王 濤 夏岸雄 廖新旭
(1.廣東宏大爆破股份有限公司,廣東 廣州 510623;2.武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院,湖北 武漢 430070)
基于小波變換的爆破振動(dòng)信號(hào)不同頻帶能量分析
王 濤1夏岸雄2廖新旭1
(1.廣東宏大爆破股份有限公司,廣東 廣州 510623;2.武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院,湖北 武漢 430070)
針對爆破振動(dòng)信號(hào)持續(xù)時(shí)間短、突變性快的非平穩(wěn)特征及振動(dòng)信號(hào)三向傳播特征,結(jié)合某露天礦逐孔爆破實(shí)測數(shù)據(jù),利用小波分析技術(shù),分析某點(diǎn)實(shí)測軸向、徑向、垂向三向振動(dòng)信號(hào)分頻能量分布特征。研究結(jié)果表明:頻帶能量的最大值與質(zhì)點(diǎn)峰值振速基本處于相同位置,總體成正比例關(guān)系,個(gè)別頻帶能量最大值并不處于峰值振速位置;逐孔起爆三向振動(dòng)信號(hào)在不同頻帶能量分布不同,各向能量主要集中在250 Hz以內(nèi),250 Hz以后能量基本消失;由于周圍建(構(gòu))筑物固有頻率較低,據(jù)爆源140 m處振動(dòng)數(shù)據(jù)的能量主要集中在15 Hz以上,因此,此次爆破共振對建(構(gòu))筑物的影響較小。研究結(jié)果為爆破振動(dòng)安全評價(jià)提供了新的途徑。
逐孔爆破 振動(dòng)監(jiān)測 振動(dòng)信號(hào) 小波變換 分頻能量
爆破振動(dòng)信號(hào)是一種非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)。對其進(jìn)行監(jiān)測及評價(jià),在優(yōu)化爆破參數(shù)時(shí)有重要的指導(dǎo)意義。近年來,隨著小波理論及小波包理論的發(fā)展,振動(dòng)信號(hào)可在時(shí)域-頻域做細(xì)致分析[1-3],逐步完善著爆破振動(dòng)理論。同時(shí),隨著監(jiān)測儀器的更新,在監(jiān)測振動(dòng)信號(hào)時(shí)可同時(shí)監(jiān)測某點(diǎn)三向振動(dòng)信號(hào)。作者利用小波技術(shù)對三向振動(dòng)信號(hào)能量分布特征進(jìn)行對比分析,從不同角度評價(jià)爆破振動(dòng)信號(hào),使得爆破振動(dòng)安全評價(jià)進(jìn)一步完善。
小波分析是在Fourier變換的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,隨著二進(jìn)制小波快速算法的發(fā)展,逐漸走向了實(shí)用化。小波分析可在局部范圍內(nèi)對時(shí)域-頻域信號(hào)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。它對高頻信號(hào)具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率;對低頻信號(hào)具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率。其分析原理如下:
(1)
時(shí),稱Ψ(t)為一個(gè)母小波。
對任意函數(shù)f(x)∈L2(R)的連續(xù)小波變換為
(2)
時(shí),連續(xù)小波變換的逆變換為
b.
(3)
對于爆破振動(dòng)信號(hào),監(jiān)測結(jié)果是由不同時(shí)間點(diǎn)對應(yīng)的振動(dòng)速度所組成的離散函數(shù)。每個(gè)時(shí)間點(diǎn)間隔時(shí)間極短,一般在0.02~1 ms,因此爆破振動(dòng)信號(hào)為離散信號(hào)。在用式(2)計(jì)算時(shí),必須對參數(shù)a、b進(jìn)行離散化。在實(shí)際應(yīng)用中,采用二進(jìn)小波快速算法實(shí)現(xiàn)離散小波變換。取a=2j,b=2jk,j,k∈Z(自然數(shù)),由此得到二進(jìn)小波函數(shù)
ψj,k(t)=2-j/2ψ
(2-jt-k).
(4)
二進(jìn)小波變換為
W2jf(k)〈f(t),ψ2j
(k)〉=
(5)
二進(jìn)小波變換的逆變換為
(6)
將二進(jìn)離散小波變換尺度按指數(shù)等間隔劃分。設(shè)分析信號(hào)的頻帶范圍為(0,W);第一層分解后得低頻a1(0,W/2)和高頻d1(W/2,W);繼續(xù)分解低頻a1(0,W/2),得到低頻a2(0,W/4)和高頻d2(W/4,W/2);依次類推,分解N次(尺度為N)即可得到N層的小波分解結(jié)果,如圖1所示。
圖1 二進(jìn)離散小波三層分解Fig.1 Binary discrete wavelet decomposition
2.1 爆破振動(dòng)信號(hào)小波分解
由二進(jìn)小波分析原理可知,信號(hào)可以無限地進(jìn)行分解。因此,信號(hào)分解之前,要確定信號(hào)分解深度。受到技術(shù)的限制,爆破振動(dòng)信號(hào)監(jiān)測儀有最小工作頻率。因此,要保證信號(hào)頻率處在最小工作頻率范圍內(nèi),否則將導(dǎo)致信號(hào)失真。本次測振試驗(yàn)所使用的TC-4850測振儀最小工作頻率為5 Hz,爆破振動(dòng)的頻率一般低于200 Hz。根據(jù)儀器本身的特性及采樣定理,信號(hào)的采樣頻率設(shè)為8 000 Hz,則其奈奎斯特(Nyquist)頻率為4 000 Hz。因此,根據(jù)小波分析原理,將信號(hào)分解成9層,得到10個(gè)頻帶,分別為0~7.812 5 Hz、7.812 5~15.625 Hz、15.625~31.25 Hz、31.25~62.5 Hz、62.5~125 Hz、125~250 Hz、250~500 Hz、500~1 000 Hz、1 000~2 000 Hz、2 000~4 000 Hz。
2.2 小波基函數(shù)的選擇
小波分析中,選擇合適的小波基函數(shù)是首要考慮問題。根據(jù)前學(xué)者的研究[5-9],在眾多的小波基函數(shù)中,利用Daubechies函數(shù)系列在分析爆破振動(dòng)信號(hào)時(shí),重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)相對誤差最小,尤其是db8小基函數(shù),完全適合于工程需要。此次選擇db8小波基函數(shù)作為所選基函數(shù)。
2.3 小波分頻能量分布
將爆破振動(dòng)信號(hào)s(t)進(jìn)行9層小波分解和重構(gòu)。受信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)量限制,振動(dòng)信號(hào)各頻帶Si對應(yīng)的能量為
(7)
式中,xi,k(i=1,2,…,n,k=1,2,…,m,m為信號(hào)的離散點(diǎn)數(shù))表示重構(gòu)信號(hào)Si的離散點(diǎn)的幅值。則被分析信號(hào)的總能量為
(8)
不同頻帶爆破振動(dòng)分量的相對能量分布為
(9)
3.1 爆破振動(dòng)信號(hào)的選擇
爆破振動(dòng)受到諸多因素的影響,不同的爆破方式產(chǎn)生的振動(dòng)效應(yīng)大不相同。對于逐孔起爆技術(shù)而言[10],其單孔藥量控制、微差時(shí)間、爆區(qū)地質(zhì)環(huán)境及監(jiān)測點(diǎn)布置方式為主要考慮因素。爆破振動(dòng)信號(hào)選取應(yīng)盡量排除無關(guān)因素的影響。利用TC-4850爆破振動(dòng)監(jiān)測儀對某露天礦臺(tái)階爆破振動(dòng)監(jiān)測,監(jiān)測信號(hào)為水平徑向、水平切向、垂直方向的三向振動(dòng)信號(hào)。選取距爆源140 m處有代表性的數(shù)據(jù),對其進(jìn)行頻帶能量特征分析,探尋不同方向振動(dòng)信號(hào)能量的集中頻帶。振動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)如表1所示。振動(dòng)波形如圖2所示。
表1 逐孔爆破振動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)Table 1 Vibration monitoring data of hole by hole blasting
圖2 振動(dòng)波形監(jiān)測Fig.2 Vibration waveform monitoring chart
3.2 爆破振動(dòng)頻帶能量分析
(1)爆破振動(dòng)信號(hào)具有持時(shí)短,突變快的特征。X、Y、Z三向峰值速度基本在0.18 s同時(shí)出現(xiàn),隨后振動(dòng)信號(hào)迅速衰減。如圖2所示。
(2)爆破振動(dòng)信號(hào)頻帶能量的最大值與質(zhì)點(diǎn)峰值振速基本處于相同位置,總體上成正比例關(guān)系;但個(gè)別頻帶能量最大值并不處于峰值振速位置,如圖3、圖4、圖5所示。
圖3 水平徑向不同頻帶下質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)峰值速度和相對能量分布Fig.3 Different frequency bands peak particle velocity and relative energy distribution of horizontal radial
(3)對據(jù)爆源140 m處逐孔起爆爆破振動(dòng)信號(hào)能量分析:振動(dòng)信號(hào)能量主要集中在第三、第四頻帶范圍,即15~60 Hz范圍,250 Hz以后能量基本消失。由于周邊建(構(gòu))筑物固有頻率很低,因此,此次爆破共振對周圍建(構(gòu))筑物的影響很小。
圖4 水平切向不同頻帶下質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)峰值速度和相對能量分布圖Fig.4 Different frequency bands peak particle velocity and relative energy distribution of horizontal tangential
圖5 垂直方向不同頻帶下質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)峰值速度和相對能量分布圖Fig.5 Different frequency bands peak particle velocity and relative energy distribution of vertical
(4)低頻部分爆破振動(dòng)波能量較高,高頻部分爆破振動(dòng)波能量極少。這是因?yàn)楦哳l部分能量持續(xù)時(shí)間短,衰減極快,如表2所示。
(5)逐孔起爆三向振動(dòng)信號(hào)在不同頻帶能量分布不同,各向能量主要集中在250 Hz以內(nèi),250 Hz以后能量基本消失。
質(zhì)點(diǎn)峰值速度、頻率特性、振動(dòng)持時(shí)作為評價(jià)爆破振動(dòng)安全的三要素,人們往往忽略后2個(gè)因素的影響。對某露天礦距爆源140 m處振動(dòng)數(shù)據(jù)監(jiān)測,并利用小波理論對其分頻能量分布進(jìn)行分析,爆破振動(dòng)頻帶能量主要集中在15 Hz以上,由于周圍建(構(gòu))筑物固有頻率較低,因此,此次爆破共振對建(構(gòu))筑物的影響較小。同時(shí)得到以下結(jié)論:逐孔起爆頻帶能量的最大值與質(zhì)點(diǎn)峰值振速基本處于相同位置,總體上成正比例關(guān)系,但個(gè)別頻帶能量最大值并不處于峰值振速位置;逐孔起爆三向振動(dòng)信號(hào)在不同頻帶能量分布不同,各向能量主要集中在250 Hz以內(nèi),250 Hz以后能量基本消失。
表2 爆破振動(dòng)信號(hào)頻帶能量分布數(shù)據(jù)Table 2 Blasting vibration signal data for each band
[1] 趙明生,張建華,易長平.基于小波分解的爆破振動(dòng)信號(hào)RSPW VD二次型時(shí)頻分析[J].振動(dòng)與沖擊,2011,2(30):44-47. Zhao Mingsheng,Zhang Jianhua,Yi Changping.Blasting vibration signal PSPWVD quadratic time-frequency analysis based on wavelet decomposition[J].Journal of Vibration and Shock,2011,2(30):44-47.
[2] 何 軍,于亞倫,梁文基.爆破震動(dòng)信號(hào)的小波分析[J].巖土工程學(xué)報(bào),1998,20(1):47-50. He Jun,Yu Yalun,Liang Wenji.Wavelet analysis for blasting seismic signals[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,1998,20(1):47-50.
[3] 晏俊偉,龍 源,方 向,等.基于小波變換的爆破振動(dòng)信號(hào)能量分布特征分析[J].爆炸與沖擊,2007,27(5):405-410. Yan Junwei,Long Yuan,Fang Xiang,et al.Analysis of the features of energy distribution for blasting seismic wave based on wavelet transform[J].Explosion and Shock Waves,2007,27(5):405-410.
[4] 徐守時(shí).信號(hào)與系統(tǒng)[M].合肥:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,1999:2-12. Xu Shoushi.Signals and Systems[M].Hefei: University of Science & Technology China Press,1999:2-12.
[5] 凌同華,李夕兵.爆破振動(dòng)信號(hào)不同頻帶的能量分布規(guī)律[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2004,34(2):310-315. Ling Tonghua,Li Xibing.Laws of energy distribution in different frequency bands for blast vibration signals[J].Journal of Central South University:Science and Technology edition,2004,34(2):310-315.
[6] 王更峰,湯慶榮.巖石聲發(fā)射信號(hào)能量的小波包分析[J].工程勘察,2007(8):69-72. Wang Gengfeng,Tang Qingrong.Wavelet packet analysis on signal energy of rock acoustic emission[J].Geotechnical Investigation & Surveying,2007(8):69-72.
[7] 張耀平,曹 平,高賽紅.爆破振動(dòng)信號(hào)的小波包分解及各頻段的能量分布特征[J].金屬礦山,2007(11):42-47. Zhang Yaoping,Cao Ping,Gao Saihong.Wavelet packet decomposition of blasting vibration signals and energy distribution characteristics of frequency bands[J].Metal Mine,2007(11):42-47.
[8] 蔣麗麗,林從謀,陳澤觀,等.巖石高邊坡爆破振動(dòng)傳播規(guī)律小波包分析[J].有色金屬:礦山部分,2009,61(2):43-46. Jiang Lili,Lin Congmou,Chen Zeguan,et al.Wavelet Packet Analysis of Vibration Caused by High Rock Slope Blasting[J].Nonferrous Metals:Mine Section,2009,61(2):43-46.
[9] Jan F A.River flow forecasting using wavelet and cross-wavelet transform models[J].Hydrological Process,2008,22:4877-4891.
[10] 張智宇,欒龍發(fā),殷志強(qiáng),等.起爆方式對臺(tái)階爆破振頻能量分布的影響[J].爆破,2008,25(2):21-25. Zhang Zhiyu,Luan Longfa,Yin Zhiqiang,et al.Effects of detonation ways on energy distribution for different frequency bands of bench blasting[J].Blasting,2008,25(2):21-25.
(責(zé)任編輯 徐志宏)
Analysis on Different Frequency-band Energy of Blasting Vibration Signal based on Wavelet Transform
Wang Tao1Xia Anxiong2Liao Xinxu1
(1.GuangdongHongdaBlastingCo.,Ltd.,Guangzhou510623,China;2.SchoolofResourcesandEnvironmentalEngineering,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070,China)
In view of non-stationary characteristics of short-time blasting vibration and quick abrupt change and the signal spread in three directions,and combining with the measured data of hole-by hole blasting in an open pit mine,the energy distribution of vibration signal in axial,radial,vertical direction at a certain point was analyzed by adopting the wavelet analysis method.The results showed that maximum frequency-band energy and peak particle velocity were basically in the same position with a proportional relationship,but sometimes some individual maximum frequency band energy was different.Three-directional vibration signals of hole-by-hole blasting were differently distributed into different frequency bands.The energy at each direction mainly concentrates within 250 Hz,and will disappear beyond 250 Hz; The blasting resonance less impacted on buildings,because the building's natural frequency at surrounding is lower and the vibrating energy at 140 m away from explosion source mainly concentrates in 15 Hz or more.The result provides a new approach for safety evaluation under blasting vibration conditions.
Hole-by-hole blasting,Vibration monitoring,Vibration signal,Wavelet transform,Energy distribution
2013-11-17
王 濤(1988—),男,碩士研究生。
TD235.1+4
A
1001-1250(2014)-03-052-04