基于格子波爾茲曼方法的機艙散熱耦合分析

李小華+余顯忠+姜瓊

作者簡介： 李小華（1981—），男，湖北武漢人，碩士，研究方向為計算流體力學(xué)，(Email)lixh_8159@163.com0引言

隨著新排放法規(guī)的實施以及新技術(shù)、新設(shè)備的應(yīng)用，機艙內(nèi)冷卻系統(tǒng)的散熱問題已經(jīng)成為國內(nèi)外研究的熱點問題.為減少整車開發(fā)周期、降低樣車試驗費用，需要在整車開發(fā)過程中采用CFD數(shù)值仿真方法對冷卻系統(tǒng)的散熱性能進行分析.傳統(tǒng)的分析方法多對機艙內(nèi)眾多的零部件進行簡化分析，導(dǎo)致艙內(nèi)流場的解析精度降低，而且在冷卻系統(tǒng)與外界的熱交換處理上存在計算精度不高的問題.基于格子波爾茲曼方法的求解方法更適合于具有復(fù)雜幾何特征的機艙內(nèi)流場問題.基于此方法，國外已進行過較多的機艙散熱分析，為研究機艙冷卻系統(tǒng)散熱提供有效的途徑.［13］在國內(nèi)，基于傳統(tǒng)流體分析方法的研究［45］較多，基于格子波爾茲曼方法的機艙散熱研究的相關(guān)文獻［6］較少.本文的研究模型保留整車模型和機艙內(nèi)所有元件的詳細特征，考慮散熱系統(tǒng)溫度的影響，模擬機艙內(nèi)速度和溫度的分布，并根據(jù)機艙內(nèi)流場的分布分析冷卻空氣對冷卻系統(tǒng)的影響，找出主要原因，提出優(yōu)化方案，有效改善冷卻系統(tǒng)散熱能力.

1數(shù)學(xué)模型

處理機艙內(nèi)復(fù)雜幾何細節(jié)是艙內(nèi)流場模擬分析的難點.傳統(tǒng)的NS求解方法采用有限體積法離散流場域，對流場域內(nèi)網(wǎng)格的質(zhì)量和尺寸控制要求較高，復(fù)雜的幾何細節(jié)可能導(dǎo)致單元嚴重扭曲，影響計算精度，甚至產(chǎn)生計算不收斂的現(xiàn)象.因此,一般不對機艙內(nèi)的幾何細節(jié)進行模擬，而是進行一定程度的簡化，影響艙內(nèi)流場模擬的準確性.但是，這仍然存在反復(fù)調(diào)整網(wǎng)格的問題，勞動強度大、周期長，需要使用者具有熟練的網(wǎng)格處理技巧.

格子波爾茲曼方程不同于NS方程，不需要額外的壓力校正方程作為質(zhì)量、動量和能量方程的補充，因此其數(shù)值求解更有效率、更健壯，并體現(xiàn)在可以使用更大數(shù)目的網(wǎng)格單元上.基于格子波爾茲曼方程的流體求解方法在處理邊界層上有進一步的改進，表面網(wǎng)格更靈活，可與周圍的體網(wǎng)格進行交互.這種處理方式可以保有復(fù)雜形狀表面的細節(jié)而無須簡化.

采用格子波爾茲曼方法模擬流體流場，近年來已取得長足發(fā)展［79］，本文對此方法做簡短描述.

格子波爾茲曼方程的表達式為t f+v?fx=Θ(1)式中：v為速度概率分布函數(shù)；Θ為碰撞算子.在格子中，此方程可展開成fi的代數(shù)式fit+Δt,x+eiΔt=fit,x+Θit,x (2)其中： Θit,x=－Δtτfit,x－feqit,x (3)式中：τ為松弛時間以及格子平衡分布函數(shù)，feqi為速度的函數(shù)feqit,x=tp1+ei,αei,βc2s+uαuβ2c2sei,αei,βc2s－δα,β(4)通過分布函數(shù)的定義，水力參數(shù)比如密度和速度可以表示為 ρt,x=ifit,x (5)

ut,x=1ρt,xfit,xei(6)格子波爾茲曼茲曼求解器執(zhí)行質(zhì)量和動量守恒定理，使在所有狀態(tài)i下的碰撞項總和為0，即iΘt,x=0

iΘt,xei=0(7)湍流的影響可用基于RNG方程修改的kε模型建立.ρdkdt=1σxμ+μtkx+P－ρε (8)溫度的變化可通過求解偏微分方程獲得. ρcpdTdt=xμcpPr+μtcpPrtTx+Q (9)2物理模型

2.1分析模型

汽車在道路上行駛時，冷空氣主要從前保險杠的上、中格柵進入發(fā)動機艙，然后從汽車后方流出.為準確模擬氣流流經(jīng)機艙的路徑，建立整車模型.機艙內(nèi)部的幾何模型以及前保險杠模型的幾何細節(jié)不簡化，建立詳細的發(fā)動機冷卻系統(tǒng)模型，見圖1.

圖 1發(fā)動機冷卻系統(tǒng)

Fig.1Cooling system of engine

在網(wǎng)格劃分時要注意網(wǎng)格與幾何面之間的貼合程度要高.為準確模擬機艙內(nèi)復(fù)雜的流場結(jié)構(gòu)，對前保險杠格柵、發(fā)動機及其冷卻系統(tǒng)和風(fēng)扇等重要元件周圍的網(wǎng)格加密，從而提高計算精度.冷卻系統(tǒng)周圍網(wǎng)格單元最小單元尺寸為1.25 mm.計算域網(wǎng)格的生成由軟件自動完成，無須人工干預(yù)，最終生成的有效體網(wǎng)格數(shù)量為9 000萬個.

2.2邊界設(shè)置

為模擬汽車在實際路面上的行駛情況，將整車模型置于數(shù)字風(fēng)洞模型中，入口邊界為90 km/h的速度邊界，出口為壓力邊界，風(fēng)扇和輪胎均以MRF方式設(shè)置為旋轉(zhuǎn)壁面邊界，路面設(shè)定為移動壁面.除模擬流場外，建立流場與熱交換器間的熱傳遞模型.采用一維工具耦合流經(jīng)換熱器內(nèi)部的冷氣介質(zhì)和流經(jīng)外部的冷氣空氣間換熱的計算過程.該計算方法把換熱器內(nèi)部的流動當作一維流動處理，對內(nèi)部流場分布進行必要簡化，只模擬熱交換器沿氣流方向的熱傳播過程.邊界參數(shù)見表1.

表 1邊界參數(shù)

Tab.1Boundary parameters環(huán)境溫度/℃43車速/(km/h)90右側(cè)風(fēng)扇轉(zhuǎn)速/(rad/min)2 550左側(cè)風(fēng)扇轉(zhuǎn)速/(rad/min)2 503散熱器冷卻液流量/(kg/s)1.33散熱器上水室溫度/℃108 中冷器冷氣介質(zhì)流量/(kg/s)0.106 中冷器入口溫度/℃168 冷凝器散熱量/kW12.9

熱交換器均用多孔介質(zhì)模擬，通過試驗獲取的速度壓降關(guān)系獲得熱交換器的空氣特性參數(shù)，并通過達西定律對試驗數(shù)據(jù)進行校正.采用耦合一維工具模擬熱交換器內(nèi)側(cè)熱量與外側(cè)空氣間的換熱過程，在計算過程中所使用的傳熱系數(shù)通過試驗數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換得到.由于測量誤差,導(dǎo)致傳熱系數(shù)在測值點上可能存在5%的誤差，需要通過數(shù)據(jù)處理消除.一般通過2種插值方法對實驗數(shù)據(jù)進行擬合計算，散熱器實驗數(shù)據(jù)擬合采用雙線性內(nèi)插法［10］效果較好，見圖2.

圖 2傳熱系數(shù)曲線

Fig.2Heat transfer coefficient curves3結(jié)果分析和優(yōu)化

3.1分析和實驗驗證

在分析發(fā)動機艙散熱時，將發(fā)動機處于最惡劣工作環(huán)境的額定功率點工況作為輸入工況.在64核CPU服務(wù)器上提交計算，模型運行30 000時間步后開始一維工具耦合，然后每隔5 000時間步進行一次耦合，全部計算時間約5 d.

進入散熱器的冷卻介質(zhì)溫度是最重要的計算參數(shù)，按照目標值設(shè)定為輸入?yún)?shù).在得到實驗參數(shù)時將實測值代入一維工具中進行耦合計算，得到的散熱器冷卻介質(zhì)出口溫度與實測值僅相差0.1 ℃，見表2.

表 2分析結(jié)果與實驗結(jié)果對比

Tab.2Comparison of analysis results and experiment results℃性能參數(shù)分析值實驗值散熱器上水室溫度109.6109.6散熱器下水室溫度102.0101.9

計算值與實驗值吻合非常好.機艙內(nèi)幾何模型解析度越高，對機艙內(nèi)流場和通過換熱器的空氣質(zhì)量流率的預(yù)測就越準確，因而對冷氣介質(zhì)出口溫度的預(yù)測也越準確.由于采用精細模型所消耗的計算時間太長，不利于及時得到分析結(jié)果并對優(yōu)化方案進行評估.因此，在完成基礎(chǔ)車與實驗車的對標后，需要對基準分析車型的精細度進行一定程度的縮減,在保證計算精度在可接受范圍內(nèi)的基礎(chǔ)上縮短計算周期.通過縮減可以將計算時間控制在2 d左右，工作效率大大提升.

3.2結(jié)果分析

由圖3(a)可知，氣流加速通過中網(wǎng)進入冷凝器及散熱器，由于受前面橫梁的影響，氣流向上、下分離，并形成偏角；從上隔柵進入發(fā)動機艙的氣流由于受到上隔柵形狀以及導(dǎo)流板角度的影響，進入艙內(nèi)的速度較低，在前保險杠后、上隔柵與中隔柵之間的區(qū)域形成較大的渦流，對進入冷卻系統(tǒng)的空氣流量影響較大.同時，散熱器支架與周圍零部件間由于密封不嚴而存在一定程度的流體泄露，也會影響進入冷卻系統(tǒng)的空氣流量.由于中冷器置于前保險杠下端，氣流經(jīng)過前保險杠下端后不易進入中冷器，因此在中冷器前面加導(dǎo)流裝置，將流經(jīng)前保險杠的高速氣流引導(dǎo)到中冷器.（a）基準車

（b）優(yōu)化方案

圖 3截面速度分布對比,m/s

Fig.3Comparison of crosssection velocity distribution, m/s

3.3優(yōu)化方案

針對以上問題，在可接受的設(shè)計范圍內(nèi)，提出格柵造型優(yōu)化、格柵開口優(yōu)化和艙內(nèi)密封優(yōu)化等方案以及各種組合方案，選取其中效果最好的一種方案，見圖3(b)：上格柵開口面積增大20%，調(diào)整格柵的形狀和角度到比較合理的范圍，對牌照與上格柵之間前保險杠的倒角進行圓滑處理.從圖3(b)中可以明顯看出，進入上格柵的空氣速度明顯增大，進入冷卻系統(tǒng)的氣流速度也得到提升，氣流方向更合理，因此確保冷卻系統(tǒng)前氣流的通暢性是今后考慮布置所必須關(guān)注的.優(yōu)化前后參數(shù)對比見表3，可知，優(yōu)化后上格柵的進氣量得到顯著的提升，平均速度得到較大幅度的提高，進入散熱器的氣流速度更平均；受到上格柵氣流結(jié)構(gòu)的影響，通過下格柵的進氣量有所下降、平均速度有所降低，但是通過散熱器的散熱效率有所提升，散熱器的散熱量提升2.5 kW.

表 3優(yōu)化前后參數(shù)對比

Tab.3Parameter comparison before and after optimization性能參數(shù)基準車優(yōu)化方案散熱器散熱量/kW36.0 38.5 上隔柵進氣流量/(kg/s)0.12 0.46 平均速度/(m/s)3.39 5.1下隔柵進氣流量/(kg/s)1.22 1.1 平均速度/(m/s)10.9 9.7

4結(jié)論

利用格子波爾茲曼方法完成發(fā)動機艙散熱一維/三維耦合分析，并與實驗數(shù)據(jù)進行對比驗證，在此基礎(chǔ)上提出改進優(yōu)化方案，改善機艙內(nèi)部的流場特性，提高冷卻系統(tǒng)的散熱能力.

（1）利用CFD軟件建立整車和機艙的詳細模型，進行汽車發(fā)動機艙冷卻系統(tǒng)性能分析模擬，得到發(fā)動機艙內(nèi)速度場和溫度場分布，為機艙布置及車身造型提供參考.

（2）分析結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)對標分析的一致性，為通過虛擬方法判斷冷卻系統(tǒng)性能提供準確、有效的指導(dǎo).

（3）進氣通道的通順性和冷卻系統(tǒng)進風(fēng)的均勻性直接影響其散熱能力和效率.參考文獻：

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