在教育中的數(shù)學(xué)思維能力

盧國云

【摘要】要使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力非常重要。因此，教師在教學(xué)當(dāng)中應(yīng)該側(cè)重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)、在課堂教學(xué)當(dāng)中應(yīng)該滲透數(shù)學(xué)思維能力、在多方面途徑里形成邏輯思維能力。

【關(guān)鍵詞】教育；思維能力；培養(yǎng)；數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)習(xí)

中學(xué)數(shù)學(xué)中的教育不是去開拓和創(chuàng)新未知的知識和知識體系，而是引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思維分析，發(fā)現(xiàn)“新”現(xiàn)象，通過聯(lián)想、判斷、推理和綜合分析，歸納出物質(zhì)呈現(xiàn)如此現(xiàn)象的本質(zhì)和規(guī)律，這就是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維分析。為此，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是現(xiàn)代學(xué)校教學(xué)的一項基本任務(wù)。

一、思維具有很廣泛的內(nèi)容

1.從數(shù)學(xué)思維的特點看

數(shù)學(xué)本身是由很多判斷組成的確定的體系，這些判斷是由數(shù)學(xué)術(shù)語和邏輯術(shù)語以及相應(yīng)的符號所表示的數(shù)學(xué)語句來表達(dá)的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷，而這些判斷的總和就組成了數(shù)學(xué)這門科學(xué)。這里說的不僅僅是對數(shù)學(xué)概念和定量的記憶和運用，而是對數(shù)學(xué)原理的深刻理解。

2.從數(shù)學(xué)思維的方式看

數(shù)學(xué)的思維方式，就是我們解決數(shù)學(xué)問題的思考的習(xí)慣和能力。解決問題的方式有很多種，最基本的就是運用前人總結(jié)出來的方式。然而很多時候前人所總結(jié)出來的方式已不能很好地解決問題，這時候我們就要運用我們的智慧去分析數(shù)學(xué)問題的條件，結(jié)論和特點。從而對問題進(jìn)行分解轉(zhuǎn)化，最終解決這個問題。

二、在數(shù)學(xué)教育中如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維分析

1.從中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容方面看

中學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡單，但也初步接觸嚴(yán)格的推理論證，其課本的特點之一，是設(shè)置了“觀察”、“思考”、“探究”、“討論”、“歸納”等欄目，欄目中以問題、留白或填空等形式為學(xué)生提供思維發(fā)展、合作交流的空間然而學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中更是離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。如初中的數(shù)學(xué)與小學(xué)的區(qū)別最大是：用式子表示數(shù)，學(xué)生會用式子表示一定意義的量和關(guān)系，學(xué)生的抽像思維就是從這里培養(yǎng)起來的。

2.再從中學(xué)生的思維特點來看

他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這正是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯思維的有利時期。因此，從中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容來看，既符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，又符合中學(xué)生的思維特點。

3.從中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方面看

從中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和好奇心，這是培養(yǎng)思維能力的起點，是學(xué)生不斷進(jìn)行觀察、思考、研究問題的動力。

4.從中學(xué)生自身方面看

中學(xué)生應(yīng)該根據(jù)自身的興趣和愛好，開展多種形式的數(shù)學(xué)課外活動，從而激發(fā)自已的求知欲和好奇心，更從生活和社會現(xiàn)象中尋找數(shù)學(xué)問題，探索思考、自我設(shè)計、自我解決，學(xué)生之間相互交流、相互提問、相互啟發(fā)，從而培養(yǎng)自己的創(chuàng)新思維能力。

三、在課堂上如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力的啟發(fā)和滲透

隨著新課標(biāo)改革的不斷深入和學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，課堂教學(xué)必須與時俱進(jìn)。根據(jù)教材，恰到好處地設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生，開展議論，讓學(xué)生動腦，參與教學(xué)；優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，改進(jìn)教學(xué)方式，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

1.創(chuàng)設(shè)和諧課堂情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

古人云：“教學(xué)相長”?！暗茏硬槐夭蝗鐜?，師不必賢于弟子”新型的師生關(guān)系應(yīng)以民主平等的態(tài)度相處，師生和諧相處，同學(xué)間合作探索，從而相互激發(fā)智慧的火花。在課堂里，教師要關(guān)注學(xué)生心靈深處的需要，要接納學(xué)生不同的個性和特點，寬容對待學(xué)生，發(fā)掘?qū)W生的發(fā)光點，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律，為學(xué)生的創(chuàng)設(shè)直觀思維的空間，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展。因此，教師要為學(xué)生營造輕松、激發(fā)學(xué)習(xí)情緒的學(xué)習(xí)環(huán)境，感染學(xué)生，教導(dǎo)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。

2.創(chuàng)設(shè)熱情的課堂環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生的自信心

在課堂上教師的情緒應(yīng)該是快樂的。對生活的熱愛、對科學(xué)的熱愛、對真理的追求，陽光的教師能讓學(xué)生思維活躍，因此，教師要以言動其情，以行感其愛，讓他們堅定地覺得“我能行”從而增強(qiáng)學(xué)生克服困難的決心。

3.創(chuàng)設(shè)疑問引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考

如學(xué)習(xí)八年級的《分式方程》中“第一，第二兩隊工程隊合作做一項工程，第二隊單獨做一天后，由第一、第二兩隊合作兩天完成了全部工程，已知第一隊單獨做所需的天數(shù)是第二隊單獨做所需天數(shù)的三分之二，問第一隊第二隊兩隊單獨做各需多少天？”這是生活中最常見的工程問題，但學(xué)生對于這一連串的條件不知如何處理，那么教師引導(dǎo)學(xué)生①找出等量關(guān)系；②設(shè)出未知數(shù)；③列出分式方程；④解這個分式方程；⑤檢驗根及是否符合題意；⑥寫出答案。這樣提高了學(xué)生的興趣又減少了難度，結(jié)合這種解題模式，使學(xué)生學(xué)會了把生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題，從分析已知量和未知量之間的關(guān)系去解決生活問題，在輕松環(huán)境中，培養(yǎng)了學(xué)生愛思考，會思考，感覺成功。

4.創(chuàng)設(shè)激勵的課堂環(huán)境，增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)動力

在課堂中教師不僅要傳授知識和學(xué)習(xí)方法，還要把愛和期望傳遞給學(xué)生，使學(xué)生一開始就在學(xué)習(xí)中感受到教師的信任和期望，從而增進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。常言道：嚴(yán)師出高徒。但對學(xué)生的要求要有層次，不能一個調(diào)。表揚對每一個學(xué)生，無論是成績好還是成績差的學(xué)生的激勵作用都非常大的，但對學(xué)生的表揚方式也要因人而異。例如：對于成績好的學(xué)生——這種做法真好，如果書寫完整一些就更好了。對于成績不太好的學(xué)生——不錯，這么快就想出來了，有數(shù)學(xué)思維。這樣就能使成績好的學(xué)生有成就感而又不自滿，成績不太好的學(xué)生增強(qiáng)了自信心。

5.恰到好處地提出問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

陶行知先生說過：創(chuàng)造始于問題，有了問題才會有思考，有了思考，才有解決問題的方法，才有找到獨立思路的可能。適當(dāng)?shù)陌褑栴}擴(kuò)展到生活當(dāng)中，從而讓問題從生活中來，到生活中去，使問題更具體、生動、直觀，使學(xué)生的思考延伸到課外。如學(xué)習(xí)七年級的《一元一次方程的應(yīng)用》中“一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價格，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？”這是生活中最常見的打折銷售現(xiàn)象?！抖淮畏匠探M的應(yīng)用》《不等式及不等式組》等都是利用生活中的實際問題來解決生活中的實際問題。

四、數(shù)學(xué)思維與教育分析的重要途徑

1.利用比較與對照，培養(yǎng)學(xué)生區(qū)別與聯(lián)系的能力

隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，學(xué)生要掌握越來越多的知識，這就要利用比較與對照知識之間的區(qū)別和聯(lián)系。

2.判斷與推理，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維與表達(dá)能力

判斷是運用概念判定某種事物“是什么”或者“不是什么”，有“某種性質(zhì)”或者“沒有某種性質(zhì)”的思維形式，教師啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生判斷，這本身就是在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

推理是幾個判斷之間的聯(lián)系，即從一個或幾個已知判斷推出一個新的判斷的邏輯方法，數(shù)學(xué)中常用的推理有歸納推理和演繹推理。歸納推理是從特殊到一般的推理，演繹推理是從一般到特殊的推理。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要使學(xué)生學(xué)到知識，還要重視學(xué)生獲得知識的思維過程。教師在教好知識的同時，還要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與教育分析能力。

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