PET圖像中球形病灶的部分容積效應及其影響因素

陳英茂，耿建華，田嘉禾，徐白萱，姚樹林，邵明哲

(1.中國人民解放軍總醫(yī)院 核醫(yī)學科，北京 100853；2.中國醫(yī)學科學院 腫瘤醫(yī)院 核醫(yī)學科，北京 100021)

正電子發(fā)射斷層成像(PET)是一種可在活體分子水平完成生物學顯示的影像技術。它具有客觀顯示活體生物信息、早期診斷及定量分析的優(yōu)勢。但其部分容積效應影響了這些優(yōu)勢的發(fā)揮。PET產生部分容積效應的根源是其有限的空間分辨率，點源經成像系統(tǒng)后變成一擴展的像斑，像斑上強度的分布函數叫點擴展函數，一般用點擴展函數的半高寬描述系統(tǒng)的空間分辨率。點擴展函數的半高寬越大，分辨率越低。對于熱病灶，由于病灶上的每一個點經成像系統(tǒng)后都要擴展，因此圖像上不應有放射性物質的地方出現了顯像，而應顯像的地方強度變弱，猶如放射性物質濺到周圍，此即部分容積效應。

部分容積效應使圖像退化、病灶定量值失真，甚至導致錯誤的結論[1-7]。一直有學者在對部分容積效應及其校正進行研究[1-10]，但至今沒有適合臨床腫瘤PET圖像的部分容積效應的校正方法。本研究小組曾對PET圖像柱形病灶(部分容積效應發(fā)生在二維空間)在無背景情況下的部分容積效應及其校正進行過一些研究[11-19]。但臨床遇到的更多情況是類球形的腫瘤病灶，且背景強度(本文中強度均指放射性強度)高低不一。針對這種臨床情況，本工作擬對不同強度背景中的球形病灶的PET成像進行模擬實驗，探討三維空間中部分容積效應對病灶強度及大小的影響，以期為進一步建立部分容積效應校正方法提供依據。

1 方法

1.1 模擬成像

目前已有的臨床PET和SPECT符合線路設備的空間分辨率均介于4～14 mm之間[14-15]。本工作建立依據PET設備成像原理和線性系統(tǒng)理論[11-12]的模擬PET成像計算機程序，并由此程序模擬生成PET成像系統(tǒng)在下列條件組合下的圖像：1) 空間分辨率變化范圍3～15 mm，等間隔，共13種。2) 病灶的形狀和尺寸：球形，直徑為2～30 mm，等間隔，共29種。3) 背景范圍：背景強度分別為病灶強度的0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7倍，即靶與本底的比分別為10∶1、10∶2、10∶3、10∶4、10∶5、10∶6、10∶7及無背景共8種。

理論和實驗研究[12-13]均表明，部分容積效應的程度與物空間病灶強度無關。故為方便，設置所有病灶的真實強度(物空間中放射性濃度)分布均勻，且為1。由計算機模擬PET成像系統(tǒng)，在上述條件組合下成像共3 016幅。

1.2 部分容積效應影響的分析

對各種條件下模擬生成的PET圖像進行分析：測量提取病灶的特征數值(強度及尺寸)，即病灶強度像素最大值、病灶真實大小內的像素平均值、病灶直徑的半高寬。分析像空間(PET圖像)病灶特征數值與物空間病灶特征數值間的關系，以及背景和PET空間分辨率對此關系的影響。

理想情況下，病灶強度最大值及平均值均應等于物空間病灶強度(真實值)；病灶與背景界限分明。但實際情況中因部分容積效應的影響，不僅圖像中病灶強度最大值及平均值偏離真實值，病灶與背景的界限也漸變得模糊不清，故常用病灶的半高寬表示病灶尺寸。

對有背景情形，病灶半高寬定義為強度在(最大像素值-背景)/2+背景處的曲線寬度。

2 結果

2.1 圖像上病灶的強度

1) 病灶大小對圖像上病灶強度的影響

病灶PET成像受部分容積效應的影響，其圖像上病灶強度隨病灶直徑及PET空間分辨率而變化。圖1為無背景時，不同空間分辨率下的PET成像。由圖1可見，圖像病灶強度的最大值及平均值均隨病灶直徑而變化；對于任一分辨率，圖像上病灶強度的最大值及平均值均隨病灶直徑的增大呈S形增加；分辨率越小(分辨能力越高)，圖像上病灶強度越高。

圖2為各種背景下PET空間分辨率分別為最小3 mm和最大15 mm成像時，圖像病灶強度最大值隨病灶直徑的變化。可見隨著背景的抬高，圖像病灶強度(絕對值)也升高。

圖中曲線從左到右依次對應空間分辨率3、4、5、6、7、8、9、10、12、14、15 mm

曲線從下到上依次對應背景強度為病灶強度的0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7倍

2) 空間分辨率對圖像上病灶強度的影響

無背景時，圖像上病灶強度隨空間分辨率的變化如圖3所示。由圖3可見，對同一病灶大小的圖像，病灶強度的最大值及平均值均隨分辨率的增大而降低，即病灶強度的最大值及平均值隨空間分辨能力的下降而呈倒S形減小。病灶直徑越大，圖像上病灶強度越高。

圖4為各種背景下最小直徑為2 mm和最大直徑為30 mm的病灶成像時，圖像上病灶強度的平均值隨空間分辨率的變化。由圖4可見，病灶強度在各背景下隨空間分辨率的變化規(guī)律與無背景時(圖3)相同，只不過隨著背景的抬高，圖像病灶強度(絕對值)也增大。

3) 不同背景對圖像上病灶強度的影響

圖5為病灶強度的最大值及平均值隨背景的變化。由圖5可見，當病灶直徑小于3倍分辨率時，病灶強度的最大值隨背景強度線性增加，其增加的速度隨病灶增大逐漸減小，直至病灶直徑大于等于3倍分辨率后減為0，病灶強度的最大值不再隨背景強度及病灶大小變化，保持恒值且等于病灶真值(圖中對應比值3、4、6、10，這4條線在圖中重疊在一起)；與病灶強度最大值不同，即使病灶直徑遠大于分辨率，強度平均值也會隨背景強度的增加而線性增加，其增加的速率隨病灶增大逐漸減少，但永不為零。

圖5中病灶強度為絕對值，但事實上，探測病灶的能力取決于病灶高出背景的強度。圖6為強度恒定的病灶處在各種背景中成像時，以背景為基點(0點)，圖像病灶強度(最大值、平均值)與病灶強度真值先減去背景強度后再相比，其比值(反映失真度)隨背景的變化情況(左圖中對應比值3、4、6和10的曲線重合)。由圖6可見，病灶強度最大值及平均值與真值的比值均不隨背景強度變化。比值最小(0.2)的病灶基本被背景淹沒。

曲線從下到上依次對應病灶直徑2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30 mm

曲線從下到上依次對應背景強度為病灶強度的0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7倍

2.2 圖像上病灶的半高寬

空間分辨率及病灶大小均影響病灶的半高寬。圖7為不同背景強度下，圖像病灶的半高寬隨病灶真實直徑的變化，對角虛線為半高寬等于直徑的理想情況。由圖7可見，當病灶真實直徑大于分辨率時，病灶半高寬與其真實直徑很接近，但隨著分辨率變差，其接近程度也變差。當病灶直徑較分辨率小時，病灶半高寬基本不隨直徑變小而變小，且基本等于空間分辨率。

病灶半高寬的定義為(最大像素值-背景)/2+背景處曲線的寬度，而不是最大像素絕對值一半處的寬度，因此得到的圖像病灶半高寬與背景強弱無關，在圖7中表現為8種背景的曲線重疊為一條線。

曲線從下到上依次對應病灶直徑與空間分辨率的比值0.2、0.5、1、1.5、2、3、4、6、10

曲線從下到上依次對應病灶直徑與空間分辨率的比值0.2、0.5、1、1.5、2、3、4、6、10

曲線從下到上依次對應空間分辨率3、4、5、6、7、8、9、10、12、14 mm

3 討論與結論

計算機模擬實驗與真實實驗相比，具有可獲得海量的實驗數據、可隨意控制實驗條件及不受隨機因素影響等優(yōu)點[20]。部分容積效應的影響因素較多，涉及設備的空間分辨率、病灶大小及形狀、病灶信號強度、背景等。受設備等條件限制，模型實驗無法進行完整的系列研究。本研究小組曾對理想狀態(tài)(無背景)下柱形(二維空間)病灶的部分容積效應進行模擬實驗研究[12,18-19]，并對幾個典型成像條件進行了模型實驗驗證，結果高度一致，說明模擬實驗是可行的。本工作對更接近臨床實際情形的病灶進行了模擬實驗研究：在三維空間中，有各種大小的球形病灶，在各種強度的背景環(huán)境下，用具有不同空間分辨率的各種核醫(yī)學影像設備分別進行成像實驗，探討圖像中病灶的部分容積效應及與影響因素的關系。

以前的模型實驗研究[12-13]表明：在PET圖像中病灶的強度與物空間病灶強度之比(反映部分容積效應大小)與物空間病灶強度無關，即部分容積效應的程度不受物空間病灶強度高低的影響。故本文中將物空間病灶強度固定，并為方便分析設為1，這樣圖像中病灶強度的值本身就是反映部分容積效應的比值。

理論上，病灶直徑越小、空間分辨率越差，則部分容積效應越嚴重。模擬實驗結果(圖1～4)證實了這一點。與柱形病灶的研究結果[12-13]比較可見，球形病灶圖像有更嚴重的部分容積效應，無背景情況下病灶直徑為分辨率的0.2、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3倍時，柱形病灶強度最大值與其真值的比分別為0.027、0.159、0.500、0.790、0.937、0.987、0.999，而球形病灶的相應值為0.003、0.047、0.290、0.633、0.863、0.966、0.994，柱形病灶強度分別為球形病灶的9、3.383、1.724、1.248、1.086、1.022、1.005倍。可見對于小于分辨率的球形病灶，強度的失真遠比柱形的嚴重，當直徑為分辨率的一半時，球形病灶強度最大值也僅有真值的4.7%；但當直徑為分辨率的3倍以上時，球、柱形病灶的強度最大值幾乎不再有差別，且其值也基本等于真值(無失真)，部分容積效應對病灶強度最大值的影響基本可忽略。但對病灶強度平均值，球、柱形始終是有差別的，且一直低于其真值。本研究得到的結論與文獻[21]的結論一致。

圖5中的病灶強度為絕對值，在病灶真實強度恒定不變時，所處周圍背景越高，圖像中病灶強度失真越小，這對絕對值定量分析是有益的，但對視覺識別病灶毫無幫助。事實上，在背景中識別病灶的能力取決于病灶高出背景的強度。當以背景為基點(0點)時，圖像病灶強度(最大值、平均值)與病灶真值均減去背景強度后再相比，其比值(反映背景之上的失真度)不再與背景相關，即背景的高低對高出背景的病灶部分的失真度無影響(圖6)。進一步分析病灶高出背景的部分(以背景為0點)，物空間病灶強度真值(真值為1)減去8種背景強度，相當于有8種強度的物空間病灶(對應8種背景)，而病灶像、物空間比值與背景無關(圖6)則可引申為此比值與物空間病灶強度大小無關，即失真度(部分容積效應的程度)與物空間病灶強度大小無關，這與文獻[12-13]的實驗結果一致。

病灶半高寬研究結果(圖7)表明，當病灶直徑大于分辨率時，其病灶直徑可近似由病灶的半高寬確定，但當測量的病灶半高寬近似等于空間分辨率時，此時不能確定病灶的直徑，只能得出病灶的真實直徑小于或等于分辨率。該結論與柱形病灶[12-13]的結果一致。值得注意的是，此處的半高寬是減去背景后病灶凈強度最大值一半處的寬度，而不是病灶強度最大絕對值一半處的寬度。

部分容積效應使病灶定量值失真，尤其是病灶小、設備空間分辨率差的情況，易導致錯誤的結論[1-7]。PET圖像中的標準攝取值(SUV)是臨床最常用的輔診定量指標，定義為：SUV=病灶的放射性濃度/(注射劑量/體重)?？梢?，病灶的放射性濃度是計算SUV的基礎，受部分容積效應的影響，SUV低于真實值，且病灶越小從圖像獲得的SUV較真實值越低。對于本文中的球形病灶，當其直徑是PET空間分辨率的2倍時，其SUV將較真實值低13.7%，而直徑等于分辨率時，SUV將較真實值低71%。因此，臨床上用SUV鑒別腫瘤良惡性時，應考慮腫瘤的大小[22-23]。

在PET實際成像中，由于核素衰變的隨機性，每一個像素值都有統(tǒng)計漲落(統(tǒng)計噪聲)，但其均值服從統(tǒng)計規(guī)律，相對穩(wěn)定。本文模擬實驗中未考慮統(tǒng)計噪聲，相當于是對病灶均值的研究，其部分容積效應規(guī)律應不受統(tǒng)計噪聲的影響，此前對PET成像二維空間的部分容積效應的模擬研究[12]經實驗驗證是可行的。

了解PET圖像中的部分容積效應是進一步研究其校正方法的基礎。本研究進行了3 016次實驗，得到了球形病灶的部分容積效應與設備空間分辨率、病灶強度和直徑及背景之間關系的大量數據，為建立部分容積效應與各影響因素間的普遍關系奠定了基礎。

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