管道泡狀流相分布模式和分布機理研究進展

龐明軍，徐一丹，魏進家

（1常州大學機械工程學院，江蘇 常州 213016；2 西安交通大學動力工程多相流國家重點實驗室，陜西 西安 710049）

由于氣液兩相流具有良好的傳質(zhì)和傳熱特性，被廣泛應用于多種工業(yè)領(lǐng)域。按照流動條件，氣液兩相流展現(xiàn)為4種流型，即泡狀流、彈狀流、攪拌流和環(huán)狀流[1-3]，特別是泡狀流已被廣泛用于金屬冶煉、相變傳熱、核反應堆、發(fā)酵反應、礦物浮選、泡狀反應堆、空調(diào)工程、污水處理和空化流動等多種工業(yè)過程[4-5]。由于泡狀流不僅具有良好的工業(yè)應用價值，而且涉及復雜的物理機理，過去三十年里在學術(shù)界受到了廣泛的關(guān)注。在眾多有關(guān)泡狀流的研究內(nèi)容中，由于氣泡的空間分布直接決定了泡狀設備的壓降和傳熱傳質(zhì)性能，因此準確和定量地理解和預測氣泡的橫向分布是非常重要的[6-7]。研究者指出在與泡狀流有關(guān)的參數(shù)中，局部體積分數(shù)對于工程應用[如泡狀設備的高效設計（如核反應堆、蒸汽鍋爐、蒸發(fā)和制冷設備）]和工業(yè)過程的高效控制（如混合、減阻和傳熱等過程）是最重要的參數(shù)之一[1，6-11]。另外，從現(xiàn)代CFD程序開發(fā)的角度來看，非常希望獲得瞬態(tài)高分辨率的時空相分布數(shù)據(jù)[10]。因此，研究者們采用實驗或數(shù)值模擬方法對相分布進行了大量的研究[12-77]。文獻[11]曾對氣液兩相流泡狀反應堆的相分布現(xiàn)象進行了詳細的綜述和評論。本文主要對管道或槽道泡狀流的相分布模式和分布機理給予詳細地回顧和討論。

1 相分布研究方法

1.1 實驗方法

基于氣相和液相物理特性的差異，目前已開發(fā)了多種用來測量流動混合物局部體積分數(shù)的技術(shù)和方法。根據(jù)兩相流的統(tǒng)計特性，局部體積分數(shù)的測量主要基于時間或空間平均方法獲得?；跁r間平均法開發(fā)的測量技術(shù)有等速采樣探針、電阻探測儀、電導探針、熱膜（風）測速儀、光纖探針等。γ射線穿透技術(shù)是同時基于空間和時間平均方法而開發(fā)的[12]。目前由這種方法已經(jīng)衍生出多種測量方法，如X或γ射線吸收方法[13]、電阻探針方法[6，14-17]、熱膜測速方法[1，12]、光纖探針法[22]、金屬絲網(wǎng)傳感測量方法[23]、照相技術(shù)[2，24]和PIV測量方法[25-26]。除此之外的測量方法還有文獻[6，27-28]。

1.2 數(shù)值方法

盡管實驗方法能夠?qū)嶋H系統(tǒng)給予詳細的研究，但很難對各種變量取得獨立的控制，也很難獲得詳細的實驗數(shù)據(jù)。因此，結(jié)合實驗結(jié)果，開發(fā)了多種數(shù)值方法來預測泡狀流的相分布情況?，F(xiàn)有的數(shù)值方法近似地分為三大類：歐拉-拉格朗日 法[7，29-36]、歐拉-歐拉雙流體方法[37-43]和直接數(shù)值模擬方法[4，44-46]。文獻[47-48]介紹了每種方法的適用范圍和特點。另外，如果前兩種方法液相的控制方程采用直接數(shù)值模擬方法求解，它們又可稱為“準直接數(shù)值模擬方法”。

2 相分布結(jié)果

2.1 相分布模式

管道或槽道泡狀流典型的氣泡分布模式見圖1。圖1(a)為文獻[6]的實驗結(jié)果；圖1(b)是文獻[52]的實驗結(jié)果，其考慮了注氣速度對相分布的影響；圖1(c)是文獻[1]的實驗結(jié)果，其在液相速度一定的條件下，考慮了氣相速度對相分布的影響；圖1(d)是文獻[2]的實驗結(jié)果，它是對含不同尺寸氣泡的泡狀流分析得到的結(jié)果?？偠灾w積分數(shù)的徑向分布是隨流動條件的變化而變化的。

為了更好地理解泡狀流的分布模式，研究者將相分布模式概括為幾個不同的類型。文獻[21，53]將相分布模式分為凹型和凸型分布。文獻[5]通過分析圓形小管子的相分布情況，將相分布模式分為壁面峰值分布、中間峰值分布（即鞍形分布）、中心峰值分布和過渡分布4種基本的模式。壁面峰值分布表現(xiàn)為在近壁面處出現(xiàn)一個具有較高體積分數(shù)明顯的峰值，而體積分數(shù)在管道或槽道的中間區(qū)域分布平穩(wěn)、且數(shù)值較小。中間峰值分布是在近壁面處體積分數(shù)出現(xiàn)一個較寬的峰值，而體積分數(shù)在通道或管道的中間區(qū)域分布平穩(wěn)、數(shù)值中等。中心峰值分布是在通道或管道的中心有較寬的峰值，而在近壁處無峰值出現(xiàn)。過渡分布是在槽道或管道的近壁和中心處均出現(xiàn)了較寬的峰值區(qū)域[21]。除了上述基本模式外，文獻[54]還發(fā)現(xiàn)了扁平分布模式。上述基本分布模式見圖2。必須指出的是，對于壁面峰值分布，最大峰值并不是出現(xiàn)在壁面上，而是出現(xiàn)在距壁面一定距離處。文獻[38]認為近壁峰值的位置取決于剪切升力和壁面升力的相對大小。而文獻[55]則認為壁面峰值的位置是由氣泡尺寸和液體速度共同決定的。文獻[38，46，55]認為該距離等于氣泡的直徑，文獻[56]認為其與氣泡的半徑相等。文獻[18]指出壁面上無氣泡存在，無氣泡區(qū)域的寬度恰為邊界層的厚度。

從圖1可以看出，文獻[1]和文獻[2]的實驗結(jié)果并不屬于上述5種分布模式。文獻[1]的結(jié)果為一種新的分布模式，近壁面處有兩個峰值：一個較大的峰值距壁面較近，另一較小的峰值約在r/R=0.7附 近。文獻[7，35，57]也發(fā)現(xiàn)過類似的現(xiàn)象。文獻[2] 的實驗結(jié)果也顯示為雙峰分布模式，與文獻[1]不同的是，兩個峰值的數(shù)值幾乎相同，一個臨近壁面， 另一個則靠近管道中心處。上面提到的相分布模式都是在小管道（D<100mm）內(nèi)發(fā)現(xiàn)的。文獻[19，21，23，58-59]指出大管道內(nèi)僅有壁面峰值分布和中心峰值分布兩種模式。

圖1 典型的相分布模式

圖2 5種基本的局部體積分數(shù)分布類型[51]

2.2 相分布影響因素分析

2.2.1 氣泡直徑和總體積分數(shù)

許多證據(jù)表明氣泡直徑是影響相分布模式重要因素之一[2，6，14-16，29，45，52，60-62]。文獻[2，49]將氣泡直徑視為相分布的決定性因素。圖3顯示了氣泡直徑和總體積分數(shù)對相分布的影響情況?？梢钥闯觯喾植寄Ｊ诫S氣泡直徑的改變而變化，且總體積分數(shù)對相分布也有明顯的影響。

文獻[9]指出在上升流中，小氣泡（當量直徑deq<5mm）向壁面移動，并沿壁面滑行；而大氣泡（deq>5mm）向流動中心移動。文獻[63]也認為氣泡的運動和分布與氣泡的直徑有關(guān)：①當deq<0.6mm，氣泡積聚在管道中心處；②當0.6mm5.1mm，氣泡又聚集在管道中心?？傊?，氣泡直徑對相分布有重大的影響。由于問題的復雜性，到目前為止仍未形成一個完善的機理來解釋氣泡直徑對相分布的影響。普遍認為，氣泡直徑的改變會導致氣泡形狀的改變，從而引起升力大小和方向的改變。

總體積分數(shù)對相分布的影響主要表現(xiàn)在以下3個方面。首先，氣泡的尺寸與總體積分數(shù)的大小有直接關(guān)系。文獻[18]指出體積分數(shù)較低時，絕大多數(shù)氣泡的直徑較小；而體積分數(shù)較高時，絕大多數(shù)氣泡的直徑較大。其次，湍流擴散力的大小部分取決于總體積分數(shù)的值。另外，文獻[29]指出橫向升力的重要程度與總體積分數(shù)有關(guān)。由于氣泡間的相互作用，總體積分數(shù)的增加會導致升力系數(shù)的減小， 最終導致橫向升力的減小。

圖3 氣泡直徑對相分布的影響[61]

2.2.2 氣泡形變

文獻[46]用直接數(shù)值模擬方法調(diào)查了湍流槽道流內(nèi)氣泡變形對體積分數(shù)分布和液相流速的影響。其模擬了兩種工況，一是氣泡始終保持為球形；二是氣泡的形狀隨流動條件的改變而改變。除了氣泡的形狀外，兩種工況其余的計算參數(shù)均相同，計算結(jié)果見圖4。可以看出兩種計算工況下的相分布模式完全不同。由此可見，不同尺寸的氣泡呈現(xiàn)出不同的體積分數(shù)分布模式是由氣泡變形引起的，而不是因氣泡尺寸不同而造成的。也就是說，如果氣泡在上升流中始終保持球形，不論氣泡的尺寸多大，相分布模式始終為壁面峰值分布模式。文獻[64]通過分析球形氣泡和形變氣泡的運動軌跡，得出相似的結(jié)論。

文獻[9]分析了橢圓形氣泡在湍流邊界層內(nèi)的運動軌跡，如圖5所示?？梢钥闯鰵馀菪巫儤O大地影響了氣泡的運動軌跡，文獻[18]報道過類似的現(xiàn)象。文獻實驗發(fā)現(xiàn)小直徑（低于某一臨界值：3.5mm

圖4 氣泡形變對相分布的影響情況[46]

圖5 氣泡向壁面運動的演變過程[9]

當氣泡直徑大于4mm時，其運動行為完全不同于上述現(xiàn)象。氣泡實際上不會向壁面移動，而是側(cè)向自然流動會帶動它們靠近壁面。當氣泡接近壁面時，會發(fā)生變形，并開始主動向壁面移動。但由于氣泡尺寸較大，整個氣泡不會全部進入高剪切流區(qū)域。當氣泡界面與壁面接觸時，沿與流動方向成45°的方向被劇烈拉長，形成一個小的圓弧端部與壁面接觸。與此同時，氣泡拉伸被進一步強化，氣泡離開壁面，壁面捕捉并未形成。在許多情況下，毛細波會形成，并圍繞氣泡以順時針方向進行傳播，有助于氣泡與壁面的分離。氣泡離開壁面后，界面松弛，又回到主流中。文獻[64]指出氣泡這樣的變形會使升力方向發(fā)生改變，即指向高速區(qū)。另外，文獻[9]指出壁面區(qū)域的高剪切雖有助于氣泡的分離，但絕不能認為氣泡脫離壁面僅是因高剪切引起的。因為氣泡大部分處于高剪切區(qū)的外部，外部流動會對氣泡產(chǎn)生較大的拖曳力。

2.2.3 流動方向

在實際工業(yè)應用中，相對于重力方向，泡狀流的流動方向是多樣的，如上升流、下降流和傾斜流。許多研究者[1-2，16，27，56，62]對下降泡狀流的相分布開展了研究。圖6給出了文獻[62]的研究結(jié)果。盡管上升流和下降流的實驗條件基本相同，但測出的相分布模式完全不同，如圖6所示。文獻[62]將下降流的相分布模式分為3類：偏離中心峰值分布模式、鐘形分布和中心峰值分布模式。

偏離中心峰值分布模式的特征是有一個較小的峰值出現(xiàn)在管道非中心位置；鐘形分布模式的特征是中心峰值處有一個拐點，且近壁面分布呈裙狀；中心峰值分布模式的特點是峰值出現(xiàn)在槽道中心，也就是典型的冪律分布。文獻[9]指出在下降流中不會出現(xiàn)氣泡向壁面移動和沿壁面滑移現(xiàn)象。文獻[27]認為下降流的相分布主要受負升力和壁面斥力的影響。文獻[62]則認為升力和壁面斥力僅能解釋鐘形分布和中心峰值分布模式的成因，而不能解釋偏離中心峰值分布模式的成因。文獻[62]用文獻[65]提出的“渦流效應模型”近似地解釋了偏離中心分布的形成，它指出由沿著黏性層滾動的渦流所產(chǎn)生的離心力將氣泡推向壁面，導致偏離中心峰值相分布模式的形成。文獻[56]形象地描述了上升流和下降流的相分布情況，如圖7所示。

2.2.4 氣泡注射位置

文獻[66]發(fā)現(xiàn)單個氣泡的運動與氣泡形變、注射位置和平均速度有關(guān)。因此，不難推斷相分布模式與氣泡的注射位置有一定的關(guān)系。文獻[57，67]詳細地調(diào)查了湍流邊界層內(nèi)氣泡注射位置對相分布的影響，如圖8所示。可以看出，氣泡的注射位置不同，相分布模式不同。這或許是因為氣泡的注射位置不同，控制氣泡橫向運動的相間作用力也不同而造成的。特別是隨著遠離壁面，湍流渦變得越來越弱，因此剪切升力的值也隨之大大減小。不可否認的是，隨著注射位置遠離壁面，氣泡與壁面接觸的機會將會減少。

通過對垂直平板邊界層內(nèi)氣泡運動規(guī)律的實驗研究，文獻[57，67]總結(jié)了4種不同的氣泡分布模式，分別定義為第Ⅰ類、第Ⅱ類、第Ⅲ類和第Ⅳ類。第Ⅰ類是大多數(shù)氣泡聚集在壁面附近（僅很少甚至沒有氣泡能遠離壁面）；第Ⅱ類是在壁面上聚集了很多氣泡（類似第Ⅰ類），但也有一大部分氣泡擴散遠離壁面；第Ⅲ類是氣泡分散在整個邊界層上，在橫向注入點附近出現(xiàn)一個峰值；第Ⅳ類是氣泡主要聚集在整個邊界層的邊緣，詳見圖9所示。另外，文獻[57，67]發(fā)現(xiàn)氣泡的運動軌跡與氣泡直徑有關(guān)。根據(jù)氣泡的運動軌跡，將氣泡分為3類：滑移氣泡、反彈氣泡和自由擴散氣泡。當0.35mm

2.2.5 氣液相速度

許多實驗結(jié)果表明氣液相的平均速度對相分布有很大的影響[1，6，19，21，52，59，66]。將其中一個參數(shù)作為定值，相分布模式隨著另一個參數(shù)的改變而改變，正如圖11和圖12所示。從圖11可以看出，當液相流速較高時，為典型的壁面峰值分布模式。即一個相對明顯的峰值出現(xiàn)在壁面附近，而少量的氣泡均勻的分布在中心區(qū)域。然而，當液相流速較低時，相分布更均勻，且近壁面的峰值較低。當氣體速度或液體速度給定時，增加液體速度或減小氣體速度，均會使平均體積分數(shù)減小。目前，有關(guān)氣體或液體速度對相分布影響確切的解釋仍未給出。文獻[57]指出較高的液體速度將會增強湍流混合作用，使氣泡遠離壁面，形成中心峰值分布模式。然而，文獻[9]曾指出，隨著液體速度的增加，剪切作用和剪切升力也會增加，這樣會加劇氣泡向壁面的運動。后者給出的解釋似乎可以解釋圖11(a)中的現(xiàn)象。在作者看來，液相速度除了能影響升力的大小 外，其還能對流動湍流和平均體積分數(shù)造成影響，進而影響湍流擴散力的大小，最終影響相分布模式。文獻[27]指出當液體流速較低時，液體湍流對相分布影響不大。

圖6 流向?qū)ο喾植嫉挠绊慬62]

圖 7 浮力驅(qū)動泡狀流局部體積分數(shù)分布[56]

圖8 氣泡注射位置對相分布的影響[57，67] (Fr=0.12，Re =13000，St=0.056)

圖9 垂直平板湍流邊界層內(nèi)體積分數(shù)分布

圖10 垂直湍流邊界層內(nèi)氣泡3種不同的運動軌跡

圖11 氣相速度恒定時，相分布隨液相速度變化情況[15]

圖12 液相速度恒定時，相分布隨氣相速度的變化情況

盡管目前仍無法明確解釋氣體或液體速度對相分布的影響機理，但文獻[5]根據(jù)大量的實驗數(shù)據(jù)，整理了一幅根據(jù)液體和氣體速度預測相分布模式的圖譜。根據(jù)氣液相的流速，即可判斷上升泡狀流的相分布模式，如圖13所示。

另外，文獻[21]建立了相分布模式轉(zhuǎn)變準則，根據(jù)偏態(tài)的概念來判斷大管徑泡狀流的相分布模式。當偏態(tài)為負值時，相分布為中心峰值分布模式， 否則為壁面峰值分布。當偏態(tài)為零時，相分布模式介于中心峰值分布模式和壁面峰值分布模式之間，表現(xiàn)為二者的一個平均分布模式。

圖13 分布模式與流動條件的關(guān)系[5]

2.2.6 管道直徑

如前所述，管徑對相分布模式影響顯著。研究發(fā)現(xiàn)，對于大直徑的管子（D>100mm）相分布模式僅有壁面峰值分布和中心峰值分布兩種模式[20]。這意味著相分布模式是隨著管徑的改變而改變。文獻[23]發(fā)現(xiàn)氣泡在大管子內(nèi)的直徑要大于在小管子內(nèi)的直徑。而且氣泡在大管道內(nèi)比在小管道內(nèi)移動更加自由、變形更加充分。文獻[19]將他們研究的大管徑（D=200mm）管道和文獻[15]給出的小管徑（D=30mm）管道的相分布和氣泡尺寸作了對比研究，如圖14所示。

正如文獻[23]所發(fā)現(xiàn)的，氣泡在D=200mm管道內(nèi)的直徑大于在D=30mm 管道內(nèi)的直徑。因此可以推斷，管徑對相分布的影響是緣于管徑不同、氣泡的尺寸不同造成的。似乎是管徑對相分布的影響轉(zhuǎn)變?yōu)闅馀葜睆綄ο喾植嫉挠绊憽Ａ硗?，文獻[19]也發(fā)現(xiàn)氣泡尺寸相同的情況下，大管道的壁面峰值低于小管道的值。它認為大管道內(nèi)較低的壁面峰值是由液相較低的徑向速度梯度和較大的湍流擴散力造成的。實際上，相同的液相速度，管徑不同液相雷諾數(shù)和湍流強度也不同。這些因素也能改變與相分布相關(guān)的相間作用力的大小。

2.2.7 重力水平

圖14 管徑對相分布的影響[19]

圖15 重力大小對相分布的影響

隨著空間系統(tǒng)如通訊和研究衛(wèi)星的發(fā)展，為了滿足巨大熱量傳輸?shù)男枨螅瑑上嗔骷夹g(shù)也逐漸被應用到空間技術(shù)領(lǐng)域中[67]。由于泡狀流的傳熱和傳質(zhì)特征均取決于體積分數(shù)的分布情況，一些研究 者[7，50，68-70]對微重力或零重力下的相分布情況開展了大量的研究。如圖15所示，常重力狀態(tài)下與微重力（零重力）下的相分布情況明顯不同。當重力消 失時，氣液相間的平均相對速度將會消失，導致平均升力和阻力將會消失。因此，控制氣泡橫向運動的相間作用力將會隨著流動條件而改變，進而相分布模式也隨之改變。文獻[68-69]指出當氣液相間的平均相對速度消失時，升力隨之消失，那么影響氣泡徑向分布的僅為湍流效應。文獻[69]認為在微重力情況下湍流對相分布的影響主要表現(xiàn)為附加質(zhì)量力對氣泡徑向運動的影響，該作者的研究也證實了該論斷[33]。

2.2.8 空氣注入方法

目前空氣的注入方法主要有小孔孔板[6]、注射針頭[15-16，20，57，71]、專制氣液混合器[27]、多孔環(huán)狀燒結(jié)管[21，71]、多孔材料制成的噴淋器[62]、小型噴 嘴[2]、蓮蓬頭式噴頭[59]、周向均勻開設小孔的混合器[16，55]、專制多孔燒結(jié)注射器[19]和由不銹鋼針組成的氣泡發(fā)生器[26]。文獻[72]還介紹了有關(guān)微氣泡的產(chǎn)生方法。

文獻[16，55，71]研究了空氣注入方法對相分布的影響。文獻[71]研究發(fā)現(xiàn)，在測試段下半部分，空氣注入方法對氣泡的徑向分布影響顯著；然而在測試段的上半部分，空氣注入方法對氣泡的分布影響較小，如圖16(a)所示。和文獻[71]一樣，文獻[16]也研究了空氣注入方法對相分布的影響，它采用了完全不同的注入方法：P注射器和N注射器。P注射器是在圓筒的周向均勻布置了18個直徑為0.1mm的孔來產(chǎn)生氣泡；N注射器是將6個內(nèi)徑為0.4mm的注射針頭插入管道中來產(chǎn)生氣泡。由此得到的相分布結(jié)果見圖16(b)。由圖可知，當平均體積分數(shù)較低（α0=0.02）時，相分布模式與空氣注入方法無關(guān)；而當平均體積分數(shù)較高時，兩者聯(lián)系緊密。文獻[15]認為空氣注入方法對氣泡的尺寸和形狀影響很大，因此形成不同的相分布模式。

2.2.9 其他因素

除了上述提到的影響因素外，文獻[57，67]還測試了湍流邊界層內(nèi)斯托克斯數(shù)和弗勞德數(shù)對相分布的影響。斯托克斯數(shù)對相分布的影響類似于氣泡直徑對相分布的影響，弗勞德數(shù)對相分布的影響類似于重力的影響[57，67]。另外，應特別注意的是液體的純度（特別是水）對相分布也有明顯的影響。這是因為液體的純度會直接影響阻力和升力系數(shù)的大小，進而會進一步影響氣泡的運動條件[73]。

3 相分布機理

圖16 空氣注射方法對相分布的影響

為了準確預測泡狀流的相分布情況，必須充分 理解控制氣泡橫向或徑向的運動機理。在目前已報道的相分布機理中，認為控制氣泡橫向運動的主要因素是由湍流渦和氣泡滑移速度相互作用產(chǎn)生的升力，因為升力可以解釋上升流和下降流中氣泡運動的差異[8]。在上升流中，相對速度和湍流渦的共同作用將氣泡推向壁面。當流向改變時，相對速度方向改變但湍流渦方向不變，引起升力方向改變，導致氣泡向管道中心移動。盡管升力可以解釋一些物理現(xiàn)象，但仍有許多不足之處，如不能解釋零重力或微重力下氣泡的分布情況。由于中心處的升力較小，也不能解釋管道或槽道中心處氣泡初始階段的運動情況。由于相分布的重要性，目前已給出多種相分布的機理解釋，下面按時間順序逐一給予介紹。

文獻[14]總結(jié)了兩個相分布機理。第一個機理是湍流結(jié)構(gòu)與橫向升力共同控制相分布情況。該機理忽略了氣泡尺寸對相分布的影響。第二個是氣泡的沉積機理，即氣泡的橫向升力和擴散力共同控制相分布情況。第二個機理可以解釋氣泡的大小不同、對應沉積在橫向的位置也不同這一物理現(xiàn)象。文獻[69]也給出相似的相分布機理。它指出泡狀流的徑向分布是由下面兩個因素支配的：第一個因素是橫向升力；第二個因素是文獻[37]提出的由徑向壓力梯度產(chǎn)生的橫向壓力效應。

文獻[38]采用雙流體模型對充分發(fā)展層流泡狀流的相分布進行了分析。文獻[38]認為對于充分發(fā)展的層流泡狀流，主要是由橫向升力和壁面斥力控制體積分數(shù)的分布情況。對于上升流而言，升力指向壁面；而壁面斥力則使氣泡與壁面保持一定的距離，導致體積分數(shù)的峰值出現(xiàn)在近壁面處。對于下降流，升力和壁面斥力都指向管道中間。文獻[45]用直接數(shù)值模擬的方法研究了層流泡狀流的相分布情況，并用升力和靜力學平衡理論對相分布結(jié)果給予了解釋。文獻[45]認為滑移速度和流體剪切共同控制氣泡的橫向運動，在上升流中使氣泡向壁面運動，而在下降流中使氣泡遠離壁面。在上升流中，氣泡向壁面聚集導致中心區(qū)域液體的平均混合密度增加，直到液體的重力與外部的壓力梯度相平衡；對于下降流而言，氣泡遠離壁面使中心區(qū)域流體的平均混合密度減小，直到混合物浮力與外部的壓力梯度相平衡；最終氣泡橫向運動停止。

文獻[18]給出了壁面峰值分布模式的形成機理，即氣泡向壁面的運動和氣泡在壁面附近明顯減速共同作用形成了壁面峰值分布模式。

文獻[64]認為氣泡形狀是影響相分布的關(guān)鍵因素，認為氣泡的形變會改變升力的方向，致使變形的氣泡向管道中心移動。文獻[46]用直接數(shù)值模擬方法證實了此觀點。遺憾的是它僅在給定氣泡尺寸的前提下，證實氣泡變形對相分布的影響，沒給出氣泡變形與氣泡尺寸的直接關(guān)系。

為了理解上升流中壁面峰值分布向中心峰值分布的轉(zhuǎn)變機理，文獻[73]依據(jù)實驗數(shù)據(jù)提出了一個升力系數(shù)分析模型。該升力系數(shù)模型暗含了平均剪切對氣泡形狀和尾流的影響。平均剪切作用能夠直接改變氣泡的形狀和其后部尾流，從而改變氣泡周圍液體的循環(huán)情況和升力方向，直接調(diào)整氣泡瞬態(tài)的受力情況、改變氣泡的運動軌跡。圖17顯示了升力系數(shù)與氣泡直徑間的關(guān)系。該模型表明在空氣-水兩相流中，當氣泡直徑近似大于5.8mm時，升力改變方向、指向管道中心。盡管該升力系數(shù)模型能很好地解釋小管徑內(nèi)小氣泡的壁面峰值分布和大氣泡的中心峰值分布，但不能很好地預測大管內(nèi)的相分布情況。如文獻[74-75]發(fā)現(xiàn)，在大管內(nèi)當氣泡直徑（db≈3～5mm）較小時，就出現(xiàn)了中心峰值分布。除此之外，由于管道中心處升力的值非常小，文獻[73]則認為在管道中心湍流對氣泡的橫向運動影響巨大。

圖17 空氣-水系統(tǒng)內(nèi)的平均剪切升力系數(shù)和由此提出的氣泡橫向運動區(qū)域劃分[73]

文獻[8]認為微氣泡在壁面區(qū)域的擴散運動是受重力和升力的共同控制。在上升流中，氣泡在壁面區(qū)域的上升運動產(chǎn)生了一個正的升力將氣泡推向壁面。在下降流中，氣泡在壁面區(qū)域相對的上升速度產(chǎn)生了一個負的升力阻止氣泡向壁面運動。當升力消失時，無論是上升流還是下降流，氣泡沿整個管道的徑向呈均勻分布。當氣泡運動達到統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)時，在法向上升力與阻力相平衡，在流向上阻力與重力相平衡，如圖18所示。與文獻[8]不同的是，作者發(fā)現(xiàn)控制氣泡橫向運動的相間力是隨壁面坐標（y+）變化的[33]。

文獻[76]認為氣泡在壁面附近的運動與湍流相干結(jié)構(gòu)有關(guān)，它發(fā)現(xiàn)在渦結(jié)構(gòu)的下掃（掃掠）側(cè) ，氣泡向壁面移動，而在渦結(jié)構(gòu)的上沖（噴發(fā)）側(cè)，氣泡遠離壁面。圖19顯示了渦結(jié)構(gòu)兩側(cè)下掃和上沖的運動區(qū)域。下掃運動有利于氣泡向壁面聚集，而上沖運動卻使氣泡遠離壁面。圖19(c)清晰地顯示了這一現(xiàn)象的物理機理。文獻[9]也發(fā)現(xiàn)大規(guī)模的湍流結(jié)構(gòu)對氣泡運動有很大的影響，但影響機理未知。

圖18 上升流內(nèi)流向和法向相間作用力分量分布情況[8]

圖19 湍流相干結(jié)構(gòu)對氣泡運動的影響[76]

文獻[59]認為相分布同時取決于升力和湍流擴散力的大小和方向。類似于文獻[59]的分析，文獻[43]指出體積分數(shù)的橫向分布實際上反應了橫向升力、壁面誘導力和湍流擴散力的平衡情況。文獻[59]認為氣泡在管道中心處的橫向運動與湍流擴散力和升力的相對大小有關(guān)。二者的比值由一個量綱為1函數(shù)[f(X)]來表示，其考慮了氣泡形變、滑移速度、液體附加動能和實際動能比值的影響，如方程（1）所示。圖20給出了泡狀流動條件下，量綱為1函數(shù)與壁面峰值分布和中心峰值分布的對應情況。實際上，文獻[19]也曾指出中心峰值分布模式的形成與氣泡周圍的湍流結(jié)構(gòu)有關(guān)，該物理現(xiàn)象由文獻[77]首次以相間作用力（即湍流擴散力）的形式提出。文獻[19]認為在上升流中，湍流擴散力克服升力的阻礙，讓氣泡向管道中心移動。

圖20 管道中心處氣泡升力和湍流擴散力的平衡情況

根據(jù)實驗結(jié)果，文獻[59]提出一個預測相分布模式的標準，見式（2）。

此外，文獻[9]指出湍流和剪切誘導升力的聯(lián)合作用會推動小氣泡向壁面移動，并使其沿壁面滑行。即湍流以不確定的方式驅(qū)動氣泡向內(nèi)層運動，然后平均剪切誘導升力將其捕捉在內(nèi)層。

4 結(jié) 語

本文詳細綜述了泡狀流的相分布模式。對于小管徑（D<100mm）的泡狀上升流而言，取決于流動條件，相分布模式可能呈現(xiàn)為壁面峰值分布、中間峰值分布、中心峰值分布、過渡分布和扁平分布模式；對于泡狀下降流而言，相分布可能呈現(xiàn)為偏離中心峰值分布、鐘形分布和中心峰值分布模式。對于大管徑（D>100mm）的泡狀流而言，不論是上升流還是下降流，相分布模式僅可能呈現(xiàn)為壁面峰值分布或中心峰值分布模式。文獻[19]指出大管子泡狀流的相分布更加復雜，不能由流速、局部物理參數(shù)（如氣泡尺寸）等因素來判別相分布模式。目前，盡管對相分布做了大量的研究，然而研究工況仍十分有限。不同的研究者甚至在重復相同或相似工況的研究。由于實驗數(shù)據(jù)有限，對相分布機理一直沒有得到充分地理解。另外，問題本身的復雜性，也增加了相分布機理理解的難度。

目前所發(fā)展的機理僅可定性地解釋一些實驗現(xiàn)象，難以給出定量的解釋。不同的研究者給出的機理解釋不同，甚至相互矛盾。例如，文獻[59]認為湍流擴散力對預測相分布是非常重要的，而文獻[8]卻認為計算時湍流擴散力可忽略不計。特別是，有關(guān)氣泡向壁面的運動機理一直是一個爭議的話題。對文獻[1]報道的近壁雙峰分布模式形成的理解更加困難。因此，為了進一步豐富和完善現(xiàn)有的相分布機理，還應進一步研究以下問題。

（1）氣泡所受的相間作用力直接決定了氣泡 的運動軌跡和氣液相的相對速度，即控制了氣泡的分布模式。因此，為了準確地預測相分布模式和理解相分布機理，必須深入研究相間作用力的計算模型，特別是計算相間作用力所需的各系數(shù)模型。

（2）為了準確理解相分布機理和預測相分布 模式，需要深入了解湍流相干結(jié)構(gòu)對氣泡的輸運機理，需要深入研究單個氣泡和氣泡群在湍流中的動態(tài)運動行為，以便提出適用于不同流動工況的相間力封閉模型。

（3）在現(xiàn)有研究基礎之上，采用正交試驗原理（充分考慮不同物理參數(shù)和幾何參數(shù)的影響）設計實驗工況，充分理解不同因素對相分布的影響情況，總結(jié)相分布影響機理，提出相分布預測模型。

（4）發(fā)展直接數(shù)值模擬模型，對不同雷諾數(shù)和不同氣泡尺寸的泡狀流開展直接數(shù)值模擬研究，結(jié)合實驗研究充分理解各氣液相參數(shù)對相分布的影響情況，提出適用于不同工況相分布的機理解釋。

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