高頻注入PMSM無(wú)位置傳感器位置觀測(cè)器設(shè)計(jì)*

林環(huán)城， 王志新

(上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240)

0 引 言

永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchro-nous Motor, PMSM)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、重量輕、體積小、損耗小和運(yùn)行效率高等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用前景廣闊，被業(yè)界廣為采用。采用傳統(tǒng)機(jī)械伺服系統(tǒng)往往需要通過(guò)位置傳感器檢測(cè)PMSM的轉(zhuǎn)子位置。這不僅增加了系統(tǒng)的體積和成本，而且降低了系統(tǒng)的可靠性[1- 4]。因此，有必要研究PMSM無(wú)位置傳感器控制技術(shù)。

目前，無(wú)位置傳感器控制方法如反電勢(shì)法、模型參考自適應(yīng)法、磁鏈觀測(cè)器法等都是基于電機(jī)反電勢(shì)的估算方法，在中、高速時(shí)有良好的動(dòng)態(tài)性能[5-8]。此類方法依賴電機(jī)參數(shù)，在低速或零速時(shí)，電機(jī)反電勢(shì)很小或?yàn)榱?，影響該方法的控制性能，甚至無(wú)法進(jìn)行估算[9-11]。

基于脈振高頻信號(hào)注入的無(wú)位置傳感器控制方法依靠電機(jī)的凸極特性，通過(guò)向電機(jī)注入高頻電壓信號(hào)，從反饋電流中解調(diào)出轉(zhuǎn)子位置信息。該方法不依賴反電勢(shì)和電機(jī)參數(shù)，在中、低速和零速時(shí)估算精度高、魯棒性強(qiáng)[12]。但該方法實(shí)現(xiàn)過(guò)程中需要采用多個(gè)濾波器進(jìn)行信號(hào)解調(diào)，不僅給濾波器選取和控制器參數(shù)整定帶來(lái)一定難度，而且多個(gè)濾波器的滯后效應(yīng)疊加易增大系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)，造成系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能下降。針對(duì)該問(wèn)題，本文簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)位置觀測(cè)器，優(yōu)化濾波器并整定參數(shù)，經(jīng)試驗(yàn)證明了系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)更簡(jiǎn)捷，尤其改善了中、低速的動(dòng)態(tài)性能。

1 脈振高頻電壓信號(hào)注入法

在脈振高頻注入無(wú)位置傳感器控制算法中，在電機(jī)轉(zhuǎn)子具體位置未知的情況下，假設(shè)估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置，其對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系為de、qe軸坐標(biāo)系，如圖1所示。圖中上標(biāo)e表示估計(jì)坐標(biāo)系，Δθ表示其與實(shí)際坐標(biāo)系的夾角。

圖1 估計(jì)和實(shí)際的兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系

向de、qe軸注入的高頻電壓信號(hào)為

(1)

式中：Vi、ωi——注入電壓信號(hào)的幅值、角頻率；

t——時(shí)間；

將式(1)代入高頻激勵(lì)下的電機(jī)電壓方程，可得對(duì)應(yīng)的響應(yīng)電流方程為[13]

(2)

Ip=Vi/ωiLp；In=Vi/ωiLn

(3)

(4)

式中：L——電感；

i——電流分量。

由式(2)可知，de、qe軸的響應(yīng)電流中均包含轉(zhuǎn)子位置誤差信息。當(dāng)估算角度誤差為零時(shí)，qe軸高頻響應(yīng)電流的幅值為零。為獲取轉(zhuǎn)子位置信息，通常做法是先用帶通濾波器(Band Pass Fitter, BPF)處理qe軸電流，隨后將得到的高頻響應(yīng)電流與注入信號(hào)頻率相同的三角函數(shù)sinωit相乘，再用低通濾波器(Low Pass Fitter, LPF)處理得到位置誤差信息iΔθ為

-InΔθ=KΔθ

(5)

為獲得估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置和角速度，采用PI調(diào)節(jié)器和積分器作為轉(zhuǎn)子位置和速度跟蹤觀測(cè)器。由于PI調(diào)節(jié)器的特性，可使得穩(wěn)態(tài)時(shí)的輸入量為零，即角度誤差為零，輸出量為電機(jī)的估計(jì)角速度，對(duì)其作積分運(yùn)算即可得到估計(jì)的轉(zhuǎn)子角度位置信息。整個(gè)脈振高頻電壓注入矢量控制系統(tǒng)框圖如2所示。

圖2 脈振高頻電壓注入矢量控制系統(tǒng)框圖

綜上所述，在一般的脈振高頻注入無(wú)傳感器控制算法中，采用了帶通濾波器和低通濾波器，不僅對(duì)濾波器選取和控制參數(shù)整定帶來(lái)一定難度，多個(gè)濾波器的滯后效應(yīng)疊加易使系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)增加，導(dǎo)致動(dòng)態(tài)性能下降。

2 控制算法的簡(jiǎn)化改進(jìn)

在一般的控制算法中，通常先用BPF對(duì)q軸電流進(jìn)行處理，再經(jīng)sinωit調(diào)制后用LPF獲得位置誤差信息。在新系統(tǒng)中，對(duì)此進(jìn)行簡(jiǎn)化，直接將qe軸電流與sinωit相乘后用LPF處理得到位置誤差信息iΔθ。

(6)

式中：I——幅值；

ωh——高頻諧波電流的角頻率，ωh?ωi。

將上述的電流分量分別與sinωit相乘并經(jīng)LPF處理得

(7)

(8)

(9)

直接將qe軸電流與sinωit相乘后用LPF處理，即使省去BPF仍可濾去無(wú)關(guān)電流，并可從qe軸高頻響應(yīng)電流中獲得位置誤差信息。簡(jiǎn)化的位置跟蹤觀測(cè)器如圖3所示。

圖3 簡(jiǎn)化的位置跟蹤觀測(cè)器

確立控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)后，即可通過(guò)適當(dāng)?shù)臑V波器選取和設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的解調(diào)，從而完成無(wú)位置傳感器系統(tǒng)的運(yùn)行。

考慮成本和資源配置，無(wú)位置傳感器系統(tǒng)的運(yùn)行多使用定點(diǎn)DSP芯片實(shí)現(xiàn)。由于字長(zhǎng)限制，對(duì)濾波器進(jìn)行數(shù)字化時(shí)會(huì)產(chǎn)生系數(shù)的量化誤差及計(jì)算中的截?cái)嗪蜕崛胝`差，會(huì)使濾波器的實(shí)際特性偏離理想特性。因此，使用高階、多系數(shù)的濾波器未必能取得更好結(jié)果，甚至使結(jié)果惡化。采用低階濾波器不僅可減少上述問(wèn)題帶來(lái)的影響，也可降低濾波器的滯后效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)的影響。

結(jié)合實(shí)際系統(tǒng)中電流信號(hào)的頻率分布，信號(hào)處理之后無(wú)需使用通頻帶很窄的低通濾波器。巴特沃斯濾波器屬于IIR濾波器，其參數(shù)少、易實(shí)現(xiàn)，且相對(duì)于其他類型的濾波器在相同階數(shù)時(shí)通帶頻率特性最平坦，濾波特性更符合本系統(tǒng)的要求，故在信號(hào)解調(diào)過(guò)程中選取一階巴特沃斯低通濾波器。

參數(shù)整定流程如圖4所示。脈振高頻信號(hào)注入無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)的參數(shù)整定較一般的機(jī)械伺服系統(tǒng)復(fù)雜[14-15]?？蓪?duì)控制系統(tǒng)先進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)，以加快參數(shù)整定過(guò)程。整定過(guò)程中應(yīng)先確定電流環(huán)和速度環(huán)的控制參數(shù)，再結(jié)合設(shè)計(jì)的濾波器，確定位置跟蹤觀測(cè)器的控制參數(shù)。根據(jù)試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，電流環(huán)參數(shù)的配置不宜過(guò)大，調(diào)整使該環(huán)路階躍響應(yīng)的上升時(shí)間在100～200ms更易于系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。

圖4 參數(shù)整定流程

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

建立了基于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的脈振高頻注入無(wú)位置傳感器矢量控制系統(tǒng)。采用的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)為適用于洗衣機(jī)脫水工況的高速電機(jī)。電機(jī)參數(shù)： 額定電壓220V，額定功率400W，額定轉(zhuǎn)速13500r/min，額定轉(zhuǎn)矩0.35N·m，定子每相電阻1.2Ω，q軸電感35mH，d軸電感25mH，極對(duì)數(shù)為2。

驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的核心為Microchip公司的dsPIC33EP512MC806芯片。試驗(yàn)中三相電壓的斬波頻率10kHz，注入的高頻電壓頻率312.5Hz，幅值30V。低通濾波器采用一階巴特沃斯數(shù)字濾波器，截止頻率20Hz。電機(jī)配置1024線的光電編碼器。

圖5 穩(wěn)態(tài)時(shí)電機(jī)的a相電流

穩(wěn)態(tài)時(shí)電機(jī)的a相電流如圖5所示，其主要成分為基波電流和高頻響應(yīng)電流。對(duì)電機(jī)三相電流進(jìn)行坐標(biāo)變換可得d、q軸坐標(biāo)系下的電流，如圖6所示。由圖6可知，穩(wěn)態(tài)時(shí)電機(jī)d軸電流主要成分是與注入高頻電壓同頻率的高頻響應(yīng)電流，而q軸電流主要為穩(wěn)定的直流分量，幾乎不包含高頻分量。該系統(tǒng)在注入高頻電壓進(jìn)行位置估算時(shí)，引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)很小，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行穩(wěn)定。

圖6 穩(wěn)態(tài)時(shí)d、q軸電流

實(shí)際、估計(jì)的電機(jī)起動(dòng)至穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速分別如圖7、圖8所示。可看出，估計(jì)的轉(zhuǎn)速可很好地跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)變化，起動(dòng)過(guò)程中實(shí)際轉(zhuǎn)速的超調(diào)量約為15%，從上電開始經(jīng)0.4s，轉(zhuǎn)速即可穩(wěn)定。經(jīng)有效的參數(shù)整定，實(shí)際系統(tǒng)具有超調(diào)量小、上升和調(diào)整時(shí)間都很短的良好動(dòng)態(tài)特性。

圖7 電機(jī)實(shí)際的起動(dòng)至穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速

圖8 電機(jī)估計(jì)的起動(dòng)至穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速

圖9 電機(jī)實(shí)際電角度

圖10 電機(jī)估計(jì)電角度

圖11 角度誤差

計(jì)的電角度與實(shí)際電角度之間的誤差絕對(duì)值在6°以內(nèi)，具有很好的動(dòng)態(tài)跟蹤特性和穩(wěn)態(tài)精度。

電機(jī)運(yùn)行時(shí)的實(shí)際電角度、估計(jì)電角度和角度誤差分別如圖9～圖11所示。位置觀測(cè)器估對(duì)采用PI控制器結(jié)構(gòu)的位置觀測(cè)器進(jìn)行參數(shù)整定時(shí)，需要同時(shí)對(duì)比例系數(shù)P和積分系數(shù)I進(jìn)行整定，并調(diào)整濾波器參數(shù)獲得最佳的位置觀測(cè)效果?？梢姡捎跍p少了濾波器的數(shù)量并采取了適合系統(tǒng)特性的低階濾波器，系統(tǒng)在角度和轉(zhuǎn)速的估計(jì)中沒(méi)有明顯滯后，表現(xiàn)出高性能的控制特性。

本文實(shí)際系統(tǒng)調(diào)試時(shí)涉及的控制參數(shù)減少，在系統(tǒng)參數(shù)變化或建立新系統(tǒng)時(shí)，相比傳統(tǒng)方法，可更快地整定參數(shù)，完成高性能控制系統(tǒng)，且實(shí)現(xiàn)更簡(jiǎn)捷。從試驗(yàn)結(jié)果可看出： 系統(tǒng)在中、低速下動(dòng)態(tài)性能好、穩(wěn)態(tài)精度高、魯棒性強(qiáng)，驗(yàn)證了本文理論的正確性和可行性。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)脈振高頻信號(hào)注入永磁同步電機(jī)無(wú)位置傳感器控制所采用的位置觀測(cè)器需要采用多個(gè)濾波器，參數(shù)整定困難，且多個(gè)濾波器的滯后效應(yīng)疊加，增大了系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，造成系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能下降等問(wèn)題，通過(guò)減少濾波器數(shù)量并確定適宜的濾波器類型優(yōu)化設(shè)計(jì)位置觀測(cè)器，使其參數(shù)整定易于實(shí)現(xiàn)。經(jīng)過(guò)對(duì)基于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的無(wú)位置傳感器矢量控制系統(tǒng)的試驗(yàn)研究，采用優(yōu)化后的位置觀測(cè)器的系統(tǒng)在中、低速下動(dòng)態(tài)性能良好、魯棒性強(qiáng)，驗(yàn)證了本文采用方法的有效性。

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