齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)的探討

朱自未

摘要：齒輪機(jī)構(gòu)是當(dāng)代機(jī)械中最為廣泛應(yīng)用的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，空間中任意兩軸、多軸之間的動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)都是通過齒輪傳遞的。齒輪傳動(dòng)并不是全是好的，是優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)共存的。其優(yōu)點(diǎn)主要有：傳動(dòng)效率高、緊湊的結(jié)構(gòu)、工作極其可靠、壽命相對(duì)較長以及其準(zhǔn)確的傳動(dòng)比。了解其優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，其缺點(diǎn)也不容忽視。齒輪傳動(dòng)的缺點(diǎn)主要有：要求較高的制造和安裝精度、昂貴的價(jià)格以及不適宜用于兩軸間距離較大的情形。文章主要講述了圓柱型齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)以及承載能力的設(shè)計(jì)。嚙合原理、嚙合特點(diǎn)、基本參數(shù)以及幾何尺寸等是運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容；而齒輪失效、設(shè)計(jì)計(jì)算準(zhǔn)則、力分析和強(qiáng)度計(jì)算等屬于承載能力設(shè)計(jì)的內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：齒輪傳動(dòng)；運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)；承載能力

齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中最常見的傳動(dòng)之一，其中強(qiáng)度計(jì)算是齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)的核心與難點(diǎn)。齒輪設(shè)計(jì)計(jì)算公式很多，較有影響的有：①國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）公式；②美國齒輪制造協(xié)會(huì)（AGMA）公式；③德國工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（DIN）計(jì)算法；④日本齒輪工業(yè)協(xié)會(huì)（J GMA）公式；⑤英國標(biāo)準(zhǔn)（BS）公式；⑥前蘇聯(lián)國家標(biāo)準(zhǔn)（ГOCT）公式；⑦尼曼（Nieman）公式；⑧白金漢（Buck2ingham）公式等。各種公式的基本理論是相同的，且都以計(jì)算齒面接觸應(yīng)力和齒根彎曲應(yīng)力為主，但其形式上存在一定的差異，對(duì)影響齒輪強(qiáng)度的因素的考慮也不盡相同。我國國家標(biāo)準(zhǔn)（GB/ T19406 —2003）漸開線直齒和斜齒圓柱齒輪承載能力計(jì)算方法工業(yè)齒輪應(yīng)用是等同采用ISO 9085 ：2002。考慮到上述繼承性并便于比較，本文稱之為ISO/ GB 標(biāo)準(zhǔn)。

1齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容

① 齒輪齒廓設(shè)計(jì)；

② 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪；

③ 齒輪的切削加工原理；

④ 漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)；

⑤ 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)；

⑥ 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中的幾項(xiàng)工作概要；

⑦ 圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析和計(jì)算荷載；

⑧ 圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算；

⑨ 直齒錐齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)；

⑩ 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

2傳動(dòng)的基本要求

傳動(dòng)平穩(wěn) 在傳動(dòng)中保持瞬時(shí)傳動(dòng)比不變，沖擊、振動(dòng)以及噪聲盡量小

承載能力大 在尺寸小、重量輕的前提下，要求齒輪的強(qiáng)度高、耐磨性好以及壽命長

3齒輪齒廓設(shè)計(jì)

①齒輪嚙合基本定律：一對(duì)齒輪在任何位置嚙合時(shí)，過接觸點(diǎn)作齒廓公法線，必通過節(jié)點(diǎn)，她們的傳動(dòng)比與連心線被節(jié)點(diǎn)所分成兩個(gè)線段成反比。

②漸開線齒廓

③漸開線齒廓的嚙合特性

4計(jì)算荷載和荷載系數(shù)

在計(jì)算齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度時(shí)，用荷載系數(shù)K對(duì)名義荷載進(jìn)行修正。名義荷載與荷載系數(shù)的乘積稱為計(jì)算荷載。

Fnc=KFn

K=KAKVKαKβ

其中KA—考慮齒輪嚙合時(shí)外部因素引起的附加動(dòng)荷載的影響系數(shù)；

KV—考慮齒輪副自身嚙合誤差引起的內(nèi)部附加動(dòng)荷載的影響系數(shù)；

Kα—考慮同時(shí)嚙合的各對(duì)齒輪間載荷分配不均勻影響的系數(shù)；

Kβ—考慮沿齒寬方向載荷分布不均勻?qū)X輪強(qiáng)度影響的系數(shù)。

5直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

齒輪接觸疲勞強(qiáng)度應(yīng)滿足的關(guān)系：齒面接觸應(yīng)力σH≤許用接觸應(yīng)力σHP。

其中：

σH—接觸應(yīng)力（MPa）；

Fn—法向力（N）；

L—接觸線長度（mm）；

ρΣ—綜合曲率半徑（mm），ρΣ=，正號(hào)用于外接觸，負(fù)號(hào)用于內(nèi)接觸；

ZE—材料彈性系數(shù)（），

ZE=，其中E1，E2分別為圓柱體材料的彈性模量（MPa）；μ1，μ2分別為兩圓柱體材料的泊松比。

6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要確定以下幾個(gè)方面內(nèi)容：齒輪輪緣，腹板的結(jié)構(gòu)形式以及尺寸大小。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一般考慮齒輪的以下因素：幾何尺寸，材料，使用要求，工藝性和經(jīng)濟(jì)性。確定適合的結(jié)構(gòu)型式，再按照設(shè)計(jì)手冊(cè)推薦的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定結(jié)構(gòu)尺寸。

齒輪軸

齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)心齒輪

腹板式齒輪

輪輻式齒輪

7齒輪傳動(dòng)的潤滑設(shè)計(jì)

齒輪的潤滑特殊性 輪齒形成油楔的條件差

嚙合齒面間壓力大，而且相對(duì)滑動(dòng)的大小和方向變化大，輪齒常處于邊界潤滑和混合潤滑狀態(tài)

每次嚙合都要重新建立油膜，潤滑是斷續(xù)的

載荷大，摩擦熱也大，易使油溫上升，加速油膜破壞

齒輪的材料、熱處理、加工和裝配精度及齒面粗糙度等影響因素

參考文獻(xiàn)

[1] 周長江.齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)兩種計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)的比較研究[R].百度文庫.

[2] 吳克強(qiáng).于曉紅.機(jī)械設(shè)計(jì)[M].高等教育出版社,2003年3月第一版第一次印刷.

摘要：齒輪機(jī)構(gòu)是當(dāng)代機(jī)械中最為廣泛應(yīng)用的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，空間中任意兩軸、多軸之間的動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)都是通過齒輪傳遞的。齒輪傳動(dòng)并不是全是好的，是優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)共存的。其優(yōu)點(diǎn)主要有：傳動(dòng)效率高、緊湊的結(jié)構(gòu)、工作極其可靠、壽命相對(duì)較長以及其準(zhǔn)確的傳動(dòng)比。了解其優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，其缺點(diǎn)也不容忽視。齒輪傳動(dòng)的缺點(diǎn)主要有：要求較高的制造和安裝精度、昂貴的價(jià)格以及不適宜用于兩軸間距離較大的情形。文章主要講述了圓柱型齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)以及承載能力的設(shè)計(jì)。嚙合原理、嚙合特點(diǎn)、基本參數(shù)以及幾何尺寸等是運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容；而齒輪失效、設(shè)計(jì)計(jì)算準(zhǔn)則、力分析和強(qiáng)度計(jì)算等屬于承載能力設(shè)計(jì)的內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：齒輪傳動(dòng)；運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)；承載能力

齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中最常見的傳動(dòng)之一，其中強(qiáng)度計(jì)算是齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)的核心與難點(diǎn)。齒輪設(shè)計(jì)計(jì)算公式很多，較有影響的有：①國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）公式；②美國齒輪制造協(xié)會(huì)（AGMA）公式；③德國工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（DIN）計(jì)算法；④日本齒輪工業(yè)協(xié)會(huì)（J GMA）公式；⑤英國標(biāo)準(zhǔn)（BS）公式；⑥前蘇聯(lián)國家標(biāo)準(zhǔn)（ГOCT）公式；⑦尼曼（Nieman）公式；⑧白金漢（Buck2ingham）公式等。各種公式的基本理論是相同的，且都以計(jì)算齒面接觸應(yīng)力和齒根彎曲應(yīng)力為主，但其形式上存在一定的差異，對(duì)影響齒輪強(qiáng)度的因素的考慮也不盡相同。我國國家標(biāo)準(zhǔn)（GB/ T19406 —2003）漸開線直齒和斜齒圓柱齒輪承載能力計(jì)算方法工業(yè)齒輪應(yīng)用是等同采用ISO 9085 ：2002?？紤]到上述繼承性并便于比較，本文稱之為ISO/ GB 標(biāo)準(zhǔn)。

1齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容

① 齒輪齒廓設(shè)計(jì)；

② 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪；

③ 齒輪的切削加工原理；

④ 漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)；

⑤ 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)；

⑥ 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中的幾項(xiàng)工作概要；

⑦ 圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析和計(jì)算荷載；

⑧ 圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算；

⑨ 直齒錐齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)；

⑩ 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

2傳動(dòng)的基本要求

傳動(dòng)平穩(wěn) 在傳動(dòng)中保持瞬時(shí)傳動(dòng)比不變，沖擊、振動(dòng)以及噪聲盡量小

承載能力大 在尺寸小、重量輕的前提下，要求齒輪的強(qiáng)度高、耐磨性好以及壽命長

3齒輪齒廓設(shè)計(jì)

①齒輪嚙合基本定律：一對(duì)齒輪在任何位置嚙合時(shí)，過接觸點(diǎn)作齒廓公法線，必通過節(jié)點(diǎn)，她們的傳動(dòng)比與連心線被節(jié)點(diǎn)所分成兩個(gè)線段成反比。

②漸開線齒廓

③漸開線齒廓的嚙合特性

4計(jì)算荷載和荷載系數(shù)

在計(jì)算齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度時(shí)，用荷載系數(shù)K對(duì)名義荷載進(jìn)行修正。名義荷載與荷載系數(shù)的乘積稱為計(jì)算荷載。

Fnc=KFn

K=KAKVKαKβ

其中KA—考慮齒輪嚙合時(shí)外部因素引起的附加動(dòng)荷載的影響系數(shù)；

KV—考慮齒輪副自身嚙合誤差引起的內(nèi)部附加動(dòng)荷載的影響系數(shù)；

Kα—考慮同時(shí)嚙合的各對(duì)齒輪間載荷分配不均勻影響的系數(shù)；

Kβ—考慮沿齒寬方向載荷分布不均勻?qū)X輪強(qiáng)度影響的系數(shù)。

5直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

齒輪接觸疲勞強(qiáng)度應(yīng)滿足的關(guān)系：齒面接觸應(yīng)力σH≤許用接觸應(yīng)力σHP。

其中：

σH—接觸應(yīng)力（MPa）；

Fn—法向力（N）；

L—接觸線長度（mm）；

ρΣ—綜合曲率半徑（mm），ρΣ=，正號(hào)用于外接觸，負(fù)號(hào)用于內(nèi)接觸；

ZE—材料彈性系數(shù)（），

ZE=，其中E1，E2分別為圓柱體材料的彈性模量（MPa）；μ1，μ2分別為兩圓柱體材料的泊松比。

6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要確定以下幾個(gè)方面內(nèi)容：齒輪輪緣，腹板的結(jié)構(gòu)形式以及尺寸大小。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一般考慮齒輪的以下因素：幾何尺寸，材料，使用要求，工藝性和經(jīng)濟(jì)性。確定適合的結(jié)構(gòu)型式，再按照設(shè)計(jì)手冊(cè)推薦的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定結(jié)構(gòu)尺寸。

齒輪軸

齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)心齒輪

腹板式齒輪

輪輻式齒輪

7齒輪傳動(dòng)的潤滑設(shè)計(jì)

齒輪的潤滑特殊性 輪齒形成油楔的條件差

嚙合齒面間壓力大，而且相對(duì)滑動(dòng)的大小和方向變化大，輪齒常處于邊界潤滑和混合潤滑狀態(tài)

每次嚙合都要重新建立油膜，潤滑是斷續(xù)的

載荷大，摩擦熱也大，易使油溫上升，加速油膜破壞

齒輪的材料、熱處理、加工和裝配精度及齒面粗糙度等影響因素

參考文獻(xiàn)

[1] 周長江.齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)兩種計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)的比較研究[R].百度文庫.

[2] 吳克強(qiáng).于曉紅.機(jī)械設(shè)計(jì)[M].高等教育出版社,2003年3月第一版第一次印刷.

摘要：齒輪機(jī)構(gòu)是當(dāng)代機(jī)械中最為廣泛應(yīng)用的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，空間中任意兩軸、多軸之間的動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)都是通過齒輪傳遞的。齒輪傳動(dòng)并不是全是好的，是優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)共存的。其優(yōu)點(diǎn)主要有：傳動(dòng)效率高、緊湊的結(jié)構(gòu)、工作極其可靠、壽命相對(duì)較長以及其準(zhǔn)確的傳動(dòng)比。了解其優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，其缺點(diǎn)也不容忽視。齒輪傳動(dòng)的缺點(diǎn)主要有：要求較高的制造和安裝精度、昂貴的價(jià)格以及不適宜用于兩軸間距離較大的情形。文章主要講述了圓柱型齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)以及承載能力的設(shè)計(jì)。嚙合原理、嚙合特點(diǎn)、基本參數(shù)以及幾何尺寸等是運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容；而齒輪失效、設(shè)計(jì)計(jì)算準(zhǔn)則、力分析和強(qiáng)度計(jì)算等屬于承載能力設(shè)計(jì)的內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：齒輪傳動(dòng)；運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)；承載能力

齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中最常見的傳動(dòng)之一，其中強(qiáng)度計(jì)算是齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)的核心與難點(diǎn)。齒輪設(shè)計(jì)計(jì)算公式很多，較有影響的有：①國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）公式；②美國齒輪制造協(xié)會(huì)（AGMA）公式；③德國工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（DIN）計(jì)算法；④日本齒輪工業(yè)協(xié)會(huì)（J GMA）公式；⑤英國標(biāo)準(zhǔn)（BS）公式；⑥前蘇聯(lián)國家標(biāo)準(zhǔn)（ГOCT）公式；⑦尼曼（Nieman）公式；⑧白金漢（Buck2ingham）公式等。各種公式的基本理論是相同的，且都以計(jì)算齒面接觸應(yīng)力和齒根彎曲應(yīng)力為主，但其形式上存在一定的差異，對(duì)影響齒輪強(qiáng)度的因素的考慮也不盡相同。我國國家標(biāo)準(zhǔn)（GB/ T19406 —2003）漸開線直齒和斜齒圓柱齒輪承載能力計(jì)算方法工業(yè)齒輪應(yīng)用是等同采用ISO 9085 ：2002。考慮到上述繼承性并便于比較，本文稱之為ISO/ GB 標(biāo)準(zhǔn)。

1齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容

① 齒輪齒廓設(shè)計(jì)；

② 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪；

③ 齒輪的切削加工原理；

④ 漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)；

⑤ 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)；

⑥ 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中的幾項(xiàng)工作概要；

⑦ 圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析和計(jì)算荷載；

⑧ 圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算；

⑨ 直齒錐齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)；

⑩ 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

2傳動(dòng)的基本要求

傳動(dòng)平穩(wěn) 在傳動(dòng)中保持瞬時(shí)傳動(dòng)比不變，沖擊、振動(dòng)以及噪聲盡量小

承載能力大 在尺寸小、重量輕的前提下，要求齒輪的強(qiáng)度高、耐磨性好以及壽命長

3齒輪齒廓設(shè)計(jì)

①齒輪嚙合基本定律：一對(duì)齒輪在任何位置嚙合時(shí)，過接觸點(diǎn)作齒廓公法線，必通過節(jié)點(diǎn)，她們的傳動(dòng)比與連心線被節(jié)點(diǎn)所分成兩個(gè)線段成反比。

②漸開線齒廓

③漸開線齒廓的嚙合特性

4計(jì)算荷載和荷載系數(shù)

在計(jì)算齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度時(shí)，用荷載系數(shù)K對(duì)名義荷載進(jìn)行修正。名義荷載與荷載系數(shù)的乘積稱為計(jì)算荷載。

Fnc=KFn

K=KAKVKαKβ

其中KA—考慮齒輪嚙合時(shí)外部因素引起的附加動(dòng)荷載的影響系數(shù)；

KV—考慮齒輪副自身嚙合誤差引起的內(nèi)部附加動(dòng)荷載的影響系數(shù)；

Kα—考慮同時(shí)嚙合的各對(duì)齒輪間載荷分配不均勻影響的系數(shù)；

Kβ—考慮沿齒寬方向載荷分布不均勻?qū)X輪強(qiáng)度影響的系數(shù)。

5直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

齒輪接觸疲勞強(qiáng)度應(yīng)滿足的關(guān)系：齒面接觸應(yīng)力σH≤許用接觸應(yīng)力σHP。

其中：

σH—接觸應(yīng)力（MPa）；

Fn—法向力（N）；

L—接觸線長度（mm）；

ρΣ—綜合曲率半徑（mm），ρΣ=，正號(hào)用于外接觸，負(fù)號(hào)用于內(nèi)接觸；

ZE—材料彈性系數(shù)（），

ZE=，其中E1，E2分別為圓柱體材料的彈性模量（MPa）；μ1，μ2分別為兩圓柱體材料的泊松比。

6齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要確定以下幾個(gè)方面內(nèi)容：齒輪輪緣，腹板的結(jié)構(gòu)形式以及尺寸大小。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一般考慮齒輪的以下因素：幾何尺寸，材料，使用要求，工藝性和經(jīng)濟(jì)性。確定適合的結(jié)構(gòu)型式，再按照設(shè)計(jì)手冊(cè)推薦的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定結(jié)構(gòu)尺寸。

齒輪軸

齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)心齒輪

腹板式齒輪

輪輻式齒輪

7齒輪傳動(dòng)的潤滑設(shè)計(jì)

齒輪的潤滑特殊性 輪齒形成油楔的條件差

嚙合齒面間壓力大，而且相對(duì)滑動(dòng)的大小和方向變化大，輪齒常處于邊界潤滑和混合潤滑狀態(tài)

每次嚙合都要重新建立油膜，潤滑是斷續(xù)的

載荷大，摩擦熱也大，易使油溫上升，加速油膜破壞

齒輪的材料、熱處理、加工和裝配精度及齒面粗糙度等影響因素

參考文獻(xiàn)

[1] 周長江.齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)兩種計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)的比較研究[R].百度文庫.

[2] 吳克強(qiáng).于曉紅.機(jī)械設(shè)計(jì)[M].高等教育出版社,2003年3月第一版第一次印刷.