小議數(shù)感的認(rèn)識(shí)和培養(yǎng)

柳勇軍

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2014）12-0163-01正如美術(shù)有"美感"，音樂(lè)有"樂(lè)感"，語(yǔ)文、英語(yǔ)有"語(yǔ)感"一樣，數(shù)學(xué)有"數(shù)感"。在2011的《新課標(biāo)》中第一次明確地把"數(shù)感"作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容和重要目標(biāo)之一。數(shù)感是人們的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)進(jìn)行有效運(yùn)算的能力，是自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)的思考方法對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行分析處理的能力。數(shù)感是建立在明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題建立聯(lián)系的橋梁。那么，在我們?nèi)粘５慕逃虒W(xué)活動(dòng)中，該如何培養(yǎng)孩子的數(shù)感呢？

1.豐富體驗(yàn)，讓孩子在活動(dòng)中感悟

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容中有整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等概念，這些概念本身是抽象的，如果單純讓學(xué)生從課本上學(xué)、背、算，是很難具體、深刻地理解和掌握的。同時(shí)，數(shù)概念的建立不是一次完成的，學(xué)生理解和掌握數(shù)概念要經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程。讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)的過(guò)程中更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受和體驗(yàn)，才能使學(xué)生更具體更深刻地把握數(shù)概念，逐步建立起數(shù)感。例如：在著名特級(jí)教師王凌執(zhí)教的《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》一課中，王老師開(kāi)課伊始就創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：出示兩個(gè)小朋友在春游的場(chǎng)景圖，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他們帶了哪些食品？（生：4個(gè)蘋(píng)果，2瓶水，1個(gè)蛋糕。）然后王老師請(qǐng)學(xué)生幫他倆分一分這些東西。學(xué)生在分蘋(píng)果和水時(shí)能很快地分出來(lái)，分蛋糕時(shí)則遇到了一些困難，但學(xué)生在王老師的啟發(fā)下用不同的方法想出了應(yīng)該怎樣分蛋糕。學(xué)生通過(guò)用學(xué)過(guò)的數(shù)描述食品的數(shù)量，將注意力集中在場(chǎng)景圖中的數(shù)學(xué)信息，知道我們可以用1、2等這樣的數(shù)表示分的結(jié)果為后面用分?jǐn)?shù)描述數(shù)量作鋪墊，又通過(guò)公平地分食品引出了平均分，在將一個(gè)蛋糕平均分成2份的過(guò)程中學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)用"半個(gè)"來(lái)表示，或用圖形表示，或用語(yǔ)言描述平分的過(guò)程，并沒(méi)有產(chǎn)生用分?jǐn)?shù)表示的愿望。怎樣讓學(xué)生自發(fā)地產(chǎn)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的欲望？通過(guò)將蛋糕平均分成4份、10份等的操作過(guò)程，學(xué)生充分感受到用分?jǐn)?shù)表示平均分的結(jié)果的必要性，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的興趣。學(xué)生也通過(guò)體驗(yàn)對(duì)分?jǐn)?shù)有了初步的認(rèn)識(shí)。

2.認(rèn)真觀察，培養(yǎng)孩子敏銳的數(shù)感

觀察是一種有目的、有順序的知覺(jué)過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生在具體的問(wèn)題情境、動(dòng)手操作、故事或游戲過(guò)程中，用敏銳的數(shù)學(xué)眼光去觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，洞察數(shù)量之間的關(guān)系，并自學(xué)地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)、培養(yǎng)數(shù)感是非常重要的。如：在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》時(shí)先讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分，借助圖形的直觀找出相等的分?jǐn)?shù)為觀察、發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)提供豐富的學(xué)習(xí)材料后引導(dǎo)學(xué)生分別觀察這兩組相等的分?jǐn)?shù)尋找每組分?jǐn)?shù)分子、分母的變化規(guī)律，展開(kāi)充分的交流討論后歸納出"分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)"。

3.靈活運(yùn)用，讓孩子在實(shí)踐中形成數(shù)感

對(duì)運(yùn)算方法的判斷，對(duì)運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)及其合理性的解釋，都與學(xué)生的數(shù)感有著密切的聯(lián)系。在教學(xué)過(guò)程中提供有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境，精心設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性的題目，拓寬學(xué)生思維的空間使學(xué)生在解題時(shí)前行要想到用什么方法解題，然后再算出具體的結(jié)果；使學(xué)生體驗(yàn)到同樣一個(gè)題目可以用不同的方法解決，同樣一個(gè)算式也可以有不同的算法；使學(xué)生體會(huì)到找到答案的方法并非只有一種，答案也并非只有一個(gè)。學(xué)生在探索運(yùn)算的過(guò)程中，促進(jìn)了數(shù)感的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。如：教學(xué)加法和乘法的運(yùn)算定律時(shí)為了讓學(xué)生能靈活地運(yùn)用這些定律，在學(xué)生理解這些運(yùn)算定律后還需要在練習(xí)過(guò)程中熟練。

4.重視合作與交流，在思維的碰撞中形成數(shù)感

學(xué)生是不同的個(gè)體，來(lái)自于不同的生活背景，他們?cè)趯W(xué)習(xí)中有著不同的經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)，對(duì)同一個(gè)問(wèn)題的解決，不同的人有著不同的思維習(xí)慣及見(jiàn)解，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中要為這些不同提供表達(dá)的機(jī)會(huì)，并尊重學(xué)生之間的差異，小組合作學(xué)習(xí)就是個(gè)很好的形式。一道題，放在小組中，大家經(jīng)過(guò)討論進(jìn)行有選擇性的商議，這時(shí)，思維活躍的孩子可以闡述自己的意見(jiàn)，而對(duì)于不愛(ài)發(fā)言的孩子，在小范圍內(nèi)也留給了他表現(xiàn)的空間，給自己的同桌講講，在大家的充分參與下，對(duì)研究的數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行初步的統(tǒng)一，然后把研究的結(jié)果展示給全班同學(xué)，這時(shí)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的思考過(guò)程進(jìn)行再現(xiàn)，這樣，不僅有利于學(xué)生思考問(wèn)題，更有利于學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)。比如：新教材第三冊(cè)的派車問(wèn)題：即30人去機(jī)場(chǎng)，面包車坐8人，小轎車坐3人，你怎么派車?這道題，放在小組內(nèi)進(jìn)行討論，要求設(shè)計(jì)出本組的派車方案。思維活躍的孩子設(shè)計(jì)出好幾種方案：①可以派4輛面包車，②可以派10輛小轎車，③可以派2輛面包車和5輛小轎車等，而那些不愛(ài)表現(xiàn)自己的孩子，也在小組內(nèi)積極設(shè)計(jì)方案，至少他是在思考同伴設(shè)計(jì)的方案是否合理，這就留給了他思的空間，最后，經(jīng)過(guò)小組成員的積極參與，推出本組成員認(rèn)為最佳的方案參加全班的交流。在這樣的合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)是快樂(lè)的，是幸福的，大家的參與是積極的，思維是活躍的，不同的人會(huì)獲得不同的發(fā)展。

5.聯(lián)系生活，在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)學(xué)就在我們的生活中，我們的生活存在著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活密不可分，那么我們的數(shù)學(xué)課堂也不應(yīng)該與生活截然分開(kāi)，數(shù)學(xué)課堂也應(yīng)該成為我們生活的一部分，生活與課堂教學(xué)應(yīng)該融為一體。從生活提取源泉來(lái)豐富數(shù)學(xué)課堂，才會(huì)擺脫生澀的說(shuō)教，使數(shù)學(xué)課堂生氣盎然。數(shù)學(xué)不是脫離實(shí)際、憑空想象的計(jì)算，而是探索生活中的各種關(guān)系、建立模型、總結(jié)出規(guī)律的課程體系。所以，我們不但要把生活引進(jìn)課堂，而且要放開(kāi)學(xué)生，讓學(xué)生把熟知的生活帶進(jìn)課堂例如：在《乘法分配律》教學(xué)后請(qǐng)同學(xué)們思考一下以下的問(wèn)題：(1)下圖是一塊長(zhǎng)方形的郁金香種植苗圃，請(qǐng)你算一算這塊苗圃的面積是多少平方米？(2)美食中的數(shù)學(xué)問(wèn)題:這是一道美食菜肴，叫龍須球。主料：鰻魚(yú)（若干）；水蜜桃：40克；琥珀核桃：80克；現(xiàn)大酒店需要做25盤這樣的菜，需要用水蜜桃和琥珀核桃共多少克？3.你能很快算出它的結(jié)果嗎？88×125

運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律解決生活問(wèn)題，既注意知識(shí)的延伸和拓展，又注意使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)能為解決問(wèn)題服務(wù)，增加了學(xué)生探究的樂(lè)趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。美國(guó)心理學(xué)家羅杰曾說(shuō)過(guò)，人的先天潛能是無(wú)比優(yōu)秀的，后天的教育就是創(chuàng)造一種適宜的環(huán)境和條件使之得以實(shí)踐。需要解決的是"生活化"的數(shù)學(xué)問(wèn)題，給學(xué)生提供了廣闊的思維空間，促使學(xué)生多角度、靈活地、創(chuàng)造性地思維。

總而言之，數(shù)感的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中占有非常重要的位置，也是我們?cè)诮逃虒W(xué)實(shí)踐中需要長(zhǎng)期堅(jiān)持培養(yǎng)的。