合J，該集合內(nèi)的海洋鋒信息是不確定的。設(shè)U為梯度幅度大于低閾值且小于“上限閾值”的所有點的集合，即U=I∪J。

很容易理解，I中的海洋鋒信息最可靠，但同時其必然會因為過高的閾值導(dǎo)致海洋鋒信息的漏檢，從而造成海洋鋒的連續(xù)性差；而集合U中包含了所有檢測出來的邊緣信息，雖然其中存在非海洋鋒信息，可靠性不如I，但其具有良好的連續(xù)性，因為它保留了所有可能的海洋鋒信息。

為了獲得較好的連續(xù)性，同時防止對于閾值的過分依賴而導(dǎo)致一些海洋鋒信息的漏檢，本文利用二值圖像重構(gòu)的思想（Vincent，1993），將集合J中的可疑點進(jìn)行篩選，提取出其中的可靠信息補充到集合I中，從而獲得連續(xù)性更好的海洋鋒信息集合。其基本思想是：對集合I中的每一點進(jìn)行膨脹，然后將膨脹的結(jié)果I′與U進(jìn)行邏輯“與”的運算得到結(jié)，再將循環(huán)進(jìn)行膨脹、邏輯“與”運算，直到結(jié)果穩(wěn)定，其表達(dá)式為：

式中：B為結(jié)構(gòu)函數(shù)，一般分為4連通和8連通，其結(jié)構(gòu)圖1所示：

圖1 結(jié)構(gòu)函數(shù)4連通和8連通示意圖

該方法利用了海洋鋒的連續(xù)性，對可疑的海洋鋒信息進(jìn)行甄別，去除了檢測出來的非海洋鋒信息，并從中提取出可靠的海洋鋒信息，從而使海洋鋒變得更加清晰和連貫。

1.2.2 海洋鋒的細(xì)化

由于Canny算法的固有缺陷，它無法獲得單像素的海洋鋒，所以有必要對其進(jìn)行細(xì)化，使海洋鋒的位置更加明顯，定位更加準(zhǔn)確。利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對海洋鋒進(jìn)行細(xì)化，主要是基于擊中擊不中運算。

擊中擊不中運算需要兩個結(jié)構(gòu)元素B1和B2，這兩個結(jié)構(gòu)元素被稱為一個結(jié)構(gòu)元素對B=B1∩B2=φ，且，假設(shè)A為目標(biāo)圖像，則A被B擊中的結(jié)果可表示為：

集合A被一個結(jié)構(gòu)元素對細(xì)化定義為：

式中：B1是的旋轉(zhuǎn)，為擊中結(jié)構(gòu)元素，為擊不中結(jié)構(gòu)元素，通過不斷的迭代，集合將不斷的被細(xì)化。如果輸入集合是有限的，最終將得到一個細(xì)化的圖像。對于結(jié)構(gòu)對的選擇，只要求其結(jié)構(gòu)元素不相交。事實上，使用同一個結(jié)構(gòu)對進(jìn)行不斷重復(fù)的迭代也能細(xì)化。在實際應(yīng)用中，通常選擇一組結(jié)構(gòu)元素對，循環(huán)使用這些結(jié)構(gòu)對進(jìn)行迭代，當(dāng)一個完整的循環(huán)結(jié)束時，如果所得結(jié)果不再變化，則迭代過程終止（崔屹，2000）。

細(xì)化是有方向性的，通過循環(huán)使用8個方向的結(jié)構(gòu)元素對，則可以使細(xì)化以更對稱的方式完成。下圖給出了從上到下、從左到右循環(huán)使用的8個方向結(jié)構(gòu)對。

圖2 1為擊中結(jié)構(gòu)元素，-1為擊不中結(jié)構(gòu)元素

2 試驗與分析

利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對經(jīng)Canny算子初步檢測的海洋鋒進(jìn)行再處理，可以較好的保證海洋鋒的連續(xù)性，進(jìn)行較準(zhǔn)確的定位?；贑anny算子和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的海洋鋒檢測方法的實施步驟如圖3。

試驗所選的數(shù)據(jù)是2009年2月24日的MOD28 Level2 SST產(chǎn)品數(shù)據(jù)，所選范圍為南海東北部海域 （18°-22°N，119°-122°E），如圖4所示。圖中灰色部分為陸地，左圖為原始數(shù)據(jù)，其中的白色部分表示SST缺測值，右圖為經(jīng)插值補缺后的數(shù)據(jù)。

圖3 海洋鋒檢測流程

圖4 研究海域的SST分布圖

應(yīng)用Canny算法對研究海域進(jìn)行海洋鋒初步檢測，得到的均一化梯度幅值的累積概率分布如圖5所示，本文通過大量實驗發(fā)現(xiàn)，按照累計分布為80%、90%、97%取出的低閾值、高閾值、上限閾值能 夠獲得較好的結(jié)果。閾值確定后，就可以初步得到海洋鋒信息，如圖6所示，其中左圖為可靠海洋鋒集合，右圖為所有海洋鋒集合，從右圖可以看出，該算法較好的檢測出不同尺度的海洋鋒，但與左圖相比較，則可以發(fā)現(xiàn)其中存在著較多的非海洋鋒信息。圖6所示也是目前許多基于梯度法所能獲得的二種海洋鋒檢測結(jié)果。

圖5 均一化梯度幅值累積概率分布

圖6 初步檢測得到的海洋鋒

對初步得到的海洋鋒進(jìn)行二值重構(gòu)與細(xì)化處理后，其結(jié)果如圖7所示。與圖6相比，可以清楚看出：算法較好的檢測出大尺度的海洋鋒，得到的海洋鋒具有較好的連續(xù)性，能夠反映出該區(qū)域海流的發(fā)展趨勢；對于小尺度的海洋鋒，能夠有效的將其與檢測出來的噪聲進(jìn)行分別，避免了海洋鋒的漏檢、誤檢情況。細(xì)化處理的定量分析結(jié)果如表1所示，可以看出，算法有效的細(xì)化了海洋鋒信息，使得對海洋鋒的定位更加準(zhǔn)確。

圖7 海洋鋒再處理結(jié)果

表1 細(xì)化效果定量分析

3 結(jié)論

MODIS遙感影像數(shù)據(jù)中海洋鋒存在明顯的弱邊緣性質(zhì)，為尋找一種適合的海洋鋒檢測的邊緣檢測技術(shù)，并兼顧不同尺度鋒面的平衡，本文提出了基于Canny算子和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的算法。首先利用Canny算子對海洋鋒進(jìn)行初步檢測，根據(jù)海洋鋒的特點，對Canny算法中的高斯模板中σ的進(jìn)行了設(shè)置，通過統(tǒng)計均一化梯度幅值的分布，對Canny算法中雙閾值處理過程進(jìn)行調(diào)整。然后應(yīng)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的二值圖像重構(gòu)思想，對獲得的初步檢測結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，使得算法較好的兼顧了不同尺度的海洋鋒，保證了海洋鋒的連續(xù)性；同時利用擊中擊不中運算，對海洋鋒進(jìn)行了細(xì)化，保證了海洋鋒的定位準(zhǔn)確性。試驗結(jié)果表明：本算法具有較好的適應(yīng)性，能夠較好的檢測出不同尺度的海洋鋒，得到的海洋鋒定位準(zhǔn)確、結(jié)構(gòu)清晰，真實的反映了海洋鋒這一中尺度海洋現(xiàn)象。

Belkin IM,Peter C.C,enneth S,2009.Fronts in Large Marine Ecosystems.Progress in Oceanography,81:223-236.

Cayula JF,P Cornillon,1992.Edge detection algorithm for SST images.J.Atmos.Oceanic Technol,9:67-80.

Davis JC.A survey of edge detection techniques,1975.Comput.Graph.Image Proc,4:248-270.

Holyer R J,SH Peckinpaugh,1989.Edge detection applied to satellite imagery of the ocean.IEEE Trans.Geosci.Remote sensing.GE-27:46-56.

John JOram,James CMc Williams,Keith D Stolzenbach,2008.Gradient-based edge detection and feature classification of sea-surface images of the Southern California Bight.Remote Sensing of Environment,112:2397-2415.

Mavor PT,Bisagni JJ,2001.Seasonal variability of sea-surface temperature frontson GeorgesBank.Deep-SeaResearch II,48:215-243.

Miller P I,2008.Composite frontmaps for improved visibility of dynamic seasurface featureson cloudy SeaWiFSand AVHRR data.Journal of Marine Systems.doi：10.1016/j.jmarsys.

Nieto K,Demarcq H,McClatchie S,2012.Mesoscale frontal structures in the Canary Upwelling System：New frontand filament detection algorithms applied tospatialand temporal patterns.Remote Sensing of Environment,123:339-346.

Nieto K,emarcq H,Multi-image edge detection on SST and chlorophyll satellite images in northern Chile.In：Report of the Workshop on Indices of Mesoscale Structures(WKIMS),22-24 February 2006,IFREMER,Nantes,France.ICESWKIMS Report 2006,ICESO－ceanography Committee ICESCM 2006/OCC：01,48 pp.

Vincent L,1993.Morphological grayscale reconstruction in image analysis：Appplications and efficient algorithms.IEEE Transactions on Image Processing,2(2):176-201.

崔屹,2000.數(shù)字處理與分析--數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法與應(yīng)用.北京：科學(xué)出版社.

馮士筰,等,1999.海洋科學(xué)導(dǎo)論.北京：高等教育出版社.

薛存金,蘇奮振,周軍其,2007.基于小波分析的海洋鋒形態(tài)特征提取.海洋通報,26(2):20-27.

薛存金,蘇奮振,周軍其,等,2008.基于形態(tài)學(xué)的海洋鋒形態(tài)特征提取.海洋科學(xué),32(5):57-62.