從近年高考看中學數(shù)學中的主要數(shù)學思想方法

盧東平

數(shù)學思想是數(shù)學方法的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段，因此，人們把它們合稱為數(shù)學思想方法.數(shù)學思想方法是從數(shù)學內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學學科的精髓，也是將數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學能力的橋梁.良好的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)不完全取決于教材內(nèi)容和知識點的數(shù)量，更應注重數(shù)學知識的聯(lián)系、結(jié)合和組織方式，把握結(jié)構(gòu)的層次和程序展開后所表現(xiàn)的內(nèi)在規(guī)律.數(shù)學思想方法能夠優(yōu)化這種組織方式，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使各部分數(shù)學知識融合成有機整體，對重點知識的本質(zhì)及規(guī)律有深刻的認識，發(fā)揮其重要的指導作用.因此，在中學數(shù)學教學中，教師除了基礎(chǔ)知識和基本技能的教學外，還應重視數(shù)學思想方法的挖掘與滲透，注重對學生進行數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，這對學生今后的數(shù)學學習和數(shù)學知識的應用將產(chǎn)生深遠的影響.

數(shù)學思想是分析、處理和解決數(shù)學問題的根本想法，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識.由于中學生認知能力和中學數(shù)學教學內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學思想落實到數(shù)學教學過程中，而對有些數(shù)學思想不宜要求過高.在中學數(shù)學中應予以重視的數(shù)學思想主要有三個：函數(shù)思想、方程思想和化歸思想.其理由是：

（1）這三個思想幾乎包攝了全部中學數(shù)學內(nèi)容.

（2）符合中學生的思維能力及實際生活經(jīng)驗，易于被理解和掌握.

（3）在中學數(shù)學教學中，運用這些思想分析、處理和解決數(shù)學問題的機會較多.

（4）掌握這些思想可以為進一步學習高等數(shù)學打好基礎(chǔ).

在教學中要充分挖掘數(shù)學思想方法，讓學生充分感受數(shù)學思想方法的作用.以下我從近年高考看這三種數(shù)學思想方法在教學中的作用談談看法.

一、函數(shù)思想

函數(shù)的思想，是用運動和變化的觀點、集合與對應的思想，分析和研究數(shù)學問題中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，再利用函數(shù)的圖像和性質(zhì)分析問題、轉(zhuǎn)化問題，從而使問題獲得解決.函數(shù)思想的精髓就是構(gòu)造函數(shù).

用化歸與轉(zhuǎn)化思想逐步挖掘條件，直到問題解決.

綜上，可以看出：函數(shù)思想、方程思想和化歸思想這三種數(shù)學思想在中學數(shù)學學習中尤為重要.數(shù)學思想的教學應與整個知識體系的講授融為一體，真正做到學以致用，讓學生真正懂得數(shù)學的價值，更透徹地理解所學的知識，提高獨立分析、解決問題的能力，全面提高學生的思維品質(zhì)及知識素養(yǎng).endprint

數(shù)學思想是數(shù)學方法的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段，因此，人們把它們合稱為數(shù)學思想方法.數(shù)學思想方法是從數(shù)學內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學學科的精髓，也是將數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學能力的橋梁.良好的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)不完全取決于教材內(nèi)容和知識點的數(shù)量，更應注重數(shù)學知識的聯(lián)系、結(jié)合和組織方式，把握結(jié)構(gòu)的層次和程序展開后所表現(xiàn)的內(nèi)在規(guī)律.數(shù)學思想方法能夠優(yōu)化這種組織方式，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使各部分數(shù)學知識融合成有機整體，對重點知識的本質(zhì)及規(guī)律有深刻的認識，發(fā)揮其重要的指導作用.因此，在中學數(shù)學教學中，教師除了基礎(chǔ)知識和基本技能的教學外，還應重視數(shù)學思想方法的挖掘與滲透，注重對學生進行數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，這對學生今后的數(shù)學學習和數(shù)學知識的應用將產(chǎn)生深遠的影響.

數(shù)學思想是分析、處理和解決數(shù)學問題的根本想法，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識.由于中學生認知能力和中學數(shù)學教學內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學思想落實到數(shù)學教學過程中，而對有些數(shù)學思想不宜要求過高.在中學數(shù)學中應予以重視的數(shù)學思想主要有三個：函數(shù)思想、方程思想和化歸思想.其理由是：

（1）這三個思想幾乎包攝了全部中學數(shù)學內(nèi)容.

（2）符合中學生的思維能力及實際生活經(jīng)驗，易于被理解和掌握.

（3）在中學數(shù)學教學中，運用這些思想分析、處理和解決數(shù)學問題的機會較多.

（4）掌握這些思想可以為進一步學習高等數(shù)學打好基礎(chǔ).

在教學中要充分挖掘數(shù)學思想方法，讓學生充分感受數(shù)學思想方法的作用.以下我從近年高考看這三種數(shù)學思想方法在教學中的作用談談看法.

一、函數(shù)思想

函數(shù)的思想，是用運動和變化的觀點、集合與對應的思想，分析和研究數(shù)學問題中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，再利用函數(shù)的圖像和性質(zhì)分析問題、轉(zhuǎn)化問題，從而使問題獲得解決.函數(shù)思想的精髓就是構(gòu)造函數(shù).

用化歸與轉(zhuǎn)化思想逐步挖掘條件，直到問題解決.

綜上，可以看出：函數(shù)思想、方程思想和化歸思想這三種數(shù)學思想在中學數(shù)學學習中尤為重要.數(shù)學思想的教學應與整個知識體系的講授融為一體，真正做到學以致用，讓學生真正懂得數(shù)學的價值，更透徹地理解所學的知識，提高獨立分析、解決問題的能力，全面提高學生的思維品質(zhì)及知識素養(yǎng).endprint

數(shù)學思想是數(shù)學方法的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段，因此，人們把它們合稱為數(shù)學思想方法.數(shù)學思想方法是從數(shù)學內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學學科的精髓，也是將數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學能力的橋梁.良好的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)不完全取決于教材內(nèi)容和知識點的數(shù)量，更應注重數(shù)學知識的聯(lián)系、結(jié)合和組織方式，把握結(jié)構(gòu)的層次和程序展開后所表現(xiàn)的內(nèi)在規(guī)律.數(shù)學思想方法能夠優(yōu)化這種組織方式，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使各部分數(shù)學知識融合成有機整體，對重點知識的本質(zhì)及規(guī)律有深刻的認識，發(fā)揮其重要的指導作用.因此，在中學數(shù)學教學中，教師除了基礎(chǔ)知識和基本技能的教學外，還應重視數(shù)學思想方法的挖掘與滲透，注重對學生進行數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，這對學生今后的數(shù)學學習和數(shù)學知識的應用將產(chǎn)生深遠的影響.

數(shù)學思想是分析、處理和解決數(shù)學問題的根本想法，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識.由于中學生認知能力和中學數(shù)學教學內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學思想落實到數(shù)學教學過程中，而對有些數(shù)學思想不宜要求過高.在中學數(shù)學中應予以重視的數(shù)學思想主要有三個：函數(shù)思想、方程思想和化歸思想.其理由是：

（1）這三個思想幾乎包攝了全部中學數(shù)學內(nèi)容.

（2）符合中學生的思維能力及實際生活經(jīng)驗，易于被理解和掌握.

（3）在中學數(shù)學教學中，運用這些思想分析、處理和解決數(shù)學問題的機會較多.

（4）掌握這些思想可以為進一步學習高等數(shù)學打好基礎(chǔ).

在教學中要充分挖掘數(shù)學思想方法，讓學生充分感受數(shù)學思想方法的作用.以下我從近年高考看這三種數(shù)學思想方法在教學中的作用談談看法.

一、函數(shù)思想

函數(shù)的思想，是用運動和變化的觀點、集合與對應的思想，分析和研究數(shù)學問題中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，再利用函數(shù)的圖像和性質(zhì)分析問題、轉(zhuǎn)化問題，從而使問題獲得解決.函數(shù)思想的精髓就是構(gòu)造函數(shù).

用化歸與轉(zhuǎn)化思想逐步挖掘條件，直到問題解決.

綜上，可以看出：函數(shù)思想、方程思想和化歸思想這三種數(shù)學思想在中學數(shù)學學習中尤為重要.數(shù)學思想的教學應與整個知識體系的講授融為一體，真正做到學以致用，讓學生真正懂得數(shù)學的價值，更透徹地理解所學的知識，提高獨立分析、解決問題的能力，全面提高學生的思維品質(zhì)及知識素養(yǎng).endprint