露天礦排土場(chǎng)堆置參數(shù)優(yōu)化

周亞博 李克民 肖雙雙 張廣超

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.煤炭資源與安全開采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116)

露天礦排土場(chǎng)堆置參數(shù)優(yōu)化

周亞博1,2李克民1,2肖雙雙1,2張廣超1,2

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.煤炭資源與安全開采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116)

設(shè)計(jì)合理的排土場(chǎng)堆置參數(shù)可以達(dá)到降低露天礦的排巖成本并保持排土場(chǎng)的穩(wěn)定性的目的。在建立通用的堆置參數(shù)優(yōu)化的多目標(biāo)規(guī)劃模型基礎(chǔ)上，結(jié)合國(guó)內(nèi)某露天礦實(shí)際情況，首先確立單排巖臺(tái)階穩(wěn)定性、總排土場(chǎng)的穩(wěn)定性與堆置參數(shù)的關(guān)系，之后在考慮碎巖的運(yùn)輸過程及排土場(chǎng)隨排棄任務(wù)推進(jìn)的空間幾何演化規(guī)律下，建立排巖工作的運(yùn)輸成本及管理費(fèi)用與堆置參數(shù)的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式，從而得到該礦以排土場(chǎng)穩(wěn)定性及排巖成本為優(yōu)化目標(biāo)的排土場(chǎng)堆置參數(shù)優(yōu)選模型;對(duì)該模型求解得到最佳的排土場(chǎng)堆置參數(shù)：臺(tái)階數(shù)目為4，平盤寬度取最小平盤寬度57 m，單個(gè)排巖臺(tái)階高度30 m，排土場(chǎng)總堆置高度為120 m，排土場(chǎng)邊坡角為26°，該結(jié)果與礦山實(shí)際情況相符合。

露天礦 排土場(chǎng) 堆置參數(shù) 優(yōu)化

排巖工程是露天礦山開采的一個(gè)重要生產(chǎn)環(huán)節(jié)，排巖工作的進(jìn)行反映在排土場(chǎng)上，則是排土場(chǎng)幾何形態(tài)的持續(xù)變動(dòng)過程，然而排土場(chǎng)的幾何形態(tài)則主要由堆置參數(shù)來衡量[1]。排土場(chǎng)的堆置參數(shù)主要包括總堆置高度，排巖臺(tái)階高度，排巖平盤寬度，排土場(chǎng)容積，排土場(chǎng)邊坡角[2]?？偠阎酶叨燃芭磐翀?chǎng)容積主要由排土場(chǎng)地形地質(zhì)條件確定，對(duì)于內(nèi)排土場(chǎng)，露天礦平穩(wěn)生產(chǎn)時(shí)期，在內(nèi)排任務(wù)量基本保持衡定的情況下，內(nèi)排土場(chǎng)的總堆置高度及排土場(chǎng)容積的需求基本保持不變[3]。排巖臺(tái)階高度主要決定于排棄物料的物理力學(xué)性質(zhì)及排巖工藝，從排巖效率和成本上看，排巖高度越高越好，但過高的排巖臺(tái)階高度將削弱臺(tái)階的穩(wěn)定性。排巖臺(tái)階的平盤寬度主要取決于排巖設(shè)備及運(yùn)輸線路布置，該寬度應(yīng)滿足排巖設(shè)備作業(yè)需求的同時(shí)，符合排土場(chǎng)總體邊坡穩(wěn)定性的要求[4]。

排土場(chǎng)堆置參數(shù)是排土場(chǎng)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容，其確定的合理與否直接影響3方面因素：一是排土場(chǎng)的穩(wěn)定性，該因素對(duì)于露天礦安全生產(chǎn)至關(guān)重要；二是排巖成本，過緩的排土場(chǎng)邊坡角無疑將提高排土場(chǎng)穩(wěn)定性，但其增加剝離巖土的運(yùn)輸距離，增大運(yùn)輸成本。三是排土場(chǎng)的可排容積，可排容積對(duì)于非穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)期的露天礦十分重要，合理的堆置參數(shù)對(duì)露天礦長(zhǎng)期的高效生產(chǎn)起到調(diào)節(jié)作用[5-6]。排土場(chǎng)堆置參數(shù)合理與否，對(duì)露天礦意義重大，有必要對(duì)排土場(chǎng)堆置參數(shù)作精準(zhǔn)的計(jì)算。

1 堆置參數(shù)優(yōu)化模型

合理確定排土場(chǎng)堆置參數(shù)的優(yōu)化模型，涉及多種優(yōu)化形式，其基于總體績(jī)效的函數(shù)關(guān)系可表示為

(1)

式中，C0為總體績(jī)效的最優(yōu)值；Ci為考慮實(shí)現(xiàn)總體績(jī)效最優(yōu)時(shí)，需要考慮的第i個(gè)因素，該因素可以表示為以排土場(chǎng)堆置參數(shù)為因變量的多元函數(shù)[7]；ηi為第i因素在總體績(jī)效中的權(quán)重指標(biāo)；H，D，h，α，V分別對(duì)應(yīng)排土場(chǎng)總堆置高度，排巖平盤寬度，排巖臺(tái)階高度，排土場(chǎng)邊坡角，排土場(chǎng)容積，為表述上的便利本處將其寫為向量形式；Φ為堆置參數(shù)的可選域，其表征堆置參數(shù)應(yīng)符合的條件，如排巖平盤寬度D應(yīng)大于最小寬度，即D≥Dmin。

從式(1)可看出，綜合最優(yōu)化為多目標(biāo)優(yōu)化問題，然而各個(gè)因素的優(yōu)化問題卻形式多樣，如露天礦排巖經(jīng)?？紤]的運(yùn)輸成本及對(duì)排巖容積需求，此二因素基于堆置參數(shù)的優(yōu)化則分別為非線性優(yōu)化和動(dòng)態(tài)規(guī)劃[8]，由于涉及到的因變量多，關(guān)系復(fù)雜，建立統(tǒng)一具體的模型及求解方法去適應(yīng)所有的礦山問題是不現(xiàn)實(shí)的。因此，對(duì)于排土場(chǎng)堆置參數(shù)的優(yōu)化問題，在實(shí)際求解中常緊密聯(lián)系具體礦山，并在適當(dāng)簡(jiǎn)化模型的基礎(chǔ)上，采用計(jì)算機(jī)編程或利用現(xiàn)有軟件求解。本文以下部分結(jié)合我國(guó)某露天礦現(xiàn)有實(shí)際情況，主要考慮排土場(chǎng)穩(wěn)定性及排巖成本因素下，確定其合理的內(nèi)排土場(chǎng)堆置參數(shù)。

2 某露天礦內(nèi)排土場(chǎng)堆置參數(shù)優(yōu)化

該露天礦采用汽車運(yùn)輸—推土機(jī)排巖工藝，排土采用內(nèi)排的形式，平穩(wěn)生產(chǎn)時(shí)期內(nèi)排土場(chǎng)總的排棄高度為120 m，工作幫剝離巖石經(jīng)端幫2個(gè)水平的端幫路由汽車運(yùn)至各個(gè)排巖臺(tái)階排棄。排棄巖石主要為砂巖。經(jīng)過測(cè)定，排棄物綜合強(qiáng)度參數(shù)如表1。

表1 排棄物料綜合強(qiáng)度參數(shù)Table 1 Synthetical strength parameters of spoil area material

2.1 滿足排土場(chǎng)穩(wěn)定性要求的堆置參數(shù)可選域Φ圈定

排土場(chǎng)穩(wěn)定性包括單個(gè)排巖臺(tái)階的穩(wěn)定性及整個(gè)排土場(chǎng)的穩(wěn)定性。對(duì)于單個(gè)排巖臺(tái)階來說，臺(tái)階的邊坡角通常情況下，就是碎巖的自然安息角37°，此時(shí)其穩(wěn)定性主要由臺(tái)階高度確定。對(duì)于整個(gè)內(nèi)排土場(chǎng)來說，由于總堆置高度一定，排土場(chǎng)基底穩(wěn)固，故其穩(wěn)定性主要由總邊坡角確定。

2.1.1 最小排巖臺(tái)階平盤寬度

該寬度應(yīng)根據(jù)排巖工藝及上一臺(tái)階高度、大塊滾距確定，以相鄰上下臺(tái)階排巖工作互不影響為準(zhǔn)。對(duì)于汽車—推土機(jī)排巖的平盤寬度，可由下式計(jì)算[2]：

D=1.5+2

(R+L)+C,

(2)

式中，R為汽車轉(zhuǎn)彎半徑；L為汽車長(zhǎng)度；C為超前堆置寬度。由此計(jì)算最小排巖平盤寬度Dmin為57 m。

2.1.2 最大排巖臺(tái)階高度確定

過高的排巖臺(tái)階高度，容易失穩(wěn)，影響下一水平的排巖工作，此處針對(duì)不同的臺(tái)階高度[9]，采用系數(shù)折減法，使用FLAC3D計(jì)算其安全系數(shù)，結(jié)果參見表2。采用擬合函數(shù)關(guān)系后，滿足1.25的安全系數(shù)的臺(tái)階高度為42 m，即為最大排巖臺(tái)階高度hmax。

表2 排巖臺(tái)階高度與安全系數(shù)Table 2 Relation of spoil step Height and safety factor

2.1.3 排土場(chǎng)邊坡角確定

排土場(chǎng)邊坡角，從邊坡形態(tài)上看，直接由堆置高度、排巖臺(tái)階高度、平盤寬度、臺(tái)階數(shù)確定，其綜合反映排土場(chǎng)堆置的形態(tài)。本研究基于此原則，在確定合理邊坡角和整體邊坡角與其余堆置參數(shù)內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上，搜尋堆置參數(shù)的可選域。

邊坡穩(wěn)定性的計(jì)算方法多種，如極限平衡法，有限元法，可靠度分析法等[10]，本研究采用系數(shù)折減法，對(duì)20°，25°，30°，35°邊坡角構(gòu)成的排土場(chǎng)，分別作安全系數(shù)的計(jì)算，結(jié)果見表3，擬合后確定滿足安全條件的邊坡角度為28°，即為最大排土場(chǎng)邊坡角αmax。

表3 排土場(chǎng)邊坡角與安全系數(shù)Table 3 Relation of spoil-bank slope's angle and safety factor

2.1.4 堆置參數(shù)可選域Φ圈定

多排巖臺(tái)階的排土場(chǎng)示意圖見圖1。

圖1 多排巖臺(tái)階的排土場(chǎng)示意Fig.1 Spoil-bank used multi-step's sketch map

在確定αmax后，由圖1可知，邊坡角和其他堆置參數(shù)存在如下關(guān)系式：

(3)

式中,n為臺(tái)階數(shù);h為單臺(tái)階高度；H為總臺(tái)階高度；Di為單平臺(tái)寬度，D為平臺(tái)總寬度；βi為各個(gè)排巖臺(tái)階邊坡角，通常情況下為排棄物的自然安息角。由于該露天礦各個(gè)排巖水平采用相同的排巖工藝，可認(rèn)為每個(gè)排巖臺(tái)階高度及平盤寬度均相同，依此化簡(jiǎn)式(3)后，并結(jié)合上述界定的Dmin、αmax、及hmax，最終的參數(shù)可選域Φ的條件可寫為

(4)

由D，n參數(shù)表述上述關(guān)系并繪圖后，如圖2中的右上區(qū)域即為D、n可選集，代回式(4)便可求出堆置參數(shù)的可選域Φ。

圖2 以D、n表示的堆置參數(shù)的可選域Fig.2 Optional fields of spoil parameters with D、n factors

2.2 排巖費(fèi)用計(jì)算

排土場(chǎng)堆置參數(shù)對(duì)排巖費(fèi)用的影響上主要表現(xiàn)在運(yùn)輸成本及因開設(shè)排巖臺(tái)階的施工與管理費(fèi)用2大方面，該總費(fèi)用可表達(dá)為如下形式：

C=Ct+Cs，

(5)

式中，Ct為排土的運(yùn)輸費(fèi)用，Cs為排巖臺(tái)階的開設(shè)及管理費(fèi)用。設(shè)每個(gè)排巖臺(tái)階單幅排量的運(yùn)輸費(fèi)用為

Cqi=MiSic,

(6)

式中，Mi為第i排巖臺(tái)階一次擴(kuò)幅的巖石量，Si為第i臺(tái)階的運(yùn)輸距離，c為單位巖石量在單位距離的運(yùn)輸費(fèi)用。忽略考慮高度水平上運(yùn)輸距離的差異，參照?qǐng)D1，運(yùn)輸?shù)趇個(gè)排巖臺(tái)階的運(yùn)距為

Si=S0+x1+D1+…+Di-1+xi，

i=2,3,4,…，

(7)

故第i臺(tái)階單幅的運(yùn)輸費(fèi)用，即式(6)可寫為

(8)

式中，xi為第i排巖臺(tái)階坡面的水平寬度，S0為排棄物運(yùn)至排土場(chǎng)之前的運(yùn)距，與排土場(chǎng)堆置參數(shù)無關(guān)?？?cè)吲磐翀?chǎng)邊坡推進(jìn)一幅的運(yùn)輸費(fèi)用為運(yùn)至所有排巖臺(tái)階的單幅運(yùn)輸費(fèi)用總和，即

(9)

當(dāng)每個(gè)排巖臺(tái)階的排巖工藝相同時(shí)，可視每個(gè)排巖臺(tái)階的平盤寬度及臺(tái)階高度相同，此時(shí)xi=x，Di=D為常量，上式經(jīng)進(jìn)一步整理后為

(10)

令M×n=MQ，為全高排土場(chǎng)邊坡推進(jìn)1幅的排棄總量，其為所有排巖臺(tái)階推進(jìn)1幅排量的總和；另外考慮到x=h×cotβ，上式改寫為

(11)

至此，為使用上節(jié)結(jié)果中以排巖臺(tái)階數(shù)目n及平盤寬度D表達(dá)的排土場(chǎng)堆置參數(shù)可選域，經(jīng)過上述一翻周折，得到以n、D為自變量的全高排土場(chǎng)推進(jìn)1幅的運(yùn)輸費(fèi)用函數(shù)表達(dá)式。另外，總費(fèi)用還包括Cs，即所有排巖臺(tái)階單幅推進(jìn)量下因臺(tái)階的建設(shè)及管理總費(fèi)用，該費(fèi)用通常與排巖臺(tái)階數(shù)目有關(guān)，包括增設(shè)排巖臺(tái)階連接端幫道路的出入斜坡費(fèi)用等，可由礦企統(tǒng)計(jì)得到[11]。其可以表達(dá)為Cs=n×Cds，代入式(5)并聯(lián)合式(11)得到排巖總費(fèi)用為

(12)

該式中，Cds為單臺(tái)階排巖費(fèi)用；除n，D外其他參量均為常量，可以由礦企的實(shí)際情況或統(tǒng)計(jì)后確定。結(jié)合上節(jié)中圈定的可選域即可確定排巖成本最優(yōu)下的n、D，從而推導(dǎo)出最優(yōu)的排土場(chǎng)堆置參數(shù)。

2.3 某礦內(nèi)排土場(chǎng)最優(yōu)堆置參數(shù)確定

結(jié)合上述2節(jié)結(jié)果，并考慮到露天礦排土場(chǎng)的穩(wěn)定性及排巖成本2大因素，該露天礦最終的優(yōu)化函數(shù)可寫為

(13)

式中，F(xiàn)ds和FQs分別為單排巖臺(tái)階和整個(gè)排土場(chǎng)的穩(wěn)定性系數(shù)，兩者均可以表示為n，D的函數(shù)，但該函數(shù)關(guān)系不是由數(shù)學(xué)式的形式表達(dá)，可以由n、d推算出總邊坡角或單臺(tái)階高度后對(duì)照表2及表3確定，同時(shí)因兩者的重要性差異，在總排土場(chǎng)穩(wěn)定性中以系數(shù)λ區(qū)分；η1、η2分別為排巖成本、排土場(chǎng)穩(wěn)定性對(duì)于總優(yōu)化績(jī)效的權(quán)重系數(shù)。

使用Matlab軟件對(duì)上式分析求解，得到該露天礦排土場(chǎng)最佳堆置參數(shù)為：臺(tái)階數(shù)目4，平盤寬度取最小平盤寬度57 m，單個(gè)排巖臺(tái)階為30 m，排巖總堆高度為120 m，排土場(chǎng)邊坡角為26°。此時(shí)排土場(chǎng)安全系數(shù)為1.38。該結(jié)果與礦山實(shí)際情況相符合。

3 結(jié) 論

(1)剝離工作在露天礦中占有重要比重，排巖工程量大，排土場(chǎng)堆置參數(shù)的合理有否，直接影響安全生產(chǎn)及排巖費(fèi)用等，本研究結(jié)合某礦內(nèi)排土場(chǎng)實(shí)際情況生產(chǎn)建立堆置參數(shù)的優(yōu)化模型并求解，為排土場(chǎng)堆置參數(shù)的優(yōu)化確定提供一定依據(jù)。

(2)本研究在模型的簡(jiǎn)化中，假定排巖物料和各個(gè)臺(tái)階排巖工藝相同，從而視各個(gè)排巖平盤寬度與臺(tái)階高度相同，這點(diǎn)與實(shí)際生產(chǎn)可能存在差異，如有些排土場(chǎng)的表層考慮覆土，甚至為考慮后期復(fù)墾會(huì)依據(jù)土質(zhì)作一定的選排，從而降低臺(tái)階高度、增加排巖臺(tái)階數(shù)目等。再如有些排土場(chǎng)各個(gè)臺(tái)階的排土工藝不同，這也會(huì)導(dǎo)致排巖平盤和臺(tái)階高度的差異。遇到這種情況，為得到精確結(jié)果可依照簡(jiǎn)化前的模型處理。

(3)從最終確定的堆置參數(shù)來看，單排巖臺(tái)階30 m為最優(yōu)，表面上看這與高臺(tái)階可增大排巖效率，減小排巖成本的說法矛盾，其實(shí)不然，上述優(yōu)化中因安全性的權(quán)重大，總體最優(yōu)偏向于在低臺(tái)階高度時(shí)實(shí)現(xiàn)。從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度看，其實(shí)礦山安全就是機(jī)會(huì)成本，可依據(jù)具體露天礦的安全緊迫性，設(shè)定權(quán)重，從而得到適合該礦的最優(yōu)堆置參數(shù)。

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(責(zé)任編輯 徐志宏)

Heap Parameters Optimization of Open-pit Mine Waste Dump

Zhou Yabo1,2Li Kemin1,2Xiao Shuangshuang1,2Zhang Guangchao1,2

(1.SchoolofMines，ChinaUniversityofMining&Technology，Xuzhou221116，China;2.StateKeyLaboratoryofCoalResourcesandSafeMining，Xuzhou221116，China)

The reasonable stacking parameters of waste dump would achieve the purpose of reducing the dumping cost and maintaining the waste dump security.On the base of multi- objective programming model for optimizing the stacking parameters，and considering the practical situation of an open-pit mine at home，the relationship between the single bench stability，the stability of the overall waste dump，and the stacking parameters was determined firstly.Then，the functional relationships express between the stacking parameters and the transport and management cost of waste rocks was established by considering the waste transport process and the spatial geometry evolution laws with the enlargement of the waste dump area.Based on this，the stacking parameters optimizing model of waste dump was obtained under the purpose of keeping the stability of waste dump and the reducing the dumping costs.The optimal stacking parameters was solved by the model as follows：the number of dump steps is 4，the minimum dump bench width value is 57 m，the height of single step is 30 m，the height of each dumping bench is 120 m，and the slope angle of waste dump is 26°.This result was in accord with the actual situation.

Open-pit mine，Waste dump，Stacking parameter,Optimization

2013-11-02

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)項(xiàng)目(編號(hào)：2012AA062002)，國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(編號(hào)：51034005)。

周亞博(1986—)，男，碩士研究生。

TD824.8

A

1001-1250(2014)-03-048-04