快速交會對接若干關(guān)鍵技術(shù)問題研究

鞏慶海 宋征宇 呂新廣

北京航天自動控制研究所，北京100854

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快速交會對接若干關(guān)鍵技術(shù)問題研究

鞏慶海 宋征宇 呂新廣

北京航天自動控制研究所，北京100854

綜合相關(guān)文獻，提煉出調(diào)相軌道設(shè)計，入軌精度對調(diào)相的影響評估和可變推力下入軌精度改進效果分析等快速交會對接關(guān)鍵技術(shù)問題。對比天宮和國際空間站的對接模式差異，比較分析了3種備選快速對接調(diào)相軌道的優(yōu)缺點，給出了合理可行的實現(xiàn)建議。仿真分析表明，圓調(diào)相軌道、增大軌道差和雙調(diào)相軌道配置有利于快速交會對接的靈活實現(xiàn)。通過對調(diào)相軌道和入軌精度匹配性的量化分析，提出了運載火箭進一步提高入軌精度的實現(xiàn)方法，為快速交會對接方案提供了有益參考。

快速交會對接；軌道調(diào)相；運載火箭；迭代制導(dǎo)；入軌精度

快速交會對接指飛船在升空后較短時間內(nèi)，與目標(biāo)完成交會對接任務(wù)。以俄羅斯的載貨和載人飛船為例[1]，在6個小時以內(nèi)(圍繞地球飛行4圈左右)就與國際空間站進行對接，而以往飛船則要繞地飛行34圈，花費近2d時間才能完成對接。由于快速交會對接模式較傳統(tǒng)模式有提高飛行安全系數(shù)和航天員舒適性、節(jié)省燃料等一系列優(yōu)點[2-4]，俄羅斯對快速對接模式已進行多年研究，開展了大量的準(zhǔn)備工作，并在地面進行了充分測試[4-5]。為實現(xiàn)快速對接模式，國際空間站軌道高度在2011年6月從350km提高到了400km[4,6]。在過去的2年里，俄羅斯已成功地完成了8艘飛船與國際空間站的快速交會對接[2-6]。

傳統(tǒng)模式到新模式的轉(zhuǎn)變帶來了一系列技術(shù)問題和挑戰(zhàn)，國內(nèi)外在相關(guān)文獻中也多以事件報道為主，較少就技術(shù)內(nèi)容展開深入討論，有針對性的原理、技術(shù)和實現(xiàn)細節(jié)等可借鑒內(nèi)容并不多。

國外近年關(guān)于快速對接的原理和研究主要見諸于俄羅斯交會對接專家Murtazin等發(fā)表的文章，具有很高的借鑒價值。文獻[7]描述了交會對接調(diào)相策略的演進歷史，分析了快速調(diào)相策略的實現(xiàn)方法。文獻[8]介紹了四圈交會模式及調(diào)相時機分析，給出了進步號貨運飛船飛行試驗中的調(diào)相條件。文獻[9]對比了2天交會模式與“五圈”及“四圈”交會模式，簡要總結(jié)了快速模式在進步號貨運飛船的應(yīng)用，并提出了“四圈”交會模式的改進建議。

國內(nèi)尚未見專門針對快速交會方案的文獻報道，研究仍基于傳統(tǒng)的多圈交會模式。其中，羅亞中等[10]分析了含調(diào)相段方案的優(yōu)勢，總結(jié)了調(diào)相軌道設(shè)計的主要約束條件，評述了調(diào)相變軌參數(shù)規(guī)劃研究現(xiàn)狀。朱仁璋等[11]詳細分析了追蹤星飛行各階段時間與相位差的對應(yīng)關(guān)系，給出了2種極限狀態(tài)調(diào)相方案，根據(jù)分析設(shè)計出了一個具體的調(diào)相飛行方案。劉世勇等[12]開展了飛船地面導(dǎo)引段的變軌調(diào)相策略分析和誤差影響分析，給出的分析方法結(jié)果具有一定工程參考意義。張進等[13]，王帥等[14]的工作則側(cè)重軌道調(diào)相控制律及參數(shù)優(yōu)化設(shè)計，未涉及調(diào)相軌道的配置。

本文從調(diào)相方案和策略這一快速交會對接中的關(guān)鍵問題展開研究，給出了調(diào)相軌道設(shè)置與調(diào)相角及調(diào)相時間之間的規(guī)律，并結(jié)合載人航天項目現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，提出了幾種調(diào)相實施方案，對各方案的可調(diào)范圍進行了量化分析。針對快速對接對運載火箭入軌精度提出的高要求給出了調(diào)相軌道配置建議，進行了仿真分析，提出了運載火箭進一步提高入軌精度以適應(yīng)快速對接要求的實現(xiàn)方法。

1 快速交會對接的技術(shù)難點[7-9,15]

1)可靠性要求更高。任務(wù)時間大幅壓縮，約為原來的1/8，時間非常緊迫，各時序排列緊密，對各環(huán)節(jié)實現(xiàn)準(zhǔn)確性和軟硬件的可靠性要求非常高，一旦出現(xiàn)故障等異常狀況時，若無法快速解決，則無法繼續(xù)后續(xù)環(huán)節(jié)，可能造成任務(wù)延長甚至任務(wù)失敗，如俄進步號M-19M飛船就因?qū)Ш教炀€系統(tǒng)故障未實現(xiàn)快速對接，而退回到傳統(tǒng)對接模式；

2)快速模式給靈活選擇發(fā)射時間帶來限制。由于減小了初始相位角，從原來的270°減小到30°左右，約為原來的1/9，兼顧測控支持范圍、軌道調(diào)相和備份窗口等一系列與交會策略及窗口選擇相關(guān)的設(shè)計難度會大大增加；

3)對運載火箭和飛船的控制精度要求更高。由于任務(wù)時間短，若需要消除前一次控制形成的較大偏差，耗費燃料會更多，因此，無法保證各環(huán)節(jié)控制精度的情況下，采用快速模式可能得不償失；

4)對自主控制要求更高。需要以飛船自主控制方式替代傳統(tǒng)的靠地面指令注入進行軌道轉(zhuǎn)移的控制方式，以提高響應(yīng)速度和可靠性。

2 快速交會對接調(diào)相原理及模型

2.1 軌道調(diào)相過程

為節(jié)省燃料的目的，開始自主接近段之前，目標(biāo)飛行器需超前追蹤飛行器一個預(yù)設(shè)提前角。若目標(biāo)器與追蹤器不符合預(yù)先設(shè)定的相角條件，則追蹤器必須通過在軌道上等待或進行機動來彌補或消除相角偏差，待滿足時再開始轉(zhuǎn)移，這一過程即軌道調(diào)相過程。

表1 交會對接任務(wù)階段劃分及參數(shù)定義表

2.2 從傳統(tǒng)模式到快速模式

傳統(tǒng)模式下，初始調(diào)相角(飛船入軌時刻空間站位于飛船前的角度)都很大，如“聯(lián)盟TM”飛船與“和平號”空間站設(shè)計的初始相位角為240°±90°，即可調(diào)范圍在180°左右[16]，這一范圍在“聯(lián)盟TM”飛船與國際空間站對接任務(wù)中擴大至270°。而在快速模式下，隨著過程時間縮短，初始相位角大幅下降，相應(yīng)的可調(diào)范圍也大幅下降。因此，調(diào)相問題的解決策略成為最顯著的變化之一。

2.3 調(diào)相問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的求解形式

由表1分別得到相角與時間關(guān)系式：

θr=θ1+θ2+θ3+θ4+θ5

(1)

tr=t1+t2+t3+t4+t5

(2)

此處假定上升段、軌道轉(zhuǎn)移段、接近及對接段所需時間是確定的(即t1,t3,t5設(shè)為已知定值)，其中忽略了一些偏差小量，諸如入軌時間偏差等，在任務(wù)初步分析階段這種假定是可行的。各軌道參數(shù)確定后，Δω1～Δω5也就相應(yīng)確定了，設(shè)為已知定值。考慮到雖然以上每個階段均有一定程度的調(diào)相作用，這里將調(diào)相工作主要安排在初始軌道段和停泊軌道段，其它3個階段調(diào)相范圍是相對固定的(即θ1,θ3,θ5設(shè)為已知定值)，則有以下2式：

Δω2·t2+Δω4·t4=θ2+θ4=θr-θ1-θ3-θ5

(3)

t2+t4=tr-t1-t3-t5

(4)

從上2式可見，只有t2和t4兩個參數(shù)為未知數(shù)，代入相關(guān)參數(shù)，聯(lián)立求解兩式，即可確定初始軌道段調(diào)相時間和停泊軌道段調(diào)相時間，從而確定整個交會對接各任務(wù)節(jié)點和流程。t2和t4的解均應(yīng)為正值，否則說明調(diào)相任務(wù)不可達，需重新進行任務(wù)規(guī)劃。

3 調(diào)相軌道規(guī)律分析與配置

3.1 不同調(diào)相時間內(nèi)，可調(diào)相角與調(diào)相軌道的關(guān)系

對于典型的載人交會對接軌道，分別以400km圓軌道(對應(yīng)國際空間站軌道)和344km圓軌道(對應(yīng)天宮軌道)為目標(biāo)軌道，分析調(diào)相時間、可調(diào)相角與調(diào)相軌道高度的對應(yīng)關(guān)系。

圖1 調(diào)相軌道高度、調(diào)相角與調(diào)相時間的對應(yīng)關(guān)系

如圖1(a)，固定目標(biāo)軌道時，同一調(diào)相時間內(nèi)，可調(diào)相角大小隨調(diào)相軌道高度升高而下降，呈線性變化趨勢。以調(diào)相時間4h為例，在200km調(diào)相軌道上，可調(diào)整約43.0°相位角，而在380km調(diào)相軌道上，僅可調(diào)整約4.2°相位角。圖1(b)與1(a)中規(guī)律是一致的，但隨著目標(biāo)軌道高度降低(400km至344km)，同樣時間(4h)內(nèi)，在200km調(diào)相軌道上，可調(diào)整約31.3°相位角，對應(yīng)縮小了11.7°。

如圖2(a)，固定目標(biāo)軌道(400km)時，同一調(diào)相角對應(yīng)的調(diào)整時間隨調(diào)相軌道提高而延長。以調(diào)相角20°為例，在200km調(diào)相軌道上，調(diào)整時間約1.9h;在300km調(diào)相軌道上，調(diào)整時間約3.8h；而在380km調(diào)相軌道上，調(diào)整時間約19.2h。圖2(b)與(a)中規(guī)律是一致的，但隨著目標(biāo)軌道高度降低(400km至344km)，同樣調(diào)相角(20°)，在200km調(diào)相軌道上，調(diào)整時間為2.6h，比前者增加了0.7h。

在同一調(diào)相時間內(nèi)，調(diào)相角隨調(diào)相軌道高度增加而減?。幌鄳?yīng)地，對于同一調(diào)相角，調(diào)相時間隨調(diào)相軌道高度增加而增大。因此，增大調(diào)相軌道和目標(biāo)軌道的軌道差可減小調(diào)相時間并擴大調(diào)相角范圍，利于快速對接和擴大窗口選取范圍。

圖2 調(diào)相軌道高度、調(diào)相時間與調(diào)相角的對應(yīng)關(guān)系

3.2 我國交會對接軌道調(diào)相策略及實施現(xiàn)狀[17]

我國載人航天工程目前采用的是拱點交會控制策略。以神舟八號任務(wù)為例，其交會調(diào)相過程如下：

第5圈遠地點：提高近地點高度；

第16圈近地點：提高遠地點高度；

第19圈遠地點：軌道圓化；

第28圈：開始自主接近。

可見，在拱點交會控制策略模式下，若以橢圓軌道作為調(diào)相軌道，則在調(diào)相軌道上運行時間必然是N或(N+1/2)個軌道周期，即軌道半周期的整數(shù)倍，這就造成了調(diào)相區(qū)間的不連續(xù)，使用不靈活。而在近圓軌道上調(diào)相，則可減少軌道機動次數(shù)，節(jié)省燃料、提高可靠性和減小測控壓力。

3.3 快速對接軌道調(diào)相策略

增大調(diào)相范圍有2種手段：1)調(diào)高目標(biāo)軌道；2)降低調(diào)相軌道。主要影響分析如下：

1)調(diào)高目標(biāo)軌道，會引起任務(wù)總體上燃料消耗增大，輻射、電離層影響變大，軌道回歸周期變長(俄羅斯載人、載貨飛船與空間站的對接采用了此方式，從350km軌道調(diào)高至400km軌道，軌道回歸周期由2d變?yōu)?d)；

2)降低飛船初始軌道，會引起軌道衰減，但由于運行時間不長，軌道衰減程度有限；在其它條件不變的情況下，降低初始軌道使運載能力相應(yīng)提升。

由此，提出了以下幾種調(diào)相軌道設(shè)計方案：

方案1：初始軌道設(shè)定為200km圓軌道，目標(biāo)軌道為400km圓軌道，將停泊軌道設(shè)定為380km圓軌道，采用拱點控制策略，則轉(zhuǎn)移軌道設(shè)定為200×380km的橢圓軌道，這樣主要可利用的調(diào)相軌道就由初始軌道和停泊軌道2部分構(gòu)成。由此前分析的調(diào)相規(guī)律，初始軌道可調(diào)相角范圍大，停泊軌道可調(diào)相角范圍小，2者分別構(gòu)成了可調(diào)相角的上下限，2者之差即可調(diào)窗口寬度；

方案2：初始軌道、轉(zhuǎn)移軌道、停泊軌道設(shè)定均類似于方案1，僅目標(biāo)軌道為344km的圓軌道(接近天宮軌道)；

方案3：最接近于神舟系列飛船目前的實現(xiàn)方式，初始軌道和停泊軌道均可作為調(diào)相軌道，由于初始軌道為橢圓軌道，其調(diào)相區(qū)間并不連續(xù)。

3種方案的對比如表2所示，表中加粗部分為所設(shè)計的調(diào)相軌道。

3.4 不同調(diào)相方案下的可調(diào)區(qū)間范圍比較

以可調(diào)相時間范圍為4.5h(約對應(yīng)3圈軌道飛行)為例計算，將以上3種方案對應(yīng)的理論可調(diào)區(qū)間列于表3中。

由表2和3可知，對于我國交會對接任務(wù)而言：方案1的好處是窗口寬度大，而目標(biāo)軌道及初始軌道均需調(diào)整，總體方案改動最大；方案2的好處在于目標(biāo)軌道高度不需調(diào)整，僅調(diào)整飛船發(fā)射初軌，缺點是窗口寬度相對方案1稍?。环桨?雖然理論上存在15.8°的窗口寬度，但由于其軌道特性造成的調(diào)相區(qū)間不連續(xù)，使用起來很不靈活，因此，并不適宜應(yīng)用。

可見，方案1和2是較為可行的方案，國際空間站為實現(xiàn)快速模式選擇了接近方案1的實現(xiàn)形式，將軌道高度從350km提高到400km左右。

表2 不同調(diào)相方案下的軌道設(shè)置

表3 不同調(diào)相方案下的可調(diào)區(qū)間范圍(°)

4 火箭入軌精度影響分析及改進

4.1 入軌散布對可調(diào)區(qū)間范圍的影響

圖3 考慮火箭發(fā)射入軌散布的調(diào)相區(qū)間示意圖

圖3中A點為初始調(diào)相角上限點；D點為初始調(diào)相角下限點；B點為考慮“發(fā)射入軌散布”初始調(diào)相角上限點；C點為考慮“發(fā)射入軌散布”初始調(diào)相角下限點。

在極限條件基礎(chǔ)上，討論考慮入軌散布的影響。圖3中，θr1對應(yīng)可調(diào)初始調(diào)相角下限，θr2對應(yīng)可調(diào)初始調(diào)相角上限，考慮入軌散布θk之后，則可調(diào)初始調(diào)相角下限變?yōu)?θr1+θk)，可調(diào)初始調(diào)相角上限變?yōu)?θr2-θk)，則總的初始調(diào)相角壓縮了2θk，即可調(diào)弧段從AD壓縮至BC。仍以可調(diào)相時間范圍為4.5h為例，設(shè)θk按2°考慮，重新計算表3的可調(diào)范圍，結(jié)果如表4所示。

表4 考慮“發(fā)射入軌散布”的可調(diào)區(qū)間范圍

由表4可知，采用方案1時，極限的窗口條件也只有39.7°，相對于可調(diào)范圍在270°左右的傳統(tǒng)模式，窗口出現(xiàn)了大幅的壓縮，僅為原來的1/7左右。由于要實現(xiàn)與目標(biāo)交會，發(fā)射時刻必須同時滿足平面窗口條件和相位窗口條件，而相位窗口的大幅壓縮，也進一步壓縮了可發(fā)射窗口區(qū)間[18]。

若任務(wù)中出現(xiàn)超出表中上下限的情況，調(diào)相角關(guān)系難以滿足，則需要進行額外的軌道機動和調(diào)整，快速交會對接模式將較難實現(xiàn)。在表4基礎(chǔ)上，考慮其它限制條件后，可調(diào)區(qū)間會被進一步壓縮。

除上述提到的對發(fā)射窗口的影響，入軌散布對后續(xù)時序排布的影響也值得分析。由2°調(diào)相角散布對應(yīng)的調(diào)相時間可知，對于400km目標(biāo)軌道，在200km初始軌道上調(diào)相約需12min；對于344km目標(biāo)軌道，在200km初始軌道上調(diào)相約需15min，若考慮在轉(zhuǎn)移軌道上調(diào)相消除2°調(diào)相角則需花費更長時間。由于要考慮這部分可能存在的浮動，直接影響了后續(xù)時序的排布。

通過分析與計算，驗證了文獻中提及的國際空間站提高軌道高度需求、快速交會對接初始相位角在30°左右和提高入軌精度需求等相關(guān)技術(shù)內(nèi)容，并得到如下規(guī)律：

1)增大調(diào)相軌道和目標(biāo)軌道的軌道差可擴大調(diào)相角范圍，利于擴大窗口選取范圍；

2)與橢圓軌道相比，采用近圓軌道作為調(diào)相軌道更為靈活；

3)有2段調(diào)相軌道使任務(wù)更為靈活，不安排特定的調(diào)相軌道，而以合適的初始軌道和停泊軌道兼做調(diào)相軌道對簡化任務(wù)有利。

4.2 入軌精度分析及改進

入軌時刻的相位角偏差θk如下式

θk=Δuk+Δω·Δtk

(5)

式中，Δuk為入軌時刻的緯度幅角偏差，Δω為當(dāng)前軌道與目標(biāo)軌道間的角速率之差，Δtk為入軌時間偏差。由于Δω·Δtk項較小，因此θk主要取決于Δuk。

以某型運載火箭發(fā)射近地軌道飛船為例，在制導(dǎo)方法及導(dǎo)航方式的不同控制方式組合下，通過注入各種典型的方法誤差項和工具誤差項，對入軌精度Δuk進行仿真統(tǒng)計，結(jié)果如表5所示。

表5 各種狀態(tài)下緯度幅角偏差統(tǒng)計表(°)

由表5可見，緯度幅角偏差散布在各種情況下差異不大，即該偏差對制導(dǎo)方法和導(dǎo)航方式均不敏感。造成偏差的主要原因是：1)傳統(tǒng)的發(fā)射任務(wù)中，一般不對緯度幅角做具體約束，且受限于控制維數(shù)，運載火箭的制導(dǎo)方法主要關(guān)注半長軸、近地點高度、近地點幅角、升交點經(jīng)度和軌道傾角等5個參數(shù)的指標(biāo)滿足情況，制導(dǎo)律中未對緯度幅角施加控制；2)通過對引起緯度幅角偏差的原因深入分析發(fā)現(xiàn)，引起該項誤差的主要項是發(fā)動機秒流量偏差和比沖偏差等發(fā)動機工況偏差，2者引起偏差約占總偏差的一半以上。實質(zhì)上，緯度幅角基本取決于目標(biāo)軌道面內(nèi)的航程，而這一點又在很大程度上取決于發(fā)動機工況。由于現(xiàn)有運載火箭發(fā)動機尚無法對發(fā)動機工況進行較大范圍的主動控制(如秒流量大小調(diào)節(jié)等方式)，因此，對于涉及發(fā)動機工況變化引起的緯度幅角偏差，現(xiàn)有制導(dǎo)和控制算法是無法克服的。

借鑒類似能量管理的方式來克服該偏差是一個解決思路，但為保證足夠的燃料余量用于克服發(fā)動機工況偏差，需要運載火箭增大燃料加注量，這會引起載荷質(zhì)量和箭體結(jié)構(gòu)甚至總體方案的相應(yīng)變化，從經(jīng)濟性和系統(tǒng)優(yōu)化角度不宜采用。

我國在載人運載火箭精度提升方面做了很大的努力，所采用的“迭代制導(dǎo)+組合導(dǎo)航”的設(shè)計方案能夠保證除緯度幅角外其它5個軌道參數(shù)同時高精度滿足[19-21]。因此，相對攝動制導(dǎo)而言，迭代制導(dǎo)方法更具優(yōu)勢，且迭代制導(dǎo)可在射前靈活地變更初始軌道高度和傾角等參數(shù)配置，可為實現(xiàn)快速交會對接模式提供技術(shù)支撐。

運載火箭入軌是一個需要對多約束同時滿足的命題。隨著可變推力發(fā)動機的逐步推廣應(yīng)用，推力大小調(diào)節(jié)作為一維控制變量引入，也逐漸成為制導(dǎo)律的改進方向，這是減小緯度幅角偏差散布的另一個解決思路。

在現(xiàn)有綜合入軌精度最高的迭代制導(dǎo)算法中引入推力調(diào)節(jié)控制，兼顧原有5個軌道參數(shù)約束，同時保證緯度幅角控制精度的改進算法是值得深入研究的。初步研究表明，假設(shè)運載火箭末級推力具有±10%的可調(diào)范圍，并通過建立推力調(diào)節(jié)與制導(dǎo)算法的對應(yīng)關(guān)系，則緯度幅角偏差散布可減小到1°以內(nèi)，同時，其它5個參數(shù)仍保持較高的控制精度。

5 結(jié)論

綜合相關(guān)文獻，提煉出調(diào)相軌道設(shè)計，入軌精度對調(diào)相的影響評估及可變推力下入軌精度改進效果分析等快速交會對接的關(guān)鍵技術(shù)問題。對比現(xiàn)有天宮和ISS的對接模式差異，比較分析了3種備選快速對接調(diào)相軌道的優(yōu)缺點，給出了合理可行的實現(xiàn)建議。通過對調(diào)相軌道和入軌精度的匹配性的量化分析，為快速交會對接方案提供了有益參考。

分析及仿真表明：1)圓調(diào)相軌道、增大軌道差和雙調(diào)相軌道配置能夠擴大調(diào)相區(qū)間，有利于快速交會對接的靈活實現(xiàn)；2)采用變推力發(fā)動機結(jié)合迭代制導(dǎo)算法能夠保證包括緯度幅角在內(nèi)各參數(shù)較高的入軌精度，為快速交會對接提供良好的初始條件。

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StudyonSeveralKeyTechnicalProblemsofFastRendezvousandDocking

GONG Qinghai SONG Zhengyu LV Xinguang
Beijing Aerospace Automatic Control Institute, Beijing 100854, China

Derivingfromrelativedocuments,thekeyproblemstobeconsideredandsolvedofthemodechangearepresented,includingphasingorbitdesign,insertprecisionimpactonphasingandtheanalysisofinsertprecisionimprovement.BycomparingwiththerendezvousanddockingmodebetweenTianGongandtheISS,themeritsanddrawbacksofthethreecandidatephasingorbitsaredemonstratedalongwithareasonableproposal.Thesimulationresultsindicatethatthecirclephasingorbit,augmentationoforbitheightdifferenceandtwophasingorbitsaremoreflexiblefortheapplicationoffastmode.Byquantitativelyanalyzingofphasingorbitandinsertprecisionmatching,someusefulproposalsforfastrendezvousanddockingareprovided.

Fastrendezvousanddocking;Orbitphasing;Launchvehicle;Iterativeguidance;Insertprecision

2014- 03- 27

鞏慶海(1980-)，男，黑龍江雞西人，高級工程師，主要研究方向為運載火箭制導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計；宋征宇(1970-)，男，江蘇靖江人，研究員，主要研究方向為運載火箭控制系統(tǒng)設(shè)計；呂新廣(1978-)，男，山東青州人，高級工程師，主要研究方向為運載火箭導(dǎo)航與制導(dǎo)技術(shù)。

V448.2

： A

1006- 3242(2014)06- 0016- 06