表貼式永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)

楊根勝

(上海格立特電力電子有限公司，上海 200063)

0 引 言

永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)相對于異步電動機具有高效率、高功率密度，在寬速范圍內(nèi)的高性能等優(yōu)點。矢量控制永磁同步電機驅(qū)動器在各種應用中變得越來越有吸引力?？刂破鲗μ岣呓涣麟姍C驅(qū)動系統(tǒng)的性能起著重要的作用。本文為通用磁場定向控制的表貼式永磁同步電機(Field Oriented Control Surface-Mounted Permanent Magnet Synchronous Motor， FOC-SPMSM)的驅(qū)動器系統(tǒng)開發(fā)出一個高性能的控制器。

眾所周知，PI控制器已被廣泛應用于通用變頻驅(qū)動器。至少在電流環(huán)和速度環(huán)兩個地方用到PI控制器，在應用中選擇PI控制器很容易，但通常很難得到最優(yōu)的PI參數(shù)。本文提出了一種傳統(tǒng)控制器的設計方法，可以用來實現(xiàn)控制器的自動設計。

為了優(yōu)化控制器的參數(shù)，高性能的矢量控制驅(qū)動系統(tǒng)要求準確的電機參數(shù)。由于傳統(tǒng)試驗的固有不便和缺點，本文提出了一種快速的參數(shù)自學習方法。

開發(fā)了一個基于DSP的FOC-SPMSM驅(qū)動器系統(tǒng)?；谔岢龅姆椒ń榻B了電流和轉(zhuǎn)速控制器。利用自學習方法，事先得到機器參數(shù)，實現(xiàn)控制器的自動設計。為了獲得準確的電機參數(shù)進行了自學習試驗；對表貼式永磁同步電機(Syrface-Mounted Permanent Magnet Syn-chronous Motor， SPMSM)驅(qū)動器的速度控制進行了試驗。試驗結果驗證了控制器設計方法的實用性。

1 電機模型和系統(tǒng)結構

對于SPMSM，假設定子是三相對稱的，在靜止參考坐標系下的定子電壓可表示為[1]

式中：uA、uB、uC——三相定子電壓；

iA、iB、iC——三相定子電流；

eA、eB、eC——電動勢；

Rs——定子電阻；

Ls——定子同步電感。

式中：ωr——轉(zhuǎn)子的電角速度；

Ψr——轉(zhuǎn)子磁鏈；

θ——轉(zhuǎn)子磁鏈和A軸之間的夾角。

在同步參考坐標系下的動態(tài)電壓方程可表示為

Ψd=Lsid+Ψr

(4)

Ψq=Lsiq

(5)

式中：ud、uq——定子的d、q軸電壓；

id、iq——定子的d、q軸電流；

Ψdq——定子的dq軸磁鏈。

由式(3)～式(5)，SPMSM電機的dq軸等效電路如圖1所示。

圖1 SPMSM電機dq軸等效電路

電磁轉(zhuǎn)矩

運動方程

式中：TL——負載轉(zhuǎn)矩；

J——力學系統(tǒng)的總慣性力矩；

np——極對數(shù)。

矢量控制系統(tǒng)框圖，如圖2所示。

圖2 矢量控制系統(tǒng)框圖

2 控制器的設計

圖2中，有3個控制器需要設計，包括兩個電流控制器和一個速度控制器。

2.1 電流控制器設計

(1)dq坐標系下的電壓解耦。

圖1中，由于圖1(a)中-ωrψq和圖1(b)中ωrψd的存在，定子電壓(ud,uq)產(chǎn)生了耦合。

因此,定子電壓ud,uq簡化為

耦合電壓

ud_c=-ωrψq

(10)

uq_c=ωrψd

(11)

解耦后，SPMSM對應的等效電路如圖3所示。

圖3 在dq坐標系解耦的SPMSM等效電路

可以看出，轉(zhuǎn)矩電流和勵磁電流具有相同的結構。因此，可以應用相同的控制器。

(2) 電流控制器設計。

轉(zhuǎn)矩電流環(huán)的動態(tài)結構，如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)矩電流環(huán)的動態(tài)結構

合并圖4中的兩個低通濾波器,傳遞函數(shù)方程變?yōu)?/p>

這是一個二階系統(tǒng)。現(xiàn)在，需要構造一個Ⅰ型系統(tǒng)。于是引入一個PI調(diào)節(jié)器WACR

為了獲得良好的動態(tài)性能，對大的時間常數(shù)抵消極點。故有

系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

式(16)是一個典型的Ⅰ型系統(tǒng)。相應的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

為了獲得最佳的系統(tǒng)，令：

式中： ζ——系統(tǒng)阻尼比。

則有

Kc=Rs/2Tf

(19)

轉(zhuǎn)矩電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器的設計，同樣適用于勵磁電流回路。

2.2 速度控制器的設計

當設計速度外環(huán)時，電流環(huán)為內(nèi)環(huán)。因此，須要得到內(nèi)部電流環(huán)路的等效數(shù)學模型。

由式(6)、式(17)和式(19)得

忽略s2，式(20)可簡化為

簡化后的電流環(huán)成為一個一階方程。這大大簡化了速度調(diào)節(jié)器的設計?；诤喕碾娏骰芈纺Ｐ?，速度環(huán)的框圖如圖5所示。

圖5 速度環(huán)的框圖

通常，為了平衡速度反饋存在的延遲時間，加入一個低通濾波器到速度參考上，表示為Td。

合并圖5中的兩個低通濾波器，電流環(huán)和速度環(huán)的延遲時間被合并成一個等效的延遲時間，表示為Tω。

Tω=2Tf+Td

(23)

速度調(diào)節(jié)器為PI控制器，其傳遞函數(shù)為

速度環(huán)的等效框圖，如圖6所示。

圖6 速度回路的等效框圖

速度環(huán)是一個典型的Ⅱ型系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為

定義：

實踐證明，當h=5或6[2]時，系統(tǒng)將產(chǎn)生最佳的性能。

在這里

h=6

(27)

然后,

τn=hTω=6Tω

(28)

典型Ⅱ型系統(tǒng)工程設計中，系統(tǒng)的開環(huán)增益為

由式(25)，得

把式(29)帶入式(30)，得

3 電機參數(shù)自學習

電機參數(shù)對控制器設計是必不可少的。它們可以通過自學習的方法獲得，這種方法是基于式(1) 在靜止條件下的SPMSM模型。一般來說，自學習過程包括一個直流試驗和單相交流試驗。

首先，定子電阻Rs可以在直流試驗中得到[3]。然后，定子同步電感Ls可以在單相交流試驗中得到。

典型的變頻器-電機系統(tǒng)接線如圖7(a)所示。在單相交流試驗中，施加互補開關信號到逆變器的a相和b相上。因此，c相繞組是斷開的，a相和b相繞組串聯(lián)連接。

電抗Xs的大小可以由無功功率計算得到

其中，Q是在一個或幾個周期中測量到的一相基波值。

當線電流有效值I達到測試電機的額定值時開始計算。單相交流電機測試下的單相電機等效電路，如圖7(b)所示。

在單相交流試驗中，一方面，由于齒槽轉(zhuǎn)矩引起的電機振動可能會使識別結果偏離實際電機的參數(shù)值。另一方面，當定子阻抗很小時，電機輸出電壓也會很低，死區(qū)時間對識別結果至關重要，應該合理補償。

圖7 單相交流試驗

4 試驗結果

被測試電機是一個三相Δ連線的SPMSM。其額定值如表1所示。通過試驗，本文所提出的方案得到了驗證。

等效電路參數(shù)的常規(guī)測試和自學習的參數(shù)比較結果如表2所示。

表1 試驗電機額定值

表2 參數(shù)比較結果

由表2可知，Rs和Ls的自學習結果非常接近常規(guī)測試。

速度響應和轉(zhuǎn)矩電流如圖8所示。由圖8可知，速度環(huán)的跟蹤能力證明了文中所提出的控制器設計方法的有效性。

圖8 速度響應和轉(zhuǎn)矩電流

5 結 語

本文提出了一種傳統(tǒng)的FOC-SPMSM驅(qū)動器系統(tǒng)控制器設計方法，考慮了系統(tǒng)的時間延遲。另外，考慮電機參數(shù)準確性和控制器的通用性，實現(xiàn)了控制器的自動設計。

使用自學習方法得到電機參數(shù)，在自學習過程中考慮了死區(qū)時間影響和電機的振動。通過試驗驗證了自學習方法的高精度。基于自學習的電機參數(shù)設計的控制器實現(xiàn)了快速的速度響應。

【參考文獻】

[1] LI Z M, ZHANGY J. Synchronous motor adjustable speed system[M]. Beijing： Mechanical Industry Press, 2001.

[2] CHEN B S. Power traction automatic control system[M]. Beijing: Mechanical Industry Press, 1992.

[3] URASAKI N, SENJYU T,UEZATO K. Automatic parameter measurement for permanent magnet synchronous motors compensating dead-time effect[J]. IEEE Transactions on Industry Electronics, 2003(3):717-722.