旋轉(zhuǎn)控制固定鴨舵的導(dǎo)航初始化與控制算法研究

張衍儒 肖練剛 張繼生 田 豐 陳 昌

北京航天自動(dòng)控制研究所，北京 100854

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旋轉(zhuǎn)控制固定鴨舵的導(dǎo)航初始化與控制算法研究

張衍儒 肖練剛 張繼生 田 豐 陳 昌

北京航天自動(dòng)控制研究所，北京 100854

針對(duì)制導(dǎo)迫擊炮彈的固定翼鴨舵導(dǎo)航初始化，設(shè)計(jì)了基于GPS信息的衰減記憶法擴(kuò)展卡爾曼濾波算法，用于實(shí)時(shí)求解固定翼鴨舵的氣動(dòng)力合成矢量，然后結(jié)合固定翼鴨舵的氣動(dòng)數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了固定翼鴨舵的導(dǎo)航初始化算法。并在直流電子負(fù)載系統(tǒng)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了鴨舵的旋轉(zhuǎn)控制算法，通過仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了依靠GPS提供的位置速度信息和鴨舵滾轉(zhuǎn)角速度信息可以快速實(shí)現(xiàn)固定翼鴨舵的導(dǎo)航初始化，為旋轉(zhuǎn)控制固定翼鴨舵的工程應(yīng)用，提供了理論參考。

旋轉(zhuǎn)控制固定翼鴨舵；導(dǎo)航初始化；直流電子負(fù)載系統(tǒng)；控制算法

迫擊炮彈發(fā)射和飛行時(shí)，由于受到出膛跳角和隨機(jī)風(fēng)影響，不能精確命中目標(biāo)，如果能采用智能化改造方式，改造現(xiàn)役的迫擊炮彈為精確制導(dǎo)迫擊炮彈，能以較少的經(jīng)費(fèi)投入就顯著提高迫擊炮的火力打擊能力。旋轉(zhuǎn)控制固定翼鴨舵以現(xiàn)役迫擊炮彈的彈體為主體，實(shí)現(xiàn)迫擊炮彈的智能化改造。

旋轉(zhuǎn)控制制導(dǎo)迫擊炮彈由3部分構(gòu)成[1]：1)改裝的斜切尾翼，用于迫擊炮彈發(fā)射后為彈體提供繞彈體縱軸正向旋轉(zhuǎn)的誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩；2)標(biāo)準(zhǔn)迫擊炮彈彈體，此部分未進(jìn)行技術(shù)改造，可以應(yīng)用現(xiàn)役存儲(chǔ)的大量常規(guī)迫擊炮彈彈體；3)迫擊炮彈頭部制導(dǎo)模塊，依靠GPS提供的位置速度信息和鴨舵滾轉(zhuǎn)角速度信息，利用導(dǎo)航衛(wèi)星的信息通過旋轉(zhuǎn)控制固定翼鴨舵實(shí)現(xiàn)迫擊炮彈的制導(dǎo)控制。

圖1 旋轉(zhuǎn)控制制導(dǎo)迫擊炮彈結(jié)構(gòu)示意圖

迫擊炮彈頭部制導(dǎo)模塊[2]包含旋轉(zhuǎn)控制固定翼鴨舵、永磁發(fā)電機(jī)、可變負(fù)載系統(tǒng)、GPS模塊和控制處理器等模塊。頭部制導(dǎo)模塊采用旋轉(zhuǎn)控制固定翼鴨舵進(jìn)行彈體姿態(tài)控制，旋轉(zhuǎn)控制固定翼鴨舵由4片固定舵角的舵片組成，其中1對(duì)旋轉(zhuǎn)鴨式舵的偏轉(zhuǎn)方向是相反的，在彈體飛行時(shí)會(huì)產(chǎn)生1個(gè)繞彈體縱軸反向的氣動(dòng)滾轉(zhuǎn)力矩；另1對(duì)控制舵片，偏轉(zhuǎn)方向相同，彈體飛行時(shí)會(huì)產(chǎn)生氣動(dòng)力用于彈體姿態(tài)控制。

圖2 旋轉(zhuǎn)控制固定翼鴨舵結(jié)構(gòu)示意圖

鴨式舵和它們下面的圓臺(tái)形外殼，是可以旋轉(zhuǎn)的，而且外殼內(nèi)有一圈永磁體，相當(dāng)于永磁發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子，里面套著的是“引信套”。引信套的后部是標(biāo)準(zhǔn)螺紋，能和普通引信一樣，旋接到彈體頂端，因此在迫擊炮彈發(fā)射后，這個(gè)引信套將跟著彈體一起繞彈體縱軸正向方向旋轉(zhuǎn)。標(biāo)準(zhǔn)螺紋的前面，有一圈轉(zhuǎn)子線圈，控制器等模塊被固定在轉(zhuǎn)子線圈的內(nèi)部，可以把轉(zhuǎn)子線圈看做永磁發(fā)電機(jī)的定子。迫擊炮彈飛行時(shí)，轉(zhuǎn)子的鴨式舵部件在差動(dòng)式偏斜舵片的作用下，通過軸承會(huì)繞彈體縱軸反向旋轉(zhuǎn)，而定子的引信套會(huì)隨彈體繞彈體縱軸正向旋轉(zhuǎn)，其中斜切尾翼提供了繞彈體縱軸正向旋轉(zhuǎn)時(shí)需要的滾轉(zhuǎn)誘導(dǎo)力矩。由于轉(zhuǎn)子與定子做反向運(yùn)動(dòng)，永磁發(fā)電機(jī)會(huì)產(chǎn)生電壓與電流。通過可變負(fù)載系統(tǒng)調(diào)節(jié)永磁發(fā)電機(jī)的電樞電流，當(dāng)電樞電流降低時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩相應(yīng)降低，由于氣動(dòng)滾轉(zhuǎn)力距影響，旋轉(zhuǎn)控制固定翼鴨舵會(huì)繞彈體縱軸反向增速；反之，當(dāng)增大電樞電流時(shí)，旋轉(zhuǎn)控制固定翼鴨舵的轉(zhuǎn)速會(huì)降低。通過實(shí)時(shí)并連續(xù)調(diào)整電樞電流，就能控制固定翼鴨舵的轉(zhuǎn)速，使其旋轉(zhuǎn)到需要的角度，此過程叫做“消旋”。消旋完成后，可以利用另一對(duì)同向舵片改變彈體的攻角，從而實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)控制制導(dǎo)迫擊炮彈的制導(dǎo)控制。

文中探索并研究了適用于旋轉(zhuǎn)控制固定舵的導(dǎo)航初始化與控制算法。設(shè)計(jì)了基于GPS位置信息的衰減記憶法擴(kuò)展卡爾曼濾波算法，用于實(shí)時(shí)求解固定翼鴨舵的氣動(dòng)力合成矢量信息。利用求解的氣動(dòng)力合成矢量和固定翼鴨舵的氣動(dòng)數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了固定翼鴨舵的初始化算法。采用直流電子負(fù)載系統(tǒng)作為迫擊炮彈頭部制導(dǎo)模塊的可變負(fù)載系統(tǒng)，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的初始化控制算法用于旋轉(zhuǎn)控制固定翼鴨舵的初始化控制。

1 固定翼鴨舵氣動(dòng)力合成矢量求取算法

文中在導(dǎo)航坐標(biāo)系中研究炮彈運(yùn)動(dòng)的受控情況，導(dǎo)航系的原點(diǎn)在發(fā)射點(diǎn)，OX軸指向飛行方向，OY軸垂直向上，OZ軸與前二軸構(gòu)成坐標(biāo)系，根據(jù)彈道方程，得出[3]：

(1)

式中，V,θ,ψV分別為導(dǎo)航坐標(biāo)系下彈藥質(zhì)心速度、彈道傾角和彈道偏航角；x,y,z為導(dǎo)航系下質(zhì)心位置坐標(biāo)；g為重力加速度、T為采樣時(shí)間；nx,ny,nz為彈道坐標(biāo)系下炮彈彈體過載；ui為零均值高斯白噪聲。

運(yùn)用參數(shù)辨識(shí)的衰減記憶法擴(kuò)展卡爾曼濾波，得到如下濾波方程：

1) 取狀態(tài)變量

X(k)=
[V(k)θ(k)ψV(k)x(k)y(k)z(k)]

(2)

2) 觀測(cè)方程為：

Z(k)=H(k)*X(k)+N(k)

(3)

(4)

3) 確定濾波初值X(0/0)，P(0/0)：

P(0/0)=var(X(0/0))

(5)

4) 狀態(tài)預(yù)測(cè)：

(6)

(7)

(8)

5)預(yù)測(cè)方差：

P(k/k-1)=Φ(k,k-1)·[P(k-1/k-1)·s]*

ΦT(k,k-1)+Q(k-1)

(9)

式中，s為衰減因子，且s>1。

由于s>1,增大了P(k/k-1)，相應(yīng)增大了K(k)，這意味著采用衰減記憶法濾波算法，對(duì)新量測(cè)值的利用權(quán)重比用基本卡爾曼濾波方程時(shí)大。

6)濾波增益：

K(k)=P(k/k-1)·HT(k)*
[H(k)·P(k/k-1)·HT(k)+R(k)]-1

(10)

7)狀態(tài)濾波：

(11)

8)濾波誤差：

P(k/k)=[I-K(k)·H(k)]·P(k/k-1)

(12)

9)氣動(dòng)力分量求?。?/p>

(13)

固定翼鴨舵的氣動(dòng)力合成矢量可以近似為mg·ny(k)與mg·nz(k)的合成矢量。

2 固定翼鴨舵的導(dǎo)航初始化算法

導(dǎo)航初始化時(shí)，彈體的攻角與側(cè)滑角近似為0，旋轉(zhuǎn)控制固定翼鴨舵[4]在彈體橫軸方向的氣動(dòng)力矢量Fc，可近似為：

(14)

δz為固定翼鴨舵的同向偏轉(zhuǎn)舵角。

固定翼鴨舵的氣動(dòng)力合成矢量Fc可以近似為：

(15)

由式(15)和(16)可近似得到：

(16)

當(dāng)固定翼鴨舵旋轉(zhuǎn)過0°或±180°時(shí)，實(shí)時(shí)估計(jì)的滾轉(zhuǎn)角位移φN存在明顯正負(fù)變化的現(xiàn)象，設(shè)估算角位移正負(fù)變化時(shí)刻為導(dǎo)航初始化結(jié)束時(shí)刻。

3 可變負(fù)載設(shè)計(jì)和初始化控制算法

1)可變負(fù)載設(shè)計(jì)

采用直流電子負(fù)載[5]系統(tǒng)作為旋轉(zhuǎn)控制固定翼鴨舵的可變負(fù)載系統(tǒng)，直流電子負(fù)載簡(jiǎn)易電路圖如圖3所示。

圖3 直流電子負(fù)載簡(jiǎn)易電路圖

圖3中，運(yùn)放 OP27通過控制MOS管漏極的導(dǎo)通量，即可獲得穩(wěn)定的控制電流。其穩(wěn)定值由運(yùn)放OP27的正端電壓值與采樣電阻R1阻值之比決定。當(dāng)有OP27正端電壓值信號(hào)到來(lái)時(shí)，如果采樣電阻R1上的電壓小于正端電壓值，即OP27的反相輸入端電壓小于同相輸入端的電壓，則OP27的輸出加大，使得MOS管加大導(dǎo)通，從而為采樣電阻補(bǔ)流。若采樣電阻上的電壓大于恒流信號(hào)，即OP27的同向輸入端電壓小于反向輸入端電壓，則OP27減小輸出，也就降低了采樣電阻上的電流。

2)初始化控制算法

旋轉(zhuǎn)控制固定翼鴨舵初始化時(shí)，需滿足2個(gè)條件：1)滿足α與βM近似為0的假設(shè)條件；2)通過GPS求取的固定翼鴨舵氣動(dòng)力合成矢量Fc方向準(zhǔn)確。

為了滿足第1個(gè)限制條件，需要鴨舵以額定轉(zhuǎn)速運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)控制制導(dǎo)迫擊炮彈的雙圓運(yùn)動(dòng)[6]。為了滿足第2限制條件，需要鴨舵的滾轉(zhuǎn)角位移在旋轉(zhuǎn)過0°或±180°時(shí)進(jìn)行導(dǎo)航初始化賦值過程。

(17)

由式(18)可得直流電子負(fù)載的正端命令電壓值UCMD_DA為：

(18)

4 仿真試驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

導(dǎo)航初始化時(shí)攻角α與側(cè)滑角β變化如圖4所示。

圖4 導(dǎo)航初始化時(shí)雙圓變化曲線

由圖4可知攻角α與側(cè)滑角β模值逐漸縮小，最終收斂到±2°以內(nèi)，滿足旋轉(zhuǎn)控制制導(dǎo)迫擊炮彈作雙圓運(yùn)動(dòng)的假設(shè)條件。

導(dǎo)航初始化時(shí)直流電子負(fù)載輸出命令電壓值UCMD_DA、固定翼鴨舵受到的力矩與角速度變化曲線如圖5所示。

圖5 導(dǎo)航初始化時(shí)控制參數(shù)變化曲線

由圖5可知直流電子負(fù)載可以作為迫擊炮彈頭部制導(dǎo)模塊的可變負(fù)載系統(tǒng)使用，文中設(shè)計(jì)的初始化控制算法能實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)控制制導(dǎo)迫擊炮彈的初始化控制。

導(dǎo)航初始化過程中，氣動(dòng)力分量(nx,ny,nz)原始數(shù)據(jù)和卡爾曼濾波(EKF)后數(shù)據(jù)對(duì)比圖如圖6所示。

圖6 求取固定翼鴨舵氣動(dòng)力合成矢量對(duì)比圖

由圖6可看出，采用基于GPS位置信息的衰減記憶法擴(kuò)展卡爾曼濾波算法，可以降低彈道擾動(dòng)對(duì)固定翼鴨舵氣動(dòng)力合成矢量求取過程的影響，提高固定翼鴨舵氣動(dòng)力合成矢量的求取精度。

采用滾轉(zhuǎn)角位移估算算法求取的估算位移與真實(shí)角位移的對(duì)比圖如圖7所示。

圖7 固定翼鴨舵角位移估計(jì)值與真實(shí)值對(duì)比圖

由圖7可知，鴨舵的滾轉(zhuǎn)角位移在旋轉(zhuǎn)過0°或±180°時(shí)，采用估算算法求取的固定翼鴨舵角位移會(huì)產(chǎn)生正負(fù)上的跳變，通過此種現(xiàn)象即可實(shí)現(xiàn)固定翼鴨舵的角位移初始化。當(dāng)位移估計(jì)值從正跳到負(fù)時(shí)，初始化角位移為0°；當(dāng)角位移估計(jì)值從負(fù)跳到正時(shí)，初始化角位移為±180°，因此設(shè)定估算角位移正負(fù)變化時(shí)刻為導(dǎo)航初始化結(jié)束時(shí)刻。

圖8為采用導(dǎo)航初始化后鴨舵角位移的變化與真實(shí)鴨舵角位移變化的對(duì)比圖，圖中滾轉(zhuǎn)角位移存在5.52°的誤差，導(dǎo)航初始化結(jié)束時(shí)間為5.1s，滿足控制指標(biāo)的實(shí)際要求。

圖8 固定翼鴨舵角位移導(dǎo)航初始化過程

5 結(jié)論

通過直流電子負(fù)載系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)控制固定翼鴨舵的旋轉(zhuǎn)控制，利用固定翼鴨舵氣動(dòng)力合成矢量的變化規(guī)律，通過GPS信息完成固定翼鴨舵的導(dǎo)航初始化。導(dǎo)航初始化過程中僅僅采用GPS信息和鴨舵滾轉(zhuǎn)角速度信息，消除了對(duì)其它傳感器數(shù)據(jù)的依賴性，降低了制導(dǎo)模塊的制造成本，為旋轉(zhuǎn)控制固定翼鴨舵的工程應(yīng)用，提供了理論參考。

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TheNavigaionInitializationandControlAlgorithmofRollControlFixedCanards

ZHANG Yanru XIAO Liangang ZHANG Jisheng TIAN Feng CHEN Chang
Beijing Aerospace Automatic Control Institute, Beijing 100854，China

Whenrollcontrolguidedmunitionsarelaunched,therollangleofcanardsmaynotbeinitializedunderhighimpact.Thereforethenavigationinitializationofrollcontrolfixedcanardsmustbefinishedwhenthemunitionsarestableinflight.Theattenuationmemory-extendedKalmanfilteralgorithmbasedonGPSinformationisdesignedtosolvethereal-timeaerodynamicvectoroffixedcanards,andthentheaerodynamicmathematicalmodeloffixedcanardsiscombinedtodesignreal-timeestimationalgorithmforcanardsrollangular.Inthesimulationexperiment,theDCelectronicloadsystemisusedtocontrolcanardsrotation.TheexperimentalresultsshowthatthenavigationinitializationoffixedcanardscanbefinishedonlybyGPSinformationandcanardrollrate,andtheinitializationalgorithmissuitableforengineeringapplication.

Rollcontrolfixedcanards;Navigationinitialization; DCelectronicloadsystem;Controlalgorithm

2014- 05- 07

張衍儒(1985-)，男，哈爾濱人，博士研究生，主要研究方向?yàn)橹茖?dǎo)彈藥控制系統(tǒng)綜合；肖練剛(1973-)，男， 四川資中人，博士,研究員，主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航、制導(dǎo)與控制；張繼生(1980-)，男，河北人，工程師，主要研究方向?yàn)榭刂葡到y(tǒng)綜合；田豐(1985-)，男，江蘇人，工程師，主要研究方向?yàn)榭刂葡到y(tǒng)綜合；陳昌(1983-)，男，河北人，工程師，主要研究方向?yàn)榭刂葡到y(tǒng)綜合。

TJ412.+1

： A

1006- 3242(2014)06- 0034- 06