BRT?？繒r(shí)間的統(tǒng)計(jì)估算研究

侯 文 宇

(大連市公安局交警支隊(duì)科技處，遼寧 大連 116011)

BRT?？繒r(shí)間的統(tǒng)計(jì)估算研究

侯 文 宇

(大連市公安局交警支隊(duì)科技處，遼寧 大連 116011)

分別對(duì)估計(jì)?？繒r(shí)間的計(jì)算方法和停靠時(shí)間總體分布規(guī)律進(jìn)行了研究，在估計(jì)停靠時(shí)間方法中，提出了最繁忙車門的服務(wù)人數(shù)和上下車總?cè)藬?shù)的比例有其規(guī)律性的觀點(diǎn)，在總體分布規(guī)律的方法中，驗(yàn)證了其服從威布爾分布的事實(shí)。

?？繒r(shí)間，車門選擇，威布爾分布，BRT，公交站點(diǎn)

0 引言

作為一種高效的公共交通工具，BRT被越來越多的城市所使用，針對(duì)BRT的有關(guān)研究也多了起來。有關(guān)BRT的調(diào)度、BRT公交優(yōu)先信號(hào)控制等問題的研究[1,2]能更加有效的運(yùn)營BRT，提高其工作效率。BRT?？繒r(shí)間的研究就是其中一個(gè)重要的組成成分。

公交停靠時(shí)間是指公交車在站點(diǎn)處?？克馁M(fèi)的時(shí)間，是整個(gè)公交運(yùn)行中重要的部分。甚至有研究提到在美國，公交車的?？繒r(shí)間能占據(jù)總運(yùn)行時(shí)間的26%[3]。對(duì)常規(guī)公交車的?？繒r(shí)間問題，已經(jīng)有一定的研究成果:Adamski提出因乘客慣性行為和老年人以及攜帶行李的出行人而造成的服務(wù)延遲情況[4]；Guenthner和Hamat分析了收費(fèi)系統(tǒng)對(duì)停靠時(shí)間的影響程度[5]；彭慶艷，楊東援在構(gòu)建基本模型的基礎(chǔ)上，針對(duì)時(shí)段、地段等不同因素，用系數(shù)對(duì)基本模型進(jìn)行修正，給出了修正系數(shù)的求值方法以及推薦取值范圍，并針對(duì)公共汽車等待、數(shù)次停站等情況給出了模型的變化形式[6];吳洋，羅霞針對(duì)乘客的行為，對(duì)公交車的?？繒r(shí)間進(jìn)行了分析[7]；Kraft和Bergen還通過回歸模型分析出高峰期和非高峰期，前后門對(duì)?？繒r(shí)間產(chǎn)生的不同影響[8]；Lin和Wilson采用線性回歸模型和非線性回歸模型兩種方法對(duì)停靠時(shí)間進(jìn)行了研究[9]。在此基礎(chǔ)上，本文結(jié)合大連BRT的實(shí)際調(diào)研數(shù)據(jù)，對(duì)BRT的?？繒r(shí)間進(jìn)行了具體分析。

1 問題描述

公交車的停站主要分為五個(gè)階段：停站車站階段、開門階段、上下客階段、關(guān)門階段以及駛離車站階段[10](見圖1)。在特殊情況下，還會(huì)因?yàn)橛写嚦霈F(xiàn)，導(dǎo)致等待停車進(jìn)站以及由于前車乘客多而阻擋離開的等待離開階段，還有可能出現(xiàn)額外乘客出現(xiàn)導(dǎo)致的二次停車階段(圖1中Extra1和Extra2)。本文主要探討基本階段。

大連BRT于2008年1月15日正式開通投入運(yùn)營，采取站外售票，各車門不限上下車的方式，并擁有4個(gè)車門的大車以及3個(gè)車門的小車間隔運(yùn)營，有很鮮明的特點(diǎn)。全程共13個(gè)站點(diǎn)，在研究過程中，選取了車家村站、春柳站以及周水子前三站進(jìn)行調(diào)查分析。

2 ?？繒r(shí)間的預(yù)測方法

2.1 分解分析

通過公交車?？繒r(shí)間的五個(gè)階段的劃分可以看出，停站車站以及駛離車站的兩個(gè)階段，主要與公交車的性能、司機(jī)的開車習(xí)慣等有關(guān)，相應(yīng)到具體BRT而言，固定的車型、司機(jī)經(jīng)驗(yàn)也比較豐富，在調(diào)查過程中發(fā)現(xiàn)，極少有司機(jī)會(huì)很早進(jìn)入空擋滑行至站臺(tái)，大多是在一段距離內(nèi)剎車，所以這兩方面變化很小，可以近似視為固定值。而對(duì)于開關(guān)門兩個(gè)階段而言，因?yàn)檐囆拖鄬?duì)較新，開關(guān)門的時(shí)間和速度都比較穩(wěn)定，在1.5 s左右。所以可以看出，?？繒r(shí)間的主要影響因素，實(shí)際上是在上下客階段。

2.2 上下客階段分析

上下客的階段，主要是在開門后乘客下車以及乘客上車的這段時(shí)間，主要影響這段時(shí)間長短的有兩個(gè)方面：上下車乘客的人數(shù)以及乘客上下車的速度。這段時(shí)間的計(jì)算可以用式(1)表示：

T=max{Tb×Nb+T1×N1}+c

(1)

乘客上車人均時(shí)間調(diào)查結(jié)果見圖2。

乘客下車人均時(shí)間調(diào)查結(jié)果見圖3。

乘客上下車人均總時(shí)間調(diào)查結(jié)果見圖4。

可見，大連BRT因其低地板、站外售票等因素，使得上下車所需要的時(shí)間接近，上文的數(shù)據(jù)已經(jīng)說明這一問題，又因上下車乘客對(duì)車門的選擇互相影響，所以在最忙車門人數(shù)的預(yù)測時(shí)，用上下車總乘客數(shù)估計(jì)，故而可以將?？繒r(shí)間與總?cè)藬?shù)的關(guān)系，表示為分別與上、下車的總數(shù)的關(guān)系，式(1)記作：

T=max{T′×Ni}+c

(2)

其中，T′為上下車乘客平均花費(fèi)的時(shí)間；Ni為第i個(gè)車門上下車人數(shù)和；c為回歸系數(shù)。

式中的max{}表示最忙碌的那一個(gè)車門，在調(diào)研的過程中發(fā)現(xiàn)，雖然有3個(gè)或4個(gè)車門，但乘客們選擇有其偏好，導(dǎo)致了車門的服務(wù)率是不同的，往往集中于某一兩個(gè)車門，所以這里的max{}并非總?cè)藬?shù)/車門數(shù)那么簡單。較容易得到的數(shù)據(jù)是上下車總?cè)藬?shù)，所以服務(wù)量最大的車門的上下車人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例是計(jì)算的關(guān)鍵。理論上3車門的車比例為[1/3,1]，4車門的車比例為[1/4,1]。

圖5，圖6中的樣本按總?cè)藬?shù)由少到多排號(hào)，如出現(xiàn)乘客數(shù)為1的有3個(gè)，即樣本號(hào)1～3為乘客數(shù)1的時(shí)候，乘客數(shù)為2的有4個(gè)，即樣本號(hào)為4～7為乘客數(shù)2的時(shí)候。由圖5可見3車門的車總乘客數(shù)N的范圍為：

1時(shí)，樣本號(hào)為1～3，顯然是只有一個(gè)門上下車人數(shù)為1；

2時(shí)，樣本號(hào)為4～7，比例為1的概率比0.5的概率大，即兩個(gè)人在同一個(gè)車門上下車的可能性比分別使用兩個(gè)不同車門概率大；

[3,6]時(shí)，樣本號(hào)為8～42，最繁忙的車門的服務(wù)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例最大的是[0.6,0.8]，還有部分出現(xiàn)1，也就是所有人集中在一個(gè)門上車。因?yàn)檫@個(gè)范圍內(nèi)，乘客較少，多集中上下車；

[7,+∞]時(shí)，樣本號(hào)在43之后的，這一比例多集中于[0.4,0.6]，尤其是50%這個(gè)比例出現(xiàn)的次數(shù)非常高。

同樣找出一定規(guī)律，4車門乘客數(shù)N的范圍為：

1時(shí)，即樣本號(hào)1～3，這個(gè)比例同樣顯然也是1；

[2,5]時(shí)，樣本號(hào)為4～46，最繁忙的車門的服務(wù)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例最大的是[0.5,0.8]，此時(shí)最繁忙的人數(shù)大多為2人～3人，值得一提的是，2人時(shí)，0.5的概率比1大，和3車門時(shí)不太一樣；

[6,12]時(shí)，樣本號(hào)為47～102，這個(gè)比例在[0.5,0.7]之間比例較大，人們更多集中于第二或第三個(gè)車門上下車；

[13,+∞)時(shí)，樣本號(hào)為103之后的，這個(gè)比例又有所下降，[0.3,0.6]之間較多，可見大車在人多時(shí)才會(huì)有很多人愿意選擇較遠(yuǎn)的門。

可以看出，人們對(duì)車門的選擇分布并不均勻，雖然有多個(gè)門，但多數(shù)情況下有近一半的人會(huì)集中選擇其中一個(gè)。觀察發(fā)現(xiàn)，兩種車型(尤其大車)的最后一個(gè)車門的服務(wù)頻次遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于前面的車門，小車的第二個(gè)車門和大車的前兩個(gè)車門，經(jīng)常成為最繁忙的車門。分析其原因，我們發(fā)現(xiàn)人們?cè)谶M(jìn)入站臺(tái)后，大多選擇停車時(shí)前面的車門所在的站臺(tái)位置(如圖7所示)。車到達(dá)站點(diǎn)后，乘客對(duì)車門的選擇主要因素有：離車門的距離、車門下車人數(shù)、上車排隊(duì)長度、車內(nèi)擁擠程度等。往往都選擇就近上車，即使某個(gè)車門已經(jīng)空閑，但也不一定有太多人愿意移動(dòng)到較遠(yuǎn)的車門，而更愿意等待并不長的時(shí)間去上前面的門。只有在排隊(duì)長度十分明顯的情況下，才有人去選擇離自己較遠(yuǎn)但空閑的車門。

根據(jù)上述規(guī)律，式(2)中的人數(shù)可以通過總?cè)藬?shù)的檢測來估計(jì)。接下來是對(duì)時(shí)間的估計(jì)。

2.3 ?？繒r(shí)間的估計(jì)

上下車純服務(wù)時(shí)間與最忙車門服務(wù)人數(shù)之間的關(guān)系，采用線性回歸方式(見圖8)。

式(2)的回歸結(jié)果為y=1.371x+4.631(y代表時(shí)間，x代表最繁忙車門上下車人數(shù))，回歸方程的正相關(guān)系數(shù)R2=0.74，回歸F統(tǒng)計(jì)值為164.096，可以通過顯著水平為0.05的檢驗(yàn)。這里的系數(shù)1.371,與上面統(tǒng)計(jì)的乘客平均所需時(shí)間的數(shù)據(jù)1.374 067相差在合理范圍內(nèi)，所以說明該回歸方程有一定合理性，可以接受。

R2=0.74的結(jié)果并非完美，從散點(diǎn)圖中也可以看出，回歸到一條直線并不能完全準(zhǔn)確的計(jì)算出?？繒r(shí)間與最繁忙車門的上下客人數(shù)，更像是兩條線劃定的范圍內(nèi)。從邊緣取點(diǎn)并進(jìn)行線性回歸計(jì)算，可知能包含在y=1.37x+8.311以及y=1.281x+2.158之間，上述兩條邊界方程的正相關(guān)系數(shù)R2=0.918，回歸F的統(tǒng)計(jì)值=67.306和R2=0.952，F(xiàn)=217.965。相比單一直線的回歸要準(zhǔn)確的多，其系數(shù)也更貼近調(diào)查的乘客上下車平均耗時(shí)。所以我們可以認(rèn)為，停靠時(shí)間與最忙車門的上下車人數(shù)的關(guān)系，是介于y=1.37x+8.311以及y=1.281x+2.158的。

綜上就可以先從上下車總?cè)藬?shù)知道最忙車門的上下車人數(shù)和，再通過式(2)的回歸結(jié)果，就估算出BRT的?？繒r(shí)間。

3 結(jié)語

本文對(duì)大連BRT?？繒r(shí)間的估計(jì)方法進(jìn)行了研究，了解了停靠時(shí)間的過程和其中的規(guī)律。揭示了在多門可以同時(shí)上下客的情況下從乘客選擇車門的規(guī)律上，發(fā)現(xiàn)了總服務(wù)人數(shù)與最繁忙車門服務(wù)人數(shù)之間的聯(lián)系，并由此通過總?cè)藬?shù)可以估算出停靠時(shí)間的長短。

[1] 徐洪峰，王殿海.BRT優(yōu)先控制交叉口的機(jī)動(dòng)車相位固定最小綠燈時(shí)間計(jì)算方法[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2009,39(1):92-97.

[2] Werner J.Houston Metro Plans to Deploy a More Intelligent Transit Priority Scheme.Newsletter of the ITS Cooperative Deployment Network，National Associations Working Group for ITS，December 2002.Available:www.nawgits.com/icdn/ivoms_tp.html.

[3] Levinson H.S.Analyzing Transit Travel Time Performance.In Transportation Research Record 915，TRB，National Research Council，Washington,D.C.,1983:1-6.

[4] Adamski A.Probabilistic Model of Passenger Service Processes at Bus Stops[J].Transportation Research，1992，26(4)：253-259.

[5] Guenthner R.P.,K.Hamat.1988.Transit dwell time under complex fare structure[J].Transportation Engineering Journal of ASCE，2010，114(3):367-379.

[6] 彭慶艷,楊東媛.公共汽車中途站?？繒r(shí)間模型[J].長安大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2002,22(1):60-62.

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[8] Kraft W.，T.Bergen.Evaluation of Passenger Service Times for Street Transit Systems.In Transportation Research Board 505，TRB，National Research Council，Washington，D.C.，1974：13-20.

[9] Lin T.M.，N.H.M.Wilson.Dwell Time Relationships for Light Rail Systems.In Transportation Research Record 1361，TRB，National Research Council，Washington，D.C.，1992:287-295.

[10] Transportation Research Board，Highway Capacity Manual，National Research Council，Washington D.C.，2000.

The research of statistical estimation and distribution about BRT dwell time

HOU Wen-yu

(TechnicalDivisionofTrafficPoliceBrigadeofDalianPublicSecurityBureau,Dalian116011,China)

Analyzed the calculation method in estimating about the dwell time, the other is the distribution of it. About the method, the relationship of the number of the passengers passing the busiest door and the whole boarding and lighting passengers have its rule. About the distribution, it is proved that it comply with the law of Weibull distribution.

dwell time, door selection, Weibull distribution, BRT, bus station

1009-6825(2014)15-0002-03

2014-03-18

侯文宇(1971- )，男，高級(jí)工程師

TU984.191

A