大批量定制下按訂單裝配產(chǎn)品同步生產(chǎn)計(jì)劃方法

劉艷梅，任 佳，江支柱，劉曦澤，祁國(guó)寧

（1．浙江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)系工業(yè)工程中心，浙江 杭州 310027；

2．浙江理工大學(xué) 機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，浙江 杭州 310018；3．友嘉實(shí)業(yè)集團(tuán)，浙江 杭州 310018；

4．中國(guó)計(jì)量學(xué)院 質(zhì)量與安全工程學(xué)院，浙江 杭州 310018）

0 引言

大批量定制是指以接近大批量生產(chǎn)的成本和速度，提供定制的個(gè)性化產(chǎn)品和服務(wù)的生產(chǎn)模式［1］。作為大批量定制的生產(chǎn)模式之一；按訂單裝配（Assemble to Order，ATO）是指產(chǎn)品的原材料和子裝配件按照預(yù)測(cè)提前采購(gòu)和裝配，最終裝配產(chǎn)品，直至客戶訂單到來(lái)后進(jìn)行的一種制造策略。典型的面向大批量定制的ATO產(chǎn)品有汽車、計(jì)算機(jī)等，這些產(chǎn)品由于生產(chǎn)結(jié)構(gòu)相似且工藝、尺寸接近，大多在流水線上進(jìn)行混合裝配，合理制定這類產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃，可增強(qiáng)生產(chǎn)的柔性，減少生產(chǎn)能力的浪費(fèi)和在制品的占用量。

典型的生產(chǎn)計(jì)劃與控制模式有：物料需求計(jì)劃（Material Requirement Planning，MRP）、準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)方式（Just in Time，JIT）、最優(yōu)化生產(chǎn)技術(shù)（Optimization Production Technology，OPT）等，生產(chǎn)計(jì)劃與控制模式的選擇應(yīng)與企業(yè)的生產(chǎn)環(huán)境相適應(yīng)［2］。

MRP方法不適合大批量定制產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃制定，其不足在于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、提前期和生產(chǎn)批量等信息均確定，固定的生產(chǎn)提前期與批量無(wú)關(guān)，且能力約束考慮不足，容易造成計(jì)劃結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)不符，導(dǎo)致生產(chǎn)計(jì)劃與控制分離，僅適用于大量重復(fù)性生產(chǎn)中［3］。

大批量定制生產(chǎn)中，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)只有在顧客訂單確認(rèn)后才明確，為了避免過(guò)多的生產(chǎn)準(zhǔn)備時(shí)間，不同產(chǎn)品交錯(cuò)生產(chǎn)以及相似產(chǎn)品成批生產(chǎn)，生產(chǎn)提前期主要依賴于實(shí)際的工作負(fù)荷、批量大小、訂單在車間的下達(dá)狀況等，因而生產(chǎn)提前期無(wú)法設(shè)置為固定值。如何合理設(shè)置零部件的生產(chǎn)提前期，成為制定大批量定制生產(chǎn)計(jì)劃的關(guān)鍵問(wèn)題之一［4］。

JIT是大批量定制生產(chǎn)的初級(jí)階段［1］，其內(nèi)涵是實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)的均衡與同步。產(chǎn)品裝配順序是實(shí)現(xiàn)均衡生產(chǎn)的關(guān)鍵，可利用目標(biāo)追蹤法確定［5］。文獻(xiàn)［6－7］提出利用遺傳算法和混合遺傳算法進(jìn)行產(chǎn)品裝配順序求解，其優(yōu)化目標(biāo)均包含零部件消耗速率的均衡，本質(zhì)上與目標(biāo)追蹤法一致。

OPT認(rèn)為應(yīng)該追求物流的平衡，而不是能力的平衡。物流平衡是指各個(gè)工序都與瓶頸機(jī)床同步。批量分為轉(zhuǎn)運(yùn)批量和加工批量，一批物品（指加工批量）分多次運(yùn)輸，可大大縮短生產(chǎn)周期，即搬運(yùn)批量可以不等于加工批量。傳統(tǒng)的加工批量根據(jù)經(jīng)濟(jì)批量法確定后不再變化，但由于市場(chǎng)需求的波動(dòng)，基于OPT的約束理論認(rèn)為加工批量可變，且提前期是作業(yè)計(jì)劃的結(jié)果，而不是固定值。

ATO產(chǎn)品的主要生產(chǎn)過(guò)程以人工裝配為主，僅使用簡(jiǎn)單的工具和小型機(jī)器設(shè)備，機(jī)加工所占比重較小，生產(chǎn)能力主要取決于單位作業(yè)時(shí)間、工人數(shù)量和工作班次時(shí)間。為了及時(shí)獲得市場(chǎng)需求信息，維持較低的庫(kù)存水平，ATO產(chǎn)品通常采用滾動(dòng)方式進(jìn)行生產(chǎn)計(jì)劃，合理的安全庫(kù)存水平和準(zhǔn)確的需求預(yù)測(cè)是ATO產(chǎn)品生產(chǎn)應(yīng)對(duì)需求不確定的兩大策略［8］。對(duì)ATO產(chǎn)品生產(chǎn)管理的研究主要集中在零部件庫(kù)存管理和裝配線平衡等領(lǐng)域，分為單一產(chǎn)品、多種產(chǎn)品、單一階段和多個(gè)階段四種情況［9］。

然而，對(duì)ATO產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃的研究通常假定需求過(guò)程與零部件提前期的分布均為給定值，顧客訂單按照先到先裝配的原則履行［8，10］，且裝配時(shí)物料總是能夠及時(shí)供應(yīng)裝配，不存在廠內(nèi)加工環(huán)節(jié)，如表面處理、噴漆等。而且單獨(dú)研究產(chǎn)品裝配順序或零部件加工順序，將產(chǎn)品裝配與零部件裝配前的加工環(huán)節(jié)割裂開來(lái)，不考慮裝配前的物料采購(gòu)、加工與裝配的同步性［11］。因此，所提出的生產(chǎn)計(jì)劃方法難以應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)中并有效控制原材料和在制品庫(kù)存。

同步生產(chǎn)的核心是有效利用企業(yè)資源，建立與市場(chǎng)需求同步的均勻、連續(xù)的產(chǎn)品流［12］。產(chǎn)品裝配順序是實(shí)現(xiàn)同步控制的基本要素［13］。同步生產(chǎn)能夠更好地滿足大批量定制生產(chǎn)中產(chǎn)品的多樣性需求，有利于減少在制品庫(kù)存，簡(jiǎn)化生產(chǎn)調(diào)度，縮短制造周期并及時(shí)響應(yīng)顧客需求［14］。

文獻(xiàn)［15］提出作業(yè)車間環(huán)境下同步生產(chǎn)的評(píng)價(jià)方法。文獻(xiàn)［16］提出動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，以實(shí)現(xiàn)看板生產(chǎn)線中物料流動(dòng)的同步化，有利于生產(chǎn)過(guò)程與顧客需求保持同步，但該方法的應(yīng)用局限于單一產(chǎn)品生產(chǎn)線，能否應(yīng)用于大批量定制下產(chǎn)品種類豐富的生產(chǎn)狀況，仍需進(jìn)一步檢驗(yàn)。文獻(xiàn)［17］分析了單件生產(chǎn)模式下同步生產(chǎn)的含義及生產(chǎn)調(diào)度方法，由于單件生產(chǎn)模式更多地代表了按訂單設(shè)計(jì)（Engineering to Order，ETO）產(chǎn)品的生產(chǎn)，且ATO產(chǎn)品的生產(chǎn)周期較短，產(chǎn)品零部件周轉(zhuǎn)速度較快，對(duì)生產(chǎn)的同步性要求相對(duì)于ETO產(chǎn)品更高，因而有必要研究大批量定制下ATO產(chǎn)品的同步生產(chǎn)計(jì)劃方法。

為解決大批量定制下ATO產(chǎn)品提前期設(shè)置及零部件加工與產(chǎn)品裝配同步的問(wèn)題，本文結(jié)合JIT

和OPT的思想，提出基于目標(biāo)追蹤法和工程深度指示的同步生產(chǎn)計(jì)劃方法，將目標(biāo)追蹤法用于確定產(chǎn)品裝配順序，以利于均衡生產(chǎn)和同步控制，將工程深度指示用于制定零部件加工及產(chǎn)品裝配的生產(chǎn)提前期，以保證零部件加工和產(chǎn)品裝配的同步性，并進(jìn)一步將該方法應(yīng)用到叉車的實(shí)際生產(chǎn)中，驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 基于目標(biāo)追蹤法和工程深度指示的同步生產(chǎn)計(jì)劃方法

大批量定制因按訂單生產(chǎn)，其需求數(shù)量不穩(wěn)定。企業(yè)為了充分利用生產(chǎn)能力，及時(shí)供貨和均衡生產(chǎn)，通常在顧客訂單到來(lái)之前，進(jìn)行部分通用零部件的提前生產(chǎn)和裝配。顧客訂單確定后，再針對(duì)具體的客戶需求完成其余定制零部件的生產(chǎn)和裝配［18］。因此，盡管產(chǎn)品需求數(shù)量不穩(wěn)定，但制造企業(yè)在一段時(shí)期內(nèi)的產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量仍可保持穩(wěn)定。

工程深度指示本質(zhì)上是一種定期定量的生產(chǎn)計(jì)劃與控制方法（Period Batch Control，PBC），該方法具有統(tǒng)一的生產(chǎn)任務(wù)下達(dá)時(shí)間、下達(dá)頻率和生產(chǎn)提前期，適用于含若干階段、并按一定順序生產(chǎn)的情況，不適用于單一生產(chǎn)階段或生產(chǎn)階段數(shù)量太多的情況，學(xué)校家具的生產(chǎn)裝配是該方法的典型應(yīng)用［19］。但從現(xiàn)有文獻(xiàn)中未見該方法的具體計(jì)算過(guò)程，并將其應(yīng)用于大批量定制生產(chǎn)中，本文提出的工程深度指示方法正是基于上述PBC思想，提出具體計(jì)算過(guò)程，并應(yīng)用于大批量定制下ATO產(chǎn)品同步生產(chǎn)計(jì)劃與控制中。

大批量定制下ATO產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程符合這一定期定量的生產(chǎn)計(jì)劃方法的應(yīng)用前提，其提前期的計(jì)算基于一定時(shí)期內(nèi)每日生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)品。利用目標(biāo)追蹤法制定產(chǎn)品裝配順序，建立裝配順序和大批量定制的個(gè)性化產(chǎn)品之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并實(shí)現(xiàn)零部件使用數(shù)量和產(chǎn)品裝配工時(shí)的均衡［9］，因此基于目標(biāo)追蹤法和工程深度指示的同步生產(chǎn)計(jì)劃方法能夠應(yīng)用于面向大批量定制的ATO產(chǎn)品同步生產(chǎn)計(jì)劃與控制中。

1．1 基于目標(biāo)追蹤法的產(chǎn)品裝配順序計(jì)劃

目標(biāo)追蹤法主要考慮如何編制產(chǎn)品裝配順序，使零部件的使用速度一致。其基本原理是假設(shè)已知n臺(tái)產(chǎn)品的上線裝配順序，在確定第n＋1臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，選擇對(duì)目標(biāo)函數(shù)值影響最為有利的那臺(tái)產(chǎn)品進(jìn)行裝配。

假設(shè)某生產(chǎn)線一日內(nèi)需裝配m種產(chǎn)品，第i種產(chǎn)品需要裝配的數(shù)量為Qi，該日生產(chǎn)的產(chǎn)品總量為Q，裝配這些產(chǎn)品主要用到n種零部件，第i種產(chǎn)品需要第j種零部件的數(shù)量為bij，第j種零部件該日的總需求量為Nj，平均每臺(tái)產(chǎn)品中第j種零部件的需求量為Nj，則，其中i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，n。工程深度指示的計(jì)算包括以下步驟。

假設(shè)第j種零部件按從1號(hào)～K號(hào)的順序生產(chǎn)產(chǎn)品時(shí)消耗的總數(shù)量為NKj，生產(chǎn)K個(gè)產(chǎn)品時(shí)第j種零部件的平均需求量為NKj，則，此時(shí)如果N盡可能

Kj接近NKj，則產(chǎn)品裝配順序能夠保持各種零部件的使用速度一致。

定義DKi為產(chǎn)品裝配順序計(jì)劃中第K位裝配第i種產(chǎn)品時(shí)，零部件實(shí)際使用量NKj與平均使用量NKj的差距，即

步驟1 設(shè)K＝1，此時(shí)NKj＝N0j＝0，j＝1，2，…n，Sk－1＝｛1，2，…，m｝。

步驟2 在順序計(jì)劃的第K位放入使距離DKi最小的產(chǎn)品i。

步驟3 如果把產(chǎn)品i全部排好順序、編入順序計(jì)劃，則設(shè)Sk＝Sk－1－｛i＊｝；如果產(chǎn)品i的一部分還沒(méi)有排好順序，則設(shè)Sk＝Sk－1。

步驟4 如果Sk＝?，則程序結(jié)束；如果Sk≠?，則計(jì)算NKj＝Nk－1j＋bij，j＝1，2，…，n，設(shè)K＝K＋1，返回步驟2。

目標(biāo)追蹤法的每一步均從當(dāng)前可選擇策略中選取使目標(biāo)函數(shù)值增加最少的策略，每一步只考慮當(dāng)前的狀態(tài)，而不考慮全局狀態(tài)。雖然這樣得到的結(jié)果常常為局部最優(yōu)解，但由于算法易于理解和實(shí)現(xiàn)，仍然可以較好地應(yīng)用在實(shí)際生產(chǎn)中。

1．2 基于工程深度指示的同步生產(chǎn)計(jì)劃

工程深度指示（Engineering Depth Indication，EDI）計(jì)算的本質(zhì)是將每日工作時(shí)間視為能力約束，根據(jù)每日工作班次時(shí)間和零部件加工的標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)時(shí)間，計(jì)算每日各工序的加工批量和安全存量，再根據(jù)每日生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量，得到零部件的生產(chǎn)提前期。

EDI的計(jì)算過(guò)程基于以下假設(shè)：①一條流水線上裝配多個(gè)相似產(chǎn)品；②不考慮不同產(chǎn)品之間的加工或裝配工時(shí)差異。假設(shè)①在實(shí)際生產(chǎn)中普遍存在，通常企業(yè)會(huì)將產(chǎn)品分類并組成系列，按照系列類別進(jìn)行計(jì)劃和生產(chǎn)。假設(shè)②可通過(guò)業(yè)務(wù)過(guò)程改善實(shí)現(xiàn)，且實(shí)際生產(chǎn)中可采取各種方法消除不同產(chǎn)品的工時(shí)差異，如進(jìn)行異常作業(yè)和設(shè)置副線工序、專用生產(chǎn)線等［5］。這兩個(gè)假設(shè)體現(xiàn)了大批量定制生產(chǎn)中的相似性原理和減少外部多樣性對(duì)企業(yè)內(nèi)部生產(chǎn)影響的思想。

EDI的計(jì)算過(guò)程包括以下步驟。

假設(shè)企業(yè)計(jì)劃日裝配Q臺(tái)產(chǎn)品，這Q臺(tái)產(chǎn)品在同一條流水線上進(jìn)行裝配，該系列產(chǎn)品有m個(gè)關(guān)鍵零部件，每個(gè)零部件由相應(yīng)的加工工序組成，第i個(gè)零部件有n道工序，則用ai，j表示第i個(gè)零部件第j道工序的作業(yè)時(shí)間，bi，j表示第i個(gè)零部件第j道工序的干燥時(shí)間，如不需干燥，則bi，j＝0，其中i＝1，2，3，…，m，j＝1，2，3，…，n。

步驟1 根據(jù)作業(yè)時(shí)間和干燥時(shí)間，可以求得該系列產(chǎn)品第i個(gè)零部件第j道工序的安全存量時(shí)間ti，j＝k×max（ai，j，bi，j），其中k為安全存量系數(shù)且k≥1，其值取決于企業(yè)所能接受的工序間緩沖時(shí)間長(zhǎng)短，最理想的情況是k＝1，此時(shí)表示該工序完成后零部件馬上轉(zhuǎn)移到下一道工序進(jìn)行加工，然而實(shí)際生產(chǎn)中很難做到，通常工序之間會(huì)有等待時(shí)間，故k≥1。

步驟2 假設(shè)每日一班制工作共c h，不考慮產(chǎn)品間工時(shí)的差異，則第i個(gè)零部件第j道工序的安全存量，由于安全存量結(jié)果有可能是小數(shù)，將其調(diào)整成為轉(zhuǎn)運(yùn)批量NTb倍數(shù)的自然數(shù)，從而以NTb進(jìn)行周轉(zhuǎn)，可以降低產(chǎn)品的生產(chǎn)周期。NTb最理想的取值為1，表示上道工序完工后馬上流轉(zhuǎn)到下道工序，則安全存量為0，即完全沒(méi)有在制品庫(kù)存。但考慮到實(shí)際生產(chǎn)中較難實(shí)現(xiàn)，故可根據(jù)搬運(yùn)、包裝、存儲(chǔ)空間等實(shí)際生產(chǎn)狀況合理設(shè)定NTb的取值。

步驟3 根據(jù)每道工序調(diào)整后的安全存量，可以逐步計(jì)算出每道工序上生產(chǎn)的產(chǎn)品順序號(hào)。設(shè)混流裝配線的工位數(shù)為d個(gè)，從最后一個(gè)工位開始編號(hào)為1，則全部線上工位編號(hào)為1，2，3，…，d，考慮線下部分零部件加工工藝的安全存量，如車體噴涂或車體焊接，在相應(yīng)工序后加入該部分的安全存量。

步驟4 對(duì)每個(gè)關(guān)鍵零部件都進(jìn)行以上計(jì)算，直至i＝m，得到產(chǎn)品關(guān)鍵零部件的EDI。

步驟5 根據(jù)關(guān)鍵零部件EDI對(duì)應(yīng)的編號(hào)，除以每日裝配的產(chǎn)品數(shù)量，得到各道工序的生產(chǎn)提前期。

以上EDI各項(xiàng)參數(shù)的計(jì)算方法如表1所示。

表1 EDI各項(xiàng)參數(shù)的計(jì)算方法

根據(jù)上述EDI，可進(jìn)一步計(jì)算出關(guān)鍵零部件的生產(chǎn)提前期（Lead Time，LT），根據(jù)LT和產(chǎn)品裝配順序，可以得到零部件經(jīng)過(guò)各道工序的加工進(jìn)度計(jì)劃以及原材料的采購(gòu)計(jì)劃，并確保關(guān)鍵零部件的加工順序和進(jìn)度能夠同步匹配產(chǎn)品裝配。

上述EDI的計(jì)算基于均衡生產(chǎn)的原則，即日裝配數(shù)量在一定時(shí)期如一月或數(shù)周內(nèi)通常保持穩(wěn)定。當(dāng)市場(chǎng)需求發(fā)生波動(dòng)時(shí)，企業(yè)一段時(shí)期內(nèi)的日裝配數(shù)量會(huì)發(fā)生變化，此時(shí)應(yīng)根據(jù)上述原理重新計(jì)算產(chǎn)品關(guān)鍵零部件的EDI及相應(yīng)的LT，從而更好地適應(yīng)市場(chǎng)需求的變化。

此外，EDI的計(jì)算與企業(yè)工作時(shí)間及人力配置也有關(guān)，當(dāng)生產(chǎn)由一班制變?yōu)閮砂嘀苹蛎堪喙ぷ鲿r(shí)間發(fā)生變化時(shí)，EDI應(yīng)重新計(jì)算。

2 應(yīng)用案例

將本文提出的同步生產(chǎn)計(jì)劃方法應(yīng)用在叉車生產(chǎn)中，以驗(yàn)證方法的有效性。叉車是典型的面向大批量定制的ATO產(chǎn)品，按照燃料、噸位、車型和發(fā)動(dòng)機(jī)可分為多個(gè)品種。構(gòu)成產(chǎn)品的零部件中，尺寸較大的零部件如車體、門架、配重等，由于搬運(yùn)不便、占用存儲(chǔ)空間較大、成本較高等原因，需要重點(diǎn)計(jì)劃和控制生產(chǎn)進(jìn)度及在制品庫(kù)存，故將EDI方法應(yīng)用在上述關(guān)鍵零件的加工與裝配中。由于車體必須配合車型和發(fā)動(dòng)機(jī)，關(guān)鍵零部件增加為車體、發(fā)動(dòng)機(jī)、門架和配重共四種。設(shè)企業(yè)某日計(jì)劃裝配A，B，C，D和E五種車型，其關(guān)鍵零部件用量情況如表2所示。

表2 產(chǎn)品型號(hào)及其關(guān)鍵零部件用量情況表

假設(shè)日計(jì)劃裝配25臺(tái)產(chǎn)品，對(duì)應(yīng)這五個(gè)型號(hào)分別為12，5，3，3和2臺(tái)，則根據(jù)目標(biāo)追蹤法得到該日上線順序計(jì)劃為：AABBBBBAAAAAAAAAADDDCCCEE。

假設(shè)上述產(chǎn)品均在一條具有10個(gè)工位的流水線上混合裝配，轉(zhuǎn)運(yùn)批量NTb為5，安全存量為5的倍數(shù)。根據(jù)EDI的計(jì)算原理，得到產(chǎn)品關(guān)鍵零部件車體、配重和門架的安全存量分別為60，30和75，具體計(jì)算結(jié)果如表3～表5所示，其中時(shí)間均以h計(jì)，安全存量均以臺(tái)計(jì)。發(fā)動(dòng)機(jī)由于進(jìn)廠直接裝配，不需要加工環(huán)節(jié)，發(fā)動(dòng)機(jī)的EDI可以不予考慮。

表3 車體各工序安全存量

續(xù)表3

表4 門架各工序安全存量

表5 配重各工序安全存量

根據(jù)關(guān)鍵零部件車體、配重和門架各工序的安全存量，得到產(chǎn)品主要零部件的EDI如圖1所示。

根據(jù)上述EDI，進(jìn)一步計(jì)算出關(guān)鍵零部件的生產(chǎn)提前期，可知車體的LT為5d，門架的LT為5 d，配重的LT為7d。表明計(jì)劃在某日裝配的25臺(tái)產(chǎn)品，所對(duì)應(yīng)的車體、配重、門架分別需提前5d，5d和7d進(jìn)入第一道加工工序，并按照產(chǎn)品對(duì)應(yīng)的順序號(hào)流轉(zhuǎn)到各道工序，才能保證關(guān)鍵零部件同時(shí)加工完畢并上線裝配。還可以根據(jù)順序號(hào)除以每天裝配的數(shù)量，得到關(guān)鍵零部件每天應(yīng)流轉(zhuǎn)到哪些工序，以此控制關(guān)鍵零部件的生產(chǎn)進(jìn)度。

將上述方法應(yīng)用到該叉車生產(chǎn)企業(yè)后表明，該方法能為企業(yè)制定合理的日裝配順序計(jì)劃、加工車間生產(chǎn)計(jì)劃和采購(gòu)計(jì)劃，可對(duì)生產(chǎn)進(jìn)度進(jìn)行有效的控制，保證零部件加工和產(chǎn)品裝配的同步，改善企業(yè)由于零部件過(guò)早到達(dá)造成的物料堆積狀況，降低在制品庫(kù)存，加快零部件周轉(zhuǎn)速度。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)大批量定制下的ATO產(chǎn)品提出基于目標(biāo)追蹤法和工程深度指示的同步生產(chǎn)計(jì)劃方法。目標(biāo)追蹤法用以確定產(chǎn)品裝配順序，以利于生產(chǎn)的均衡性，工程深度指示計(jì)算生產(chǎn)能力約束下的加工批量和生產(chǎn)提前期，使零部件加工和產(chǎn)品裝配兩個(gè)階段同步。最后，將該方法應(yīng)用于叉車實(shí)際生產(chǎn)中，驗(yàn)證了方法的有效性。今后可以進(jìn)一步研究產(chǎn)品裝配順序的優(yōu)化問(wèn)題，對(duì)同步生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型并求解，還可以進(jìn)一步開發(fā)支持該方法的軟件支持工具。

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