圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

劉麗霞

一、教材內(nèi)容及重難點(diǎn)分析

人教版數(shù)學(xué)九年級（上）內(nèi)容分析：本節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系。它是在學(xué)生已獲得一些相關(guān)知識基礎(chǔ)上的進(jìn)一步深化。從解決問題的方法來看，有助于對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育。這一節(jié)內(nèi)容無論是從知識性還是從數(shù)學(xué)思想性，在圓的幾何教學(xué)中都占有一定的地位。

教學(xué)重點(diǎn)：討論圓與圓的位置關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：圓與圓在不同位置關(guān)系時(shí)對應(yīng)的不同數(shù)量關(guān)系。

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

知識目標(biāo)：①了解圓與圓的幾種位置關(guān)系。②圓和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)或判定并運(yùn)用它們解題。

能力目標(biāo)：①通過多媒體直觀地探索圓和圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括的能力。②經(jīng)歷探索兩個(gè)圓之間位置關(guān)系中圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

數(shù)學(xué)思想：分類的思想、數(shù)形結(jié)合思想。

三、教學(xué)對象分析

針對我們西藏學(xué)生來說，有關(guān)圓的相關(guān)知識知之甚少，學(xué)習(xí)中知識的轉(zhuǎn)化、遷移能力較差，因此教學(xué)中要注重對學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)、鼓勵(lì)，在合作、交流中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。

四、教學(xué)策略與教法設(shè)計(jì)

教學(xué)策略：為學(xué)生提供學(xué)習(xí)時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究、合作交流、勇于創(chuàng)新、大膽表述。

教法設(shè)計(jì)：經(jīng)過操作、觀察等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生從探索圓與圓的位置關(guān)系的過程中，體會(huì)、感受運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，幫助學(xué)生從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)與分析

活動(dòng)1：復(fù)習(xí)。

點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系。師生行為：學(xué)生獨(dú)立解答，教師利用多媒體演示，要特別關(guān)注學(xué)困生。設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)，讓靜的知識“動(dòng)”起來，使學(xué)生再次感知已學(xué)知識，目的“溫故而知新”，為新課作鋪墊。

活動(dòng)2：導(dǎo)入新課。

觀察輪滑鞋的圖片，你能從鞋中找出我們曾經(jīng)學(xué)過的什么圖形？師生行為：學(xué)生思考教師的提問，給學(xué)生足夠的觀察和思考空間。教師應(yīng)關(guān)注：學(xué)生能否理解教師提出的問題，并迅速回答出問題的核心。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對圖進(jìn)行觀察，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，從而帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)今天的課堂。

活動(dòng)3：新課。

多媒體演示生活中涉及到的圓與圓位置關(guān)系的實(shí)物（傳送帶、齒輪、奧運(yùn)五環(huán)、自行車內(nèi)的滾珠四幅圖）。師生行為：通過觀看，學(xué)生獨(dú)立思考，然后以小組為單位討論并畫出所能想象到的兩個(gè)圓之間所有的位置擺放。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作、交流的方式解決問題，也充分體現(xiàn)“生活是數(shù)學(xué)知識的源泉”。

活動(dòng)4：新課。

展示并歸納學(xué)生所畫的兩圓之間位置擺放的圖形，引導(dǎo)學(xué)生類比直線與圓的位置關(guān)系，探究從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和數(shù)量特征兩方面來探圓與圓的位置關(guān)系。師生行為：①將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)展示給同學(xué)們看，教師與學(xué)生一起分析點(diǎn)評。②教師用多媒體演示。③通過分類，引導(dǎo)學(xué)生類比直線與圓的位置關(guān)系分析出兩圓位置關(guān)系的關(guān)鍵（交點(diǎn)個(gè)數(shù)）。④學(xué)生與教師一起探索出兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)或判定（數(shù)量關(guān)系）。設(shè)計(jì)意圖：利用資源引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、歸納出圓與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生積極思維，勇于探索，從中體驗(yàn)到成功的快樂與喜悅，通過數(shù)形結(jié)合思想解答問題，提高學(xué)生分析、解決問題的能力。

活動(dòng)5：回探。

根據(jù)活動(dòng)4得出的結(jié)論，再次回到活動(dòng)3中的圖形，讓學(xué)生辨析所出現(xiàn)的圓與圓之間的位置關(guān)系。師生行為：教師提出問題之后，學(xué)生根據(jù)兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)和判定獨(dú)立思考或互相交流。最后，師生共同歸納。設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生提供充分的觀察、思考時(shí)間，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，體會(huì)前后知識的聯(lián)系。

活動(dòng)6：信息反饋。

課后練習(xí)1題。師生行為：學(xué)生獨(dú)立思考，然后由學(xué)生快速回答。教師應(yīng)關(guān)注：學(xué)生能否夠根據(jù)圓與圓位置關(guān)系的性質(zhì)解決問題。設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對所學(xué)知識的理解和應(yīng)用。此外，教師通過對學(xué)生練習(xí)的檢查，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并適時(shí)補(bǔ)充完善，以培養(yǎng)學(xué)生對知識的應(yīng)用意識。

活動(dòng)7：小結(jié)。

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你有哪些收獲？師生行為：學(xué)生獨(dú)立思考，然后教師引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、數(shù)學(xué)思想等方面進(jìn)行小結(jié)。教師應(yīng)關(guān)注：課堂小結(jié)不僅是知識點(diǎn)的羅列，而應(yīng)是使知識條理化、系統(tǒng)化，上升到數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的總結(jié)與運(yùn)用的高度。設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)培養(yǎng)學(xué)生歸納、梳理學(xué)習(xí)知識的技能、方法。

活動(dòng)8：課后作業(yè)。

課本P.101習(xí)題24.2第6、第7題。師生行為：學(xué)生課后獨(dú)立完成，教師及時(shí)批改講評，做好課后反思。教師應(yīng)關(guān)注：不同層次學(xué)生對知識的掌握程度，并及時(shí)查漏補(bǔ)缺。設(shè)計(jì)意圖：對學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測，檢查知識、技能的掌握情況，對學(xué)生學(xué)習(xí)中存在問題及時(shí)解決。

六、板書

24.2.3 圓與圓的位置關(guān)系

外離 外切 相交 內(nèi)切 內(nèi)含

兩圓外離？圳… 兩圓外切？圳… 兩圓相交？圳…

兩圓內(nèi)切？圳… 兩圓內(nèi)含？圳…

七、課后反思

本節(jié)課最突出的特點(diǎn)是一開始就充分考慮了各層次的學(xué)生，教學(xué)中注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。其次，本節(jié)課與前面所學(xué)前后呼應(yīng)，使學(xué)生較容易理解圓與圓的位置關(guān)系，從而突出了重點(diǎn)，也突破了難點(diǎn)。此外，在活動(dòng) 4中教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，找出解決思路，“授之以漁”而不是“授之以魚”，切實(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

今后值得注意的地方是如果時(shí)間允許，可引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)軸進(jìn)一步展示圓與圓的幾種位置關(guān)系，使學(xué)生能更好地理解知識，并上升到更高的高度。

（西藏拉薩市第二中學(xué)）