基于模型開發(fā)方法的電動(dòng)汽車永磁同步電機(jī)矢量控制算法研究與應(yīng)用*

黃智宇， 鮮知良， 李景俊， 尤云功

(1. 重慶郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，重慶 400065； 2. 重慶高校汽車電子與嵌入式 系統(tǒng)工程研究中心，重慶 400065)

0 引 言

當(dāng)今世界，環(huán)境和能源問題越來越受到國(guó)際社會(huì)的重視，電動(dòng)汽車以其清潔、高效和安全成為世界各國(guó)的研究熱點(diǎn)。電動(dòng)汽車的主要技術(shù)分為： 底盤和車身技術(shù)、能源技術(shù)以及驅(qū)動(dòng)技術(shù)，其中以驅(qū)動(dòng)技術(shù)尤為復(fù)雜[1]。電動(dòng)汽車要求驅(qū)動(dòng)電機(jī)具有能夠頻繁起動(dòng)/停車、加速/減速，過載能力強(qiáng)，調(diào)速范圍大，既要能運(yùn)行在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)，又要能運(yùn)行在恒功率區(qū)。永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)因其具有功率密度高、效率高等一系列優(yōu)點(diǎn)，多被各整車廠商選作驅(qū)動(dòng)電機(jī)[2，3]。

永磁同步電機(jī)控制技術(shù)主要分為矢量控制(Field Orientation Control, FOC)技術(shù)和直接轉(zhuǎn)矩控制(Direct Torque Control, DTC)技術(shù)[4-6]。DTC雖然具有瞬態(tài)響應(yīng)良好、受電機(jī)參數(shù)變化影響小等優(yōu)點(diǎn)，但其起動(dòng)和低速性能差，電流和轉(zhuǎn)矩有很大的脈動(dòng)。FOC具有良好的中、低速性能，雖然其轉(zhuǎn)速及扭矩的瞬態(tài)響應(yīng)較慢，但其目標(biāo)轉(zhuǎn)速和扭矩的響應(yīng)時(shí)間可以通過算法改進(jìn)，在文獻(xiàn)[7-11]中有詳細(xì)研究。本文采用FOC作為永磁同步電機(jī)的控制算法。

隨著汽車電子軟件的日益增多，其開發(fā)過程也變得更復(fù)雜，很難形成統(tǒng)一的開發(fā)流程，對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制軟件的開發(fā)亦是如此，這導(dǎo)致電機(jī)控制軟件的開發(fā)周期長(zhǎng)、開發(fā)效率低。為了提高電機(jī)控制軟件的開發(fā)效率，把對(duì)電機(jī)軟件的開發(fā)集中在控制算法上。本文采用基于模型的開發(fā)方法[12]，結(jié)合模型的實(shí)時(shí)開發(fā)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)FOC算法設(shè)計(jì)、模型搭建、代碼生成和硬件調(diào)試的快速一體式開發(fā)。

1 PMSM數(shù)學(xué)模型及FOC算法

1.1 PMSM的數(shù)學(xué)模型

由于PMSM是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合的復(fù)雜系統(tǒng)，為了更好地分析和簡(jiǎn)化研究，在討論P(yáng)MSM的多變量數(shù)學(xué)模型時(shí)，常作以下假設(shè)[13]：

(1) 忽略空間諧波和漏磁通的影響；

(2) 忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感都是線性的；

(3) 忽略鐵心損耗和飽和，默認(rèn)永磁材料電導(dǎo)率為零；

(4) 不考慮頻率和溫度變化對(duì)繞組電阻的影響，定子各相繞組參數(shù)一致；

(5) 永磁體轉(zhuǎn)子磁鏈幅值恒定，氣隙在空間磁場(chǎng)呈正弦分布。

在dq坐標(biāo)系下，PMSM的數(shù)學(xué)模型為[14]

(1)

式中：ud、uq——定子的d、q軸電壓；

id、iq——定子的d、q軸電流；

Ld、Lq——d、q軸電感；

Rs——定子電阻；

ω——轉(zhuǎn)子角速度；

ψf——磁鏈；

np——磁極對(duì)數(shù)；

TL——負(fù)載扭矩；

B——粘滯系數(shù)；

J——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程為

Te=3np[Ψfiq+(Ld-Lq)idiq]/2

(2)

本文試驗(yàn)中的電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)為表面式永磁同步電機(jī)，其d軸和q軸電感相等，故得到簡(jiǎn)化的電磁轉(zhuǎn)矩方程為

Te=3npΨfiq/2

(3)

由式(3)可知，通過控制iq電流即可控制永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，能夠?qū)崿F(xiàn)如同直流電機(jī)的控制，具有很好的解耦特性。

1.2 FOC算法

通過坐標(biāo)變換，F(xiàn)OC算法將PMSM的定子電流分解到轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，把定子電流分為勵(lì)磁電流分量id(直軸電流分量)和轉(zhuǎn)矩電流分量iq(交軸電流分量)，對(duì)兩個(gè)分量分別加以控制，從而獲得很好的解耦特性。PMSM的FOC框圖如圖1所示。

圖1 PMSM的FOC框圖

2 基于模型的FOC設(shè)計(jì)

基于模型的設(shè)計(jì)，是以實(shí)時(shí)軟件為開發(fā)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)快速的算法建模、微控制器驅(qū)動(dòng)集成、代碼自動(dòng)生成、軟件/處理器/硬件在環(huán)測(cè)試等[15]。

本文以MATLAB與CCS IDE為軟件平臺(tái)，具體的實(shí)現(xiàn)過程分： FOC算法設(shè)計(jì)、FOC子系統(tǒng)代碼生成與測(cè)試、集成微控制器及外設(shè)驅(qū)動(dòng)、集成任務(wù)調(diào)度、整個(gè)模型自動(dòng)代碼生成與優(yōu)化。

2.1 FOC算法設(shè)計(jì)

FOC算法難點(diǎn)是SVPWM模塊設(shè)計(jì)，其以三相對(duì)稱電動(dòng)機(jī)定子理想磁鏈圓為參考標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)三相逆變器不同開關(guān)模式作適當(dāng)?shù)那袚Q，從而形成PWM波形，以所形成的磁鏈?zhǔn)噶縼碜粉櫰錅?zhǔn)確磁鏈圓。三相逆變器由三組半橋，6個(gè)開關(guān)組成。依次定義逆變器的8種工作狀態(tài)：v0=[000]，v1=[001]，v2=[010]，v3=[011]，v4=[100]，v5=[101]，v6=[110]，v7=[111]，作為基本電壓矢量，把空間均分為6個(gè)扇區(qū)，來合成空間電壓矢量。逆變器開關(guān)狀態(tài)為[001]如圖2所示?？臻g電壓矢量分布如圖3所示。

圖2 逆變器開關(guān)狀態(tài)為[001]

圖3 空間電壓矢量分布

為了減少逆變器開關(guān)切換次數(shù)，達(dá)到減小開關(guān)損耗的目的，本文設(shè)計(jì)7段式SVPWM，將基本電壓矢量作用時(shí)間順序選定為： 在每次開關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)，只改變其中一個(gè)逆變橋的開關(guān)狀態(tài)，以 Ⅰ 扇區(qū)(0°≤θ≤60°)為例，空間電壓矢量uref由基本電壓矢量v1，v3合成，設(shè)定v1，v3的作用時(shí)間分別為T1、T3，零矢量的作用時(shí)間分別為T0、T7，PWM周期為Ts。在一個(gè)PWM周期內(nèi)，逆變器的開關(guān)切換順序?yàn)椋?0-1-3-7-7-3-1-0，基本電壓矢量在一個(gè)PWM周期內(nèi)開關(guān)切換順序如圖4所示。

圖4 Ⅰ扇區(qū)一個(gè)周期內(nèi)開關(guān)切換順序

具體的SVPWM實(shí)現(xiàn)方式可分為： 確定合成電壓矢量uref所處扇區(qū)和計(jì)算基本電壓矢量作用時(shí)間。

(1) 確定合成電壓矢量uref所處扇區(qū)。

由圖1可知，uα，uβ作為逆變器的輸入，來合成電壓矢量uref，假定合成電壓矢量uref落在第Ⅰ扇區(qū)，由圖3可知其等價(jià)條件： 0°< arctan(uβ/uα)<60°。同理，可以判斷出合成電壓矢量uref落在第x扇區(qū)的充要條件?？臻g電壓矢量所在扇區(qū)判斷如表1所示。

表1 空間電壓矢量所在扇區(qū)判斷

(2) 計(jì)算基本電壓矢量作用時(shí)間。

以第Ⅰ扇區(qū)空間電壓矢量uref為例，設(shè)定其相鄰基本電壓作用時(shí)間分別為T1、T3，零矢量的作用時(shí)間分別為T0、T7，PWM周期為Ts，θ為uref與v1之間的夾角，如圖3所示。由伏秒平衡法得

(4)

解得

(5)

(6)

(7)

同理，可求得uref在其他扇區(qū)中各基本電壓矢量的作用時(shí)間。應(yīng)注意在合成某空間電壓矢量時(shí)，相鄰基本電壓矢量作用時(shí)間的計(jì)算，以免發(fā)生過調(diào)制。相鄰基本電壓矢量作用時(shí)間的計(jì)算流程圖如圖5所示，其中，Tk、Tk+1分別為相鄰電壓矢量的作用時(shí)間，Ts為PWM周期。

圖5 相鄰基本電壓矢量作用時(shí)間的計(jì)算流程圖

2.2 FOC子系統(tǒng)代碼生成與測(cè)試

本文選擇TI公司的F28335作為電機(jī)控制器芯片，CPU頻率150MHz，開發(fā)環(huán)境為CCS IDE，選擇運(yùn)行方式為處理器在環(huán)測(cè)試(Processor In the Loop， PIL)，并對(duì)FOC算法子系統(tǒng)進(jìn)行C代碼生成及封裝，命名為算法子模塊，采用PIL方式對(duì)算法子模塊進(jìn)行測(cè)試。

2.3 集成微控制器及外設(shè)驅(qū)動(dòng)

要實(shí)現(xiàn)從仿真模型到C代碼生成、對(duì)控制器的實(shí)時(shí)控制，須在仿真模型中集成F28335的微控制器驅(qū)動(dòng)及外設(shè)驅(qū)動(dòng)，如ADC驅(qū)動(dòng)、PWM驅(qū)動(dòng)、RESOLVER驅(qū)動(dòng)等。

(1) ADC驅(qū)動(dòng)。本文主要涉及3種模擬量的采集： 通過電流傳感器測(cè)得的兩相定子電流Ia、Ib(第三相電流Ic可以通過Ia+Ib+Ic=0計(jì)算得到)，及速度請(qǐng)求信號(hào)。這3種模擬信號(hào)分別接至不同的ADC通道。

(2) PWM驅(qū)動(dòng)。PWM信號(hào)用于驅(qū)動(dòng)逆變橋，產(chǎn)生三相正弦電流波形。本文中FOC算法模塊的輸出數(shù)據(jù)格式設(shè)定為Q17定點(diǎn)型，其數(shù)值范圍為-1到1，需要使PWM周期、PWM比較值與FOC的輸出信號(hào)相匹配。其參數(shù)設(shè)置包括： 周期設(shè)置、占空比設(shè)置、使能設(shè)置、死區(qū)時(shí)間設(shè)置。

(3) RESOLVER驅(qū)動(dòng)。RESOLVER旋轉(zhuǎn)變壓器用于對(duì)轉(zhuǎn)子角絕對(duì)位置檢測(cè)和轉(zhuǎn)速測(cè)量，需要設(shè)置好旋變激勵(lì)信號(hào)頻率。

2.4 異步調(diào)度任務(wù)

通過FOC算法設(shè)計(jì)，在算法模型中集成相應(yīng)的微控制器驅(qū)動(dòng)及外設(shè)驅(qū)動(dòng)之后，需要考慮： (1) 在FOC算法之前起動(dòng)ADC轉(zhuǎn)換；(2) FOC算法觸發(fā)與PWM信號(hào)保持同步；(3) PWM信號(hào)完成后再次起動(dòng)ADC轉(zhuǎn)換。本文采用任務(wù)調(diào)度方式，把不同的算法模塊放置在不同的任務(wù)下，并設(shè)置好任務(wù)的執(zhí)行時(shí)間。

當(dāng)完成以上設(shè)計(jì)后，編譯整個(gè)模型，進(jìn)行模型的仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證FOC算法；然后完成PMSM控制軟件的代碼生成與優(yōu)化，生成可執(zhí)行文件；最后下載到電機(jī)控制器中，即可在電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)及測(cè)功機(jī)系統(tǒng)測(cè)試平臺(tái)上進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)。

3 仿真試驗(yàn)及結(jié)果分析

在完成FOC模型設(shè)計(jì)基礎(chǔ)之上，通過仿真試驗(yàn)來模擬電動(dòng)汽車的起動(dòng)和加速兩種行駛工況。仿真試驗(yàn)中，電機(jī)模型的主要參數(shù)：p=3，Rs=2.875Ω，L=0.835mH，J=0.0008kg·m2，B=0.002，Ψf=0.85Wb。電機(jī)在兩種工況下的轉(zhuǎn)速及定子三相電流波形如圖6所示。

由圖6(a)、圖6(b)可以看出，在給定轉(zhuǎn)速為3000r/min時(shí)，電機(jī)在起動(dòng)過程中存在較小的超調(diào)量。經(jīng)過一定時(shí)間的調(diào)整后達(dá)到給定轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速響應(yīng)平穩(wěn)，同時(shí)電機(jī)在起動(dòng)瞬間，需要一個(gè)較大的三相電流，當(dāng)電機(jī)達(dá)到給定的目標(biāo)轉(zhuǎn)速后，三相電流平穩(wěn)。由圖6(c)、圖6(d)可以看出，電機(jī)在0.02s時(shí)開始從1000r/min加速，在較小的時(shí)間內(nèi)達(dá)到1500r/min，電機(jī)在起動(dòng)和加速時(shí)，都需要一個(gè)較大的三相電流。因此，三相電流在加速過程中有較大脈動(dòng)，電機(jī)運(yùn)行在較高轉(zhuǎn)速時(shí)，三相電流頻率也相應(yīng)增大。

由仿真結(jié)果可看出，該設(shè)計(jì)算法能滿足永磁同步電機(jī)中、低速的調(diào)速要求，轉(zhuǎn)速響應(yīng)快速。

4 臺(tái)架試驗(yàn)及結(jié)果分析

完成上述仿真試驗(yàn)后，在電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)及測(cè)功機(jī)系統(tǒng)平臺(tái)進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)。采用Remy公司的HVH250-090S永磁同步電機(jī)來模擬純電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)電機(jī)。電機(jī)的主要參數(shù)： 額定功率60kW，額定電壓320V，額定輸出扭矩210N·m，磁極10對(duì)。采用RMS公司的PM100電機(jī)控制器作為主控制器；直流電壓通過整流柜輸出。

圖6 電機(jī)在兩種工況下的轉(zhuǎn)速及定子三相電流波形

在強(qiáng)電試驗(yàn)之前，需要對(duì)電機(jī)控制器的PI參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，使電機(jī)輸出穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速。其PI參數(shù)設(shè)置為：① 速度環(huán)：Kp=16，Ki=0.0008；② 電流環(huán)：Kp=0.01，Ki=0.0004。

基于臺(tái)架，電機(jī)在起動(dòng)、加速工況下的轉(zhuǎn)速及三相電流波形，如圖7所示。

圖7 基于臺(tái)架試驗(yàn)的兩種工況下的轉(zhuǎn)速及電流波形

由圖7(a)、圖7(b)中可以看出，在給定轉(zhuǎn)速為3000r/min時(shí)，電機(jī)在起動(dòng)過程中存在較小的超調(diào)量，轉(zhuǎn)速響應(yīng)平穩(wěn)；在電機(jī)起動(dòng)瞬間，三相電流存在較大的脈動(dòng)。由圖7(c)、圖7(d)中可以看出，電機(jī)在2s時(shí)開始從1000r/min加速，在1s的時(shí)間內(nèi)達(dá)到1500r/min，電機(jī)達(dá)到目標(biāo)轉(zhuǎn)速后，三相電流頻率也相應(yīng)增大。

臺(tái)架試驗(yàn)表明，通過起動(dòng)和加速工況試驗(yàn)來模擬電動(dòng)汽車行駛工況，電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)快速，滿足基本的電機(jī)起動(dòng)、加速要求。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文從算法設(shè)計(jì)到實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的控制，開發(fā)流程簡(jiǎn)單，不需要專注于微控制器底層硬件驅(qū)動(dòng)開發(fā)，大大縮短電機(jī)控制器控制軟件的開發(fā)周期，將更多的精力用于電機(jī)控制算法的設(shè)計(jì)，提升電機(jī)調(diào)速性能，并應(yīng)用于電動(dòng)汽車的行駛工況中。另外，開發(fā)平臺(tái)建立快速、成本較低，具有很好的實(shí)用價(jià)值。本文采用基于模型的電機(jī)控制算法開發(fā)流程，仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了FOC算法的可行性，并將優(yōu)化后的代碼應(yīng)用于對(duì)電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制系統(tǒng)中，在電機(jī)及測(cè)功機(jī)系統(tǒng)測(cè)試平臺(tái)上模擬電動(dòng)汽車兩種行駛工況，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制的驗(yàn)證試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文所設(shè)計(jì)的FOC算法具有良好的中、低速性能。

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