基于小波變換的爆破振動(dòng)信號(hào)不同頻帶能量分析

王 濤 夏岸雄 廖新旭

(1.廣東宏大爆破股份有限公司，廣東 廣州 510623；2.武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

基于小波變換的爆破振動(dòng)信號(hào)不同頻帶能量分析

王 濤1夏岸雄2廖新旭1

(1.廣東宏大爆破股份有限公司，廣東 廣州 510623；2.武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

針對爆破振動(dòng)信號(hào)持續(xù)時(shí)間短、突變性快的非平穩(wěn)特征及振動(dòng)信號(hào)三向傳播特征，結(jié)合某露天礦逐孔爆破實(shí)測數(shù)據(jù)，利用小波分析技術(shù)，分析某點(diǎn)實(shí)測軸向、徑向、垂向三向振動(dòng)信號(hào)分頻能量分布特征。研究結(jié)果表明：頻帶能量的最大值與質(zhì)點(diǎn)峰值振速基本處于相同位置，總體成正比例關(guān)系，個(gè)別頻帶能量最大值并不處于峰值振速位置；逐孔起爆三向振動(dòng)信號(hào)在不同頻帶能量分布不同，各向能量主要集中在250 Hz以內(nèi)，250 Hz以后能量基本消失；由于周圍建(構(gòu))筑物固有頻率較低，據(jù)爆源140 m處振動(dòng)數(shù)據(jù)的能量主要集中在15 Hz以上，因此，此次爆破共振對建(構(gòu))筑物的影響較小。研究結(jié)果為爆破振動(dòng)安全評價(jià)提供了新的途徑。

逐孔爆破 振動(dòng)監(jiān)測 振動(dòng)信號(hào) 小波變換 分頻能量

爆破振動(dòng)信號(hào)是一種非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)。對其進(jìn)行監(jiān)測及評價(jià)，在優(yōu)化爆破參數(shù)時(shí)有重要的指導(dǎo)意義。近年來，隨著小波理論及小波包理論的發(fā)展，振動(dòng)信號(hào)可在時(shí)域-頻域做細(xì)致分析[1-3]，逐步完善著爆破振動(dòng)理論。同時(shí)，隨著監(jiān)測儀器的更新，在監(jiān)測振動(dòng)信號(hào)時(shí)可同時(shí)監(jiān)測某點(diǎn)三向振動(dòng)信號(hào)。作者利用小波技術(shù)對三向振動(dòng)信號(hào)能量分布特征進(jìn)行對比分析，從不同角度評價(jià)爆破振動(dòng)信號(hào)，使得爆破振動(dòng)安全評價(jià)進(jìn)一步完善。

1 小波分析原理

小波分析是在Fourier變換的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，隨著二進(jìn)制小波快速算法的發(fā)展，逐漸走向了實(shí)用化。小波分析可在局部范圍內(nèi)對時(shí)域-頻域信號(hào)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。它對高頻信號(hào)具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率；對低頻信號(hào)具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率。其分析原理如下：

(1)

時(shí)，稱Ψ(t)為一個(gè)母小波。

對任意函數(shù)f(x)∈L2(R)的連續(xù)小波變換為

(2)

時(shí)，連續(xù)小波變換的逆變換為

b.

(3)

對于爆破振動(dòng)信號(hào)，監(jiān)測結(jié)果是由不同時(shí)間點(diǎn)對應(yīng)的振動(dòng)速度所組成的離散函數(shù)。每個(gè)時(shí)間點(diǎn)間隔時(shí)間極短，一般在0.02～1 ms，因此爆破振動(dòng)信號(hào)為離散信號(hào)。在用式(2)計(jì)算時(shí)，必須對參數(shù)a、b進(jìn)行離散化。在實(shí)際應(yīng)用中，采用二進(jìn)小波快速算法實(shí)現(xiàn)離散小波變換。取a=2j，b=2jk，j，k∈Z(自然數(shù)),由此得到二進(jìn)小波函數(shù)

ψj,k(t)=2-j/2ψ

(2-jt-k).

(4)

二進(jìn)小波變換為

W2jf(k)〈f(t),ψ2j

(k)〉=

(5)

二進(jìn)小波變換的逆變換為

(6)

將二進(jìn)離散小波變換尺度按指數(shù)等間隔劃分。設(shè)分析信號(hào)的頻帶范圍為(0，W)；第一層分解后得低頻a1(0，W/2)和高頻d1(W/2，W)；繼續(xù)分解低頻a1(0，W/2)，得到低頻a2(0，W/4)和高頻d2(W/4，W/2)；依次類推，分解N次(尺度為N)即可得到N層的小波分解結(jié)果，如圖1所示。

圖1 二進(jìn)離散小波三層分解Fig.1 Binary discrete wavelet decomposition

2 爆破振動(dòng)信號(hào)頻帶能量表征

2.1 爆破振動(dòng)信號(hào)小波分解

由二進(jìn)小波分析原理可知，信號(hào)可以無限地進(jìn)行分解。因此，信號(hào)分解之前，要確定信號(hào)分解深度。受到技術(shù)的限制，爆破振動(dòng)信號(hào)監(jiān)測儀有最小工作頻率。因此，要保證信號(hào)頻率處在最小工作頻率范圍內(nèi)，否則將導(dǎo)致信號(hào)失真。本次測振試驗(yàn)所使用的TC-4850測振儀最小工作頻率為5 Hz，爆破振動(dòng)的頻率一般低于200 Hz。根據(jù)儀器本身的特性及采樣定理，信號(hào)的采樣頻率設(shè)為8 000 Hz，則其奈奎斯特(Nyquist)頻率為4 000 Hz。因此，根據(jù)小波分析原理，將信號(hào)分解成9層，得到10個(gè)頻帶，分別為0～7.812 5 Hz、7.812 5～15.625 Hz、15.625～31.25 Hz、31.25～62.5 Hz、62.5～125 Hz、125～250 Hz、250～500 Hz、500～1 000 Hz、1 000～2 000 Hz、2 000～4 000 Hz。

2.2 小波基函數(shù)的選擇

小波分析中，選擇合適的小波基函數(shù)是首要考慮問題。根據(jù)前學(xué)者的研究[5-9]，在眾多的小波基函數(shù)中，利用Daubechies函數(shù)系列在分析爆破振動(dòng)信號(hào)時(shí)，重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)相對誤差最小，尤其是db8小基函數(shù)，完全適合于工程需要。此次選擇db8小波基函數(shù)作為所選基函數(shù)。

2.3 小波分頻能量分布

將爆破振動(dòng)信號(hào)s(t)進(jìn)行9層小波分解和重構(gòu)。受信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)量限制，振動(dòng)信號(hào)各頻帶Si對應(yīng)的能量為

(7)

式中，xi,k(i=1，2，…，n，k=1，2，…，m，m為信號(hào)的離散點(diǎn)數(shù))表示重構(gòu)信號(hào)Si的離散點(diǎn)的幅值。則被分析信號(hào)的總能量為

(8)

不同頻帶爆破振動(dòng)分量的相對能量分布為

(9)

3 逐孔爆破振動(dòng)信號(hào)各頻帶能量分析

3.1 爆破振動(dòng)信號(hào)的選擇

爆破振動(dòng)受到諸多因素的影響，不同的爆破方式產(chǎn)生的振動(dòng)效應(yīng)大不相同。對于逐孔起爆技術(shù)而言[10]，其單孔藥量控制、微差時(shí)間、爆區(qū)地質(zhì)環(huán)境及監(jiān)測點(diǎn)布置方式為主要考慮因素。爆破振動(dòng)信號(hào)選取應(yīng)盡量排除無關(guān)因素的影響。利用TC-4850爆破振動(dòng)監(jiān)測儀對某露天礦臺(tái)階爆破振動(dòng)監(jiān)測，監(jiān)測信號(hào)為水平徑向、水平切向、垂直方向的三向振動(dòng)信號(hào)。選取距爆源140 m處有代表性的數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行頻帶能量特征分析，探尋不同方向振動(dòng)信號(hào)能量的集中頻帶。振動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)如表1所示。振動(dòng)波形如圖2所示。

表1 逐孔爆破振動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)Table 1 Vibration monitoring data of hole by hole blasting

圖2 振動(dòng)波形監(jiān)測Fig.2 Vibration waveform monitoring chart

3.2 爆破振動(dòng)頻帶能量分析

(1)爆破振動(dòng)信號(hào)具有持時(shí)短，突變快的特征。X、Y、Z三向峰值速度基本在0.18 s同時(shí)出現(xiàn)，隨后振動(dòng)信號(hào)迅速衰減。如圖2所示。

(2)爆破振動(dòng)信號(hào)頻帶能量的最大值與質(zhì)點(diǎn)峰值振速基本處于相同位置，總體上成正比例關(guān)系；但個(gè)別頻帶能量最大值并不處于峰值振速位置，如圖3、圖4、圖5所示。

圖3 水平徑向不同頻帶下質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)峰值速度和相對能量分布Fig.3 Different frequency bands peak particle velocity and relative energy distribution of horizontal radial

(3)對據(jù)爆源140 m處逐孔起爆爆破振動(dòng)信號(hào)能量分析：振動(dòng)信號(hào)能量主要集中在第三、第四頻帶范圍，即15～60 Hz范圍，250 Hz以后能量基本消失。由于周邊建(構(gòu))筑物固有頻率很低，因此，此次爆破共振對周圍建(構(gòu))筑物的影響很小。

圖4 水平切向不同頻帶下質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)峰值速度和相對能量分布圖Fig.4 Different frequency bands peak particle velocity and relative energy distribution of horizontal tangential

圖5 垂直方向不同頻帶下質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)峰值速度和相對能量分布圖Fig.5 Different frequency bands peak particle velocity and relative energy distribution of vertical

(4)低頻部分爆破振動(dòng)波能量較高，高頻部分爆破振動(dòng)波能量極少。這是因?yàn)楦哳l部分能量持續(xù)時(shí)間短，衰減極快，如表2所示。

(5)逐孔起爆三向振動(dòng)信號(hào)在不同頻帶能量分布不同，各向能量主要集中在250 Hz以內(nèi)，250 Hz以后能量基本消失。

4 結(jié) 語

質(zhì)點(diǎn)峰值速度、頻率特性、振動(dòng)持時(shí)作為評價(jià)爆破振動(dòng)安全的三要素，人們往往忽略后2個(gè)因素的影響。對某露天礦距爆源140 m處振動(dòng)數(shù)據(jù)監(jiān)測，并利用小波理論對其分頻能量分布進(jìn)行分析，爆破振動(dòng)頻帶能量主要集中在15 Hz以上，由于周圍建(構(gòu))筑物固有頻率較低，因此，此次爆破共振對建(構(gòu))筑物的影響較小。同時(shí)得到以下結(jié)論：逐孔起爆頻帶能量的最大值與質(zhì)點(diǎn)峰值振速基本處于相同位置，總體上成正比例關(guān)系,但個(gè)別頻帶能量最大值并不處于峰值振速位置；逐孔起爆三向振動(dòng)信號(hào)在不同頻帶能量分布不同，各向能量主要集中在250 Hz以內(nèi)，250 Hz以后能量基本消失。

表2 爆破振動(dòng)信號(hào)頻帶能量分布數(shù)據(jù)Table 2 Blasting vibration signal data for each band

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(責(zé)任編輯 徐志宏)

Analysis on Different Frequency-band Energy of Blasting Vibration Signal based on Wavelet Transform

Wang Tao1Xia Anxiong2Liao Xinxu1

(1.GuangdongHongdaBlastingCo.，Ltd.，Guangzhou510623，China；2.SchoolofResourcesandEnvironmentalEngineering，WuhanUniversityofTechnology，Wuhan430070，China)

In view of non-stationary characteristics of short-time blasting vibration and quick abrupt change and the signal spread in three directions，and combining with the measured data of hole-by hole blasting in an open pit mine，the energy distribution of vibration signal in axial，radial，vertical direction at a certain point was analyzed by adopting the wavelet analysis method.The results showed that maximum frequency-band energy and peak particle velocity were basically in the same position with a proportional relationship，but sometimes some individual maximum frequency band energy was different.Three-directional vibration signals of hole-by-hole blasting were differently distributed into different frequency bands.The energy at each direction mainly concentrates within 250 Hz，and will disappear beyond 250 Hz; The blasting resonance less impacted on buildings，because the building's natural frequency at surrounding is lower and the vibrating energy at 140 m away from explosion source mainly concentrates in 15 Hz or more.The result provides a new approach for safety evaluation under blasting vibration conditions.

Hole-by-hole blasting，Vibration monitoring，Vibration signal，Wavelet transform，Energy distribution

2013-11-17

王 濤(1988—)，男，碩士研究生。

TD235.1+4

A

1001-1250(2014)-03-052-04