基于模糊自適應PI控制的SRM直接瞬時轉矩控制系統(tǒng)*

王勉華， 彭田野， 胡春龍

(西安科技大學 電氣與控制工程學院，陜西 西安 710054)

0 引 言

開關磁阻電機(Switch Reluctance Motor, SRM)具有結構簡單、成本低廉、堅固耐用、可靠性高、控制方式多、效率高等優(yōu)點，是具有發(fā)展?jié)撡|的新一代電機。然而，雙凸極結構和磁路飽和，使得SRM的轉矩脈動大，非線性嚴重。如何有效抑制開關磁阻電機的轉矩脈動已經成為當前各國學者研究的熱點。

針對SRM難以控制、轉矩脈動大的問題，本文采用了直接瞬時轉矩控制(Direct Instantaneous Torque Control, DITC)與模糊自適應PI控制器相結合的方法來改善開關磁阻電機控制系統(tǒng)。研究表明，采用DITC可以避免SRM作為被控對象所存在的高度非線性問題，將轉矩作為直接控制量。采用模糊邏輯與PI控制器相結合的方法，能有效降低控制系統(tǒng)對參數(shù)變化的敏感度，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。將模糊自適應PI控制器的輸出作為給定參考轉矩，使瞬時轉矩跟隨參考轉矩，從而有效降低SRM轉矩脈動，構成穩(wěn)定的調速系統(tǒng)。

1 開關磁阻電機的DITC系統(tǒng)結構與轉矩特性分析

SRM直接瞬時轉矩控制系統(tǒng)以DITC作為轉矩控制核心，以模糊自適應PI控制作為調速系統(tǒng)核心，其輸出參考轉矩的給定。DITC以每一時刻的輸出轉矩作為控制量，實現(xiàn)穩(wěn)定的轉矩變化。

1.1 開關磁阻電機的DITC系統(tǒng)結構

本文在開關磁阻電機的DITC系統(tǒng)上增加了速度調節(jié)環(huán)節(jié)，構成了轉矩控制作為內環(huán)，速度控制作為外環(huán)的雙閉環(huán)結構。系統(tǒng)包括控制對象SRM、驅動電路、轉矩滯環(huán)控制器、轉矩估算單元和速度調節(jié)器。SRM的DITC系統(tǒng)結構如圖1所示。

圖1 SRM的DITC系統(tǒng)結構

1.2 開關磁阻電機的轉矩特性分析

SRM的運行遵循“磁阻最小原則”，即磁通總要沿著磁阻最小的路徑閉合。力矩由扭曲磁場形成的磁拉力產生。

由機電關系可知，電機的瞬時轉矩T為

(1)

其中，磁共能Wm為

(2)

當電流恒定時，將式(2)代入式(1)，得

(3)

2 開關磁阻電機DITC轉矩滯環(huán)控制器的設計

滯環(huán)控制器是DITC的構成核心。DITC方法將任意時刻的輸出轉矩作為控制量，在設定好的導通角內，根據(jù)參考轉矩與反饋轉矩的誤差來控制導通相的開通、關斷和續(xù)流狀態(tài)，達到控制總輸出轉矩的目的。

SRM的功率變換電路采用不對稱半橋式結構，每相繞組都有3種電壓狀態(tài)： 激勵狀態(tài)(狀態(tài)“1”)、續(xù)流狀態(tài)(狀態(tài)“0”)、關斷狀態(tài)(狀態(tài)“-1”)。在任意時刻根據(jù)導通相數(shù)的不同，可以將SRM的工作區(qū)域劃分為單相導通區(qū)與兩相導通區(qū)。四相SRM繞組導通角的分布如圖2所示。

圖2 四相SRM繞組導通角的分布

圖2中，在單相導通區(qū)間Ⅱ，前一相已經關斷，開關狀態(tài)保持“-1”，但該相電流不會立即下降到0，對于當前的導通相，在不增加開關頻率而保持轉矩平穩(wěn)變化的情況下，開關狀態(tài)在“1”、“0”之間切換。

轉矩滯環(huán)控制的單相導通過程如圖3所示。瞬時轉矩減小使得轉矩偏差>ΔTmin時，開關狀態(tài)SN變?yōu)椤?”，增大輸出轉矩；瞬時轉矩增大使得轉矩偏差<-ΔTmin時，開關狀態(tài)SN變?yōu)椤?”以減小輸出轉矩。

圖3 轉矩滯環(huán)控制的單相導通過程

在圖2中的兩相導通區(qū)間 Ⅰ，當前相還未關斷，而后一相已經導通，為了讓后一相轉矩迅速建立起來，后一相的開關狀態(tài)只在“0”、“1”變換。此時，采用內外雙滯環(huán)限進行調節(jié)。轉矩滯環(huán)控制的兩相導通過程如圖4所示。

圖4 轉矩滯環(huán)控制的兩相導通過程

在兩相導通初期，下一相工作在“1”狀態(tài)，當前相工作在“0”狀態(tài)。當下一相產生力矩不足時，轉矩減小，轉矩偏差>ΔTmax時，當前相開關狀態(tài)變?yōu)椤?”。當轉矩偏差<0時，再將當前相開關狀態(tài)變?yōu)椤?”，當轉矩繼續(xù)增大而使得轉矩偏差<-ΔTmin時，下一相開關狀態(tài)換成“0”。若輸出轉矩減小，轉矩偏差>ΔTmin，下一相再切換到“1”；若轉矩繼續(xù)增大，轉矩偏差<-ΔTmax時，使當前相工作在“-1”狀態(tài)，以減小輸出轉矩。轉矩偏差>0時，再將當前相切換到“0”狀態(tài)。如此，換相期間的開關過程為一個三滯環(huán)。

3 SRM模糊自適應PI速度調節(jié)器的設計

模糊自適應PI控制以速度誤差e與誤差變化率ec作為輸入，可以實現(xiàn)不同時刻e、ec對PI控制器參數(shù)Kp、Ki的自整定。模糊自適應PI控制器結構如圖5所示。

圖5 模糊自適應PI控制器結構

電機的速度給定為1500r/min，取e與ec的基本論域為[-1500,1500]，轉矩論域為[-200,200]。模糊論域：e,ec={-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6}。模糊子集：e,ec={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，其元素分別代表負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。

去模糊化采用加權平均法。在得到模糊控制矩陣表之后，將對應的修正參數(shù)代入式(4)：

(4)

代入后可得到所需的PI控制器參數(shù)值。

針對Kp、Ki的修正參數(shù)ΔKp、ΔKi的模糊規(guī)則表，分別如表1、表2所示。

Kp、Ki的模糊輸出控制曲面分別如圖6(a)、圖6(b)所示。

表1 ΔKp的模糊規(guī)則表

表2 ΔKi的模糊規(guī)則表

圖6 Kp、Ki的模糊輸出控制曲面

4 系統(tǒng)仿真結果及分析

本文采用四相8/6式開關磁阻電機進行仿真。給定轉速1500r/min，開通角32°，關斷角55°，額定負載轉矩10N·m。

SRM的DITC速度響應曲線如圖7所示。在圖7中，虛線部分為傳統(tǒng)PI控制下的速度響應曲線，實線部分是模糊自適應PI控制下的轉速響應曲線。由圖7可知，在傳統(tǒng)PI控制下(其中Kp=0.31,Ki=3.5)，速度超調量σ=23%，速度峰值時間t=0.1s；在模糊自適應PI控制下的速度超調量σ=9.8%，速度峰值時間t=0.07s。可見，模糊自適應PI控制較傳統(tǒng)PI控制的速度超調量減小了13.2%，峰值時間減小了0.03s。結果說明，模糊自適應PI控制有效減小了超調量，提高了系統(tǒng)動態(tài)響應，縮短了進入穩(wěn)態(tài)的時間，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖7 SRM的DITC速度響應曲線

模糊自適應PI控制的轉矩波形如圖8所示。圖8中，初始負載轉矩為10N·m，在0.25s時變?yōu)?0N·m，系統(tǒng)在0.29s達穩(wěn)態(tài)。

圖8 模糊自適應PI控制的轉矩波形

電機在給定負載轉矩10N·m時，模糊自適應PI控制穩(wěn)態(tài)時的轉矩波形如圖9所示。由于存在摩擦系數(shù)(0.02N·m·s)，轉矩值在12.4～13.3N·m波動。經計算，電機實際輸出負載轉矩為13.1N·m，轉矩脈動為1.55%。

由圖8和圖9可知，模糊自適應PI控制下的

圖9 模糊自適應PI控制穩(wěn)態(tài)時的轉矩波形

SRM的DITC系統(tǒng)具有響應快、穩(wěn)定性好、轉矩脈動小的優(yōu)點。

5 結 語

本文將SRM的DITC系統(tǒng)與模糊自適應PI控制相結合，構成速度控制系統(tǒng)。仿真結果驗證了該系統(tǒng)能夠有效減小SRM的轉矩脈動，具有良好的動、靜態(tài)性能，穩(wěn)定性好。

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