窄矩形通道內(nèi)過冷流動(dòng)沸騰汽泡生長模型研究

胡 健，高璞珍，許 超，李少丹，鄭 強(qiáng)

(哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001)

過冷沸騰是反應(yīng)堆堆芯運(yùn)行過程中的一種常見現(xiàn)象，加強(qiáng)過冷沸騰條件下的傳熱特性研究對反應(yīng)堆運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性有著重要作用。近年來，伴隨著窄矩形通道換熱設(shè)備在核能等領(lǐng)域中的應(yīng)用，窄矩形通道中兩相流的研究受到越來越多的重視。窄矩形通道由于其幾何形狀的特殊性，對過冷沸騰條件下的換熱特性及汽泡動(dòng)力學(xué)行為影響更加復(fù)雜。目前，國內(nèi)外已有不少關(guān)于汽泡生長特征的可視化研究，但這些研究多集中在大尺寸或環(huán)形流道內(nèi)以及人工核化點(diǎn)條件下的汽泡生長[1-4]，對窄矩形通道內(nèi)過冷流動(dòng)沸騰汽泡行為的研究也多為常壓條件或?qū)嶒?yàn)工況參數(shù)范圍較為有限[5-7]，汽泡在不同壓力條件下的生長模型的研究較少。本文通過對不同壓力條件下豎直窄矩形通道內(nèi)的汽泡行為可視化拍攝，研究不同熱工水力參數(shù)對汽泡生長模型特征的影響，這對深入研究過冷沸騰換熱機(jī)理有積極意義。

1 實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)方法

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

圖1 實(shí)驗(yàn)回路示意圖

實(shí)驗(yàn)在閉式循環(huán)回路上進(jìn)行，整個(gè)回路主要由可視化實(shí)驗(yàn)段、冷凝器、循環(huán)泵、穩(wěn)壓器和預(yù)熱器等構(gòu)成(圖1)。實(shí)驗(yàn)段本體為2 mm×40 mm×700 mm的可視化窄矩形通道，采用單面加熱方式。實(shí)驗(yàn)段主要由承壓體、光學(xué)石英玻璃、壓緊塊、O型密封圈等部件組成，一面由光學(xué)石英玻璃和壓緊塊組成，在壓緊塊上開可視窗口；另一面由不銹鋼加熱板、加熱板冷卻通道和承壓體等部件組成。

1.2 測量控制系統(tǒng)和汽泡處理方法

圖2 窄矩形通道內(nèi)汽泡等效直徑的定義

實(shí)驗(yàn)段背面開有引壓孔可測入口和出口壓力，壓力采用智能式壓力變送器測量，測量值相對誤差為±0.075%。加熱板外壁面溫度和實(shí)驗(yàn)段進(jìn)出口溫度由鎳鉻-鎳硅熱電偶(N型熱電偶)測量，相對誤差不超過0.4%，流量采用準(zhǔn)確度為0.3級的容積式電磁流量計(jì)測量，測量誤差為±0.003 m3/h。所有數(shù)據(jù)均通過NI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)保存到計(jì)算機(jī)中。采用Photron FASTCAM SA5高速攝影儀觀察汽泡的生長和滑移過程。實(shí)驗(yàn)所設(shè)定的拍攝速度為5 000 fps，拍攝像素為576×360。在對汽泡數(shù)據(jù)處理時(shí)，采用圖像處理軟件Image-Pro對汽泡圖像進(jìn)行處理和直徑測量，測量誤差為±0.01 mm。同一工況下本文選取若干個(gè)典型汽泡作為研究對象，這類汽泡在核化、生長、脫離和滑移過程中，核化頻率較為均勻，周圍流體流動(dòng)相對穩(wěn)定，且無上游滑移汽泡的干擾，最后取其直徑平均值繪制汽泡生長曲線。汽泡在窄矩形通道加熱壁面上生長時(shí)的形狀如圖2所示，當(dāng)汽泡生長到一定程度后會(huì)與石英玻璃面接觸，從而受到擠壓而形成鼓形汽泡，本文采用如下方法來計(jì)算汽泡的等效直徑[8]：

(1)

其中，e為窄矩形通道的寬度，由于實(shí)驗(yàn)中只能從正面觀察到汽泡圖像，故當(dāng)Dz≤e時(shí)，本文采用Dx和Dy的加權(quán)平均值來表示Dz。

1.3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍

實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)壓力p=0.101～0.872 MPa，質(zhì)量流速G=319～705 kg/(m2·s)，熱流密度q=108～368 kW/m2，入口過冷度Δtin=25～45 ℃。除壁溫和進(jìn)出口溫度由熱電偶直接測量外，其他參數(shù)均取實(shí)驗(yàn)段內(nèi)平均值，具體實(shí)驗(yàn)工況列于表1。

表1 實(shí)驗(yàn)工況數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 不同壓力條件下單汽泡生長特性(圖3)

通過指數(shù)模型D(t)=Ktn對本實(shí)驗(yàn)中汽泡生長曲線擬合發(fā)現(xiàn)，常壓下K和n的值分別在0.015 6～0.023 0和0.32～0.40間變化，而壓力在0.5 MPa以上時(shí)，K和n值分別介于0.000 251～0.000 811和0.20～0.29之間?？梢?，隨著系統(tǒng)壓力的升高汽泡的生長會(huì)明顯受到抑制，這主要是由于水單位體積的氣化潛熱隨著壓力的升高而增大。實(shí)驗(yàn)中得到的n值均低于Zuber模型所取的0.5。

2.2 單汽泡生長模型的建立

多數(shù)研究者都是基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合得到汽泡生長指數(shù)模型的K和n值，由于其不能反映通道尺寸和不同熱工參數(shù)對汽泡生長的影響，所以模型無法得到廣泛應(yīng)用。大量文獻(xiàn)[1,3,10]表明汽泡的生長主要來自于底部過熱液層的蒸發(fā)，通常引入Ja來描述壁面過熱度對汽泡生長的影響。另外，隨著窄矩形通道寬度的減小，汽泡因長大和聚合而受擠變形的程度會(huì)更加劇烈，汽泡的變形可用窄矩形通道寬度大小與名義汽泡脫離直徑之比[11]來表示，這個(gè)比值稱為Bond數(shù)(Bo)，其定義式為：

a——工況1-f；b——工況5-c

(2)

由于式(2)包含了工質(zhì)的氣相和液相密度，而密度又是壓力的函數(shù)，所以Bo也能一定程度上反映系統(tǒng)壓力的變化。通過本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨主流質(zhì)量流速的增加汽泡的脫離直徑和最大直徑都會(huì)相應(yīng)減小，這與Maurus等[10]和Prodanovic等[12]在其實(shí)驗(yàn)研究中觀察到的現(xiàn)象相同，主要是因?yàn)樵龃筚|(zhì)量流速會(huì)造成熱邊界層溫度的降低，氣液兩相流動(dòng)引起的波動(dòng)也會(huì)增大，而這兩種現(xiàn)象都會(huì)加劇汽泡的冷凝，抑制汽泡的生長，本文引入Re來反映主流質(zhì)量流速對汽泡生長的影響。

Zuber模型僅考慮了壁面過熱度對汽泡生長的影響，實(shí)際上汽泡的長大受壁面過熱度和主流過冷度共同作用的影響。當(dāng)汽泡尺寸較小時(shí)會(huì)淹沒在壁面過熱液層中不斷吸熱長大，直徑達(dá)到一定值后汽泡頂部接觸到過冷主流而開始冷凝，隨后汽泡的生長由底部微液層蒸發(fā)和頂部蒸汽冷凝共同作用所決定，這里引入無量綱溫度θ來描述這兩種作用的影響[12]：

(3)

式中，tw、tb和tsat分別為壁面溫度、流體溫度和飽和溫度。

圖4為θ與汽泡最大直徑Dmax或平均直徑Dmea的關(guān)系，由于較高壓力條件下汽泡的Dmax無法得到，取汽泡生長前8 ms內(nèi)的Dmea作為參考。θ越大，表明與微液層蒸發(fā)相比汽泡受到的主流冷凝作用越強(qiáng)。從圖4a、b可見，不同壓力條件下Dmax或Dmea隨θ的增大而減小，只有當(dāng)p=0.574 MPa、tin=120.2 ℃、G=322.9 kg/(m2·s)時(shí)，曲線后來會(huì)呈上升趨勢，這可能與流體或壁面溫度的局部波動(dòng)有關(guān)。由圖4c可看出，隨θ的增大汽泡生長時(shí)間tg同樣呈下降的趨勢或在某一值處趨于穩(wěn)定。

圖4 θ對汽泡生長Dmax、Dmea和tg的影響

為得到在不同熱工參數(shù)下具有普遍適用性的汽泡生長模型，本文以Zuber模型為基礎(chǔ)，引入Bo、Re和θ，建立如下汽泡生長關(guān)系式：

D(t)=kJaaBobRecθd(αt)n

(4)

通過本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，按照上述建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用最小二乘法進(jìn)行多元線性回歸可得到模型中各系數(shù)k、a、b、c、d、n的值。將其數(shù)值代入模型中則最后得到窄矩形通道內(nèi)過冷流動(dòng)沸騰條件下的汽泡生長模型：

D(t)=0.662(αt)0.276Ja0.162Bo-36.7Re-0.665θ-0.571

(5)

由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，目前本文只有窄矩形通道寬度為2 mm的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，所以此處Bo近似為常數(shù)，模型中Bo的指數(shù)為-36.7，可能與實(shí)際有所偏差，但本文得到的汽泡生長模型主要是為了提出一種思想和方法，即將已發(fā)現(xiàn)的影響汽泡生長因素以不同無量綱數(shù)的形式引入模型中，使模型具有一定的普遍適用性。當(dāng)后續(xù)不同窄矩形通道寬度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)充分時(shí)，可對模型中Bo的指數(shù)做進(jìn)一步的修正。

圖5為不同實(shí)驗(yàn)工況下汽泡生長的模型結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較，其絕大部分相對誤差都在±25%內(nèi)，如圖6所示。產(chǎn)生誤差的主要原因一方面在于汽泡生長前期為線性的慣性控制生長階段，使用指數(shù)模型本身誤差較大；另一方面，由于汽泡之間以及汽泡與周圍流體會(huì)產(chǎn)生相互作用，造成氣液界面的波動(dòng)和核化點(diǎn)處單個(gè)汽泡生長時(shí)傳熱特性的改變，使汽泡行為易偏離穩(wěn)定狀態(tài)，而較低壓力條件下汽泡直徑尺寸較大、生命周期較短，表現(xiàn)出的隨機(jī)性更加強(qiáng)烈，從而導(dǎo)致較低壓力條件下模型在個(gè)別點(diǎn)處預(yù)測結(jié)果的相對誤差會(huì)在±25%以上。

圖5 不同實(shí)驗(yàn)工況下模型結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

圖6 汽泡生長模型預(yù)測值和實(shí)驗(yàn)值的比較

3 結(jié)論

1) Zuber模型無法準(zhǔn)確預(yù)測窄矩形通道高過冷沸騰條件下的汽泡生長過程，隨著壓力的升高汽泡生長明顯受到抑制，K和n值都相應(yīng)減小。

2)Ja、Bo、Re和θ可較為全面地描述實(shí)驗(yàn)通道尺寸和不同熱工參數(shù)對汽泡生長的影響，通常情況下θ越大，汽泡的生長時(shí)間和所能達(dá)到的最大直徑越小。

3) 在本實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍內(nèi)，建立的汽泡生長模型能較準(zhǔn)確地預(yù)測較高壓力條件下汽泡生長過程；較低壓力條件由于汽泡直徑變化的隨機(jī)性更強(qiáng)，模型預(yù)測結(jié)果誤差較大。

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